2022年强化训练冀教版七年级数学下册第九章-三角形定向测评试题(含详解)

1、冀教版七年级数学下册第九章 三角形定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，点D、E分别在ABC的边BA、BC上，DEAB，过BA上的点F（位于点D上方）作FGBC，若AFG=42，则

2、DEB的度数为（ ）A42B48C52D582、如图，在中，D是延长线上一点，则的度数为（ ）ABCD3、以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A，B，C，D，4、下列各组数中，不能作为一个三角形三边长的是（ ）A4，4，4B2，7，9C3，4，5D5，7，95、如图，将一个含有30角的直角三角板放置在两条平行线a，b上，若，则的度数为（ ）A85B75C55D956、如图，在中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，CD的长为5，则的面积为（ ）A8B10C20D407、若一个三角形的两边长分别为3和8，则第三边长可能是 ()A4B5C8D118、若一个三角形的三个外角之比为3：4：

3、5，则该三角形为（）A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形9、如图，将一副三角板平放在一平面上（点D在上），则的度数为（ ）ABCD10、两个直角三角板如图摆放，其中BACEDF90，F45，B60，AC与DE交于点M若BCEF，则DMC的大小为（）A100B105C115D120第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、定义：当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“倍角三角形”，其中称为“倍角”，如果一个“倍角三角形”的一个内角为99，那么倍角的度数是_2、如图，已知AEBD，188，228则C_3、如图，线段，垂足为点，线段分别

4、交、于点，连结，则的度数为_4、如图，把ABC绕点C顺时针旋转某个角度得到，A30，170，则旋转角的度数为_5、如图，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且ABC的面积等于24cm2，则阴影部分图形面积等于_cm2三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、根据题意画出图形，并填注理由证明：三角形的内角和等于180 已知：ABC求证：ABC180证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CE BACE BA（辅助线）BECD（ ）AACE（ ）BCAACEECD180（ ）ABACB180（ ）2、已知，如图，在ABC中，AH平分BAC交BC于点H，D、E分别在CA

5、、BA 的延长线上，DBAH，DE （1）求证：DBEC；（2）若ABD2ABC，DAB比AHC大5求D的度数3、已知三角形的两边长分别是4cm和9cm，如果第三边长是奇数，求第三边的长4、在中，平分平分，求的度数5、如图，已知在ABC中，A20，B60，CD平分ACB交AB于点D，求CDB的度数-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可得，再由垂直的性质及三角形内角和定理即可得【详解】解：，故选：B【点睛】题目主要考查平行线及垂线的性质，三角形内角和定理等，理解题意，熟练运用平行线的性质是解题关键2、B【解析】【分析】根据三角形外角的性质可直接进行求解【详解】解

6、：，；故选B【点睛】本题主要考查三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键3、C【解析】【分析】根据三角形三条边的关系计算即可【详解】解：A. 2+4=6，不能组成三角形；B. 2+510，能组成三角形；D. 6+65，这三边可以构成三角形，故选项C正确；选项D：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可以构成三角形，故选项D正确；故选：B【点睛】本题考查了构成三角形的三边的条件：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此即可求解5、A【解析】【分析】由平行线的性质，得，然后由三角形外角的性质，即可求出答案【详解】解：由题意，如图，；故选：A【点睛】本题考查了三角形的外角性质

7、，平行线的性质，解题的关键是掌握所学的知识，正确求出6、C【解析】【分析】根据三角形中线的性质得出CB的长为10，再用三角形面积公式计算即可【详解】解：AD是边BC上的中线，CD的长为5，CB=2CD=10，的面积为，故选：C【点睛】本题考查了三角形中线的性质和面积公式，解题关键是明确中线的性质求出底边长7、C【解析】【分析】直接利用三角形三边关系得出第三边的取值范围，进而得出答案【详解】解：一个三角形的两边长分别为3和8，5第三边长11，则第三边长可能是：8故选：C【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，正确得出第三边的取值范围是解题关键8、A【解析】【分析】根据三角形外角和为360计算，求

8、出内角的度数，判断即可【详解】解：设三角形的三个外角的度数分别为3x、4x、5x，则3x+4x+5x360，解得，x30，三角形的三个外角的度数分别为90、120、150，对应的三个内角的度数分别为90、60、30，此三角形为直角三角形，故选：A【点睛】本题考查的是三角形的外角和，掌握三角形外角和为360是解题的关键9、B【解析】【分析】根据三角尺可得，根据三角形的外角性质即可求得【详解】解：故选B【点睛】本题考查了三角形的外角性质，掌握三角形的外角性质是解题的关键10、B【解析】【分析】首先根据直角三角形两锐角互余可算出C和E的度数，再由“两直线平行，内错角相等”，可求出MDC的度数，在CM

9、D中，利用三角形内角和可求出CMD的度数【详解】解：在ABC和DEF中，BAC=EDF=90，F45，B60，C=90-B=30，E=90-F=45，BCEF，MDC=E=45，在CMD中，CMD=180-C-MDC=105故选：B【点睛】本题主要考查三角形内角和，平行线的性质等内容，根据图形，结合定理求出每个角的度数是解题关键二、填空题1、或【解析】【分析】根据新定义分三种情况：当99的内角是另一个角的两倍时，直接可得的度数；当一个内角是的两倍时，不符合三角形的内角和关系，舍去；当三角形中另两个角是“倍角”关系时，列方程得到，求解即可【详解】解：分三种情况：当99的内角是另一个角的两倍时，倍

10、角的度数是；当一个内角是的两倍时，则，不符合三角形的内角和关系，故舍去；当三角形中另两个角是“倍角”关系时，得到，得=，故答案为：或【点睛】此题考查了三角形的内角和定理，新定义计算，一元一次方程，正确理解新定义并列式计算是解题的关键2、60【解析】【分析】根据平行线的性质可得388，根据三角形的外角性质即可求得C【详解】解：1388，32+C，C32882860，故答案为：60【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，三角形的外角的性质，求得388是解题的关键3、270#270度【解析】【分析】由题意易得，然后根据三角形内角和定理可进行求解【详解】解：，且，同理可得：，故答案为270【点睛】本题主

11、要考查三角形内角和、垂直的定义及对顶角相等，熟练掌握三角形内角和、垂直的定义及对顶角相等是解题的关键4、#度【解析】【分析】由旋转的性质可得再利用三角形的外角的性质求解从而可得答案.【详解】解： 把ABC绕点C顺时针旋转某个角度得到，A30， 170， 故答案为：【点睛】本题考查的是旋转的性质，三角形的外角的性质，利用性质的性质求解是解本题的关键.5、6【解析】【分析】因为点F是CE的中点，所以BEF的底是BEC的底的一半，BEF高等于BEC的高；同理，D、E、分别是BC、AD的中点，可得EBC的面积是ABC面积的一半；利用三角形的等积变换可解答【详解】解：如图，点F是CE的中点，BEF的底是

12、EF，BEC的底是EC，即EF=EC，而高相等，SBEF=SBEC，E是AD的中点，SBDE=SABD，SCDE=SACD，SEBC=SABC，SBEF=SABC，且SABC=24cm2，SBEF=6cm2，即阴影部分的面积为6cm2故答案为6【点睛】本题考查了三角形面积的等积变换：若两个三角形的高（或底）相等，面积之比等于底边（高）之比三、解答题1、两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；平角等于180；等量代换【解析】【分析】根据平行线的性质和平角度数等于180求解即可【详解】解：证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CE BACE BA（辅助线）BECD（两直线平行，同位角相等）

13、AACE（两直线平行，内错角相等）BCAACEECD180（平角等于180）ABACB180（等量代换）故答案为：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；平角等于180；等量代换【点睛】此题考查了证明三角形的内角和等于180，平行线的性质以及平角度数等于180，解题的关键是熟练掌握平行线的性质以及平角度数等于1802、（1）见解析；（2）50【解析】【分析】（1）根据平行线的性质可得DCAH，根据角平分线的定义可得BAHCAH，再根据已知条件和等量关系可得BAHE，再根据平行线的判定即可求解；（2）可设ABCx，则ABD2x，则BAH2x，可得DAB1804x，可得AHC1754x，可

14、得1754x3x，解方程求得x，进一步求得D的度数【详解】（1）证明：DBAH，DCAH，AH平分BAC，BAHCAH，DE，BAHE，AHEC，DBEC；（2）解：设ABCx，则ABD2x，BAH2x，DAB1804x，DAB比AHC大5AHC1754x， DBAH， 即：1754x3x，解得x25，则DCAHBAHABD2x50【点睛】考查了三角形内角和定理，平行线的判定与性质，求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180”这一隐含的条件3、第三边长为7cm或9cm或11cm【解析】【分析】设三角形的第三边长为xcm，根据三角形的三边关系确定x的范围，然后根据题意可求解【详解】解：设三角形的第三边长为xcm，由三角形的两边长分别是4cm和9cm可得：，即为，第三边长是奇数，或9或11【点睛】本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解题的关键4、【解析】【分析】根据外角的性质，求得，根据角平分线的定义可得，根据三角形的内角和求得，角平分线的性质可得，根据三角形内角和即可求解【详