函数的概念一课件

1、第四讲 函数的概念(一)复习提问1.初中所学的函数的概念是什么？ 复习提问1.初中所学的函数的概念是什么？ 在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应. 那么就说y是x的函数，其中x叫做自变量. 在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应. 那么就说y是x的函数，其中x叫做自变量. 复习提问2.初中学过哪些函数？1.初中所学的函数的概念是什么？ 复习提问正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等.1.初中所学的函数的概念是什么？ 在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应. 那么就说y

2、是x的函数，其中x叫做自变量. 2.初中学过哪些函数？示例1：一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标. 炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h (单位：m)随时间t (单位：s)变化的规律是h130t5t2.新课示例2：近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空沿问题. 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从19792001年的变化情况.示例3：国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高，下表中恩格尔系数随时间(年)变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化.时间(年)19911992199319941

3、9951996城镇居民家庭恩格尔系数(%)53.852.950.149.949.948.6时间(年)19971998199920002001城镇居民家庭恩格尔系数(%)46.444.541.939.237.9 “八五”计划以来我国城镇居民 恩格尔系数变化情况1. 定义高中函数概念 设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数， 1. 定义高中函数概念 设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数 f(x)

4、和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数，记作： yf (x)，xA1. 定义高中函数的概念 其中，x叫做自变量， 1. 定义 其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域； 1. 定义 其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域； 与x值相对应的y的值叫做函数值，1. 定义 其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域； 与x值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合 f (x) | x A叫做函数的值域.1. 定义 定义域A； 值域f(x)|xR； 对应法则f.2. 函数的三要素: 定义域A； 值域f(x)|xR； 对应法则f.2. 函数的三要素:(2) f

5、 表示对应法则，不同函数中f 的具 体含义不一样；函数符号yf (x) 表示y是x的函数， f (x)不是表示 f 与x的乘积；判断下列是否为函数 你在大屏幕上根本找不到我，我在黑板上呢!傻帽！哈哈哈3.区间的概念 这里的实数a与b都叫做相应区间的端点.( a, b 半开半闭区间x|axb a, b )半开半闭区间x|axb a b( a, b )开区间x|axb a, b 闭区间x|axb数轴表示符号名称定义ababab思考1：变量x相对于常数a有哪几种大小关系？用不等式怎样表示？ 思考2：满足不等式 的实数x的集合也可以看成区间，那么这些集合如何用区间符号表示？a，+)，(a，+)， (-

6、，a，(-，a).思考3：将实数集R看成一个大区间，怎样用区间表示实数集R？（-，+）例 将下列集合用区间表示出来： 一次函数f(x)axb(a0)4.已学函数的定义域和值域4.已学函数的定义域和值域定义域R，值域R. 一次函数f(x)axb(a0)4.已学函数的定义域和值域定义域R，值域R. 一次函数f(x)axb(a0)4.已学函数的定义域和值域定义域R，值域R.定义域x|x0，值域y|y0. 一次函数f(x)axb(a0)4.已学函数的定义域和值域二次函数f(x)ax2bxc (a0)4.已学函数的定义域和值域二次函数f(x)ax2bxc (a0)定义域：R，4.已学函数的定义域和值域二

7、次函数f(x)ax2bxc (a0)定义域：R，值域：当a0时，当a0时，例题讲解5.函数的定义域问题大家自己做一做例3解题时要注意书写过程，注意紧扣函数定义域的含义.由本例可知，求函数的定义域就是根据使函数式有意义的条件，自变量应满足的不等式或不等式组，解不等式或不等式组就得到所求的函数的定义域. 强调：若f(x)是整式，则函数的定义域是实数集R；若f(x)是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集；若f(x)是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合；强调：求用解析式yf(x)表示的函数的定义域时，常有以下几种情况：若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合；强调：定义域问题是重点，考试常考！6.判断是否为同一函数问题当定义域、对应法则和值域完全一致时，两个函数才相同. 例2下列哪个函数与y = x是同一函数？（4）定义域不同，值域不同，不是同一函数例3下列各组中的两个函数是否为相同的函数？例3下列各组中的两个函数是否为相同的函数？(定义域不同)例3下列各组中的两个函数是否为相同的函数？(定义域不同)(定义域不同)例3下列各组中的两个函数是否为相同的函数？(定义域不同)(定义域、值