人教版1231角的平分线的性质教学课件

1、第十二章 全等三角形12.3 角的平分线的性质第1课时 角的平分线 的性质第1页，共22页。1课堂讲解角的平分线的画法 角的平分线的性质2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升第2页，共22页。 不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角. 你有什么办法？AOBC再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？ 对折第3页，共22页。1知识点角的平分线的画法知1导 下图是一个平分角的仪器，其中AB= AD，BC=DC.将点A放在角的顶点，AB和AD 沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就 是这个角的平分线,你能说明它的道理吗？ABDCE第4页，共22页。知1讲证明： 在ACD和ACB中 A

2、D=AB（已知） DC=BC（已知） CA=CA（公共边） ACD ACB（SSS） CAD=CAB（全等三角 形的对应角相等） AC平分DAB（角平分线的定义）ADBCE第5页，共22页。作已知角的平分线的方法.已知：AOB.求作：AOB的平分线.作法：（1)以点O为圆心，适当长为半径画弧， 交OA于点M，交OB于点N. (2)分别以点M，N为圆心，大于 MN的长 为半径画弧，两弧在AOB的内部相交于点C. (3)画射线OC.射线OC即为所求（如图).知1讲第6页，共22页。作AOB的平分线时，以O为圆心，某一长度为半径作弧，与OA，OB分别相交于C，D，然后分别以C，D为圆心，适当的长度为

3、半径作弧，使两弧相交于一点，则这个适当的长度为() A大于 CD B等于 CD C小于 CD D以上答案都不对知1练 A第7页，共22页。如图所示，已知AOB，求作：AOM AOB.知1练第8页，共22页。导引)：要作射线OM，使AOM AOB，其实质是作 AOB的平分线作法：(1)以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点E， 交OB于点F； (2)分别以点E，F为圆心，大于 EF的长为半径画弧， 两弧在AOB的内部交于点C； (3)画射线OC； (4)同理，作AOC的平分线OM.AOM即为所求 (如上图所示)知1练（来自点拨）第9页，共22页。2知识点角的平分线的性质知2导 如图，任意作一

4、个角AOB，作出 AOB的平分线OC. 在OC上任取一点P，过点P 画出OA，OB的垂线，分别记垂足为D，E，测量 PD，PE并作比较，你得到什么结论？在OC上再取几个点试一试. 通过以上测量，你发现了角的平分线的什么性质？ ABOPCDE第10页，共22页。1.性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等2.书写格式： 如图，OP平分AOB， PD OA于点D，PEOB于点E, PDPE. 知2讲第11页，共22页。知2讲BADOPEC定理应用所具备的条件：(1)角的平分线；(2)点在该平分线上；(3)垂直距离.定理的作用： 证明线段相等.第12页，共22页。 如图, AOC=BOC，点 P

5、在OC 上，PDOA,PEQB，垂足分别为D，E.求证PD=PE.证明：PDOA, PEOB, PDO=PEO=90. 在PDO和PEO中， PDO=PEO, AOC=BOC, OP=OP, PDO PEO(AAS). PD=PE.知2讲第13页，共22页。知2讲 例1 如图，在ABC中，C90，AD平分 CAB，DEAB于E，F在AC上，BEFC， 求证：BDDF. 导引：要证BDDF，可考虑证两线段所在的 BDE和FDC全等，两个三角形中已有一 角和一边相等，只要再证DECD即可，这 可由AD平分CAB及垂直条件证得第14页，共22页。在BDE和FDC中，DE=CD ,DEB=C,BE=F

6、C, BDE FDC , BD=DF .证明：AD平分CAB，DEAB于E， C90，DEDC.知2讲第15页，共22页。总 结知2讲 由角平分线的性质不用证全等可以直接得线段相等，这是证线段相等的一个简捷方法第16页，共22页。如图，在直线MN上求作一点P，使点P到射线OA 和OB 的距离相等.知2练第17页，共22页。解：如图，过O作AOB的平分线，与直线MN交于点P， 点P即为所求作的点知2练第18页，共22页。知2练2 如图，在ABC中，C90，ACBC，AD 平分CAB交BC于D，DEAB于E，若AB 6 cm，则DBE的周长是() A6 cm B7 cm C8 cm D9 cm A

7、第19页，共22页。如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线， BE平分ABC，交CD于点E，BC50，DE14，则BCE的面积等于_知2练350第20页，共22页。(1)本节课学习了哪些主要内容？(2)本节课是通过什么方式探究角的平分线的性质的？(3)角的平分线的性质为我们提供了证明什么的方法？ 在应用这一性质时要注意哪些问题？ 第21页，共22页。31、生活中若没有朋友，就像生活中没有阳光一样。32、任何业绩的质变，都来自于量变的积累。33、空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。34、不大可能的事也许今天实现，根本不可能的事也许明天会实现。35、再长的路，一步步也能走完，再短的路

8、，不迈开双脚也无法到达。36、失败者任其失败，成功者创造成功。37、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。38、天助自助者，你要你就能。39、我自信，故我成功；我行，我一定能行。40、每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。41、从现在开始，不要未语泪先流。42、造物之前，必先造人。43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致富。44、顾客后还有顾客，服务的开始才是销售的开始。45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸甜苦辣，相依相随，无须过于在意，人生如梦看淡一切，看淡曾经的伤痛，好好珍惜自己、善待自己。46、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋之。48、不要等待机会，而要创造机会。49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗，欣然归家。痴幻也好，感悟也罢，在这青春的飞扬的年华，亦是一份收获。犹思“花开不是为了花落，而是为了更加灿烂。50、人活着要呼吸。呼者，出一口气；吸者，争一口气。51、如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。52、若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。53、希望是厄运的忠实的姐妹。54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。55、领导的速度决定团队的效率。56、成功与不成功之间有时距离很短