2022-2023学年四川省自贡市名校八年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1等腰三角形的一个内角为50，则另外两个角的度数分别为（ ）A65,65B50,80C65,65或50,80D50,502如图，有下列四种结论：ABAD；BD；BACDAC；BC

2、DC以其中的2个结论作为依据不能判定ABCADC的是()ABCD3已知为常数，点在第二象限，则关于的方程根的情况是（ ）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法判断4已知，则的值是（ ）ABC2D-25点P(2，4)与点Q(6，4)的位置关系是（ ）A关于直线x2对称B关于直线y2对称C关于x轴对称D关于y轴对称6如图，不是轴对称图形的是( )ABCD7四根小棒的长分别是5，9，12，13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中是直角三角形的是()A5，9，12B5，9，13C5，12，13D9，12，138下列各式中,正确的是（ ）A=4B=4CD= -

3、 49三角形的五心在平面几何中占有非常重要的地位，这五心分别是：重心、外心、内心、垂心、旁心，其中三角形的重心是三角形的（ ）A三条角平分线的交点B三条中线的交点C三条高所在直线的交点D三边垂直平分线的交点10在ABC中和DEF中，已知BC=EF，C=F，增加下列条件后还不能判定ABCDEF的是（）AAC=DFBB=ECA=DDAB=DE11要使分式有意义，则的取值应满足()ABCD12已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是()A5B6C12D16二、填空题（每题4分，共24分）13如图，点在同一直线上，已知，要使，以“”需要补充的一个条件是_（写出一个即可）.14探索题

4、：已知（x1）（x+1）x21，（x1）（x2+x+1）x31，（x1）（x3+x2+x+1）x41，（x1）（x4+x3+x2+x+1）x51则22018+22017+22016+23+22+2+1的值的个位数是_15如图是按以下步骤作图：（1）在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；（2）作直线交于点；（3）连接若，则的度数为_16（-）的值为_17如图，平面直角坐标系中有点A(0，1)、B(，0)连接AB，以A为圆心，以AB为半径画弧，交y轴于点P1；连接BP1，以B为圆心，以BP1为半径画弧，交x轴于点P2；连接P1P2，以P1为圆心，以P1P2为半径画弧，交y轴

5、于点P3；按照这样的方式不断在坐标轴上确定点Pn的位置，那么点P6的坐标是_18如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD，则D点坐标是_；在y轴上有一个动点M，当的周长值最小时，则这个最小值是_三、解答题（共78分）19（8分）某中学八（1）班小明在综合实践课上剪了一个四边形ABCD，如图，连接AC，经测量AB12，BC9，CD8，AD17，B90求证：ACD是直角三角形20（8分）如图，在中，平分（1）若为线段上的一个点，过点作交线段的延长线于点若，则_；猜想与、之间的数量关系，并给出证明（2）若在线段的延长线上，过点作交直线于点，

6、请你直接写出与、的数量关系21（8分）在ABC中，ABAC，BAC120，ADBC，垂足为G，且ADAB，EDF60，其两边分别交边AB，AC于点E，F（1）连接BD，求证：ABD是等边三角形；（2）试猜想：线段AE、AF与AD之间有怎样的数量关系？并给以证明22（10分）如图，射线平分，求证：23（10分）规定一种新的运算“”，其中和是关于的多项式当的次数小于的次数时，；当的次数等于的次数时，的值为、的最高次项的系数的商；当的次数大于的次数时，不存在例如：，（1）求的值（2）若，求：的值24（10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，4），C（4，1）（1

7、）把ABC向上平移3个单位后得到，请画出并写出点的坐标；（2）请画出ABC关于轴对称的，并写出点的坐标25（12分）如图（1）是超市的儿童玩具购物车，图（2）为其侧面简化示意图，测得支架AC=24cm，CB=18cm，两轮中心的距离AB=30cm，求点C到AB的距离.（结果保留整数）26如图，在ABC中，ABAC，A36（1）用直尺和圆规作ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求与作法）；（2）在（1）的条件下，求BDC的度数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据分类讨论已知角是顶角还是底角，进行分析，从而得到答案【详解】解：当已知角是底角时，另外两个角分别为：

8、50，80；当已知角是顶角时，另外两个角分别是：65，65故应选C2、A【分析】根据全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL依次对各选项分析判断即可【详解】A、由AB=AD，B=D，虽然AC=AC，但是SSA不能判定ABCADC，故A选项与题意相符；B、由AB=AD，BAC=DAC，又AC=AC，根据SAS，能判定ABCADC，故B选项与题意不符；C、由AB=AD，BC=DC，又AC=AC，根据SSS，能判定ABCADC，故C选项与题意不符；D、由B=D，BAC=DAC，又AC=AC，根据AAS，能判定ABCADC，故D选项与题意不符；故选A【点睛】本题考查三角形全等的判定方

9、法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角3、B【分析】根据判别式即可求出答案【详解】解：由题意可知：，故选：B【点睛】本题考查的是一元二次方程根的判别式，解题的关键是熟练运用根的判别式，本题属于基础题型4、D【分析】先把已知的式子变形为，然后整体代入所求式子约分即得答案【详解】解：，故选：D【点睛】本题考查了分式的通分与约分，属于常考题目，掌握解答的方法是关键5、A【分析】根据轴对称的性质解决问题即可【详解】解：点P（2，4）与点Q（6，4

10、）的位置关系是关于直线x2对称，故选：A【点睛】此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知轴对称的性质6、A【分析】根据轴对称图形的概念对各选项进行分析即可得出结论【详解】A不是轴对称图形，故本选项正确；B是轴对称图形，故本选项错误；C是轴对称图形，故本选项错误；D是轴对称图形，故本选项错误故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的概念是解答本题的关键7、C【分析】当一个三角形中，两个较小边的平方和等于较大边的平方，则这个三角形是直角三角形据此进行求解即可【详解】A、52+92=106122=144，故不能构成直角三角形；B、52+92=106132=169，故不能构成直角三角

11、形；C、52+122=169=132，故能构成直角三角形；D、92+122=225132=169，故不能构成直角三角形，故选C8、C【分析】根据算术平方根与平方根的定义、二次根式的加法与乘除法逐项判断即可【详解】A、，此项错误B、，此项错误C、，此项正确D、，此项错误故选：C【点睛】本题考查了算术平方根与平方根的定义、二次根式的加法与乘除法，掌握二次根式的运算法则是解题关键9、B【分析】根据三角形重心的概念解答即可.【详解】三角形的重心为三角形三条中线的交点故选B【点睛】本题主要考查了三角形重心的概念，掌握三角形重心的概念是解题的关键.10、D【解析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AA

12、S,SSS,根据定理进行判断即可.【详解】解：如图：A, 根据SAS 即可推出ABCDEF,;B. 根据ASA即可推出ABCDEFC.根据AAS即可推出ABCDEF;D, 不能推出ABCDEF;故选D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定的应用, 注意: 全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.11、C【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零可得到，解不等式即可【详解】解：由题意得：，解得：，故选：【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零本题不难，要注意审题12、C【分析】设此三角形第三边长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找到符

13、合条件的x值即可【详解】设此三角形第三边长为x，则10-4x10+4，即6x14，四个选项中只有12符合条件，故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，熟练掌握三角形的三边关系是解答的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、等【分析】需要补充的一个条件是BE=CF，若BF=CE，可用AAS证明ABFDCE；若补充条件AF=DE，也可用AAS证明ABFDCE【详解】解：要使ABFDCE，又A=D，B=C，添加BF=CE或AF=DE，可用AAS证明ABFDCE；故填空答案：等【点睛】本题考查了全等三角形的判定；题目是开放型题目，根据已知条件结合

14、判定方法，找出所需条件，一般答案不唯一，只要符合要求即可.14、7【分析】先按照题中的规律对原式进行变形，则原式=，再根据的个位数的规律得出结论即可.【详解】原式=的个位数字是2，4，8，6，2每四个数一循环，所以的个位数字为8，的个位数字为7，的个位数字为7【点睛】本题主要考查利用规律对原式进行适当变形，然后再利用的规律找到个位上数字的规律，找到规律是解题的关键.15、42【分析】由作图步骤可知MD是线段AB的垂直平分线，易得，利用三角形内角和定理可得的度数.【详解】解：由作图步骤可知MD是线段AB的垂直平分线， 在中， 故答案为：42【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质

15、，正确理解题中所给的作图步骤是解题的关键.16、-6xy【解析】试题分析：原式6xy故答案为6xy17、 (27，0)【分析】利用勾股定理和坐标轴上点的坐标特征分别求出P1、P2、P3的坐标，然后利用坐标变换规律写出P4，P5，P6的坐标【详解】解：由题意知OA1，OB，则ABAP1 2，点P1（0，3），BP1BP2 2，点P2（3，0），P1P3P1P2 6，点P3（0，9），同理可得P4（9，0），P5（0，27），点P6的坐标是（27，0）故答案为（27，0）【点睛】本题考查了作图-复杂作图和规律探索，复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法也

16、考查了从特殊到一般的方法解决规律型问题的方法18、 【分析】如图（见解析），先根据一次函数的解析式可得点A、B的坐标，从而可得OA、OB、AB的长，再根据正方形的性质可得，然后根据三角形全等的判定定理与性质可得，由此即可得出点D的坐标；同样的方法可求出点C的坐标，再根据轴对称的性质可得点的坐标，然后根据轴对称的性质和两点之间线段最短得出的周长值最小时，点M的位置，最后利用两点之间的距离公式、三角形的周长公式即可得【详解】如图，过点D作轴于点E，作点C关于y轴的对称点，交y轴于点F，连接，交y轴于点，连接，则轴对于当时，解得，则点A的坐标为当时，则点B的坐标为四边形ABCD是正方形，在和中，则点

17、D的坐标为同理可证：则点C的坐标为由轴对称的性质得：点的坐标为，且的周长为由两点之间线段最短得：当点M与点重合时，取得最小值则的周长的最小值为故答案为：，【点睛】本题是一道较难的综合题，考查了正方形的性质、三角形全等的判定定理与性质、轴对称的性质等知识点，正确找出的周长最小时，点M的位置是解题关键三、解答题（共78分）19、见解析【分析】先根据勾股定理求出AC的长，然后在ACD中，由勾股定理的逆定理，即可证明ACD为直角三角形【详解】证明：B90，AB12，BC9，AC2AB2+BC2144+81225，AC15，又AC2+CD2225+64289，AD2289，AC2+CD2AD2，ACD是

18、直角三角形【点睛】此题主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，正确得出AC的长是解题的关键20、（1），；（2）【分析】（1）先根据三角形的内角和定理求得的度数，再根据角平分线的定义求得的度数，从而根据三角形的内角和定理即可求出的度数，进一步求得的度数；（2）根据第（1）小题的思路即可推导这些角之间的关系；（3）同（1）（2）的思路即可得出结论.【详解】（1），AD平分PEAD；数量关系：，理由如下：设AD平分PEAD；（2），如下图：设AD平分PEAD.【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，角平分线定理以及角的和差倍分计算，熟练掌握相关角的计算是解决本题的关键.21、（1）详见解析；（2

19、）AE+AFAD.证明见解析【分析】（1）连接BD由等腰三角形的性质和已知条件得出BADDAC，再由ADAB，即可得出结论；（2）由ABD是等边三角形，得出BDAD，ABDADB60，证出BDEADF，由ASA证明BDEADF，得出AFBE，即可求解【详解】（1）证明：连接BD，ABAC，ADBC，BADDAC BAC，BAC120，ADAB，ABD是等边三角形；（2）猜想：AE+AFAD，理由如下：ABD是等边三角形，ABDADB60，ABBDADEDF60，BDEADF，在BDE与ADF中， BDEADF（ASA），AFBE，ABBE+AEAF+AEAD【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质,等边三角形的判定与性质,熟练掌握等腰三角形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键22、证明见解析【分析】先根据角平分线的定义得出，再根据三角形的外角性质得出，然后根据三角形全等的判定定理与性质即可得证【详解】证明：平分在和中，【点睛】本题考查了角平分线的定义、三角形全等的判定定理与性质等知识点，依据角平分线的定义得出是解题关键23、（1）0；（2）【分析】（1）由的次数小于的次数，可得答案；（2）根据已知条件，化简分式即可求出答案【详解】（1）