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文档简介
1、第一章运动的描述匀变速直线运动第2讲匀变速直线运动的规律知识梳理双基自测核心考点重点突破名师讲坛素养提升2年高考1年模拟知识梳理双基自测1匀变速直线运动知识点1匀变速直线运动的公式及推论2初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论(1)1T末、2T末、3T末瞬时速度的比为:v1v2v3vn_。(2)1T内、2T内、3T内位移的比为:x1x2x3xn_。(3)第一个T内,第二个T内、第三个T内位移的比为:xxxxN_。(4)通过连续相等的位移所用时间的比为:t1t2t3tn_。123n122232n2135(2n1)知识点2自由落体运动和竖直上抛运动注意:整段研究竖直上抛运动时,注意所选取的正方向
2、和相应时刻或位置速度的方向。一、堵点疏通1匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。()2匀变速直线运动的位移是均匀增加的。()3匀变速直线运动是加速度不变而速度均匀变化的直线运动。()二、对点激活1(2021浙江省杭州第二中学高三月考)如图所示,装备了“全力自动刹车”安全系统的汽车,当车速v满足3.6 km/hv28.8 km/h,且与前方行人之间的距离接近安全距离时,如果司机未采取制动措施,系统就会立即启动“全力自动刹车”,使汽车避免与行人相撞。若该车在不同路况下“全力自动刹车”的加速度取值范围是4 m/s26 m/s2,则该系统设置的安全距离约为()A0.08 mB125 mC5.33
3、mD8 mD2一质点沿直线运动,其平均速度与时间的关系满足v2t(各物理量均选用国际单位制中单位),则关于该质点的运动,下列说法正确的是()A质点可能做匀减速直线运动B5 s内质点的位移为35 mC质点运动的加速度为1 m/s2D质点3 s末的速度为5 m/sB3(2021全国高三其他模拟)在2020年舟山中学第67届校田径运动会上,苏同学以2.13 m的成绩打破了舟山市高中男子跳高纪录(2.05 m)夺得冠军。经了解,苏同学身高191 m,据此可估算出他离地时竖直向上的速度最接近()A6.5 m/sB5.5 m/sC4.5 m/sD3.5 m/sC核心考点重点突破1恰当选用公式考点一匀变速直
4、线运动基本关系式的应用如图所示,一长为200 m的列车沿平直的轨道以80 m/s的速度匀速行驶,当车头行驶到进站口O点时,列车接到停车指令,立即匀减速停车,因OA段铁轨不能停车,整个列车只能停在AB段内,已知OA1 200 m,OB2 000 m,求:(1)列车减速运动的加速度大小的取值范围;(2)列车减速运动的最长时间。例1使用公式时,要先选好公式,每个公式都是4个物理量,当已知量较少时,要设出过程间的共量,当已知量较多时,要优先选择一次方程解题,选好公式后,代数时要先规定好正方向,注意代入数值的正、负。名师点拨变式训练1(2021浙江温州市高三模拟)高速公路的ETC电子收费系统如图所示,E
5、TC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某ETC通道的长度为8.4 m,一辆汽车以21.6 km/h的速度匀速进入识别区,ETC用了0.2 s 的时间识别车载电子标签,识别完成后发出“滴”的一声,司机发现自动栏杆没有抬起,于是采取制动刹车,汽车刚好未撞杆。若刹车的加速度大小为5 m/s2,则司机的反应时间约为()A0.4 sB0.6 sC0.7 sD0.8 sB考点二解决匀变速直线运动问题的常用方法6图像法:应用vt图像,可把较复杂的问题转变为简单的数学问题解决。用图像定性分析有时可避开繁琐的计算。7推论法:对一般匀变速直线运动问题,若出现连续相等的时间间隔问题,应优先考虑用xaT2求
6、解。例2答案tA1自由落体运动的特点(1)自由落体运动是初速度为零,加速度为g的匀加速直线运动。(2)一切初速度为零的匀加速直线运动的公式均适用于自由落体运动,特别是初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式,在自由落体运动中应用更频繁。考点三自由落体运动和竖直上抛运动2竖直上抛运动的两种研究方法(1)分段法:将全程分为两个阶段,即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。(2)全程法:将全过程视为初速度为v0,加速度ag的匀变速直线运动,必须注意物理量的矢量性。习惯上取v0的方向为正方向,则v0时,物体正在上升;v0时,物体在抛出点上方;h0时,物体在抛出点下方。3竖直上抛运动的对称性如图所
7、示,物体以初速度v0竖直上抛,A、B为途中的任意两点,C为最高点,则:(1)时间对称性:物体上升过程中从AC所用时间tAC和下降过程中从CA所用时间tCA相等,同理有tABtBA。(2)速度对称性:物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等,方向相反。(3)能量对称性:物体从AB和从BA重力势能变化量的大小相等,均等于mghAB。(2021全国高三模拟)2020年11月25日,一代球星马拉多纳永远离开了我们,马拉多纳是二十世纪最伟大的足球运动员之一。假设在一次训练中马拉多纳进行了四次颠球,第一次、第二次、第三次和第四次足球分别以大小为12 m/s、10 m/s、8 m/s和7
8、m/s的速度竖直上抛,1 s后,足球都没有落地,不计空气阻力,g取10 m/s2,则1 s后足球速率最大的是()A第一次B第二次C第三次D第四次例3D解析以竖直向上为正,则有vv0gt,当v012 m/s时,v12 m/s;当v010 m/s时,v20;当v08 m/s时,v32 m/s;当v07 m/s时,v43 m/s,则1 s后足球速率最大的是3 m/s。故选D。(1)根据定义,全盘接收对自由落体运动,v00,ag,将匀变速直线运动的所有公式和推论全部接收过来。(2)机智灵活,思维发散对竖直上抛运动,既能分段处理又可全程处理。抓住两种运动的实质,选用不同的解题技巧名师点拨变式训练3(20
9、21湖南长沙市模拟)如图所示,两位同学在教学楼上做自由落体实验,甲同学在四楼先将小球A释放,当下落距离为h时,乙同学在三楼将小球B释放,小球B释放时间t后,两球恰好同时落地,小球A、B不在同一条竖直线上,不计空气阻力,重力加速度为g,则下列说法中正确的是()B1基本思路如果一个物体的运动包含几个阶段,就要分段分析,各段交接处的速度往往是联系各段的纽带,可按下列步骤解题:(1)画:分清各阶段运动过程,画出草图;(2)列:列出各运动阶段的运动方程;(3)找:找出交接处的速度与各段间的位移时间关系;(4)解:联立求解,算出结果。考点四多阶段匀变速运动问题2解题关键多运动过程的转折点的速度是联系两个运
10、动过程的纽带,因此,转折点速度的求解往往是解题的关键。(2021湖北省华中师大附中高三模拟)滑雪者在雪地上高速滑行,滑雪板会把雪内的空气压出,在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”,从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦。例4如图所示,滑雪者滑至坡底A点时的速度为16 m/s,最后停在B点。若滑雪者的速度小于4 m/s,滑雪板与雪地之间的动摩擦因数就会由0.125突然增大为0.25,不计空气阻力。关于滑雪者匀减速直线运动的先后两个阶段,下列说法正确的是()A加速度之比为21B时间之比为41C位移之比为51D平均速度之比为51D(1)准确选取研究对象,根据题意画出物体在各阶段的运动示意图,直观呈现物体的
11、运动过程。(2)明确物体在各阶段的运动性质,找出题目给定的已知量、待求量以及中间量。(3)合理选择运动学公式,列出物体在各阶段的运动方程,同时列出物体各阶段间的关联方程。求解多阶段运动问题的三点注意名师点拨名师讲坛素养提升刹车类运动和双向可逆类运动1刹车类运动:如汽车刹车、物体沿粗糙平面滑动,这类运动的速度减到零后停止运动。2双向可逆运动:如竖直上抛、沿光滑斜面向上滑动,这类运动的速度减到零后,以相同加速度反向加速。(2021浙江高三零模)在某次检测国产某品牌汽车的刹车性能时,通过传感器发现踩下刹车后,汽车的位移与时间的关系满足x30t5t2(m),则关于该次测试,下列说法正确的是()A汽车4
12、 s内的位移是40 mB 汽车的加速度是5 m/s2C汽车的初速度是20 m/sD汽车刹车2 s后的速度是10 m/s例5D(2021辽宁葫芦岛六校协作体联考)(多选)在足够长的光滑固定斜面上,一小物块以大小为6 m/s的初速度从A点沿斜面向上运动,2 s后到达B点(图中未画出),小物块到达B点时的速度大小为 4 m/s。A、B两点间的距离可能为()A2 mB8 mC10 mD20 m例6AC(1)刹车类问题:指匀减速到速度为零后立即停止运动,加速度a突然消失,求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动,可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。汽车在刹车时
13、,有时要考虑司机的反应时间,在反应时间内汽车做匀速运动,然后做匀减速直线运动。(2)双向可逆类:如沿光滑斜面上滑的小球,到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑,全过程加速度大小、方向均不变,故求解时可对全过程列式,但必须注意x、v、a等矢量的正、负号及物理意义。两类匀减速直线运动问题的区别名师点拨2年高考1年模拟1(2022甘肃省民乐县高三月考)检测某品牌汽车刹车性能时,让汽车沿直线先加速到一定速度。然后急刹车,测得从刹车开始汽车相继通过两段距离都为12 m的路程,所用的时间分别为0.4 s,0.6 s。设汽车刹车过程做匀减速运动,则下列说法错误的是()A刹车的加速度大小为20 m/s2B刹车的初
14、速度大小为30 m/sC刹车的距离为28.9 mD刹车的时间为1.7 sBB3(2022湖南高三模拟)2021年元旦回家,小明站在站台上迎来了他乘坐的列车,该列车做匀减速直线运动进站,他测得第1节车厢通过他的时间为1.8 s,当列车静止时,他恰好与第7节车厢的最前端相齐,若该列车由等长的车厢连接而成,车厢之间的间隙忽略不计,则根据已知条件,可以求得列车()A匀减速进站的加速度大小B一节车厢的长度C第2节车厢最前端经过他的瞬时速度大小D第4节车厢经过他的时间D4(2022山东日照市高三模拟)小金开车在石村村口A处停了一会,接着由静止开始匀加速直线行驶,途经B、C、D、E四个石墩,如图所示。已知B
15、到C、C到D、D到E的时间相等,BC间距离为4 m,CD间距离为6 m,根据以上信息,以下说法正确的是()A可以求出汽车通过C点时的速度大小B可以求出汽车的加速度大小C可以求得汽车在AB之间的行驶时间D可以求得AE之间的距离D5(2021浙江6月高考)机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示,质量m1.0103 kg的汽车以v136 km/h的速度在水平路面上匀速行驶,在距离斑马线s20 m处,驾驶员发现小朋友排着长l6 m的队伍从斑马线一端开始通过,立即刹车,最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变,且忽略驾驶员反应时间。(1)求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小;(2)若路面宽L6 m,小朋友行走的速度v00.5 m/s,求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间;(3)假设驾驶员以v254 km/h超速行驶,在距离斑马线s20 m处立即刹车,求汽车到斑马线时的速度大小。6(2020全国卷)我国自主研制了运20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用Fkv2描写,k为系数;v是飞机在平直跑道上的滑行速度,F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度。
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