2022年“数形结合”在小学数学教学中的渗透

1、“ 数形结合” 在学校数学教学中的渗透作者：未知【摘 要】数形结合分为以“ 形” 助“ 数” 和以“ 数” 解“ 形” 两种情形,渗透于学校数学概念、算术算法、问题解决、图形懂得等教学之中；数形结合作为一种重要的数学争论方法,对学习数学基础知 识,拓宽思维空间,提升同学制造性思维才能具有重要作用；【关键词】数形结合；小数教学 ； 渗透数学课程标准明确指岀,让同学学习有价值、有意义的数学学问是教学的重中之重；老师要培育 同学发觉问题、分析问题、解决问题的才能,学习解决数学问题的规律思维方法,从而获得数学的活动经 验；数形结合是数学学习的重要思想方法之一；学校低年级同学抽象思维才能较差,需要借助各

2、种实物来懂得数量关系 ； 中年级就需要借助图形来理清问题的数量关系；闻名数学家华罗庚说过：“ 数形联结千般好,隔裂分家万事休；” 因此在数学教学中,老师要依据同学心智进展特点,借助形的直观形象来懂得数的抽 象,借助数的抽象来提升形的内在规律,通过数与形的相互转化,帮忙同学懂得题目,理清关系,促进数 学学问体系的构建；一、数形结合的内涵数学是争论空间图形与数量关系的科学；数形结合作为数学争论的一种重要方法,它分为以下两种情况；（一）以“ 形” 助“ 数” ,利用图形的关系帮忙懂得数量关系“ 数” 是抽象的,“ 形” 是直观的,它们之间有一种相互照料的联系；在学校一、二年级,为了让学 生树立数的观

3、念,懂得数的四就运算的实际意义,老师通常会利用教具演示进行认知学习；到了五、六年 级,有些问题的关系难以理清,老师应使每一个数量对应起各自的图形,利用图形来进行解答；例如在解决形成问题时,就常常利用画线段比例图来帮忙懂得,把时间、路程用具象的比例关系表达在图上,使学 生最终通过线段图分析、推断岀问题解决方案；（二）以“ 数” 解“ 形” ,以数字的精准性阐明图形的某种特性有些比较复杂难解的图形,就需要运用代数进行运算,虽然形比较详细形象,可也要因情形而定；例 如,针对以下几种三角形数,就需要把图像转化为数来进行分析、分类；数学家华罗庚指岀：“ 数缺形时少直观,形少数时难入微；” 所以,利用“

4、数” 与“ 形” 相互转化,可以使许多数学问题简洁化,从而激发同学的学习爱好,进展同学的想象力,使同学能更好地投入到数学 学习中去；在古希腊时期,毕达哥拉斯学派在争论数量关系时,就会依据点或者沙子的外形对数量进行分类,将数和沙子或者在平面上的点相互联系,从而相互转化得岀数的性质；这是“ 数” 和“ 形” 早期结合的呈现；闻名数学家欧几里得在他的几何原本中也提到运用线段代替数来运算图形的面积,这种思想对后来争论代数也有着深远的影响；总而言之,在数学范畴内的数形结合就是依据数量与图形两者之间的对应关系,使其相互转化从而更好地懂得问题；数形结合是把形象思维和抽象思维相联系,将问题简洁化、详细化、直观

5、化,奇妙地化解 了问题中的疑难点,促进了同学发散思维才能的进展；二、数形结合在详细教学中的渗透如今,学校数学学习的学问更加敏捷化,教学重点也不再只是学问,而是技能或者说是思维方式的教学；所以,老师在教学过程中要留意数形结合的渗透,帮忙同学在应对不同题型时都可以更加敏捷、发散 地摸索；（一）在教学抽象数学概念时的渗透由于概念具有理论性和抽象性,学校生懂得起来不太简洁,因此在概念的学习中加入数形结合的应用,将数化为图形会大大提升他们的懂得程度；比如在苏教版五年级上册第一章节“ 负数的初步熟悉” 的教学 时,老师要先从学生比较易懂的生活常识引入学问点,通过温度计来让同学学习负数,同时对比学习正数础学

6、问后进而再学习用数轴表示数,进一步深化对负数的学习；例如：和 0 的学问点；在学习这些基这种例题把数轴应用到了对正负数、0 的学习中,仍能让同学学习两点之间距离的概念,为以后学习只有文字性表达的题目打下了基础,使同学能够养成画图解题的好习惯,这种直观详细的解题方法更适合 学校阶段的同学；（二）在教学算术算法时的渗透算术是数学教学的基础,不管在什么类型的题目中,都需要算术的参加；敏捷地让同学懂得各种运算法就的原理显得极其重要；所以在算术算法的教學中渗透数形结合的思想,会使教学变得直接、生动,也会提高同学的参加热忱；例如苏教版学校数学三年级上册第一章节“ 两、三位数乘一位数” 中的题目：李大妈在菜

7、市场买了三 捆大葱,每捆 20 根；算一算她一共买了多少根葱？老师让同学提前预备好小棒,同桌争论怎么归类后摆一摆,然后再汇总回答；老师亲自示范画法：由此总结出三种懂得和解答思路： 20 X3=20+20+20=60 2 个十乘 3 得到 6 个十, 6 个十是 60 2 X3=6 20 X3=60 在学习运算规律时,要让同学学会画图分解,真正懂得运算律的实际意义,从而理清思路；这样在面 对接下来不只是整十整百的乘法运算时,才能更好地懂得,在做混合运算应用题时也能很快地懂得题目,找岀数量之间的关系,列岀合理的算式；（三）在教学问题解决时的渗透问题解决也就是俗称的应用题,是数学题型中的综合题；需要

8、多种学问综合联系,一起进行解答,也 需要数与形相互转变来解决问题；例如：一行人中的一个人,从左边数是第六个,从右边数是第四个,算一算这一行一共几个人？这种 题目算是比较明白的,借助简洁的画图就能得出6+4-1=9 人；但考试的时候一般会在这个基础上进行变形改进,比如：新学期班级排位子,从左往右数,苗苗坐在第四列,假如从右往左数,苗苗坐在第六列,你知道班里的座位一共分为几列吗？题目变形过后难度骤增,加上考试紧急,同学就更没了思路；假如教 师在教学前面的简洁例题时也能够贯彻数形结合的思想,通过画图或线段图进行标示,遇见题目变形也可间的关系,化抽象为详细,从难变易,同学就会轻松面对变化；以利用这个方

9、法轻松地找出数量之数学学习的确也需要多加练习,但也不是一味地追求做题的数量；面对问题解答这种题型就需要举一 反三,利用多种摸索方法解答并找岀最适合的；一些比较特别的解答法或者一些典型的题目也应当整理在 一起,多多复习以便于再遇见相同的题型不会走入思维误区；所以老师要培育同学建立学问框架,培育学数学摸索才能才能得到根本提升；（四）在教学图形懂得时的渗透学校数学的主要内容就是图形和算术,生的发散思维才能,这样他们的分为用图形帮忙分析数和用数来表达图形；学校阶段主要学习的平面图形有三角形、平行四边形、长方形、正方形,立体图形有长方体和正方体；在学习这些图形时,一般都是利用数形结合来找岀这些图形的边角关系,用数的方式记录下来,进而才能依据这些规律去学习面积、周长、表面积和体积的运算；例如：在六年级学习长方体的表面积一课中,老师在上课伊始就要先复习以前学过的长方形和正方形面积的学问点,由于长方体的表面积是由长方体或正方体组成的；在体积的学习中,要想使同学懂得长方 形的体积公式：体积 =长 X 宽 X 高,就需要老师利用实物进行操作演示：预备100 张厚度为 1 毫米的白纸,第一让同学算岀一张白纸的面积,然后将 100 张白纸整齐地摞在一起,使其变成一个长方体；使同学熟悉到先算长乘宽得出的是底面积,再乘高相当于同学在做题的时候就不会遗忘；100 张纸的面积存计成了体积；以此来讲