2022年《三角形》单元“说课标说教材”关美玲

1、中学数学七年级下册第七章三角形 敬重的各位评委老师： 大家好！我今日要说的内容为人教版试验 教科书中学数学七年 级下册第七章三角形；下面我将从以下七个方面进行研说： 一,课程总目标 通过义务训练阶段的数学学习,同学能够： 1,获得适应将来社会生活和进一步进展所必需的重要数学学问（包 括数学事实,数学活动体会）以及基本的数学思想方法和必要的应 用技能； 2,初步学会运用数学的思维方式去观看,分析现实社会,去解决日 常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识； 3,体会数学与自然及人类社会的亲热联系,明白数学的价值,增进 对数学的懂得和学好数学的信心； 4,具有初步的创新精神和实践才能,在

2、情感态度和一般才能方面都 能得到充分进展； 二,单元内容标准 1,明白与三角形有关的线段（边,高,中线,角平分线）,知 道三角形两边的和大于第三边,会依据三条线段的长度判定它们能 否构成三角形；会画出任意三角形的高,中线,角平分线,明白三 角形的稳固性 2,明白与三角形有关的角（内角,外角）,会用平行线的性质 与平角的定义证明三角形内角和等于 180,探究并明白三角形的 1 / 9 第 1 页,共 9 页一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 3,明白多边形的有关概念（边,内角,外角,对角线,正多边 形）,探究并明白多边形的内角和与外角和公式 4,通过探究平面图形的镶嵌,知道任意一个三角形,四边

3、形 或正六边形可以镶嵌平面,并能运用这几种图形进行简洁的镶嵌设 计 三,教材内容结构,编写特点和编写体例 1,内容结构：“三角形”一章章节结构是“与三角形有关的线 段”“与三角形有关的角”“多边形及其内角和”“课题学习 镶 嵌” 2,编写特点：依据以往的教材,受三角形,多边形,圆顺次展 开的限制,这些内容分别属于不同年级而新的结构是一种专题式 设计,以内角和为主题,先争辩三角形内角和,再顺势推广到多边 形内角和,最终将内角和公式应用于镶嵌这样支配更适合同学的 认知特点；同学学了三角形内角和,很简洁发问：四边形,五边形 等多边形的内角和呢？内角和公式有什么用呢？因此将这些内容紧 密联系,层层递进

4、,易于激发同学的学习爱好,也有利于他们整体 把握这些内容； 3,编写体例：每章开头均配有反映本章内容的章前图和引言, 可供同学预习用,也可作为老师导入新课的材料；正文中设置了思 考,探究,归纳等栏目,栏目中以问题,留白或填空等形式为同学 供应思维进展,合作沟通的空间；云朵中是一些有利于懂得正文的 2 / 9 第 2 页,共 9 页问题；适当支配了阅读与摸索,信息技术应用等选学栏目,为加深 对相关内容的熟识,扩高校生的学问面,运用现代信息技术手段学 习供应资源；支配了开放性,实践性的数学活动,不同的同学可以 达到不同层次的结果；教材仍支配了小结,包括本章学问结构图和 对本章内容的回忆与摸索；习题

5、分为练习,习题和复习题三类；练 习供课上使用,进行巩固或延长；习题供课内或课外作业时选用； 复习题供复习全章时选用；其中习题,复习题依据习题的功能分为 复习巩固,综合运用和拓广探究三类； 四,学问和技能的立体式整合 本章第一介绍三角形的有关概念和性质例如,在明白三角形的 高的基础上,明白三角形的中线,角平分线又如,在知道三角形 的三个内角的和等于 180的基础上,明白这个结论成立的道 理通过本章内容的学习,可以丰富和加深同学对三角形的认 识另一方面, 这些内容是以后学习各种特别三角形（如等腰三 角形,直角三角形）的基础,也是争辩其他图形的基础学问 以三角形的有关概念和性质为基础,本章接着介绍多

6、边形的有 关概念与多边形的内角和,外角和公式三角形是多边形的一种, 因而可以借助三角形建立多边形的有关概念,如多边形的边,内 角,外角,内角和都可由三角形的有关概念推广而来三角形是最 简洁的多边形,因而常常将多边形分为如干个三角形,利用三角形 的性质争辩多边形多边形的内角和公式就是利用上述方法,由三 角形的内角和等于 180得到的将多边形的有关内容与三角形的 3 / 9 第 3 页,共 9 页有关内容紧接支配,可以加强它们之间的联系,便于同学学习 镶嵌作为课题学习的内容支配在本章的最终,学习这个内容 要用到多边形的内角和公式通过这个课题的学习,同学可以经受 从实际问题抽象出数学问题,建立数学模

7、型,综合应用已有学问解 决问题的过程,从而加深对相关学问的懂得,提高思维才能 按边把三角形分类时,关键是确定分类标准,并按此标准前后一 致地进行分类；教科书先以“有几条边相等”为标准将三角形分为 三边各不相等的三角形,等腰三角形,等边三角形,把等腰三角形 和等边三角形看成独立的两类；然后接受二分法,先以是否有边相 等把三角形分为两类：不等边三角形和等腰三角形；再在等腰三角 形中,以“底边是否与腰相等”为标准分为两类：腰和底边不相等 的等腰三角形和等边三角形；教案时要利用这一机会让同学明白分 类思想； 介绍三角形的高,中线和角平分线时,要从画图入手,这样可以在 同学头脑中留下这三种线段的清晰形象

8、；然后同学结合这些具体形 象表达他们的定义,假犹如学表达的不精确,不简明可以通过争辩 加以完善；这样做,同学不仅简洁懂得,也简洁记住,同时培养了 他们的语言表达才能；对于三角形的高,涉及垂直这一概念,教案 时接受图形变式,让同学通过实践体会做高的要领,特别是画钝角 三角形的三条高时,有两个垂足落在变的延长线上,可以让同学自 己试一试怎样画,这样印象深刻,利于培养同学作图技能； 五,教案建议 4 / 9 第 4 页,共 9 页1,加强与实际的联系 三角形是最常见的几何图形之一,在生产和生活中有广泛的应 用教科书通过举出三角形的实际例子让同学熟识和感受三角形, 形成三角形的概念多边形概念的引入,也

9、是类似处理的 三角形有许多重要的性质,如稳固性,三角形的内角和等于 180教科书在介绍三角形的稳固性的同时,顺带介绍了四边形的 不稳固性这些内容是通过如下的实际问题引入的：“盖房子时, 在窗框未安装好之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条为 什么要这样做呢？”然后让同学通过试验得出三角形有稳固性, 四边形没有稳固性的结论,进而明白在上述实际问题中“斜钉一根 木条”的道理除此之外,教科书仍举出了一些应用三角形的稳固 性,四边形的不稳固性的实际例子对于三角形的内角和等于 180,教科书就支配求视角的实际问题作为例题,加强与实际的联 系 在本章的课题学习中,教科书从用地砖铺地引入镶嵌,进而让 同学

10、探究一些多边形能否镶嵌成平面图案,并运用通过探究得出的 结论进行简洁的镶嵌设计在编写时关注上述从实践到理论,再从 理论到实践的全过程,使同学对理论来源于实践又运用于实践的认 识进一步加深 2,加强与已学内容的联系 同学在前两个学段已学过三角形的一些学问,对三角形的许多 重要性质有所明白,在第三学段又学过线段,角以及相交线,平行 5 / 9 第 5 页,共 9 页线等学问,初步明白了一些简洁几何体和平面图形及其基本特点, 会进行简洁的说理 上述内容是学习本章的基础：三角形的高,中线,角平分线分别 与已学过的垂线,线段的中点,角的平分线有关；用拼图的方法认 识三角形的内角和等于 180可以启示同学

11、得出说明证明这个结论 正确的方法,而证明的过程中要用到平行线的性质与平角的定 义在编写时关注本章内容与已学内容的联系,帮忙同学把握本章 所学内容另一方面,又留意让同学通过本章内容的学习,复习巩 固已学的内容 3,加强推理才能的培养 在本章中加强推理才能的培养,一方面可以提高同学已有的水 平,另一方面又可以为同学正式学习证明作预备为达到上述要 求,在编写时留意一系列内容进行了处理处理； 教科书留意分析得出结论的思路,通过多提问题,留给同学足够 的摸索时间,让同学经受得出结论的过程在证明三角形内角和定 理时,教科书呈现了一个完整的证明过程,让同学看到证明的表达 形式,为对同学进行规律推理的训练作预

12、备； 4,把握好教案要求 （1）与三角形有关的一些概念在本章中只要求达到明白（熟识） 的程度就可以了,进一步的要求可通过后续学习达到如在本章中 知道什么是三角形的角平分线就可以了,犹如学在画角平分线时发 现三条角平分线交于一点,可直接确定这个结论,对这个结论的证 6 / 9 第 6 页,共 9 页明在后面学习“全等三角形”一章时再介绍；同样,三条中线交于 一点的结论也可直接点明,以后仍会知道这个点是三角形的重心； （ 2）三角形的稳固性是通过试验得出的,不要求进一步明白其中 的道理； （ 3）说明三角形的内角和等于 180：由平行线的性质及平角的 定义得证；同学感觉更直观,省去了在帮忙线上花太

13、多的精力,避 免影响对内容本身的懂得与把握；更明确本章仍是正式介绍证明的 预备阶段,对推理的要求做到循序渐进； 六,评判建议 1,留意概念和性质的学习评判 本章的主要内容是三角形的有关概念和性质,多边形的有关概念 以及多边形的内角和与外角和公式,应考查同学是否明白与这些概 念,性质,公式有关的实际背景,能否利用已有的学问得出三角形 内角和等于 180 度等性质,以及多边形的内角和与外角和公式,仍 应考查能否利用这些概念,性质和公式解决简洁的问题； 2,关注解决问题才能的评判 留意考查同学通过本章内容的学习在推理才能方面是否有所提 高,但考查题目不宜太难； 3,留意学习活动过程评判 关注同学学习本章内容的过程,考查同学能否通过观看,摸索, 探究以及课题学习主动地进行学习；课堂上可以实行同学自我评 价,小组评判,老师点评的形式对同学的数学学习活动进行评判； 7 / 9 第 7 页,共 9 页七,课程资源的开发与利用 1,利用生活资源,提高同学解决实际问题的才能 三角形稳固性在生活中的应