《三元一次方程组的解法》二元一次方程组教学课件

1、8.4 三元一次方程组解法 第1页，共18页。活动1 纸币问题 小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍求1元、2元、5元的纸币各多少张？ 第2页，共18页。 解： 设1元、2元、5元的纸币分别是x张、y张、z张，根据题意可以得到下列三个方程: x+y+z=12, x+2y+5z=22, x=4y. 活动1第3页，共18页。活动1 题中的三个条件要同时满足，所以我们把三个方程合在一起写成 ：你能给它起个合适的名字吗？第4页，共18页。 三元一次方程组： 含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这

2、样的方程组叫做三元一次方程组 活动1第5页，共18页。如何解三元一次方程组呢？ 活动2第6页，共18页。观察方程组： 活动2 仿照前面学过的代入法，可以把分别代入，得到两个只含y，z的方程 快来试试吧！4y+y+z=124y+2y+5z=22代入法第7页，共18页。活动3你会用代入法解三元一次方程组吗？ Y=2x-75x+3y+2z=23x-4z=4第8页，共18页。再来试试这个三元一次方程组！你还有更简便的做法吗？加减法第9页，共18页。活动3 问题2 ：在等式中，当x1时，y0；当x2时，y3；当x5时，y60 求a、b、c的值 第10页，共18页。 观察下列方程中每个未知数的系数，若用加

3、减法解方程组，先消哪个元比较简单？为什么？如何消元？X+y+z=26X-y=12x-y+z=183x+4y-z=46x-y+3z= - 55y+z=115x-y=62y-z= - 1X+2z=125x+2y=5Y-z= - 74z+3x=13解三元一次方程组的关键在于消元，这就要求我们要认真地观察、分析，确定消元的对象及做法，这样不但可以节省时间，也可以帮助我们更准确地解决问题。第11页，共18页。 总结： 解三元一次方程组的基本思路是： 通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。 活动2三元一次方程组二元一

4、次方程组一元一次方程消元消元第12页，共18页。活动4 自主练习、巩固新知 1解下列三元一次方程组 . 第13页，共18页。 2甲、乙、丙三个数的和是35，甲数 的2倍比乙数大5，乙数的三分之一 等于丙数的二分之一求这三个数 活动4第14页，共18页。 勇士级别 （5分）将帅级别 （5分以上） 请同学们尽可能多的完成下面的几道题，可按自己的“口味”自由选择，试试吧！（1） x+y=3 _ 方程组 y+z=4若消去( )，可转化为 z+x=5 _ 最后解得 （2）三元一次方程组 3x-y+2z=3 2x+y-3z=11 转化为二元一次方程组为 x+y+z=12 (3分) y=Z=（2分）x =_

5、尖峰时刻第15页，共18页。2x+4y+3z=9（3）用你认为最简捷的方法解三元一次方程组：绝对挑战3x -2y+5z=115x-6y+7z=13（5分）第16页，共18页。小结与作业 小结：你有哪些收获？快记下来吧！作业：习题8.4 第17页，共18页。人生本身就是一场与痛苦并存的旅行，并不像很多人想象得那么轻松，从生下来的那一天，我们就开始了人生的修行。无论你生长在怎样的环境中，你都会面临人生的各种难题。面对这些难题、困境，没有人可以不流泪不流汗就轻轻松松地跨过去。经历得越多，越容易发现这个世界的真理越怕吃苦，越有苦吃。那些心灵真正富足的人，其实都不怕吃苦人生总要吃苦，有了苦才能知道甜，有

6、了苦才知道珍惜。努力，苦是暂时的人生晚吃苦，不如早吃苦；你现在不累，以后就会更累。你要知道，现在吃的苦，其实是以后享得福。曾国藩曾说：“百种弊病，皆从懒生。懒则弛缓，弛缓则治人不严，而趣功不敏。”孔子也曾说：“人无远虑，必有近忧”，做人眼光要放长远，不能只贪一时的安逸，让内心的懒惰控制你的生活。努力的苦，是暂时的。现在不少孩子都吃不了苦，碰到一点挫折，一点困难就要放弃。你问他为什么不能坚持一下，吃点苦，他便振振有词地回答你，努力太苦了，努力也是这样过，不努力也是这样过，为什么不让自己当下过得舒服一点呢？人生有些苦注定要吃，今天不苦学，老来是要后悔，是要受苦的。年少时贪图安逸，不想努力，少了精神

7、的滋养，少了技能的支撑，明天就要忍受空虚与“贫穷”。努力了，可能当时会感到痛苦，但当你迈过这个坎，你会拥有一个内心更加丰满、更有价值的自己。付出的努力，受过的苦永远不会白费，上天总会补给你，即使你当时没有获得自己想要的，当有一天你陷入困境，你此时的努力便会显现出来。吃苦努力得到的是技能上的进步，思维上的开阔，心智上的成熟，这些对人生意义重大，一生都对你有益。贪图安逸，苦一辈子选择安逸还是有意义地生活？传说老子遇到一位年逾百岁的老翁，老翁得意地说：“我从年少到现在，一直是游手好闲地轻松度日。我的同龄人辛苦一生却早已作古。现在我是否可以嘲笑他们忙碌一生，只是给自己换来一个早逝的结果呢？”老子拿了一

8、块砖头和一块石头放在老翁面前说：“如果只能选择其一，您是要砖头还是要石头呢？”老翁选择了砖头并指着石头说：“这石头没棱没角，要它何用？”人总要有目标有梦想，梦想是努力奋斗才可能实现。人生的价值不在于长短，而在于你赋予你做的事情以意义。其实，人的本性都是懒惰的，都是追求安逸逃避痛苦的。我们总羡慕别人的成绩、地位，进而抱怨世界不公，但一个贪图安逸，没有认真努力过的人，有什么资格抱怨呢？许多父母一辈子都在为子女营造舒适安逸的小窝，但要知道生命的意义不可能从安逸的氛围中结出，没有一种能力是在纯粹的欢乐中产生的。能力都是在痛苦和挫折中培养出来的。当孩子习惯了安逸的生活之后，便会惧怕改变。当孩子不愿受苦不

9、愿努力，懒惰的种子便在心里滋生，人生也终将不会有太大的起色。努力必然是辛苦的，是难受的，只有这样你才能提高，才能进步，才能充实自己。如果因为不能接受努力的苦，而不去努力，那么必将被社会淘汰，人生后面的日子将过得很苦。时光不等人所谓少壮不努力，老大徒伤悲。不努力的人生，当你凝眸回望，你会发现，最遗憾的不是没有机会，而是没有去努力，没有吃当时的苦。年轻时苦，不叫苦；年老时苦，才叫苦。年轻不要怕吃苦，不要贪图安逸享乐，不然等你老了，想努力了，却发现时不我待，已经没有力气了。年轻时主动吃努力奋斗之苦，吃完这苦，才能尝到生活的甜。不愿吃努力奋斗之苦，最后只能吃命运带来的苦。对大多数人而言，我们一事无成，

10、不是因为资质平庸，而是因为不够努力。别在你垂垂老矣，两手空空时，再痛心疾首地说“如果当时能吃一点苦，能再努力一点”。在最能拼最能斗的年纪，吃苦是必须的也是必然的，然而如今这样的少年似乎越来越少。虽然苦过之后不一定有甜，努力过之后不一定成功，但不努力的人生希望更加渺茫，就像一潭死水。不努力的人生，一眼看得到头，苍白到连新的风景都没有，那才是真正的苦。努力的苦不是真正的苦，你觉得苦是因为你并未预见自己选择得过且过后的人生后果。如果你把眼前努力的苦看做日后生活的甜，你会发现其实也没有那么难以下咽。不经一番寒彻骨，怎得梅花扑鼻香。青春最厚重的底色是奋斗，最可贵的精神是拼搏，别在最好的时光里选择安逸，人

11、生越懒，越安逸，你就越可能错过美好的风景。不想苦一辈子，就要苦一阵子。扛得住艰难，才能配得上梦想。及年岁之未晏兮，时亦犹其未央。恐鹈鴃之先鸣兮，使夫百草为之不芳。趁年轻，努力别怕苦，怕吃苦的人，往往会吃苦一辈子一个相熟的小姑娘深夜发来好几条微信，急切地找我帮忙，说自己被群里的一位大V投诉抄袭，对方放了狠话，说要诉诸法律途径。她听说我们关系不错，便来找我“曲线救国”，说：“你能不能帮我问问她，看她愿不愿意私下和解？当时的确是有几段模仿了她，但我真的没想到会这样。”“所以你的确是先看了她的文章，然后才仿照人家的逻辑语言写出了这一篇？”我反问。她惴惴地应了句是，“想着她写过那么多文章，肯定记不住，但

12、是没想到，这么快就被发现了。”我气得想笑，问：“所以你知道自己这算是抄袭，不过是心存侥幸，赌的是别人要么瞎要么傻要么不好意思发声，你倒是图什么？”她沉默了一会儿，回了我很长一段话，大意是她从大一开始，就一直想做文字类的工作，想做一个好的公众号来给自己的简历添彩，可是一直没有起色，眼看都大四了，学校里刚入学的学妹粉丝都比她多。每天过的特别焦虑又特别烦躁，然后发现了洗稿抄袭这条看似快捷又轻便的小路。出稿快不说，抄袭的内容又多是网上传播热度较高的文章，关注数居然比她自己认认真真写的时候还高出不少。尝到过甜头，又怎肯轻易罢手，她发来一个很哭丧的表情，说：“我知道错了，如果可以私了，她要我怎么样都可以，

13、可是我真的不能公开道歉啊，不然这个污点可能就洗不掉了，别人会怎么看我，我毕业之后还打算入职新媒体公司呢我才22岁，在这行里还有很远的路要走，求你帮帮我。”我没有继续指责她，却觉得有点悲哀。正是因为年轻，所以急功近利，但抄捷径的时候却总是忘了，承担身败名裂之后阴影的也只能是那个年轻的自己。哪有谁是靠一两篇文章、一个做的还算不错的公号就能顺利入职名企的呢？任何一个招聘企业，更看重的是人品，以及你是否有继续走下去的能力和意愿。冬季 分割线 森林我刚毕业入职第一家公司的时候，办公室的主流风气是逢迎拍马奉承上级。跟我一同毕业的姑娘，从主管的外套到经理的发型再到总监的某项决定，可以不重样地夸上好几个小时，

14、可嘴笨如我，却只会在她舌灿莲花的时候目瞪口呆地点头，一句话也插不进去。理所当然的，她比我得到的照顾和实惠都更多，比如：我提前三周就请好的假，会因为她跟老板撒撒娇就不得不泡了汤回来值班，我做更多的事，创造更好的业绩，年终升职的时候，却依旧只有眼巴巴看着她意气风发的份儿。我郁闷了一整年，年终聚会的时候跟朋友们吐槽公司的一切，还说了句狠话：“不就是吹捧逢迎嘛，谁现在不会还能一辈子不会？明年我也不傻着闷头干活了，大家一起拍，看谁赢过谁。”大家都笑，只有一个当时还不大熟悉的姐姐，在散场等出租车的时候专程过来找我聊天：“我知道你肯定觉得心理不平衡，但你有没有想过，你其实并不会在这家公司里待一辈子，到了该走

15、的时候，除了会吹捧逢迎之外，你还有没有什么其他拿得出手的资本？你有没有完胜马屁精竞争的实力？”“不是每个老板都更偏爱会说好话的员工，退一万步讲，就算你会在这家公司里待到退休，万一管理层换了人，可能对业绩的需求更胜过拍马屁，到时候你恐怕已经不年轻了，难道还要从头学起吗？”我被她问的哑口无言，因为我根本没想过任何“以后”，满脑子心心念念的只是眼下利益和不公平。“计利应计天下利, 求名应求万世名。职场里为自己着想没错的，但你总得知道，什么是真的好，什么只是看上去很好的陷阱。”她说。1911 年9 月，两只南极考察队同时到达了南极圈附近，准备向南极点进发，一个是挪威的阿蒙森团队，另一个是英国的斯科特团

16、队。阿蒙森团队一共只有5个人，而斯科特的团队有17人之多，可最先到达极点并顺利返回的，却是阿蒙森。斯科特一行人不仅比阿蒙森晚了近一个月才到达极点，在返程的过程中又遭遇了暴风雪，无人生还。后世的研究者们研究了斯科特遗留的手稿和阿蒙森的访谈之后，发现了这样一个很不起眼的差异：阿蒙森团队的五个人，平均每人携带三吨物资（有雪橇和雪橇狗），无论当天天气如何，每天都要进行三十公里，然后就扎起帐篷开始休息。可斯科特的团队却正好相反，为了轻装上阵，他们每人携带的物资只有一吨，天气好的，每天前进40-60公里，天气不好的时候，就睡在帐篷里，诅咒恶劣的天气和糟糕的运气。然而就是这样一个不起眼的小细节，决定了两个队伍的命运南极圈天气变化莫测，每天无论如何前进30公里，缩短的不仅仅是路程，还有人心中对于极端天气的倦怠与畏惧。而在零下四十多度的冰天雪地里，回程比去路更加凶险，留下足够的补给