博弈论的发展及其应用

1、博弈论的发展及其应用【摘要】博弈论主要是研究策略选择问题，强调的是个人理性。纳什均衡在非合 作博弈理论中起着不可替代的作用，博弈不仅在日常的生活中司空见惯，而且广 泛应用在经济、社会、军事等各个领域中。博弈论对人类最大的贡献就是它的哲 学思维方式推动着人类思维方式不断向前发展。关键词：博弈论纳什均衡 应用经济学引言博弈论又称对策论、竞赛论，用于分析竞争的形势。在存在利益冲突的竞争及 斗争中，竞争的结果不仅依赖于某个参与者的抉择、决策和机会，而且也依赖于 竞争对于或其他参与者的抉择。由于竞争结果依赖于所有局中人的抉择，每个局 中人都企图预测其他人的可能抉择，以确定自己的最佳对策。博弈论是用数学方

2、 法来分析斗争形式的学科，也叫冲突分析。一、博弈论的概述1、博弈论的发展博弈论又称对策论，英文名称是Game Theory，是使用严谨的数学模型研究冲突 对抗条件下最优策略的问题的理论，属应用数学的一个分支。主要研究公式化了 的激励结构间的相互作用和具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法，也是运 筹学的一个重要学科。博弈论经过半个多世纪的短暂发展，目前在生物学、经济 学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。博弈论的正式提出是由美国经济学家冯诺依曼在1937年提出来的，他与经济 学家奥斯卡摩根斯特恩于1944年合著的博弈论与经济行为被公认为是博弈 论诞生的标志，是

3、关于纯粹理论的理论。到50年代，博弈论得到了巨大的发展， Tucker于1950年提出了 “囚徒困境”。纳什在1950年和1951年发表了两篇关于 非合作博弈的重要文章，提出了 “纳什均衡”的概念，以及证明纳什均衡存在的 纳什定理，奠定了现代博弈论学科体系的基础，这个时期的博弈论研究主要集中 在对静态博弈模型的研究。50年代中后期到70年代是博弈论产生重要成果的阶段。泽尔藤将纳什均衡的概 念引入了动态分析，提出了 “多步政策”，“子博弈完美纳什均衡”和“颤抖均 衡”的概念，并发展了倒推归纳法等分析方法。豪尔绍尼开创了不完全信息对策 研究的新领地，提出了 “贝叶斯纳什均衡”的概念和分析不完全信息

4、博弈问题的 标准方法，初步运用随机分析方法解决信息不完全和不对称问题。80年代以后，博弈论开始走向成熟，理论框架逐渐完整和清晰，和其他学科之 间的关系也逐渐深入，并开始受到经济学家真正的重视。1994年著名博弈论专家 纳什、泽尔藤、豪尔绍尼因为在非合作博弈均衡领域的开创性贡献获得当年的诺 贝尔经济学奖。2005年奥曼和谢林因为“以博弈论分析方法增进了对冲突和合作 的理解”而获得诺贝尔经济学奖，这说明博弈论已得到了世界的普遍认可。2、博弈论的分类一是分为合作博弈与非合作博弈。如果各博弈方能达成某种有约束力的契约或 默契，以选择共同的策略，此种博弈就是合作博弈。反之，就属于非合作博弈。 企业之间的

5、联合定价就属于合作博弈，而经常挑起价格战的企业采用的便主要是 非合作博弈。在合作博弈中往往包含着非合作博弈。二是分为零和博弈、常和博弈与变和博弈。零和博弈指的是所有博弈方的得益 总和为零，各种赌博就属于零和博弈。三是分为静态博弈与动态博弈。所有博弈方同时或可看作同时选择策略，采取 行动的博弈是静态博弈。譬如，在投标活动中，投标人投出标书一般虽有先后， 但因为所有投标人在开标前都不知道其他投标人的标价，因此可看作同时选择策 略，采取行动。动态博弈则是指博弈方的选择和行动有先后之分，后行者可以根 据先行者的策略选择来决定自己的策略。如A企业降价后，B企业也跟着降价等。四是分为完全信息博弈与不完全信

6、息博弈。在前一种博弈中，每一个参与者都 拥有全部的相关信息，只拥有部分相关信息的便属于后一种博弈。3、纳什均衡博弈1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论文，不仅证明了非合 作博弈及均衡解，也证明了均衡解的存在性，这就是著名的非合作博弈论的纳 什均衡。纳什均衡可以描述为:如果一个博弈存在一个战略组合，任何参与人要改变这 一战略组合都可能导致降低自身的效用水平（或只能保持原有的效用水平），因而 任何参与人都没有积极去改变这一战略组合,这一战略组合称为该博弈的纳什均 衡。纳什均衡揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。纳什的研究奠定了现代非 合作博弈论的基石，后来的博弈论研究基本上都沿

7、着这条主线展开。纳什均衡博弈论在现实中的应用也很广泛。它不仅作为一种数学理论，可以用 于经济学领域，而且还可能影响着某些方面。各国对博弈论的研究，促进了人类 社会文明的发展。博弈论对人类最大的贡献就是博弈论的思维方式推动了人类思 维方式的发展。二、博弈论在生活中的应用其实，生活中也存在博弈论的身影，如我国的“田忌赛马”的故事，说的是齐 威王与大将田忌各出三匹马，一对一比赛三场，由于齐威王的最优、次优和较差的 三匹马分别跑得比田忌的三匹马快，所以田忌总是以0:3告负。后来田忌的谋士孙 胺给田忌出主意,让最差的马去与齐威王最快的马比，而让最优的马去赢齐威王 次优的马，让次优的马去赢齐威王最差的马，

8、这样便以2:0,取胜。还有一个关于博弈论很经典的例子就是囚徒困境。假设警察局抓住了两个合伙 犯罪的嫌疑犯，但获得的证据并不十分确切，对于两者的量刑就可能取决于两者 对于犯罪事实的供认。警察局将这两名嫌疑犯分别关押以防他们串供。两名囚徒 明白，如果他们都交代犯罪事实，则可能将各被判刑5年；如果他们都不交代， 则有可能只会被以较轻的罪各判1年；如果一人交代，另一人不交代，交代者有 可能会被立即释放，不交代者则将可能被重判8年。对于两个囚徒总体而言，他 们设想的最好的策略可能是都不交代。但任何一个囚徒在选择不交代的策略时， 都要冒很大的风险，一旦自己不交代而另一囚徒交代了，自己就将可能处于非常 不利

9、的境地。对于囚徒A而言，不管囚徒B采取何种策略，他的最优策略都是交代， 囚徒B也是如此。最后两人都会选择交代。因此，囚徒困境反映了个体理性行为 与集体理性行为之间的矛盾、冲突。在现实生活中，很多情况正如上面两个囚徒所遇情形一样，没能真正实现自身 的最佳利益,甚至是损人不利己。从“纳什均衡”的普遍意义中，我们深刻地领悟 到经济、社会、国防、管理和日常生活中的博弈现象。三、博弈论在经济管理中的应用自从将博弈论引入经济学以后，经济学改变了传统经济分析地那种以个人孤立 决策，其他经济活动者的行为影响则被典型地简化为价格信号为基础的分析方 法，而侧重于经济活动中多个利益主体的行为所产生的相互作用和影响的

10、分析， 从而使经济分析更能反应经济系统的本质。现在我们经常会遇到各种各样的商品价格大战、家用电器大战、服装大战等等。 按照纳什均衡博弈论的观点,各厂家价格大战的结局也是一个“纳什均衡”，而且 价格战的结果是谁都不赚钱。因为博弈双方的利润正好是零。竞争的结果是稳定 的，即一个“纳什均衡”。这个结果可能对消费者是有利的,但对厂商而言是灾难 性的。所以，价格战对厂商而言意味着自杀。事实上，完全竞争状态下的均衡就是 “纳什均衡”。在这种状态下,每一个厂商或消费者都是按照别人已定的价格来 进行决策。在这种均衡中，企业要使利润最大化，消费者要使效用最大化，结果就 导致了零利润，也就是说价格等于边际成本。在

11、完全竞争的情况下，非合作行为 导致了社会所期望的经济效率状态。如果厂商采取合作行动并决定转向垄断价格, 那么社会的经济效率就会遭到破坏。还有，假如市场经济中存在着污染，但政府并没有管制的环境，企业为了追求 利润的最大化，宁愿以牺牲环境为代价，也绝不会主动增加环保设备投资。按照 看不见的手的原理，所有企业都会从利己的目的出发，采取不顾环境的策略，从 而进入“纳什均衡”状态。如果一个企业从利他的目的出发，投资治理污染，而 其他企业仍然不顾环境污染，那么这个企业的生产成本就会增加，价格就要提高， 它的产品就没有竞争力，甚至企业还要破产。这是一个“看不见的手的有效的完 全竞争机制”失败的例证。直到20

12、世纪90年代中期，中国乡镇企业的盲目发展造 成严重污染的情况就是如此。只有在政府加强污染管制时，企业才会采取低污染 的策略组合。企业在这种情况下，获得与高污染同样的利润，但环境将更好。四、博弈论的经济学发展方向当拿来主义不再局限于学者的书房，而开始实践于具有中国特色社会主义市场 经济的博弈问题时，经济博弈论的应用必将期待着未来的重大突破，博弈论将会 出现在经济学的各个前沿领域中。博弈论进入主流经济学，反映了经济学发展的以下几个趋势：经济学研究的对象越来越转向个体，放弃了一些没有微观基础的假定，如消 费函数及其投资函数，消费最大化等，一切从个人效用函数及其约束条件开始， 约束条件下的效用最大化问

13、题而导出行为及均衡结果。这正是博弈论的范式：给 出个人的支付函数及战略空间，然后看当每个人都选择其最优战略以最大化个人 支付函数时将发生什么。经济学越来越转向人与人关系的研究，特别是人与人之间行为的相互影响和 作用（冲突与一致、竞争与合作）。特别注意到个人理性行为可能导致的集体非 理性。经济学越来越重视对信息的研究，特别是信息不对称对个人选择及制度安排 的影响。在70年代，当经济学家们开始将注意力集中于研究具有理性行为、但 只拥有有限信息的个体时，信息就成了许多模型的焦点一一形成完全信息与不完 全信息博弈论。当个体行为受到重视之后，他们采取行动的时间顺序也开始被明 确的结合了起来一一形成由静态到动态的博弈论。五、结束语综上所述，博弈论对人类贡献很大，在现实中应用也很多，应用于社会的各个 领域。博弈论凭借自身的理论优势及其独特的思维方式，已经发展为经济学的前 沿知识。博弈论代表着一种全新的分析方法和全新的思想。相信在以后的时间里， 博弈论将在社会发展的过程中起着更为巨大的作用，博弈论的发展会迈上一个新 的台阶，对企业与经济的发展做出更大