初一数学研究性学习报告

1、初一数学研究性学习报告三、股四、弦五”。这是直角三角形的三条边长都是整数时的例证。古希腊数学家毕达哥拉斯也证明了这个定理。所以在国外，常把这个定理称为毕达哥拉斯定 理。勾股定理在中国又称为商高定理，在外国称为毕达哥拉斯定理。为什么一个定理有这么 多名称呢？商高是公元前十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周，是奴隶社会时期。在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作周髀算经中记录着商高同周公的一段对话。商高说：?故折矩，勾广三，股修四，经隅五。什么是勾、股呢？在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为勾，由于勾股定理的内容最早见于商高的话中，所以人们就把这个定理叫作商高定理。毕达哥拉斯是古希腊

2、数学家，他是公元前五世纪的人，比商高晚出生五百多年。希腊另一位数学家欧几里德（euclid，是公元前三百年左右）在编著几何原本时，认为这个定理是毕达哥达斯最早发现的，所以他就把这个定理称为毕达哥拉斯定理，以后就流传开了。 勾股定理的应用非常广泛。我国战国时期另一部古籍路史后记十二注中就有这样的记载：禹治洪水决流江河，望山川之形，定高下之势，除滔天之灾，使注东海，无漫溺之患，此勾股之所系生也。这段话的意思是说：大禹为了治理洪水，使不决流江河，根据地势高低，决定水流走向，因势利导，使洪水注入海中，不再有大水漫溺的灾祸，是应用勾股定理的结果。延长cb到h,使ch=ab, 以c为顶点， ch为一边，作

3、gch=cab,且使 cg=ac,以ac,cg为两边，过g做gdac, 过a做adcg，再过 d点作deab于e, 过g做gfde 与f gch=cab，abc=90 cab+acb=90 gchacb=90 既：acg=90 又gdac，adcg，且cg=ac 四边形acgd为正方形. ac=cg=gd=ad, acg=cgd=adg= cad. deab，b=90, dech,chgf于h hgc+hcg=90 acb+hcg=90 hgc=acb.可得：abcchg 同理可证得：abcchggfddea ch=gf=de=ab, df=ae=bc=gh ef=fh=hb=eb 四边形ef

4、hb为菱形 又gfde 四边形efhb为正方形设ch=gf=de=ab=a, df=ae=bc=gh=b, ac=cg=gd=ad=c s正方形efhb =(ab)=s正方形acgd4sacb =c2ab 整理：a22ab+b2=c22ab a2+b2=c2 既ab2+bc2=ac2 22在古希腊早期的数学家中，毕达哥拉斯的影响是最大的。他那传奇般的终身给后代留下了众多神奇的传说。毕达哥拉斯生于萨摩斯(今希腊东部小岛)，卒于他林敦(今意大利南部塔兰托)。他既是哲学家、数学家，又是天文学家。他在年轻时，根据当时富家子弟的惯例，他曾到巴比伦和埃及去游学，因而直接受到东方文明的熏陶。回国后，毕达哥拉

5、斯创建了政治、宗教、数学合一的秘密学术团体，这个团体被后人称为毕达哥拉斯学派。这个学派的活动都是秘密的，笼罩着一种不可思议的神秘气氛。据说，每一个新入学的学生都得宣誓严守秘密，并终身只加入这一学派。该学派还有一种习惯，就是将一切发明都归之于学派的领袖，而且秘而不宣，以致后人不知是何人在何时所发明的。毕达哥拉斯定理(即勾股定理)是毕达哥拉斯的另一贡献，他的一个学生希帕索斯通过勾股定理发现了无理数，虽然这一发现打破了毕达哥拉斯宇宙万物皆为整数与整数之比的信条，并导致希帕索斯悲惨地死去，但该定理对数学的发展起到了宏大的促进作用。此外，毕达哥拉斯在音乐、天文、哲学方面也做出了一定贡献，首创地圆说，认为

6、日、月、五星都是球体，浮悬在太空当中。小故事:西方的勾股定理之父毕达哥拉斯 篇二：初中数学研究性学习论文 初中数学研究性学习随着我国教育事业的不断完善发展，素质教育也得到了进一步深入推广。在素质教育观下，“题海战术”虽然仍然是学生把握数学知识的基础，但是已经不再是主要途径，而是作为数学思想的一种辅助而已。因此，在新一轮课改的大背景下，初中数学教师应该引导学生采用各种有效的解题思路，让学生在把握题型规律的前提下，掌握数学解题方法，顺利实现数学问题的解答，以提高学生解题的效率和质量。而随着国家新课程改革的全面普及，研究性学习正逐渐成为我国中小学课程改革中的一大亮点和热点。研究性学习是现代社会迅速发

7、展变化在教育教学上的体现，是时代发展、社会进步的必然产物，它体现了现代教育中以人为本的理念，充分结合学生的个性与特长，让学生在学习中获得个性的解放。本次国家新课程改革确立了一以贯之的基本理念：转变学习方式，崇尚创造。一、转变教育教学观念，正确认识研究性学习在初中数学中的地位 研究性学习把学生置于一种动态、开放、生动、多元的学习环境中，这种开放性学习，改动的不仅是学生学习的地点和内容，更重要的是提供给学生更多获取知识的方式和渠道，促使他们去关心现实、了解社会、体验人生、完善人格，促进自身的全面发展。学生只有实际亲历了认知的道路，才能获得知识。学生在研究性学习中，从直接面向简单规则和知识结论转向面

8、向“复杂本身”，在丰富的、复杂的真实情境中体悟知识、生成知识。在这一过程中学生倾入自己的热情、困惑、烦恼、欣喜等个人情感，用大量的附着知觉等隐性知识系统作支撑。在不肯定的、复杂的情境中亲自探究，在过程中体验发现的喜悦，而不是传统数学学习中直奔主题的简单结论的记忆。表面看知识是简单的、清晰的、可言传的，但传统教育、教学所言传的所谓“焦点知识”，其实是 干枯的、僵化的知识，失去了活力和生机的。二、转变教学方式，建立新型师生关系研究性学习中教师与学生的角色、地位和关系发生了变化，学生成为求知过程的探究者，主动的学习者，教师也不再是居高临下的传授者，而是作为课题研究的组织者、平等的参与者。在研究性学习

9、中学生自主选题、自主研究。在一个开放的学习环境中进行实践活动，教师失去了垄断地位。同时学习的内容的开放性拓展了学生的视野，信息化的社会里，课本已不再是人类经验存在的唯一的形式，知识的获得可以通过学校之外的互联网、电视、报纸等多种媒体、多种途径，获得知识的途径由单一变为多样化，教师也不再是学生唯一的知识来源和垄断者。 教师的地位由权威者向平等者，由传授者向参与者等角色转换。研究性学习中的师生关系，要求教师成为一个好的倾听者和交往者，而不仅仅是好的讲解者。教师积极主动地去倾听学生的想法，重视和观察学生心理变化的过程，消除学生的紧张、害怕的心理，让学生敢于发表自己的见解，拉近师生之间的距离，让学生认

10、可教师是他们中的一员，建立起一种新型和谐和谐的师生关系。让学生好奇、喜探究的天性充分发挥出来，从而乐于学习。三、结合初中生的生理、心理、知识特征，合理肯定研究性学习内容研究性课题的肯定至关重要，它不但直接影响课题研究的成功与否，更能确保研究性学习不流于形式，从而达到激发学生求知的欲望和兴趣的目的。虽然，数学新教材中也提供了一些课题，但这并不完全适合于所有学生。适合学生“研究”的课题，不仅要使学生力所能及，符合学生所处的社会环境，更重要的是对学生的发展有价值，也就是说通过对学生的自主探究，真正体现研究性学习的目标，并将研究性学习中获得的知识技能和问题解决的方法运用于数学学习，使之拓展和加深。作为

11、教师应认真分析和掌握每一个学生的实践能力水平、认知差异和兴趣爱好，了解和把握学生的所处社会环境及家庭背景，针对学生学习、生活的实际情况，设置结合学生实际的研究内容。四、变革对学生的评价方式，保障研究性学习的有效实施。 在学生展开研究性学习的过程中，使自身的创新精神和实践能力得以提升。同时，学习的过程是整个研究性学习的重点。在整个学习过程中，学生始终处于积极、主动、活跃的状态，从计划的制定，材料、信息的收集，解决问题方案的肯定，到最后探究结果的呈现，都能折射出学生积极的进步。研究性学习的评价不能再演绎过去僵化的评价模式，要坚决反对通过考试等量化的手段对学生进行分等划类的鉴定式评价。大力主张采用“

12、自我参照”标准和评价方式的多元化，引导学生对自己在活动中的各种表现进行“自我反思性评价”。充分强调师生之间、学生火伴之间对彼此的个性化的表现进行评定、进行观赏。同时，教育的真正价值不仅体现于学生在学校情景中的表现，更体现于学生在非学校情景中的表现，体现学生解决真实生活中的真实问题的能力。篇三：初中数学教学研究性学习论文初中数学教学研究性学习论文 【摘要】初中数学教学始终强调教学理论与实践相互结合，在教学中增强数学的实践性，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的和富有挑战性的，有效的数学学习不能单纯地依赖记忆和重复，而应该是自主探索与动手实践的过程。初中教师在日常的教学活动中，应加强数学教学研

13、究性学习模式的开发，不断激发学生的学习兴趣，培养学生的思辨能力，从而有效提升教学质量和学习效果，帮助学生掌握数学实际应用能力，从而为社会培养更多创新型人才。【关键词】初中数学 研究性学习模式 实践研究一、什么是研究性学习模式研究性学习模式，就是指教师在教学过程中，指导学生运用科学的学习方法，通过思考分析获取知识，并将学到的知识有效运用到实践中去。具体的说，在研究性学习中，学生是主体，教师以创设一种有利于学生课堂学习的情境和教学方法，达到让学生掌握知识的目的。学生在学习的过程中，通过提出问题到解决问题的方式来学习，这个过程中包括小组讨论、实验操作、社会调查等诸多内容，其目的就是在解决问题的同时获

14、取知识，同时也学习如何运用有关的知识来解决实际问题，它是一种以创造为导向的学习形式。二、初中数学教学研究性学习模式的特点研究性学习模式，就是通过教师引导学生在学习中解决问题的能力，促使学生认识自己，找到自信，发挥潜力，掌握一定的知识能力。具体地说，初中数学教学研究性模式有如下特点：1、初中数学教学研究性模式具有过程自主性的特点。在初中数学教学中，研究性学习模式使得学生的学生过程更具有自主性，这种特点使教师更加关注学生的实践探索和发现知识的过程，学生用自主意识去发现问题，解决问题，经历一个完整的自我体验和验证尝试的过程。2、初中数学教学研究性模式具有应用实践性的特点。在初中数学教学中，研究性学习

15、模式要求学生增强应用数学的潜在意识，将学到的知识加以运用，通过观察比较、测量分析、综合归纳，将实际问题用数学知识解决，开拓学生的知识层面。同时，学生通过独立的研究思考，对自己的思维和逻辑推断是一个很好的锻炼，学生也可以体验到问题解决后的成功的喜悦，增加自信心。3、初中数学教学研究性模式具有互动创新性的特点。在初中数学教学中，研究性学习模式通过教师引导学生交流和讨论，在教师与学生、学生与学生之间互相协作，合作互动，在分析问题和解决问题的过程中，自觉承担一定的任务，在集体探究活动中主动学习，打破传统教学中呆板的教学模式，为学生营造大胆创新的学习氛围。学生在研究性学习模式中，超出并突破教材中数学知识

16、体系的限制，更多汲取教材之外的知识信息，有助于学生用多重观点来分析数学知识的内在联系，实现学生求真创新的目标。三、开展初中数学教学研究性学习模式的具体实践研究1、初中数学教学中引导学生以思维模式开展研究性学习。在初中数学教学中，教师要注意培养学生良好的思维能力，这是开展研究性学习模式的基础。当学生具备了独立思考和解决问题的能力时，才能更好地开展研究性学习。我们知道，在初中数学教学中，很多内容都应用到推理论证的过程，在这个过程中，教师需要引导学生运用逻辑思维能力，对推理论证的过程进行理解。研究性学习就是让学生掌握学习要点和方法，自己对相关知识要点进行思维论证，真正从本质上领会教学要点，教师再通过

17、引导，帮助学生掌握所学知识，这在很大程度上提高了课堂教学质量和效率。2、初中数学教学中引导学生以讨论模式开展研究性学习。在初中数学教学中，讨论模式越来越被更多教师所采用，在课堂中的讨论已成为初中数学教学中的一种重要教学方法。教师为更好地开展研究性学习模式，那么经常让学生开展课堂讨论是很有必要的，讨论的过程也是一个对于问题展开探索分析的过程，这种对问题的探究正是研究性学习的意义所在。初中数学教师在课堂教学中要正确运用这种讨论模式的教学方法，逐渐从传统教学体系中的主导地位转变为引导地位，在课堂中更多强调学生的积极参与性以及主动学习的能力，使讨论模式更好地发挥它的作用。3、初中数学教学中引导学生以合

18、作模式开展研究性学习。在初中数学教学中，教师通过对学生进行分组学习，使学生间共同就某个问题开展讨论分析，这种合作模式是研究性学习中非常典型的模式，它能够让学生们的思维更加灵活，头脑更加清晰，反应更加敏锐，兴趣更加提高，合作模式可以很大程度地加深学生对于知识要点的掌握。例如在初中数学教学中，当学习到反证法的内容时，光靠老师讲解，不能直观地表现出反证法的意思，学生也很难理解。这时通过小组合作学习模式，教师让学生相互讨论并将自己的理解说出来，然后让学生提出问题，通过具体事例来推敲和讨论学习，借助合作讨论模式学生弄清楚反证法的意义，对于学生的逻辑思维也是很好的锻炼。当学生在合作讨论时，教师应及时给予学

19、生启示和指引，帮助学生调整思路，引发学生不断思考和探索，让学生从已有的知识水平出发，真正找到解决问题的方法。四、总结初中数学教学始终强调教学理论与实践相互结合，在教学中增强数学的实践性，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的和富有挑战性的，有效的数学学习不能单纯地依赖记忆和重复，而应该是自主探索与动手实践的过程。初中教师在日常的教学活动中，应加强数学教学研究性学习模式的开发，不断激发学生的学习兴趣，培养学生的思辨能力，从而有效提升教学质量和学习效果，帮助学生掌握数学实际应用能力，从而为社会培养更多创新型人才。第二篇：文档初一研究性学习报告初一4班研究性学习课题开题报告 今天你Q了吗 QQ对当

20、代中学生的影响初探 课题组成员陆 阳李 仪钱翰韬费文炜周廷瑜陆嘉伊 王湘绮强云月沈纯瑜。 组长陆阳一、课题的目的与意义 当代社会电脑普及后网络成为人们了解天下事的一种工具人们利用它查材料、找工作、了解时事。随着网络的诞生与普及各种与网络有关的软件应运而生聊天工具QQ便是其中的一种。面对社会上QQ的流行作为当代中学生的我们应如何正确对待QQ如何正确利用QQ使它有益于我们的学习、生活成为摆在我们面前的迫切问题。 所以这个学期我们希望通过研究QQ这个在中国十分流行的在线聊天工具在中学生中的影响来了解中学生使用网络的情况这也是继上学期对“博客”在中学生中的影响的后续研究希望我们的研究可以初步窥探到中学

21、生与网络的直接或者间接的关系并尝试着把QQ与初中生的学习生活相联系起来使之更好地为我们的学习所服务。二、研究内容 我们希望从以下几个方面展开研究1、 QQ的历史与基本功能可能大部分同学都使用过QQ但并不是每一个同学都了解QQ的发展历史希望通过我们的研究后使同学了解QQ更好、更合理地使用QQ。2、 QQ在中学生中的使用情况通过问卷调查、随机采访学生的方式来了解QQ在中学生中的使用情况。3、 QQ的利与弊通过班级辩论赛、问卷调查的方式了解当代中学生对QQ的看法。4、QQ与学习、交流研究QQ怎样为学习所用怎样为学习服务使QQ与日常的学习生活联系起来研究怎样通过QQ与老师、家长交流。5、倡导中学生文明

22、、合理地使用QQ不要沉迷于QQ。三、任务分工 实地调查陆嘉伊、周廷瑜、费文炜、强云月 组长强云月 上 网钱翰韬、李仪、陆嘉伊 组长钱翰韬 访问专家陆阳、费文炜 组长陆阳 查阅材料沈纯瑜、钱翰韬、李仪、陆嘉伊 组长沈纯瑜 设计问卷费文炜、沈纯瑜、王湘绮 组长费文炜 问卷调查李仪初三、周廷瑜初二、王湘绮初一组长李仪 总结论文全组 组长李仪、陆阳四、活动步骤 分阶段进行 第一阶段:2月份 参加课题研究学习开好选题会制定课题研究方案。 第二阶段:34月份 通过各种有效途径搜集有关中学生与QQ的材料并整理分析。 第三阶段:5月份 对我校学生进行有关QQ知识的问卷调查并整理数据。 第四阶段:6月份 总结课

23、题研究工作撰写并修改研究报告准备相关验收材料完成准备课题的研究工作。四、预期成果 1. 小论文一篇及每位组员研究心得一篇 2. 建立一个有关研究过程的博客由全体组员共同完成 3. 形成一份倡议希望中学生合理、文明地使用QQ 4. 结题报告。第三篇：数学研究性学习报告高一数学研究性学习报告手册研究性学习的背景、目标和意义：研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活当选择和肯定专题进行研究，并在研究过程中通过多种渠道主动获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。研究性学习与社会实践、社区服务、劳动技术教育共同构成“综合实践活动”，作为必修课程列入全日制普通高级中学课程计划。数学研究性学习是学生

24、数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。数学研究性学习的特点主要体现在它的开放性、研究性和实践性。它的功能在于能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。研究性学习是一种新型的学习方法，也最重要的是研究与学习的过程，它的目的不仅是课题的结果，更重要的是要学生学会一种终身学习的能力，激励一种终身探究的品质。课题选择：研究性学习课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生

25、产实际。新高中数学新教材按新课标的要求给出以下课题，供参考选用。当然同学们也可以结合高一所学课程内容，自拟课题提出问题。参考课题有三个：1. 商场促销活动中商品的实际价格（函数知识在实际生活中的应用）；（小组研究）2. 二次函数闭区间最值问题的研究；（个人研究）3. 高中中数学中数形结合思想的应用探究；（个人研究）操作建议：1. 选题，根据个人兴趣初步肯定实习作业的选题范围；2. 分组，36认为一个实习小组，肯定一个人为组长；3. 分配任务，根据个人情况和优势，经小组共同商议，由组长肯定每一个人的具体任务；4. 搜集材料，针对具体实习题目，通过各种方式搜集素材，包括文字、图片、数据以及音像材料

26、等，并记录相关材料；5. 素材汇总，用实习报告的形式展现小组的实习成果；6. 全班范围的交流、讨论和总结。注：课题2和课题3在操作时，以上步骤中的2，3，4可改为：相关书籍，相关网页。 实习报告的格式：实习报告题目：正文：备注：组长及组员：指导教师审核意见：研究性学习的评价：1. 学生的自我评价。学生既作为评价的主体，又作为评价的客体。这里的准则既可以是自我参照的，也可以是标准参照的。前者以学习者自己的目标、期望和以前取得的成就为参照点进行评价，评价标准来源于学生自己的作业，而非外在的指标。标准参照则依据公认的公共标准进行。自我评价的意义在于加深学生对自己作为学习者的理解，有助于学习目标的认识

27、，有助于对学习过程的控制，培养和形成对学习及活动的评价能力。2. 高中新课程“综合实践活动”课包括三个方面的内容：研究性学习活动(三年共270课时完成，共15学分)；等级评价标准：优秀（A）： 有科学的课题方案；研究过程积极主动、探索性强且记录完整；课题研究成果报告：论说深入、有创造性见解、具有广泛运用价值；有三级(自评、组评、师评)优秀评估结论。良好（B）：有良好的课题方案；研究过程积极主动、探索性强且记录完整；课题研究成果报告：论说正确、见解新颖、具有较好的运用价值；有三级(自评、组评、师评)良好评估结论。合格（C）： 有符合要求的课题方案；研究过程记录完整；有课题研究成果报告；有三级(自

28、评、组评、师评)合格评估结论。不合格（D）： 课题方案不符合要求；研究过程记录不完整；有课题研究成果报告不符合要求，没有运用价值；组评、师评结论不合格。达合格要求，可得5个学分。高一年级数学备课组第四篇：高中数学研究性学习报告世界近代史上三大数学猜想费尔马大定理现在不少学生认为数学是一门枯燥乏味、难以学习的学科，那是因为他们没有体会到数学的价值就认为数学是没有实际意义的学科，学数学只是为了应付考试。现在的高中生的数学学习的观念主要有：（1）学数学主要靠记忆、模仿；（2）学数学就是为了在考试中取得好成绩；（3）学数学就是要会做数学题；（4）学数学就是要培养一个人的运算能力；（5）学数学就是用数学

29、知识解决实际问题这些信念说明了现在的多数高中生的数学观念不够健全和科学。而数学史对改动学生的数学观念能产生积极的影响，同时对激发学生学习数学的兴趣十分有帮助。1、学习数学史能使学生体会到数学的价值，认识数学的本质。2、学习数学史能调动学生学习数学的积极性，激发学习数学的兴趣。3、学习数学史有助于培养学生正确的数学观念。4、学习数学史有助培养学生的爱国主义思想和民族自尊心。5、学习数学史有助于培养学生坚强的意志品质和实事求是的态度以及创新精神。 （第二部分世界近代史上三大数学猜想）： 接下来我们就从下面几个方面来谈谈数学史中最有名的理论某人物。首先请三位同学来说说“世界近代史上三大数学猜想”，第

30、一，费尔马大定理接下来，讲讲第二大猜想四色猜想。（第5-6页）下面我们说说第三大猜想哥德巴赫猜想。（第7-8页）（第一部分的小结）现在人人对三大猜想是不是有了一定的了解？是不是觉得数学也有很多有趣的看似简单但其实非常难以解决的问题呢？希望人人今后多注意简单的问题，多从简单的问题深入思考，说不定你就是第四大猜想的发现者哟！（第二部分阿拉伯数字的起源）：我们现在每天学数学都在跟一些数字打交道，什么数字呀？（同学回答：阿拉伯数字），那你们知不知道阿拉伯数字是怎么来的呀？下面我们说说阿拉伯数字的起源。（第9-10页）（第三部分解析几何的创始人笛卡儿）我们现在正在学习的是必修2的第二章解析几何初步，那人

31、人知不知道解析几何是谁创始的吗？下面我们搜集了一些材料来帮助我们了解这一部分历史。请宋嘉彬同学来给我们讲讲这里的故事。（第11-12页）（第三部分小结）解析几何是我们高中数学非常重要的一部分，希望通过今天的学习让人人对解析几何有一个更全面一点的认识，从而加强对这一部分的学习。（第四部分菲尔兹奖）人人知道数学上最高荣誉奖是什么奖吗？不知道吧？下面我们也来了解一下数学中的诺贝尔奖，我们介绍一下。（第13页）（第五部分总结）希望通过今天的学习人人能明白数学并不是你们现在所想的那样枯燥无味，在这块领域里要好多感人的有趣的故事，更别说它对其它学科的渗透力。所以希望今后人人能多了解一些数学史的知识，从而能

32、更全面的学好数学这门学科下面我就来给人人讲讲世界近代史上三大猜想之一：费尔马大定理费尔马大定理，起源于三百多年前，挑战人类3个世纪，多次震惊全世界，耗尽人类众多最杰出大脑的精力，也让千千万万业余者痴迷。终于在1994年被安德鲁怀尔斯攻克。古希腊的丢番图写过一本著名的“算术”，经历中世纪的愚笨黑暗到文艺复兴的时候，“算术”的残本重新被发现研究。1637年，法国业余大数学家费尔马在“算术”的关于勾股数问题的页边上，写下猜想：对于任意大于2的整数n , 不可能有非零的整数 a, b, c满足 。此猜想厥后就称为费尔马大定理。费尔马还写道“我对此有绝妙的证明，但此页边太窄写不下”。一般公认，他当时不可

33、能有正确的证明。猜想提出后，经欧拉等数代天才努力，200年间只解决了n3,4,5,7四种情形。1847年，库木尔创立“代数数论”这一现代重要学科，对许多n（例如100以内）证明了费尔马大定理，是一次大飞跃。历史上费尔马大定理高潮迭起，传奇不断。其惊人的魅力，曾在最后时刻挽救自杀青年于不死。他就是德国的沃尔夫斯克勒，他厥后为费尔马大定理设赏格10万马克（相当于现在160万美元多），期限19082007年。无数人耗经心力，空留浩叹。最现代的电脑加数学技巧，验证了400万以内的N，但这对最终证明无济于事。1983年德国的法尔廷斯证明了：对任一固定的n，最多只有有限多个a，b，c振动了世界，获得费尔兹

34、奖（数学界最高奖）。历史的新转机发生在1986年夏，贝克莱瑞波特证明了:费尔马大定理包含在“谷山丰志村五朗猜想 ” 当中。童年就痴迷于此的怀尔斯，闻此立刻潜心于顶楼书房7年，曲折卓绝，汇集了20世纪数论所有的突破性成果。终于在1993年6月23日剑桥大学牛顿研究所的“世纪演讲”最后，宣布证明了费尔马大定理。立刻震动世界，普天同庆。不幸的是，数月后逐渐发现此证明有漏洞，一时更成世界焦点。这个证明体系是千万个深奥数学推理连接成千个最现代的定理、事实和计算所组成的千百反转展转的逻辑网络，任何一环节的问题都会导致前功尽弃。怀尔斯绝境搏斗，毫无出路。1994年9月19日，礼拜一的早晨，怀尔斯在思维的闪电

35、中突然找到了迷失的钥匙：解答原来就在废墟中！他热泪夺眶而出。怀尔斯的历史性长文“模椭圆曲线和费尔马大定理”1995年5月发表在美国数学年刊第142卷，实际占满了全卷，共五章，130页。1997年6月27日，怀尔斯获得沃尔夫斯克勒10万马克赏格大奖。离截止期10年，圆了历史的梦。他还获得沃尔夫奖(1996.3），美国国家科学家院奖（1996.6），费尔兹特别奖（1998.8）。下面我就来说说世界近代史上第二大数学猜想：四色猜想四色猜想的提出来自英国。1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同

36、边界的国家着上不同的颜色。”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢？他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠，但是研究工作没有进展。 1852年10月23日，他的弟弟就这个问题的证明请教他的老师、著名数学家德.摩尔根，摩尔根也没有能找到解决这个问题的途径，于是写信向自己的好友、著名数学家哈密尔顿爵士请教。哈密尔顿接到摩尔根的信后，对四色问题进行论证。但直到1865年哈密尔顿逝世为止，问题也没有能够解决。1872年，英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题，于是四色猜想成了世界数学界关注的问题。世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜

37、想的大会战。18781880年两年间，著名的律师兼数学家肯普和泰勒两人分别提交了证明四色猜想的论文，宣布证明了四色定理，人人都认为四色猜想今后也就解决了。 11年后，即1890年，数学家赫伍德以自己的精确计算指出肯普的证明是错误的。不久，泰勒的证明也被人们否定了。厥后，越来越多的数学家虽然对此绞尽脑汁，但一无所获。于是，人们开始认识到，这个貌似容易的题目，其实是一个可与费马猜想相媲美的难题：先辈数学大师们的努力，为后世的数学家揭示四色猜想之谜铺平了道路。进入20世纪以来，科学家们对四色猜想的证明基本上是按照肯普的想法在进行。1913年，伯克霍夫在肯普的基础上引进了一些新技巧，美国数学家富兰克林

38、于1939年证明了22国以下的地图都可以用四色着色。1950年，有人从22国推进到35国。1960年，有人又证明了39国以下的地图可以只用四种颜色着色；随后又推进到了50国。看来这种推进仍然十分缓慢。电子计算机问世以后，由于演算速度迅速提高，加之人机对话的出现，大大加速了对四色猜想证明的历程。1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿判断，终于完成了四色定理的证明。四色猜想的计算机证明，轰动了世界。它不仅解决了一个历时100多年的难题，而且有可能成为数学史上一系列新思维的起点。不过也有不少数学家并不满足于计算机取得的成就，他们

39、还在寻找一种简捷明快的书面证明方法。那我就来跟人人讲讲世界近代史上三大数学猜想：哥德巴赫猜想史上和质数有关的数学猜想中，最著名的就是“哥德巴赫猜想”了。哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。 1742年6月7日，哥德巴赫在写给著名数学家欧拉的一封信中，提出了两个大胆的猜想：一、任何不小于6的偶数，都是两个奇质数之和；二、任何不小于9的奇数，都是三个奇质数之和。这就是数学史上著名的“哥德巴赫猜想”。显然，第二个猜想是第一个猜想的推论。因此，只需在两个猜想中证明一个就足够了。同年6月30日，欧拉在给哥德巴赫的回信中，明确表示他深信哥

40、德巴赫的这两个猜想都是正确的定理，但是欧拉当时还无法给出证明。由于欧拉是当时欧洲最伟大的数学家，他对哥德巴赫猜想的信心，影响到了整个欧洲乃至世界数学界。从那以后，许多数学家都跃跃欲试，甚至终身都致力于证明哥德巴赫猜想。但是直到19世纪末，哥德巴赫猜想的证明也没有任何进展。证明哥德巴赫猜想的难度，远远超出了人们的想象。有的数学家把哥德巴赫猜想比喻为“数学王冠上的明珠”。我们从633、835、1055、10039711891783、这些具体的例子中，可以看出哥德巴赫猜想都是成立的。有人甚至逐一验证了3300万以内的所有偶数，竟然没有一个不符合哥德巴赫猜想的。20世纪，随着计算机技术的发展，数学家们

41、发现哥德巴赫猜想对于更大的数依然成立。但是自然数是无限的，谁知道会不会在某一个足够大的偶数上，突然出现哥德巴赫猜想的反例呢？于是人们逐步改动了探究问题的方式。1900年，20世纪最伟大的数学家希尔伯特，在国际数学会议上把“哥德巴赫猜想”列为23个数学难题之一。此后，20世纪的数学家们在世界范围内“联手”进攻“哥德巴赫猜想”堡垒，终于取得了辉煌的成果。20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法，是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法。解决这个猜想的思路，就像“缩小包围圈”一样，逐步逼近最后的结果。1920年，挪威数学家布朗证明了定理“99”，由此划定了进攻“哥德巴赫猜想”的“大

42、包围圈”。这个“99”是怎么回事呢？所谓“99”，翻译成数学语言就是：“任何一个足够大的偶数，都可以表示成其它两个数之和，而这两个数中的每一个数，都是9个奇质数之和。” 从这个“99”开始，全世界的数学家集中力量“缩小包围圈”，当然最后的目标就是“11”了。1924年，德国数学家雷德马赫证明了定理“77”。很快，“66”、“55”、“44”和“33”逐一被攻陷。1957年，我国数学家王元 证明了“23”。1962年，中国数学家潘承洞 证明了“15”，同年又和王元合作证明了“14”。1965年，苏联数学家证明了“13”。而人人知道是谁证明了“12”吗？（下面同学讨论看能不能得出结果）1966年，

43、我国著名数学家陈景润 攻克了“12”，也就是：“任何一个足够大的偶数，都可以表示成两个数之和，而这两个数中的一个就是奇质数，另一个则是两个奇质数的和。”这个定理被世界数学界称为“陈氏定理”。 1996年3月下旬，当陈景润即将摘下数学王冠上的这颗明珠，“在距离哥德巴赫猜想(11)的光辉顶峰只有飓尺之遥时，他却体力不支倒下去了”在他身后，将会有更多的人去攀登这座高峰。由于陈景润的贡献，人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“11”仅有一步之遥了。但为了实现这最后的一步，也许还要历经一个漫长的探索过程。有许多数学家认为，要想证明“11”，必须通过创造新的数学方法，以往的路很可能都是走不通的。我们都知道，数学

44、计算的基础是阿拉伯数字，那人人知不知道阿拉伯数字有多少个？（下面同学齐声回答：10个），哪10个？（下面同学齐声回答：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0）。离开这些数字，我们无法进行计算。然而阿拉伯数字是阿拉伯人发明创造的吗？（下面同学回答）。其实，阿拉伯数字并不是阿拉伯人发明创造的，而是发源于古印度，厥后被阿拉伯人掌握、改进，并传到了西方，西方人便将这些数字称为阿拉伯数字。以后，以讹传讹，世界各地都认同了这个说法。阿拉伯数字是古代印度人在生产和实践中逐步创造出来的。在古代印度，进行城市建设时需要设计和规划，进行祭祀时需要计算日月星辰的运行，于是，数学计算就产生了。大约在公元前3000年，

45、印度河流域居民的数字就比较先进，而且采用了十进位的计算方法。到公元前三世纪，印度出现了整套的数字，但在各地区的写法并不完全一致，其中最有代表性的是婆罗门式：这一组数字在当时是比较常用的。它的特点是从“1”到“9”每一个数都有专字。现代数字就是由这一组数字演化而来。在这一组数字中，还没有出现“0”（零）的符号。“0”这个数字是到了笈多王朝（公元320550年）时期才出现的。公元四世纪完成的数学著作太阳手册中，已使用“0”的符号，当时只是实心小圆点“”。厥后，小圆点演化成为小圆圈0”。这样，一套从“1”到“0”的数字就趋于完善了。这是古代印度人民对世界文明的宏大贡献。印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸

46、、柬埔寨等印度的近邻国家。公元七到八世纪，地跨亚非欧三洲的阿拉伯帝国崛起。阿拉伯帝国在向四周扩张的同时，阿拉伯人也广泛汲取古代希腊、罗马、印度等国的先进文明，大量翻译这些国家的科学著作。公元771年，印度的一位旅行家毛卡经过长途跋涉，来到了阿拉伯帝国阿拔斯王朝都城巴格达。毛卡把随身携带的一部印度天文学著作西德罕塔，献给了当时的哈里发（国王）曼苏尔。曼苏尔十分珍爱这部书，下令翻译家将它译为阿拉伯文。译本取名信德欣德。这部著作中应用了大量的印度数字。由此，印度数字便被阿拉伯人吸收和采纳。此后，阿拉伯人逐渐放弃了他们原来作为计算符号的28个字母，而广泛采用印度数字，并且在实践中还对印度数字加以修改完

47、善，使之更便于书写。阿拉伯人掌握了印度数字后，很快又把它介绍给欧洲人。中世纪的欧洲人，在计数时使用的是冗长的罗马数字，十分不方便。因此，简单而明了的印度数字一传到欧洲，就受到欧洲人的欢迎。但是，开始时印度数字取代罗马数字，却遭到了基督教教会的强烈反对，因为这是来自“异教徒”的知识。但实践证明印度数字远远优于罗马数字。1202年，意大利出版了一本重要的数学书籍计算之书，书中广泛使用了由阿拉伯人改进的印度数字，它标志着新数字在欧洲使用的开始。这本书共分十五章。在第一章开头就写道：“印度的九个数目字是9、8、7、6、5、4、3、2、1，用这九个数字以及阿拉伯人叫做零的记号0，任何数都可以表示出来。”

48、随着岁月的推移，到十四世纪，中国印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广与应用。印度数字逐渐为全欧洲人所采用。西方人接受了经阿拉伯传来的印度数字，但他们当时忽视了古代印度人，而只认为是阿拉伯人的功绩，因而称其为阿拉伯数字，这个错误的称呼一直流传至今。人人知道解析几何的创始人是谁吗？他就是伟大的哲学家、物理学家、数学家、生理学家笛卡儿（Rene Descartes）。笛卡儿1596年3月31日生于法国土伦省莱耳市的一个贵族之家，笛卡儿的父亲是布列塔尼地方议会的议员，同时也是地方法院的法官,笛卡儿在豪华的生活中无忧无虑地度过了童年。他幼年体弱多病，母亲病故后就一直由一位保姆照看。他对四周的事物

49、充满了好奇，父亲见他颇有哲学家的气质，亲昵地称他为“小哲学家”。父亲希望笛卡儿将来能够成为一名神学家，于是在笛卡儿八岁时，便将他送入拉弗莱什的耶稣会学校，接受古典教育。校方为照顾他的孱弱的身体，特许他可以不必受校规的约束，早晨不必到学校上课，可以在床上读书。因此，他从小养成了喜欢安静，善于思考的习惯。笛卡儿1612年到普瓦捷大学攻读法学，四年后获博士学位。1616年笛卡儿结束学业后，便背离家庭的职业传统，开始探索人生之路。他投笔从戎，想借机游历欧洲，开阔眼界。这期间有几回经历对他产生了重大的影响。一次，笛卡儿在街上散步，偶然间看到了一张数学题赏格的启事。两天后，笛卡儿竟然把那个问题解答出来了，

50、引起了著名学者伊萨克皮克曼的注意。皮克曼向笛卡儿介绍了数学的最新发展，给了他许多有待研究的问题。与皮克曼的交往，使笛卡儿对自己的数学和科学能力有了较充分的认识，他开始认真探寻是否存在一种类似于数学的、具有普遍使用性的方法，以期获取真正的知识。据说，笛卡儿曾在一个晚上做了三个奇特的梦。第一个梦是，笛卡儿被风暴吹到一个风力吹不到的地方；第二个梦是他得到了打开自然宝库的钥匙；第三个梦是他开辟了通向真正知识的道路。这三个奇特的梦增强了他创立新学说的信心。这一天是笛卡儿思想上的一个转折点，有些学者也把这一天定为解析几何的诞华诞。然而长期的军旅生活使笛卡儿感到怠倦，他于1621年回国，时值法国内乱，于是他

51、去荷兰、瑞士、意大利等地旅行。1625年返回巴黎，1628年移居荷兰。在荷兰长达20多年的时间里，笛卡尔对哲学、数学、天文学、物理学、化学和生理学等领域进行了深入的研究，并通过数学家梅森神父与欧洲主要学者保持密切联系。他的主要著作几乎都是在荷兰完成的。1628年，笛卡尔写出指导哲理之原则，1634年完成了以哥白尼学说为基础的论世界。书中总结了他在哲学、数学和许多自然科学问题上的一些看法。1637年，笛卡儿用法文写成三篇论文折光学、气象学和几何学，并为此写了一篇序言科学中正确运用理性和追求真理的方法论，哲学史上简称为方法论，6月8日在莱顿匿名出版。1641年出版了形而上学的沉思，1644年又出版

52、了哲学原理等重要著作。笛卡儿近代科学的始祖，是欧洲近代哲学的奠基人之一，黑格尔称他为“现代哲学之父”。他自成体系，熔唯物主义与唯物主义于一炉，在哲学史上产生了深远的影响。笛卡儿在科学上的贡献是多方面的，但是，笛卡儿最杰出的成就是在数学发展上创立了解析几何学。在笛卡儿时代，代数还是一个比较新的学科，几何学的思维还在数学家的头脑中占有统治地位。笛卡儿致力于代数和几何联系起来的研究，于1637年，在创立了坐标系后，成功地创立了解析几何学。他的这一成就为微积分的创立奠定了基础。解析几何直到现在仍是重要的数学方法之一。解析几何的出现，改动了自古希腊以来代数和几何分离的趋向，把相互对立着的“数”与“形”统

53、一了起来，使几何曲线与代数方程相结合。笛卡儿的这一天才创见，更为微积分的创立奠定了基础，从而开拓了变量数学的广阔领域。正如恩格斯所说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，活动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要了。”菲尔兹奖是以已故的加拿大数学家、教育家J.C.菲尔兹(Fields）的姓氏命名的。J.C.菲尔兹1863年5月14日生于加拿大渥大华。他11岁丧父，18岁丧母，家境不算太好。J.C.菲尔兹17岁进人多伦多大学攻读数学，24岁时在美国的约翰霍普金斯大学获博土学位，26任美国阿勒格尼大学教授。1892年他到巴黎、柏林学习和工作，1902年回

54、国后执教于多伦多大学。J.C.菲尔兹于1907年当选为加拿大皇家学会会员。他还被选为英国皇家学会、苏联科学院等许多科学团体的成员。菲尔兹强烈地主张数学的发展应是国际性的。他对于促进北美数学的发展有独特见解，并作出了很大贡献。菲尔兹全力筹备并主持了1924年在多伦多召开的国际数学家大会，当他得知大会经费有剩余时，就萌发了设立一个国际数学奖的想法，并为设立国际数学奖积极地奔走于西欧各个国家以谋求更多的支持。菲尔兹教授在死前立下遗言，要把自己的遗产添加到上述剩余的经费中，由多伦多大学转交给第九次国际数学家大会。国际数学家大会的每位成员都被菲尔兹教授的举动所深深感动，于是大会一致同意将该奖项命名为菲尔

55、兹奖。菲尔兹奖就这样于1932年的第9届国际数学家大会上诞生了。1936年首次颁奖，该奖专门用于奖励40岁以下有卓越贡献的年轻数学家，菲尔兹奖每4年颁发一次，每次最多四人得奖，每人可获得一枚纯金制成的奖章和一笔奖金，奖章上面有希腊著名数学家阿基米德的头像，并且用拉丁文镌刻有“超出人类权限，做宇宙主人”的格言。由于在诺贝尔奖中，只设有物理、化学、生物或医学、文学、和平事业五个类别（1968年又增设了经济学奖），没有设立数学奖，在这种背景下，菲尔兹奖被誉为数学界的诺贝尔奖。中国的丘成桐教授，因为成功的把微分几何与偏微分方程的技巧与理论结合在一起，解决了许多有名的猜想，并在偏微分方程、微分几何、複几

56、何、代数几何、以及广义相对论，都作出了宏大的贡献。因此，在1983年获得了菲尔兹奖。丘成桐教授是唯逐一位获得此奖的中国数学家。2002年的菲尔兹奖颁奖大会,还在中国的北京举行。获得此奖的是法国的洛朗.拉福格和俄罗斯的弗拉基米尔.沃埃沃德斯基。第五篇：初一英语研究性学习开题报告初一年级英语研究性学习（设计）开题报告题目: 多样性英语习得方法的初步探究一.选题的依据和意义；什么是研究性学习课？研究性学习以学生的自主性、探索性学习为基础，从学生生活和社会生活当选择和肯定研究专题，主要以个人或小组合作的方式进行。语言学习主要有两种概念：学得(leaning)和习得(acquisition)。学得是指通

57、过教学有意识地学习掌握语言；而习得则是指通过交际无意识地接触语言系统而掌握语言。Krashen强调，掌握语言大多是在交际活动中使用语言的结果，而不是单纯训练语言技能和学习语言知识的结果。根据上述理论，外语课堂教学应注重学生在“习得”的过程中自然而然的学会英语，然后逐渐过渡到“学得”。而我国的英语环境还很不够，我们不可能完全采用“习得”的方式来教我们的学生学习英语，因此，我们要尽可能多的创造充足的语言“习得”机会，给孩子们创设“习得”的英语学习环境，尽可能多的“习得”英语。营造“习得”学习环境的首要策略是要为学习者创设纯粹的英语学习环境。语言学习离不开真实的语言环境，英美国家的学生在纯英语的环境

58、中轻松自然的就学会了英语，在这些国家出生的中国孩子当然也是如此。然而，国内的学生却不可能拥有这样的外部环境，英语课堂就成为了其英语环境创设的主要“阵地”，在英语课堂上我们首先要坚持说英语，用英语组织教学，要求孩子们在课堂上也只能讲英语，尽可能的把母语“忘掉”。让孩子们沉浸在英语的海洋中，久而久之，他们耳濡目染自然而然“习得”了英语。有条件的学校还可以利用校园广播播放英语歌曲，观看并排练英语电影或戏剧,讲述英语故事；制作英语招贴画、路牌、标语等；组织创设校园英语角为学生们们提供英语实践的机会，从而进一步为孩子们创设更为浓厚的英语“习得”氛围。因此我们决定具体进行观看并排练英语电影研究性学习.以期

59、获得一些英语习得经验和知识.二 研究过程和方法；1. 第一节课开题和动员并提要求.2. 第二至第七节,选取新白雪公主,麦克斯的故事, 超人总动员等英文原版影片,组织观看, 节选感兴趣和有教育意义的部分,指导学生欣赏诵台词记并行仿演.3. 第八节总结展示,共八节课4. 课程结束后,完成形成性报告.三 工作安排: 初一三位英语教师合作并轮流指导.小学生习作评改有效性研究调查报告一、调查意义评改学生习作，对广大语文教师来说是一件繁重而复杂的工作，耗费了老师们大量的精力。但是很遗憾，大部分学生对教师在课堂上的“讲评”充耳不闻，对习作中的“批语”不屑一顾。何以如此？只需审视一下习作教学过程便可明白。传统

60、习作教学的一般过程为“教师命题教师指导学生写作教师评改”。很明明，“教师评改”是习作教学的闭幕环节，是对学生习作的“终审判决”。学生们普遍认为，既然自己的习作优劣已定，再听“讲评”再看“批语”还有何用？更何况马上又开始下一次习作训练了，根本无暇弥补这次习作的不足。于是，教师的评改意见无人顾及，学生在这次习作中所暴露出的问题在以后的习作中仍会再现。看到学生们对自己“经心尽力”、“呕心沥血”的评改视若无睹，有的教师在评改作文时便不再用心，批语套用模式，没有针对性，书写潦草难辨，课堂上的讲评轻描淡写，习作评改纯粹应付领导的检查。学生则认为作文写成后不必再去下功夫，评改作文是老师的事情与己无关，无形当