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文档简介

1、创设情境天空乌云密布创设情境燕子低飞创设情境蚂蚁搬家当看到以上现象时,我们会得到一个天气的判断：天要下雨了问题：这是一个什么推理？它有什么特点？ 2009年好莱坞巨片阿凡达以探索外星生命为题材，在全球获得了26亿美元票房。另外其他关于探寻外星生命为题材的电影如外星人入侵等也都获得了不错的票房。大家觉得真的存在外星生命吗？类比推理火星上有生命吗？地球火星绕太阳公转，自转绕太阳公转，自转有大气层有大气层一年中有季节更替一年中有季节更替温度适合生物生存大部分时间适合地球上某些已知生物生存有生命存在可能有生命存在讲解新课平面上两点间距离公式：空间中两点间距离公式：xyOB(x2,y2)A(x1,y1)

2、 等式 不等式若a=b,则a+c=b+c若a=b,c=d,a+c=b+d猜想若ab,则 a+cb+c猜想若ab,cd,则a+cb+d问题：你能说说这些问题中用到推理方法的含义吗？形成概念 由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理.简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理我珍视“类比”胜过任何东西，它是我最可信赖的“老师”， 它能揭示自然界的秘密。 开普勒类比具有发现的功能合作交流讨论：你能举出生活或学习中类比推理的例子吗？例1 .类比实数的加法和乘法,列出它们相似的运算性质.类比角度实数的加法实数的乘法运算结果若a,bR,则a+bR运算

3、律(交换律和结合律)a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)逆运算 加法的逆运算是减法,使得方程a+x=0有唯一解x=-a 单位元a+0=a若a,bR,则abRab=ba(ab)c=a(bc)a1=a例题讲解乘法的逆运算是除法,使得ax=1有唯一解x= (a0)进行类比推理的步骤： (1)找出两类对象之间可以确切表述的相似特征； (2)用一类对象的已知特征去猜测另一类对象的特征， 从而得出一个猜想；(3)检验这个猜想.观察、比较联想、类推猜想新结论 你认为平面几何中的哪一类图形可以作为四面体的类比对象？探究： 你觉得还有哪些几何体可以由平面几何中的图形进行类比呢？直角三角形C903个边的长度a，b，c 2条直角边a，b和1条斜边c例2.类比平面内直角三角形的勾股定理,试给出空间中四面体性质的猜想3个“直角面” S1，S2，S3和1个“斜面” S猜想: S2=S21+S22+S233个面两两垂直的四面体PDF=PDE=EDF=904个面的面积S1，S2，S3和S 思考分别类比1、平面内，两组对边分别

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