事件间的关系及运算优质教学课件_第1页
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文档简介

1、第一章 随机事件及其概率1.3 事件的关系及运算第1页，共16页。 包含（关系）记作：1.事件的关系与运算第2页，共16页。 相等（关系）第3页，共16页。 事件的并（和）（运算）记作： (简记为： )第4页，共16页。 事件的交（积）（运算）记作： (简记为： ) 或第5页，共16页。 互不相容（关系）此时， 的并记作则称这 个事件是互不相容的(或互斥的).或两个互不相容事件 与 的并，记作： . 如果 个事件 中任意两个事件不可能同时发生,即第6页，共16页。 互逆（关系）记作：或 如果事件 与 互不相容且它们中必有一事件发生，即二事件 与 中有且仅有一事件发生,即且则称事件 与 是对立的

2、(或互逆的),称事件 是事件 的对立事件(或逆事件);同样,事件 也是事件 的对立事件(或逆事件).第7页，共16页。 完备事件组第8页，共16页。 事件的差（运算）第9页，共16页。集合 是集合 的子集事件 包含于事件事件 等于事件集合 与集合 相等事件 与事件 的并集合 与集合 的并集事件 与事件 的交集合 与集合 的交集 事件 与 互不相容集合 与 不相交事件 的对立事件集合 的余集 事件运算与集合运算的对应第10页，共16页。例1第11页，共16页。或第12页，共16页。（1） 交换律：（2） 结合律：2.事件的运算律（3） 分配律：（4） 德摩根(De morgan)定律：推广：第13页，共16页。小 结1. 事件的关系：包含,相等,互不相容,互逆.2. 事件的运算: 并,交,差.3. 事件的运算与集合运算的对应.第14页，共16页。概率论与集合论之间的对应关系 记号 概率论 集合论 样本空间，必然事件 空间 不可能事件 空集 基本事件 元素 随机事件 子集 A的对立事件 A的补集 A出现必然导致B出现 A是B的子集 事件A与事件B相等 集合A与集合B相等 第15页，共16页。事件A与事件B的差 A与B两集合的差集 事件A与B互不相容 A与B 两集合中没有相同的元素 事件A与事件B

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