人教版数学七年级上册3.2　解一元一次方程(一)-合并同类项与移项作业设计（含解析）

第第页人教版数学七年级上册3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项作业设计（含解析）3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项

一、选择题

1.(2022浙江嘉兴期末)下列方程的解法中,正确的是()

A.由x=0,得x=4B.由3x=-1,得x=-3

C.由5x=2,得x=D.由0.1x=-1,得x=-10

2.(2023河北邢台期末)方程x-3=2x-4的解为()

A.x=1B.x=-1C.x=7D.x=-7

3.下列选项中,移项正确的是()

A.方程8-x=6变形为-x=6+8

B.方程5x=4x+8变形为5x-4x=8

C.方程3x=2x+5变形为3x-2x=-5

D.方程3-2x=x+7变形为x-2x=7+3

4.(2023河北承德平泉期末)若x+1的值为-6,则x的值为()

A.5B.-5C.7D.-7

5.已知关于x的方程4x-3b=2的解是x=b,则b的值是()

A.-2B.-1C.1D.2

6.(2023湖南株洲期末)下面的移项中,正确的是()

A.若x-4=8,则x=8-4B.若3s=2s+5,则-3s-2s=5

C.若5w-2=4w+1,则5w-4w=1+2D.若8+x=2x,则8-2x=2x-x

7.(2023河南平顶山开学测试)王涵同学在解关于x的一元一次方程7a+x=18时,误将+x看成-x,得方程的解为x=-4,那么原方程的解为()

A.x=4B.x=2C.x=0D.x=-2

8.《算法统宗》中有一道题,其大意如下:有一群人分银子,如果每人分七两,那么剩余四两;如果每人分九两,那么还差八两,问:这一群人共有多少人设共有x人,则可列方程为()

A.7x-4=9x+8B.7x+4=9x-8C.4x+7=8x-9D.4x-7=8x+9

二、填空题

9.(2023江西南昌期末)一元一次方程x=2的解是x=.

10.当x=时,2x-与x-3的值相等.

11.(2023山东济南期末)若x-8与3-2x的值互为相反数,则x=.

12.(2022广东茂名高州开学测试)一种商品原价为120元,按八折(即原价的80%)出售,则售价降了元.

13.(2023重庆沙坪坝开学测试)若(m-1)2的倒数等于它本身,则关于x的方程m-2x=-4的解为.

14.(2023湖北恩施州期末)如果a,b互为倒数,c,d互为相反数,n的绝对值为3,那么关于x的方程9abx+(c+d)x2-n4=0的解为.

三、解答题

15.解方程:

(1)2x+5=25-8x;

(2)8x-2=7x-2;

(3)2x+3=11-6x;

(4)2x-2-3x-6=12.

16.(2022江苏常州溧阳期末)甲、乙两地相距2240km,复兴号高铁从甲地开往乙地,平均每小时行驶320km;和谐号动车从乙地开往甲地,平均每小时行驶240km.

(1)若两车同时出发,多长时间后相遇

(2)如果和谐号动车行驶了1小时后复兴号高铁才出发,那么复兴号高铁出发后多长时间与和谐号动车相遇

17.甲、乙、丙三人每天生产的零件个数之比为3∶4∶5,丙一天生产的零件个数比甲、乙两人一天生产的零件个数的和少932,求甲、乙、丙三人每天各生产多少个零件.

18.(2023北京石景山期末)为了改善办学条件,某校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台,台式电脑的台数比笔记本电脑台数的2倍少5,则购置的笔记本电脑有多少台

19.(2023广西柳州期末)冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物,其将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合的设计,体现了追求卓越、引领时代,以及面向未来的无限可能.某学校购进了一批冰墩墩吉祥物分配给七年级各班,若每班分6个,则剩余5个;若每班分8个,则还缺15个,则该学校七年级共有多少个班

20.(2023河北石家庄赵县期末)嘉嘉和琪琪在玩一个圆珠游戏,如图,三个圆珠可以在槽内左右滚动,当圆珠发生碰撞时,就得到相撞圆珠上的式子所表示数的和y.当三个圆珠同时相撞时,无论x的值为多少,y的值总不变.

(1)求a的值;

(2)若x是一个整数,当某些圆珠相撞时,得到y的值都恰好为-1,求x的值.

答案全解全析

一、选择题

1.答案DA.由x=0,得x=0,故该选项错误;

B.由3x=-1,得x=-,故该选项错误;

C.由5x=2,得x=,故该选项错误;

D.由0.1x=-1,得x=-10,故该选项正确.故选D.

2.答案A移项,得x-2x=-4+3,合并同类项,得-x=-1,

系数化为1,得x=1,故选A.

3.答案B方程8-x=6变形为-x=6-8,故A错误;

方程5x=4x+8变形为5x-4x=8,故B正确;

方程3x=2x+5变形为3x-2x=5,故C错误;

方程3-2x=x+7变形为-x-2x=7-3,故D错误.故选B.

4.答案D根据题意得,x+1=-6,解得x=-7.

5.答案D把x=b代入4x-3b=2得4b-3b=2,合并同类项得b=2.

6.答案CA.若x-4=8,则x=8+4,故A不符合题意;B.若3s=2s+5,则3s-2s=5,故B不符合题意;C.若5w-2=4w+1,则5w-4w=1+2,故C符合题意;

D.若8+x=2x,则8-2x=-x,故D不符合题意.故选C.

7.答案A把x=-4代入方程7a-x=18得7a+4=18,解得a=2,

即原方程为14+x=18,解得x=4.故选A.

8.答案B依题意,得7x+4=9x-8.

二、填空题

9.答案4

解析系数化为1,得x=4.

10.答案-

解析根据题意得2x-=x-3,

移项,得2x-x=-3,

合并同类项,得x=-,

系数化为1,得x=-.

11.答案-5

解析因为x-8与3-2x的值互为相反数,所以(x-8)+(3-2x)=0,

即x-8+3-2x=0,解得x=-5.

12.答案24

解析设售价降了x元,依题意得120-x=120×80%,

解得x=24.故售价降了24元.

13.答案x=2或x=2.5

解析因为(m-1)2的倒数等于它本身,所以(m-1)2=1,所以m-1=-1或m-1=1,所以m=0或m=2,

当m=0时,方程为-2x=-4,解得x=2;当m=2时,方程为1-2x=-4,解得x=2.5.

14.答案x=9

解析因为a,b互为倒数,c,d互为相反数,n的绝对值为3,

所以ab=1,c+d=0,n=±3,所以原方程为9x+0-(±3)4=0,

所以9x-81=0.移项,得9x=81,系数化为1,得x=9.

三、解答题

15.解析(1)移项,得2x+8x=25-5,

合并同类项,得10x=20,

系数化为1,得x=2.

(2)移项,得8x-7x=-2+2,

合并同类项,得x=0.

(3)移项,得2x+6x=11-3,

合并同类项,得8x=8,

系数化为1,得x=1.

(4)移项,得2x-3x=12+2+6,

合并同类项,得-x=20,

系数化为1,得x=-20.

16.解析(1)设两车同时出发,x小时后相遇,根据题意得

320x+240x=2240,

解得x=4.

答:两车同时出发,4小时后相遇.

(2)设复兴号高铁出发后y小时与和谐号动车相遇,

根据题意得320y+240y+×240=2240,解得y=.

答:复兴号高铁出发后小时与和谐号动车相遇.

17.解析设甲、乙、丙三人每天生产的零件个数分别是3x、4x、5x,根据题意,得

3x+4x-932=5x,解得x=466.

当x=466时,

3x=1398,4x=1864,5x=2330.

答:甲、乙、丙三人每天生产的零件分别是1398个、1864个、2330个.

18.解析设购置的笔记本电脑有x台,

根据题意得x+2x-5=100,

解得x=35.

答:购置的笔记本电脑有35台.

19.解析设该学校七年级共有x个班,根据题意得6x+5=8x-15,

解得x=10.

答:该学校七年级共有10个班.

20.解析(1