空间中的平行关系

1、张喜林制状元学习芳秦t军堆空问直线平拧的制定和性城定理,2.辛捲tL理与平曲平行的対更和牲质定理一工非握平用号半面平叶衲別定和性质迟理.4.葩刖上述判定和-注最宅俚证舸娩卓、线面.面曲的平冇问站.空间中的平行关系本节的i点是样助几何權東濡剋俚解空闾中衙平佇关盏观丼和斷右法；空间平行足抚的性点忌总应舟，期恵足平fi養底的料閒以及三种竽疔赶矗齢相互4+优；直建与平厨半疔，平曲与平曲平庁的性政丸理的证明与应用以恳空间中的焼戟半甘、线面平苻，阳尙屠打适三种平行是聚的内在联孤教材知识检索考点知识清单平行直线TOCo1-5hz在空间中两条不重合的直线有三种位置关系：、.在同一平面内不相交的两条直线叫做.过

2、直线外一点一条直线与已知直线平行.公理4.(5)等角定理：如果一个角的两边与另一个角的两边分别，并且相同，那么这两个角.直线与平面平行直线与平面的位置关系有：如果一条直线和一个平面有两个公共点，则这条直线，记作;如果一条直线和一个平面有且只有一个公共点，则这条直线，记作;如果一条直线与一个平面没有公共点，则这条直线，记作.直线与平面平行：a.判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线，那么这条直线和这个平面_b.性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面与这个平面，那么这条直线就和两平面的,.平面与平面平行平面与平面的位置关系有：如果两个平面没有公共点，那么这两个平

3、面叫做，记作；如果两个平面有公共点，那么这两个平面有.平面与平面平行：a.判定定理：如果一个平面内有两条直线平行于另一个，那么这两个平面b.性质定理：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线.要点核心解读1.空间中的平行直线空间中两条不重合的直线有三种位置关系：相交直线：同一个平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一个平面内，没有公共点；异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点.平行线公理：平行于同一条直线的两条直线平行，平行线公理也叫空间平行线的传递性.空间中两直线平行的证明方法.证明空间中的两条直线平行，方法很多，到本节为止，我们只能用两种方法证明空间中两条直线平行.定义法

4、用定义证明两条直线平行，需要证明两个方面：a.两直线在同一平面内；b.两直线没有公共点.公理法用公理证明两条直线平行，只需做一件事，那就是找媒介.两条直线a与b可能受空间几何体的阻隔，很难看出它们是平行的，可是c/a,c/b可能很容易被看出来，这样通过公理便得知allb等角定理及其推论.定理：如果一个角的两边和另一个角的两边对应平行并且方向相同，那么这两个角相等，推论：如果两条相交直线和另两条相交直线对应平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等，说明：事实上，如果一个角的两边和另一个角的两边对应平行，且方向都相反，这两个角也相等；方向一同一反时，这两个角互补.直线与平面平行直线和平面的位置

5、关系.空间中的一条直线和一个平面的位置关系，以它们的公共点的个数的不同来分类，直线和平面平行一一无公共点直线和平面相交-有且只有一个公共点直线在平面内一一有无数个公共点直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外.直线和平面平行的判定定理.如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线就和这个平面平行，此定理常常表述为“若线线平行，则线面平行”，符号表示为：a/b,a二：,b=all：；-.用该定理判断线面平行，必须满足三个条件：第一，直线口在已知平面外；第二，直线6在已知平面内;第三，两直线平行，这三个条件是缺一不可的.该定理的作用：证明线面平行应用时，只需在平面内找到一条直线与平

6、面外的直线平行即可.直线和平面平行的性质定理，如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行，此定理常常表述为“若线面平行，则线线平行”.符号表示为：a/-,a-=b=a/b.定理中有三个条件：直线a和平面a平行，平面a、B相交，直线a在平面3内，作用：证明线线平行.应用时，需要经过直线找平面或作平面，即以平面为媒介证明两线平行，初学者常常这样做：已知直线a与平面a平行，在a内作一条直线a与a平行这种做法是不可取的，这是一个成立而需要证明的命题，是不可直接应用的，正确的做法是：经过已知直线作一个平面和已知平面相交，这时交线和已知直线平行.(4)直线和平面

7、平行的判定定理和性质定理的关系，直线和平面平行的判定定理和性质定理经常交替使用，要防止判定定理和性质定理的错用，它们有如下关系：线线平行判定定理，线面平行性质定理，线线平行.平面与平面平行(1)两个平面的位置关系.两个平面平行没有公共点；两个平面相交一一有一条公共直线.(2)两个平面平行的判定定理.如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行.此定理用符号表示为：aUa,bUo(,aab=A,且a/P,b/P二aP利用判定定理证明两个平面平行，必须具备两个条件：有两条直线平行于另一个平面；这两条直线必须相交，这两个条件缺一不可.此定理常常表述为“线面平行，则面面平行”，必

8、须注意这里的“线面”是指一个平面内的两条相交直线和另一个平面.两个平面平行的性质定理.如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.此定理用符号表示为：-/1,-a,-b=a/b.此定理常常表述为“面面平行，则线线平行”，必须注意这里的“线线平行”是指同一平面与已知两平行平面的交线，关于两个平面平行的性质还有如下结论：两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面空间平行关系的转化，I聲谭京進砖创廿I籁严!丽典例分类剖析考点1公理4的应用命题规律证明图形中的两条直线平行或借助平行线的证明判定图形是平行四边形或梯形。例1如图1-2-2-1所示，已知E、F分别是空间四边形ABCD

9、勺边AB与BC的中点，GH分别是边CD与AD上靠近D的三等分点，求证：四边形EFGH是梯形.答案连接AC.在厶ABC中,/E、F分别是ABBC边上的中点，1.EFAC.DG1DC一32DH又在ACD中，GH分别是CDAD边上的三等分点，则竺DA1.GH一AC.3EF/GH且EF乎GH,即四边形EFGH是梯形.A團这既是梯形的定义，也暗含四边形点拨要证明四边形EFGH是梯形，需证一组对边平行且不相等，EFGH是平面图形在证明线线平行时常要用到公理4.母题迁移1已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为AA1、CC1的中点求证：BF/ED1考点2线面平行问题命题规律(1)证明线面平行(2

10、)利用线面平行的性质证明线线平行。例2如图1-2-2-2所示，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在的平面相交AB,MAC,NFB,且AM=FN,求证：MN/平面BCE.答案证法一：作MP/AB交BC于P,NQ/AB交BE于Q,则MP/NQAM=FN,AC=BF,CM=BN.MPCMNQ=ABACBF二列，MP二NQ：MP/NQ,则四边形MNQ为平行四边形,BF.MN/PQ图1一2亠2-2MN平面BCE,PQ二平面BCE,.MN/平面BCE.证法二：如图1-2-2-3所示，连接AN并延长交BE的延长线于G,连接CG.AF/BG,ANFNAMNG一NB一MC.MN/CG.MN平面BCE,CG平面

11、BCE,.MN/平面BCE.A图2-2-3点拨(1)本题的证法一通过转化为证明四边形MNQ为平行四边形，得线线平行；而证法二中，利用同一平面内若截得的线段成比例，则两直线平行.(2)应用线面平行的性质定理时，应着力寻找过已知直线的平面和已知平面的交线.母题迁移2.如图1-2-2-4，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，肘是PC的中点，在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于GH.求证：AP/GH.图1-2-2-4考点3面面平行问题命题规律证明两个平面平行.利用面面平行的性质证明线面平行和线线平行.例3如图1-2-2所示，正方体ABCD-ABiCiDi中，MNE、F分别

12、是棱AiBi、AQi、B1C1、GDi的中点.求证：平面AMW/平面EFDB.图1-2-2-5答案如图i-2-2-5所示，连接MFMF是AiBi.CiDi的中点，四边形AiBiCiDi为正方形,.MF/ZAiDi又AiDi/AD,MF/ZAD,四边形AMFD是平行四边形，.AM/DF.DF匚平面EFDBAM：平面EFDBAM/平面EFDB易证，AN/平面EFDB.又AM、AN平面AMN,AMAN=A平面AMN平面EFDB.点拨(i)利用判定定理证明两个平面平行，必须具备：有两条直线平行于另一个平面；这两条直线必须相交.(2)面面平行的性质定理可以作为线面平行的判定定理.母题迁移3设ABCD为夹

13、在两个平行平面al.p之间的线段，且直线ABCD为异面直线肘、P分别为ABCD的中点.求证：直线MP/平面：.考点4平行关系的综合问题命题规律借助线线平行的公理、线面平行的判定与性质和面面平行的判定与性质等定理，证明平行关系或计算线段的长.例4如图1-2-2-6所示，在正方体ABCD-A1BiCiDi中，E、F、GH分别是BC、CG、CiDi、AAi的中点，求证：(1)BF/HDi;(2)EG/平面BBiDiD;平面BDF/平面BiDiH.gI解析(1)根据题设可证四边形HMCiDi是平行四边形，然后由公理4即可得证;需证EG与平面BDDiBi内的某一直线平行，注意到E、G均为棱的中点，可考虑

14、连接0E、D。转化为证平面OEGU是平行四边形即可；可运用面面平行的判定定理.答案如图1-2-2-6所示.取B1B的中点M易证HMC1D1是平行四边形.HD1/MC1,yMC1/BF,BF/HD11取BD的中点0,则0EDC.21又DDC,.OE/D1G.2四边形OEGU是平行四边形，.EG/D10.又D10平面BB1D1D,EG/平面BB1D1D.由(1)知D1H/BF,同理可证，B1D1/BD.又B1D1、HD1u平面HB1D,BF.BDu平面BDF且B1D1ClHD1=DDBBF=B.平面BDF/平面HBQ!点拨证明平行问题，一般来说就是要证线线平行，事实上线面平行，面面平行都可转化为证

15、线线平行如果已知线面平行，面面平行也可用来证线线平行，要注意掌握它们之间的相互转化原理.母题迁移4.如图1-2-2-7,平面四边形ABCD的四个顶点A、B、C、.D均在平行四边形A/B/C/D/所确定的平面：外，且AA、BB/CC/、DD/互相平行，求证：四边形ABC是平行四边形.例5如图1-2-2-8所示，四边形ABCD和四边形ABC1D1是不共面的两个正方形，BE=GF,且EBD,FAG,求证：EF/平面AD1D.DC图】-2-2-8EF平行的直线，故需作辅助线(面)解析证线面平行，常转化为证线线平行.由于图中没有与在平面AD1D内作一条直线与EF平行；或证含EF的平面与平面ADD1平行，

16、即转化为证面面平行，若图中也没有这样的平面，也需要通过作辅助线（面）去解决.答案作EG/AD交AB于G,连接GF.由EG二平面ADD1,AD平面ADD1,知EG/平面ADD1-作FH/AB，交BG于H,可知在GBE和：HC1F中，.EGB=/FHC“=90,.EBG工/HCjF=45,BE=GF,故=GBE三：HCiF,所以FH=EG.在RtABGE中，.EBG=45,.EG=GB,.FH=GB.又知FH/GB，故四边形BGFH是平行四边形，所以FG/BG.而BC1/AD1,从而FG/AD又FG平面ADD1,AD1平面ADD1,故FG/平面ADD1已证GE/平面ADD1,FG与GE相交，且都在

17、平面EFG内，故平面EFG/平面ADD1又EF匸平面EFG故EF/平面ADD1（或过E作EM/AB交AD于M,作FN/AB交AD1于N,连接MN易证EF/MN.所以EF/平面ADD1）点拨本题综合了线线、线面、面面平行的知识，目的之一是进一步证线面平行，可转证线线平行，还可转证面面平行；其二是证线面平行常转证线线平行，这里转证面面平行，是为了应用本节面面平行的性质以及体现方法的多样性.母题迁移5如图1一229，斜三棱柱ABC-ABQj中，点D、D1分别为AC,AG上的点.（1）当为何值时，BC1/平面AB1D1?DCAD若平面BC1D/平面AB1D1,求的值.DCB图1-2-2-10。自主评价

18、反馈力。考点知识清单1.(1)相交平行异面(2)平行直线(3)有且只有2)平行于同一条直线的两条直线互相平行(5)对应平行方向相等2.(1)在平面内aCa和平面相交aAa与平面平行a/a(2)平行平行相交交线平行3.(1)平行平面a/fi过该点的一条交线(2)相交平面平行平行母题迁移1.如图1-2-2-10,取的中点G.连接GG、GE.；F卞CC、的中点.BGJLC.F,四边形BGCF为平行四边形,BF1GC,.又egJLa、b、，ABJLc叽.egZdg/.四边形ECC,DX为卩行四边形必阿”RFJLgC,，/.BF也E%连接M交肋于0琏接胯6-.-四边形磁D屋平行四边形；OAC的中点.又M

19、是艸？的中点AP/OM，vAPfZ平血从0昭匸平面HMD.AP/平面HMD.“平曲HV/EC平面BMD=AP/C1L3.经过点冲与直线即可以确能一个平rthyitK两个平面平行的性履定理.耶面丫与两亍半行平面mE的交线互相平行,即AC/D（如图】-2-211）.SI-2-2-IL取线段AE的屮点，呱根按中位线定輝.初V眼而/V尸上TJMC共面且互相平祈，根据两个平瓯平行的判定定理得半面平面a/MPC平面甌W.関尸平面m4,v四边形AWC9是平行四边解匸讣伽U,-W華平面BBCCC平面HliCC,.-ArD7/平面BBC.vAA加吐AAV平面SBfCC,BBrc平面SBCfC,/.平面REgvM

20、,CA,D,=A/.平面AAD/平面RRCC.XvML耽分别是平面ARCD与平面AADD平面ABCD与平面LiCrC的交线故AD/BCI5.(1)1；(2)匕优化分层测训第一课时平行直线、空间直线与平面学业水平测试1在空间中，下列说法正确的个数为（）.有两组对边相等的四边形是平行四边形；四边相等的四边形是菱形；平行于同一直线的两直线平行；有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.A个B.2个C.3个D.4个在空间中，互相平行的两直线是指（）.A.在空间没有公共点的两条直线分别在两个平面内的两条直线分别在两个平面内，但没有公共点的两条直线D.在同一平面内没有公共点的两条直线3在空间中，下列命题

21、成立的个数为（）.空间四边形各边中点的连线还是构成空间四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；顺次连接空间四边形各边的中点所得的一定是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形.I个B.2个C.3个D.4个4.三条直线两两平行且不共面，它们可以确定个平面.5在正方体ABCD-ABQjU中，若E、F分别是B1D1A,B的中点，贝VEF与AD1的位置关系是如图1-2-2-12所示，在空间四边形ABCD中,E、F、GH分别是边ABBCCDDA的中点，求证:四边形EFGH是平行四边形.BFc图I-2-2-12高考能力测试（测试时间：45分钟测试满分：100分）一、选择题（5分x8=40分）下

22、列命题中正确的个数是（）.若直线a不在平面a内，则a/a;若直线L上有无数个点不在平面a内，则L/a:若直线L与平面a平行，则L与a内的任意一条直线都平行；若两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；若L与平面a平行，则L与a内的任意一条直线都没有公共点；平行于同一平面的两直线可以相交.I个B.2个C.3个D.4个2若直线a不平行于平面a,且a二：，则下列结论成立的是（）.A.a内不存在与a平行的直线B.a内存在唯一的直线与a平行C.a内的直线与a都相交a内有唯一的直线与a相交若一个角的两边和另一个角的两边平行，则这两个角（）.A.相等B.互补C.相等或互补D.大小关系不确

23、定如图1-2-2-13所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、GH、MN分别是棱AB、BC、A1B1BBC1D1、CC1的中点，则下列结论正确的是（）A.直线GH和MN平行,A.直线GH和MN平行,B.直线GH和MN平行,C.直线GH和MN相交,D.直线GH和EF异面,GH和EF相交MN和EF相交MN和EF异面MN和EF异面AEB-2-2-135.（2010年江西）如图，1-2-2-14，过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A作直线Z,使Z与棱AB,AD,AA1所成的角都相等，这样的直线Z可以作（）A条B.2条C.3条D.4条总一-E图1-H4设a,b,c是空间内的三条直线，a/

24、b,c与a相交，那么c与b的位置关系一定是（）A.共面直线B.异面直线C.相交直线D.位置关系不确定下面给出的四个结论，其中正确结论的个数为（）.若a/a,b/a,贝Ua/b;若a/a,bCa，贝Ua/b;若a/b,bCa,贝Ua/a;若a/b,b/a,则a/aA.0B.1C.2D.3&（2011年四川）-匚人是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）.Ah_l2,l2_l3=lll3B.I1_l2,l2/l3=Il_13C.h/I?/I3=ll23共面D12,l3共点二l1,l23共面二、填空题（5分x4=20分）9.在空间四边形ABCD中,E、F、GH分别是ABBCCDDA的中点，若AC

25、+BD=a,AC，BD=b,则EF2EH2-直线a、b是异面直线，A、B、C是a上的三个点，DE、F是b上的三个点，A、D/、E/分别为ADDBBE、ECCF的中点，贝U.A/B/C/与.C/D/E/的大小关系是11.正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、GH分别为AACC1、C1D1、D1A1的中点，则四边形EFGH的形状是下列命题：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角或直角相等；如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补；如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线互相平

26、行，其中正确命题的序号为_.三、解答题（10分x4=40分）已知点A；直线a,A平面，A直线b,a二：；，且b/a,求证：b二工.14.已知ABC的边AC的长为定值，D芒平面ABC点MN分别是DABDDBC的重心.求证：无论B、D的位置如何变换，线段MN的长必为定值.15棱长为a的正方体ABCDAiBiGDi中，MN分别是CDAD的中点求证：四边形MNAG是梯形.16.如图1-2-2-15.设E、F、GH依次是空间四边形ABCD的边ABBCCDDA上的点，且TOCo1-5hzAEAHCFCG,二二,_ABADCBCD求证：（1）当，-时，四边形EFGH是平行四边形；（2）当-时，四边形EFGH

27、是梯形.图！-2-2-15第二课时直线与平面平行学业水平测试1.下列说法若直线ab,bLj则a;若直线aj,bL=,则a/b;若直线ab,a/_：,则b/:;若直线a/:-,b/r,则a/b.其中正确的是（）.A.B.C.D.无一正确在以下四个命题中：直线与平面没有公共点，则直线与平面平行；直线与平面内的任意一条直线都不相交，则直线与平面平行；直线与平面内的无数条直线不相交，则直线与平面平行；平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则直线与平面不相交，正确的命题是（）.A.B.C.D.已知直线a/平面a,直线b-y-,则a与b的关系是（）.A.相交B.平行C.异面D.平行或异面若两直线a/b,

28、a/平面a,则b与a的位置关系是若直线b与平面a内的无数条直线都平行，则b与a的关系是0是长方体ABCD-ABQQj的底面对角线AC与BD的交点.求证：B1O/平面AGD.高考能力测试（测试时间：45分钟测试满分：100分）一、选择题（5分x8=40分）过平面外一点，可作这个平面的平行线（）.A.1条B.2条C.无数条D.很多但有限下列命题正确的是（）.A.平行于同一平面的两直线平行若直线a/平面a,则a内有且仅有一条直线a/a若直线a/平面a，则对a内的任一直线a都有a/a若直线a/平面a,则a内有无数条直线a满足alla下列说法中正确的个数为（）如果一直线与一平面平行，那么它就和这个平面内

29、的无数条直线平行；与两个相交平面的交线平行的直线必平行于这两个相交平面；过直线外一点有且仅有一个平面与这条直线平行；如果直线L和平面a平行，那么过平面a内一点和直线L平行的直线在乎面a内.A.1个B.2个C.3个D.4个过平面a外的直线L,作一组平面与a相交，如果所得的交线为a、b、C、，则这些交线的位置关系为（）.A.都平行B.都相交且一定交于同一点C.都相交但不一定交于同一点、D.都平行或都交于同一点a、b是异面直线，下列结论正确的是（）.A.过不在a、b上的任一点，可作一个平面与a、b都平行过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都相交过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都平

30、行过a可以并且只可以作一个平面与b平行6.如图1-2-2-16.在三棱柱ABA/B/C/中，点E、F、H、K分别为AC/、CBAB、BC，的中点,GAB的重心.从K、H、G、B，中取一点作为P,使得该棱柱恰有两条棱与平面PEF平行，则P为（）.團1-2-2-16團1-2-2-16（2010年山东）在空间，下列命题正确的是（）.A.平行直线的平行投影重合B.平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行&（2006年湖南）过平行六面体ABCD-ABjGU的任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有（）.A.4条B.6条C.8条D.1

31、2条二、填空题（51分x4=20分）如图1-2-2-17所示，在正方体ABCA/B/C/D/中，E为DD1的中点，贝UBD1与过点AC、E的平面的位置关系是03I-2-2-1703I-2-2-178CDS1-2-2-IS如图1-2-2-18所示，直线a/平面:-,点B、C、Da,点A与直线a在平面a的异侧，线段ABACAD交a于点E、F、G.若BD=4,CF=4,AF=5,则EG等于如果直线a/平面a，直线b二很，则a与b的位置关系一定不会是12.如图12-2-19所示，oEFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD勺各边上，贝UBD平面EFGHAC平面EFGH.(填“/”或“不平行”)AABF

32、CK1-22-19三、解答题(10分x4=40分)已知四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于GH求证：AP/GH.如图1-2-2-20所示，一平面与空间四边形的对角线ACBD都平行，且分别交空间四边形的边ABBCCDDA于E、F、GH求证：EFGH为平行四边形；若AC=BDEFGH能否为菱形？在什么情况下，EFGH为矩形？在什么情况下，EFGH为正方形？若AC=BD=a求证：平行四边形EFGH的周长为定值.ASI2-2-20（2010年陕西）如图1-2-2-21，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA!平

33、面ABCDAP二AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点.(1)证明：EF平面PAD(2.)求三棱锥E-ABC的体积E国1-2-21国1-2-21如图1-2-2-22，在四棱锥0-ABCD中，底面ABCD平行四边形，M为OA的中点，N为BC的中点.求证：直线MN/平面OCD.图i第三课时平面与平面平行学业水平测试1平面a/平面一a二卅，b二：，则直线a、b的位置关系是（）.A.平行B相交C异面D平行或异面2.已知a3表示两个平面，mn表示两条直线，则使G/0的一个条件是（）.A.m二：，n：_:,且m/nB.m二：；一，n：_-:,且m/-,n/C.m_:,n；,且mnD.m：,n：

34、，且mn在正方体ABCD-AiB1C1Di中，下列四对截面中彼此平行的一对截面是（）.AABG和ACD1B.BDC1B1D1CC.B1D1D和BDA,D.ADC1和AD1C夹在两个平行平面间的平行线段若两个平面平行，则分别在这两个平面内的两条直线的位置关系是如图1-2-2-23所示，a、b是异面直线，a平面:,b平面,a/,b/r,求证：/-图1口高考能力测试（测试时间：45分钟测试满分：100分）一、选择题（5分x8=40分）1.已知mn表示两条直线，a3、丫表示平面，下列命题正确的个数是（）若二m,：二n,且mn,则/:;若mn相交且都在a、3夕卜，m/ot,m/B,n/ot,n/B,则o

35、tB；若m，n二且mn,则/A.O个B个C.2个D.3个2.下列结论正确的是（）.过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行；过平面外两点不能作平面与已知平面平行；若一条直线和一个平面平行，经过这条直线的任何平面都与已知平面平行；平行于同一平面的两平面平行.A.B.C.D.若平面a/平面3，直线air.,点B：=I,则在3内过点B的所有直线中（）A不一定存在与a平行的直线B.只存在两条与a平行的直线C.存在无数条与a平行的直线.D.存在唯条与a平行的直线下列说法中正确的个数为（）若两平面平行，则夹在两平面间的平行线段相等；若两平面平行，则夹在两平面间的相等线段平行；如果一条直线和两个平行平面中的一个平行，那么它和另一个平面也平行；两平行直线被两平行平