双横臂悬架侧倾中心研究

1、(7)双横臂独立悬架动态侧倾中心的研究0引言车辆在行驶的过程中，由于路况较为复杂，当车辆路过崎岖路面或进行转向时，车轮与路面间的相对位置关系发生改变，进而将会导致车辆侧倾中心位置的变化。在悬架运动过程中，侧倾中心的位置是瞬时变动的。悬架的侧倾中心高度决定了整车侧倾轴线的位置。侧倾中心位置高，它到簧载质量质心的距离就会相应缩短，在相同的侧向力作用下，则侧倾力臂与侧倾力矩均会较小，有利于车辆的稳定性。然而，侧倾中心也不能过高，否则会使得车身侧倾时轮距变化过大，进而加剧轮胎的磨损1。在确定侧倾中心的高度时，应该综合考虑各类因素的影响。常用的轿车前独立悬架侧倾中心高度为0120mm,后独立悬架（不包括

2、纵臂式）侧倾中心高度为80150mm】车辆左、右侧悬架以及车辆结构、形式相同，簧载质量质心位于车辆左右中心轴线、即y轴上；将双横臂悬架的横臂以及转向节、车身等均视为刚体，忽略一切弹性变形效应；。上、下横臂轴轴线皆与车辆纵向轴线平行的双横臂独立悬架是此类悬架中结构最简单的一种。1车辆动态侧倾中心的坐标表示11车身坐标系的建立建立一固连在车身上的坐标系，如图错误！未找到引用源。所示。此车身坐标系建立原则如下：以车辆静止停靠在水平路面上时的轮胎接地点GG2点所在直线与车辆左右中心轴线的交点为坐标系原点O；y轴沿车辆左右中心轴线，由O点指向车厢顶部方向为y轴正方向；x轴垂直于y轴，并定义由O点指向车辆

3、右侧方向为x轴正方向。汽车车身相对于车身坐标系静止。将轮胎简化成一条直线，不考虑其断面宽度，并认为在与地面接触过程中，车轮不发生变形以及相对滑动。1.2内转向定点比、A2、D1D2在坐标系中的位置1212双横臂悬架内转向点舛、A2、D、D2在车身坐标系xoy中为4个定点，即它们在车身坐标系中的坐标表示不会随车轮的跳动而发生变化。因此，我们可以选取“当车辆静止停靠在水平路面上时”这一特殊工况，以进行定点坐标的确定。此时，各个点以及相关系统的位置如图错误！未找到引用源。所示。以右侧悬架以及车辆为研究对象。根据轮距B0，可以得到车轮接地点q的坐标：(1)在车辆的设计中，一般要保证主销轴线与路面交点到

4、车轮接地点的距离，即图中斗、q两点间的距离在一个合理的范围内。将此距离用符号c来表示，称作转向主销偏置量。当斗点位于q内侧时，车辆具有正的转向主销偏置量；当斗点位于q外侧时，车辆具有负的转向主销偏置量；当斗点与q重合时，车辆的转向主销偏置量为0。根据设计得到的可以得到转向主销偏置量c，可以得到主销轴线与路面交点斗的坐标:根据初始主销内倾角o0、斗点坐标，可以得到主销轴线B1C1所在的直线方程:y=-xcoto+0根据车轮半径R、初始车轮外倾角Y0、q点坐标,可以得到车轮中点F的坐标:(BF0+RsinY,RcosY200,V2丿进而可以得到转向节等效假想杆E1F1所在的直线方程:y=-xtan

5、Y+0+RsinY0一tanY+RcosY00Q)联立直线BC所在方程(公式(3)与直线EF所在方程(公式(5),可以得到E点的坐标：(BRtano+ccosYE0+00112sinYtano-cosY000R+csinY0cosY一sinYtanoTOC o 1-5 h z000E、F1两点间距离，即转向节等效假想杆E1F1的长度l4可以表示为:c+RsinY+RcosYtano000cosY一sinYtano000夹角ZFC为:ZFEC=90-o-y11100设下横臂外转向点C1距离点E的距离为lx。则根据BC所在直线方程（公式）、E点坐标（公式（6）,可以得到q点的坐标：厂BRtanQ+

6、ccosV0+002sinVtanQcosVx000C1V设上横臂外转向点B1距离点片的距离为1_。点坐标（公式），可以得到B点的坐标：R+csinV+1sinQ,0lcosVsinVtanQ000贝加据B1C1所在直线方程(公式(3)、E1cosQ0丿(9)厂BRtanQ+ccosVR+csinV0+00lsinQ,0+12sinVtanQcosVs0cosVsinVtanQ000000B1V设上横臂A1B1在横向平面内的初始角度为a0（图中所示设为正方向）,度为12。借助于斗点坐标，可以得到定点舛点的坐标：A（x,y）1A1A1cosQ0丿上横臂AB长(10)(11)其中:BRtanQ+c

7、cosV=l+00一lsinQlcosa2sinVtanQ一cosVs02000R+csinV=0+lcosV一sinVtanQ000cosQ一lsina020设下横臂D1C1在横向平面内的初始角度为卩0（图中所示设为正方向）,度为1。借助于q点坐标，可以得到定点D点的坐标：D（x,y）1D1D1下横臂DC长(12)其中:RtanQ+ccosV00+lsinQ一lcospx0B=L+2sinVtanQ一cosV00yDR+csinV0一lcosVsinVtanQ000cosQ+lsin01由于舛点与A2点、D点与D2点分别关于y轴轴对称，因此A2、D2点的坐标可以根据A、D点的坐标得到，其关系

8、为：TOC o 1-5 h zA（一x,y）（13）2A1A1D（一x,y）（14）2D1D1至此，车身坐标系中定点A、A2、D、D2的坐标均已得到。通过这种解析几何的方法，我们根据车辆的一些设计参数，女口：轮距、转向主销偏置量、初始车轮外倾角、初始主销内倾角、上横臂长度及与水平面的初始夹角、下横臂长度及与水平面的初始夹角，等，即可求得双横臂独立悬架内转向点在车身中的位置。(15)(15)(22)(22)1.3车辆动态侧倾中心在车身坐标系中位置的确定当右侧上横臂独立悬架的上横臂A1B1绕其内转向点A1沿逆时针方向转过角度a1时,此时，上横臂AB所在的直线方程可以表示为：)+yA1y=xtan(

9、a+a)-xtan(a+a10A1则B点的坐标表示为:B(x+1cos(a+a),y1A210A11+1sin2(a+a)10(16)此时，下横臂D1C将会绕其内转向点D沿逆时针方向随之转过角度卩。下横臂DC所在的直线方程进而可以表示为：(17)+y0D1y=xtan(卩-卩)-xtan(卩-卩)10则q点的坐标表示为:C(x1D+1sin1(卩-卩)10(18)根据上横臂外转向点B,与下横臂外转向点C,之间的距离为1+1=1,B,点与C,点坐11sx311标应满足如下几何关系:a-1sin(B-B)2=1221103(19)a-1cos(B-B)2+1110其中:a=x+1cos(a+a)-

10、x1A210D11a=y+1sin(a+a)-y2A1210D1对公式(19)进行化简，并反解出关于久的表达式(舍去一不合理解):a(a2+a2+1212)-sin(B-B)=212131021(a2+a2)1122+a2)-(a2+a2+12-12121213acos(B-B)=1102+a2+1212)+a12132412(a2+a2I12)-(a2+a2+12-12121321(a2+a2)112(20)将公式(20)回代到公式(17)、公式(18)中，即可得到下横臂D1C1所在的直线方程以及C1点的坐标。此时的主销内倾角G1可以表示为：x一xo=arcsinCBr=arcsin113(

11、21)xx+1cos(B-B)1cos(a+a)D气110210-13向量E1F1与x轴正方向之间的夹角ZFRx的值为:ZFEx=ZFEC+o90o-y111111100由于片点相对于B1C1为一固定点，利用定比分点可以得到耳点的坐标:(23)(23)E(x+lcos(a+a)+lsinQ,y+lsin(a+a)-lcosQ)1A1210s1A1210s1根据气点坐标、夹角ZF1E1x以及转向节等效假想杆E1F1的长度14，可以求得F点的坐标：(24)x+lcos(a+a)+lsinq+lcosFEx,A210s14111y+lsin(a+a)-lcosQ+lsinFExVA210s1411丿

12、1此时车轮外倾角Y1可以表示为：(25)y-ZFExy+Q-Q111001(26)根据F点坐标、车轮外倾角y1以及车辆半径R，可以求得车轮最低点q点的坐标:G(x,y)1G1G1其中:xx+lcos(a+a)+lGA210,11sinQ+lcosy一Rsiny1411cosq-lsiny-Rcosy1411yy+lsin(a+a)-lG1A1210以上过程中，先后求出了在车轮跳动的过程中，在车身坐标系中，车辆右侧悬架上横臂A1B1所在的直线方程、右侧悬架下横臂D1C1所在的直线方程、右侧车轮最低点q点的坐标。联立右侧悬架上横臂A1B1所在的直线方程、右侧悬架下横臂D1C1所在的直线方程，即公式

13、(15)与公式(17)，可以得到极点P1：(27)P(x,y1P1P1其中:(a+a)-xtan10D)-tan(B-B)10y一y+xtan-DAAtan(a+a10 x-x)tan(a+a)tan(卩-卩)+ytan(a+aAD1010D10A11/、1/、110D_tan(a+a)-tan(B-B)1010根据点G1与点P的坐标，便可以求得通过点G、P的直线方程qP：)-ytan(卩-卩)A10(28)y-yxy-xyy舍亍x+P片x一xx一xG1P1G1P1同理，当左侧上横臂独立悬架的上横臂A2B2绕其内转向点A2沿顺时针方向转过角度a2时，相应的，可以求得通过对应点g2、p2的直线方

14、程g2p2为：(29)y-yxy-xyyGx+GPPJTOC o 1-5 h zy22x2222 HYPERLINK l bookmark80 x一xx一xGPGP2222特别的，当aa时，左右悬架系统导向机构以及车轮的位置均是关于y轴轴对称的。12因此，此时点G2与点P2的坐标可以表示为：(30)(30)yGXP2yp2y一xy)C一x)-CxGPPGGP2Gi722)(x-xyGPG22)(y-x-P,PGG(x-x1)(y2G1P1Gy)-(xxPGP1)(11-y-xy-xyPGP*G-yJ-C2-2x)(yP2G2P2G1)CG)(y】y)一P)C-y)G)Pi-yPJ1(31)=-

15、xG1=yG1=-xP1=ypi联立直线方程G1P1与直线方程G2P2,即得到此时车辆的动态侧倾中心W在车身坐标系中的坐标表示：2双横臂独立悬架导向机构参数对侧倾中心的影响2.1某重型越野车辆双横臂独立悬架导向机构参数的选取当左右两侧车轮同时跳动且上跳高度相同时，侧倾中心必在车辆左右中心轴线上。也就是说，在车轮从其下止点跳至其上止点的过程中，侧倾中心必在车辆左右中心轴线上移动。根据上面的运动学分析，此工况侧倾中心在车身坐标系中的坐标位置可以表示为：r、xy-xyW0,Lr(32)x一xvGP丿11特别的，当车轮的上跳高度为0,即车辆处于静平衡位置时，侧倾中心在车身坐标系中的纵坐标即为车辆静态侧

16、倾中心距离水平路面的竖直高度h:PlsinQtanatan卩+(ltan卩一ltana)cosaR+csiny3000s0 x00+o,Btana+tan卩cosy-sinytanah=o7oorooop2lcosa+(ltana-ltan卩)sinaRtana+ccosy30s0 x0+ootana+tan卩cosy一sinytana00000（33）选取某重型越野汽车作为研究车辆，其双横臂独立悬架导向机构以及其他相关参数如所/示O表1某越野车辆双横臂独立悬架导向机构及相关参数参数名称数值单位轮距Bo2060mm车轮半径R609mm转向主销偏置量C173mm初始主销内倾角Go7.99度初始车

17、轮外倾角Yo0度上横臂外转向点距离点Ei（或E2）的距离1214mm下横臂外转向点距离点片（或E2）的距离1139mm上横臂在横向平面内的初始角度ao0.22度上横臂长度12422mm下横臂在横向平面内的初始角度卩02.83度下横臂长度1,562mm簧载质量质心高度hg1268mm双横臂独立悬架导向机构的布置参数即为上、下横臂长度以及其在空间中的安装位置。在本文中，我们分别选取上横臂长度12、下横臂长度11、以及其在横向平面内的初始角度a。、卩。为研究对象，通过采用“单一变量原则”的方法，研究这些设计参数对车辆侧倾中心位置的影响。2.2上、下横臂在横向平面内的初始角度对车辆静态侧倾中心高度的影

18、响对于上横臂在横向平面内的初始角度a0和下横臂在横向平面内的初始角度卩0而言，其不仅与车辆的动态侧倾中心位置有关，更是设计车辆静态侧倾中心位置时的关键参数。我们可以根据静态侧倾中心位置的相关要求，来设计上、下横臂在横向平面内的布置方案以及初始角度。仍以图错误！未找到引用源。中所示上、下臂布置方案中横臂与水平线的夹角为正。通过改变上、下横臂在横向平面内的初始角度，得到不同布置方案对车辆静态侧倾中心高度的影响，如图1所示。mm传高心中倾侧态静下横臂在横向平面内的初始角度/度-5-5上横臂在横向平面内的初始角度/度图1上、下横臂在横向平面内的初始角度对车辆静态侧倾特性的影响从图中可以看出，随着上横臂

19、在横向平面内初始角度的增大，静态侧倾中心的高度会不断增加，即静态侧倾中心与簧载质量质心之间的距离缩短。对于下横臂在横向平面内的初始角度而言，静态侧倾中心同样会随其的增大而增大。而且，在同样的变化量下，改变下横臂的初始角度，静态侧倾中心高度会发生更为显著的变化。基于此，在车辆的设计过程中，如果想要增加车辆静态侧倾中心的高度，可以增大上、下横臂在横向平面内的角度；相反，如果想要降低车辆的静态侧倾中心，则相应减小上、下横臂在横向平面内的角度是两种可行的方法。在不考虑可能会对其他车辆性能产生影响的前提下，应该优先考虑改变下横臂的夹角，以便在改动量较小的前提下，获得相同的效果。2.3上横臂长度对车辆动态

20、侧倾中心位置的影响双横臂式悬架上、下臂的长度对车轮上、下跳动时的定位参数影响很大。现代乘用车所使用的双横臂式前悬架，一般都设计成上横臂短、下横臂长的形式。一方面是考虑到便于发动机的布置，另一方面则是为了得到较为理想的悬架运动特性。下横臂长度1保持原车值不变，即表1中所示的562mm,通过改变上、下横臂长度间的比值12/1，以得到不同的上横臂长度12。当两侧车轮具有相同的跳动量时，上横臂长度对车辆动态侧倾中心在车身坐标系中位置的影响如图2所示。600400200高心中倾侧-200-400-600-800-1000-1200+12=0.4x11O12=0.5x1112=0.6x11Q12=0.7x

21、1112=0.8x1112=0.9x1112=1.0 x11-1400111111111-250-200-150-100-50050100150200250两侧车轮上跳高度/mm图2上横臂长度对车辆动态侧倾特性的影响将上横臂长度依次选取为0.4倍、0.5倍、0.9倍以及1.0倍的下横臂长度，得到7条侧倾中心位置随轮跳关系的曲线。从图中可以看出，当上横臂悬架过短，例如12/11为0.4或0.5时，侧倾中心高度的变化量过大。而对于过长的上横臂，虽然侧倾中心的变化量相对于过短的上横臂而言小了许多，但范围仍然较大，导致其操纵稳定性变差。对于该悬架系统而言，12/1应在0.70.8之间，此时的侧倾中心高

22、度变化最小。在原车悬架的导向机构中，上、下横臂长度的比值约为0.75，恰好处在这一范围内。这一结论同样符合与一般的设计经验：美国克莱斯勒和通用汽车公司分别认为，上、下横臂长度之比取0.70和0.66为最佳；根据我国乘用车设计的经验，在初选尺寸时，12/1取0.65为宜4。2.4下横臂长度对车辆动态侧倾中心位置的影响将上、下横臂长度之比12/1定为0.75。改变下横臂的长度-得到一组车辆动态侧倾中心在车身坐标系中位置随轮跳的变化曲线，如图3所示。200180160高心中倾侧1401201008250/-200-150-100-50050100150200250两侧车轮上跳高度/mm11=400m

23、mO11=450mm11=500mm11=550mm-11=600mm11=650mm11=700mm图3下横臂长度对车辆动态侧倾特性的影响从上图中可以看出，对于本重型越野汽车而言，当下横臂长度取得过大或过小时，车辆动态侧倾中心高度的变化量均较大。比较而言，下横臂长度取为550600mm时为最佳，此时侧倾中心高度随轮跳的变化范围较小、且较为平缓。当横臂长度取得较小时，例如12为400500mm,车辆动态侧倾中心高度随轮跳的曲线形状有些类似于正弦函数：在其允许的轮跳范围内，侧倾中心高度具有一个极大值与一个极小值，在极值两侧其单调性相反。而当横臂长度取得较大时，例如12为650700mm，车辆动态

24、侧倾中心高度随轮跳的增加而不断增大，曲线在允许的轮跳范围内呈单调递增。2.5本车动态侧倾中心随轮跳的变化分析在原车双横臂独立悬架导向机构的设计中，下横臂长度12为562mm，上、下横臂长度的比值约为0.75。根据上面的相关分析结论，此车横臂长度的选取非常合适，能够保证动态侧倾中心高度的变化范围在一个较小的区间内、而不发生剧烈的移动。图4中所示即为原车动态侧倾中心位置随轮跳的变化曲线。 #mm高心中倾侧11511111111-200-150-100-50050100150200250两侧车轮上跳的高度/mm图4原车动态侧倾中心位置随轮跳的变化曲线从上图中可以看出，侧倾中心高度的变化曲线平稳光滑。

25、当轮跳大约在-172mm以及34mm时，侧倾中心高度为两个极值。车辆的常用行程范围变化量（轮跳）为-70100mm,极限行程范围变化量为-180220mm。在其常用行程中,侧倾中心位置仅仅有5mm的差别,变化量极小。而当车辆行驶在恶劣道路上时，轮跳在极限行程范围内变化，侧倾中心高度的变化量大约也仅有35mm，满足相关要求。3.1车辆动态侧倾中心随车厢侧倾角的关系车厢侧倾角是一个和车辆操纵稳定性与平顺性密切相关的重要参数。侧倾角的数值影响到车辆的横摆角速度稳态响应和横摆角速度瞬态响应；而侧倾角本身也是评价车辆操纵稳定性中的一个重要指标。侧倾过大的车辆，会使驾驶员以及乘客感到不稳定、不安全、不舒适

26、;而如果侧倾角过小，悬架的侧倾角刚度大，在车辆的一侧车轮遇到凸起或凹坑时，车厢内会感受到冲击，平顺性较差。车辆的侧倾力矩主要由三部分组成：（1）簧载质量离心力引起的侧倾力矩M01:M=Fh=mah错误！未找到引用源。U1sysy式中：m簧载质量；sa侧向加速度；yh大地坐标系中，车辆簧载质量质心与其侧倾中心间的竖直距离。（2）侧倾后，簧载质量重力引起的侧倾力矩M02:M=mge（35）02s(36)(36)式中：e大地坐标系中，车辆簧载质量质心与其侧倾中心间的水平距离。(3)独立悬架中，非簧载质量的离心力引起的侧倾力矩M03:M=-F(h一R)=-ma(h一R)03uy0uy0式中：m非簧载质

27、量；uR车轮半径。h0大地坐标系中，车辆侧倾中心到大地的竖直距离。因此，在侧向加速度a的作用下，车辆所受的总的侧倾力矩Mfl可以表示为：y0M=M+M+M=m(ah+ge)-ma(h一R)0010203syuy0当车辆在侧向力的作用下发生侧倾(假设当车厢向右侧倾斜时，侧倾角0为正),车辆悬架的刚度与阻尼均为线性的，那么两侧车轮的跳动关系必有：uy(37)如果yyx一xG1G2车身坐标系中，此时两侧车轮接地点GG2连线、即大地平面所在直线方程为:0=arctan(38)y=xtan0-+x)tan0GG12(39)2根据此时车辆簧载质量质心坐标(0,hg)以及侧倾中心坐标为(xw,yW)，可以得

28、到：在大地坐标系中，车辆簧载质量质心与其侧倾中心之间的竖直距离h为：h=(hy)cos0+xsin0gWW其中，当侧倾中心位于簧载质量质心下方时，h设为正。在大地坐标系中，车辆簧载质量质心与其侧倾中心之间的水平距离e为：e=(h一y)sin0-xcos0gWW其中，当侧倾中心位于簧载质量质心左侧时，e设为正。在大地坐标系中，车辆侧倾中心到大地的竖直距离h0为： HYPERLINK l bookmark94 (x+x)f吟-x2wJ也丿h=ycos0+0Wsin0(40)(41)(42)其中：当侧倾中心位于大地上方时，h0设为正。根据公式(40)、公式(41)、公式(42)，利用表1中的车辆参数

29、，得到车辆动态侧倾中心随车厢侧倾角的变化关系曲线如下图所示。 车身侧倾角/度mm倉距直竖的间之心中倾侧其与心质量质载簧辆车图5车辆簧载质量质心与其侧倾中心之间的竖直距离与车身侧倾角的关系曲线车身侧倾角/度mm倉距平水的间之心中倾侧其与心质量质载簧辆车图6车辆簧载质量质心与其侧倾中心之间的水平距离与车身侧倾角的关系曲线 341301241mm倉距直竖的地大到心中倾侧辆车120IIIIIIIIII-10-8-6-4-20246810车身侧倾角/度图7车辆侧倾中心到大地的竖直距离与车身侧倾角的关系曲线从以上3张图可以看到：由于这三条曲线均是对称的，因此可以仅以车身向右侧发生侧倾时、即车身侧倾角为正时

30、为例，来分析车辆的动态侧倾中心位置随车身侧倾角的变化规律。随着车身侧倾角的增大，车辆簧载质量质心与其侧倾中心之间的竖直距离h逐渐减小，而车辆簧载质量质心与其侧倾中心之间的水平距离e以及车辆侧倾中心到大地的竖直距离hO则均不断增大。对于这种变化规律，在车辆侧倾过程中，有利于减小簧载质量离心力引起的侧倾力矩M01与非簧载质量的离心力引起的侧倾力矩M03,而会相应增加簧载质量重力引起的侧倾力矩叫2。表2车辆参数参数名称数值单位簧载质量m6088kg非簧载质量mU1086kg根据表1与表2中的相关参数，得到在不同的侧向加速度下，车辆总的侧倾力矩M与车身侧倾角的关系曲线，如图8所示。从图中可以看出，当车辆在不同的侧向加速度作用下发生侧倾时，车辆总的侧倾力矩随车身侧倾角的变化规律基本一致：随着车身侧倾角的逐渐增大，车辆所受到的侧倾力矩同样在增大，但曲线的斜率却在逐