2022年《二次函数》第一课时教案设计

1、二次函数第一课时教案设计教学目标与要求 : （1）学问与技能：使同学懂得二次函数的概念,把握依据实际问题列出二次函 数关系式的方法；（2）过程与方法：复习旧知,通过实际问题的引入,经受二次函数概念的探究 过程,提高同学解决问题的才能（3）情感、态度与价值观：通过观看、沟通,归纳等数学活动加深对二次函数 概念的懂得, 进展同学的数学思维, 增强学好数学的愿望与 信心教学重点 ：对二次函数概念的懂得；教学难点 ：由实际问题确定函数解析式 课前预备： 导学案 ,PPT课件 教学过程：老师活动引出课题同学活动设计意图活动一 复习旧知复习旧知,为类比、探究二次函数1. 我们已经学习了那些函数？它们的1.

2、同学回忆已经学过的概念做好铺垫图像是什么？的学问,并沟通2. 出示图片（课件）：打篮球,拱桥,喷泉,跳绳等；创设问题情境,3. 引出课题：喷水池喷出的水,河上2.同学观看图片让同学从生活中发现数学问题,激发路线都会形成一条曲线,这些曲线同学学习数学的兴趣 是否能用函数关系式来表示？它们的外形是怎样画出来的？现在我们开头探讨新一章的内容 -二次函数,这节课我们一起争论什么样的函数是二次函数（板书课题：二次函数）活动二提出问题探究关系1摸索后小组合作让 学 生 体 会 引1、正方体的六个面是全等的正方形,争论出答案入二次函数概念的现实背景,感受其（1）y=6x2设正方体的棱长为x,表面积为 y,实

3、际意义,激发学明显对于 x 的每一个值,y 都有一生的学习爱好；个对应值,即 y 是 x 的函数,他们 的详细关系怎样表示？留意让同学在学 习的过程和实际应（2）d= nn-3 用中逐步深化对概 念的懂得和熟悉；即 d= n2- n （3）y=201+x2 2、多边形的对角线数d 与边数 n 有什即 y=20 x2+40 x+20 2.全班沟通看法么关系？3、某工厂一种产品现在的年产量是20件,方案今后两年增加产量；假如每年都比上一年的产量增加x 倍,那么两年后这种产品的产量y 将随方案所定的 x 的值而确定, y 与 x 之间的关系应怎样表示？活动三 归纳抽象 形成概念1.仔细观看以上显现的

4、三个函数解析结 合 三 个 函 数通 过 归 纳 、 分式,分别说出哪些是常数、自变量式,进行分析比较和函数（1） 找 出 各 式 中析,使同学明白二2.这些函数有什么共同点？的 自 变 量 和次函数的特点,理自 变 量 的 函解 其 解 析 式 的 特数点；3.归纳二次函数的概念（板书）（2） 概 括 这 三 个 函 数 式 的 共4.二次函数概念中的 a,b,c 有什么要 同特点；求？（3） 得 出 二 次 函已知函数 y=ax2+bx+c 数的概念（1）当 a, b ,c 是怎样的数时,它 是正比例函数？（2）当 a, b ,c 是怎样的数时,它经 历 探 索 具 体 问题中数量关系和是

5、一次函数？；变化规律的过程,（3）当 a, b, c 是怎样的数时,它是体会二次函数是刻二次函数？画现实世界的一个有效的数学模型；活动四运用新知深化懂得1.以下函数中哪些是二次函数？学 生 小 组 讨 论 并 归纳：判定是不是二 次函数（ 1）先化简4 y2 x2 x23再判定（ 2）是二次使 学 生 深 刻 理式解：看一个函数是不是二次函数的关1yx2键是看二次项的系数是否为 0；2 y1在 得 出 概 念 的x2 3 yx 1x4 yx12x基础上让同学会判断一个函数是不是二次函数,进一步 1 y3x2X2函数小组争论沟通,完加深对二次函数意义的懂得成其次题,全班沟通通 过 开 放 性 的2. 思 考： 关 于的式练习培育同学思维m1m2m的发散性、 开放性；yx让同学争论、 交是二次函数,求 m 的值；3、写出以下个函数关系,并指出是什 么函数：流、表达,在应用 和问题解决中加深 对概念的懂得；（1） 一个圆柱体的高等于底面半径,写出它的表面积 S与半径 r之间 的关系（2） n 支球队参与竞赛, 每两队之间 进行一场竞赛,写出竞赛的场次 数 m 与球队数 n 之间的关系式；活动五归纳小结课堂