华师版七年级上册数学习题课件 第3章 专题技能训练(三) 训练　应用代数式探索规律

1、专题技能训练(三)训练应用代数式探索规律 华师版 七年级上第3章整式的加减提示：点击 进入习题答案显示1234A见习题见习题5B见习题678941；n2(n1)210(3n1)C见习题见习题111213见习题答案显示见习题见习题A50 B60 C62 D71【答案】B2【2020西藏】观察下列两行数：1，3，5，7，9，11，13，15，17，；1，4，7，10，13，16，19，22，25，.探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，若第n个相同的数是103，则n等于()A18 B19 C20 D21【点拨】第1个相同的数是1061，第2个相同的数是7161，第3个相同的数是1326

2、1，第4个相同的数是19361，第n个相同的数是6(n1)16n5，令6n5103，解得n18.故选A.【答案】A4一列数按规律排列： ，第n个数为_(n为正整数)5【2020青海】观察下列各式的规律：1322341；2432891；354215161.请按以上规律写出第4个算式：_用含有字母的式子表示第n个算式：_.465224251n(n2)(n1)216观察下列等式：918，16412，25916，361620，这些等式反映了自然数的某种规律，设n是正整数，请你用含n的等式表示出发现的规律解：913212842，16442221243，25952321644，361662422045，所

3、以规律为(n2)2n24(n1)7观察与计算：(1)写出第5个等式；(2)归纳算式中的规律，直接写出第n个等式；(3)利用规律计算637383203.8【2020日照】用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第10个图案中圆点的个数是()A59 B65 C70 D71【点拨】由题图可知，当n1时，圆点个数为52；当n2时，圆点个数为523；当n3时，圆点个数为5234；当n4时，圆点个数为52345，所以当n10时，圆点个数为523456789101170.故选C.【答案】C9【2020海南】海南黎锦有着悠久的历史，已被列入世界非物质文化遗产名录如图是黎锦上的图案，每个图案都

4、是由相同的四边形构成的，若按照第1个图至第4个图中的规律编织图案，则第5个图中有_个四边形，第n个图中有_个四边形(用含n的代数式表示)【点拨】因为第1个图中四边形的个数为11202，第2个图中四边形的个数为52212，第3个图中四边形的个数为133222，第4个图中四边形的个数为254232，所以第5个图中四边形的个数为524241，第n个图中四边形的个数为n2(n1)2.【答案】41；n2(n1)210【2020山西】如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，按此规律摆下去，第n个图案有_个三角形(

5、用含n的代数式表示)(3n1)11观察下面的点阵图，探究其中的规律摆第1个“小屋子”需要5个点，摆第2个“小屋子”需要_个点，摆第3个“小屋子”需要_个点(1)摆第10个这样的“小屋子”需要多少个点？1117解：摆第10个这样的“小屋子”需要56(101)59(个)点(2)写出摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数S与n的关系式解：S56(n1)6n1. 401413； 411423； 421433； _； _12观察如图所示的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：【点拨】结合图形观察等式的左右两边，发现有规律可循等式左边都是式子顺序数少1的4倍，再加上1；等式右边恰好是式子顺序数的4倍减3，这样对应的等式可以写出，进而我们可以归纳出与第n个图形相对应的等式为4(n1)14n3(n为