邓青松1411同底数幂的乘法

1、人教版义务教育教科书 14.1.1 同底数幂的乘法济源市济渎路学校 邓青松学前习导 入怎样计算1015 103 呢？ 问题：一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？1031015学中习学 新学习目标： （1） 理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算。 （2）体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用。学习重点： 同底数幂的乘法的运算性质。学前习习 旧1.填空 22 2=2( ) aaaaa = a( ) a a a = a( ) n个35n以上是_运算，它们的运算结果叫_乘方幂学前习习 旧 2. an 表示的意义是什么？其中各部分

2、表示的含义是什么？ aaa a=ann个a底数指数幂3.填空： （1） 32的底数是_,指数是_,可表示为_。（2）(-3)3的底数是_,指数是_,可表示为_（3）a5的底数是_,指数是_,可表示为_ 。（4）（a+b）3的底数是_,指数是_,可表示为_从上面问题可看出：底数可以是3233-33(-3)(-3)(-3)a5a a a a a(a+b)3(a+b)(a+b)(a+b)单独的一个数或一个字母，还可以是一个式子。学中习学 新 预习课本P95页内容，根据乘方的意义完成下列问题。 25 x22 =（ ）X（ ） (乘方的意义) =_=2( ) (乘法结合律) (乘方的意义)(2) a3

3、a2 =（ ）X（ ）=_=a( )(3) 5m x 5n =（ ）X（ ） =_=5( )2x2x2x2x22x22x2x2x2x2x2x27 a a a a a a a a a a5m+n学中习学 新观察计算结果，你能发现什么规律？ 25 x22 =2( )(2) a3 a2 =a( )(3) 5m x 5n =5( )75m+n1.上述三个式子等号左边的乘数有什么共同的特征？2.等号右边的积是什么形式？积的各个部分与乘数有什么关系？3.根据你的观察，你能再举一个例子，使它具有上述三个乘法运算的乘数的共同特征吗？不写计算过程直接猜出它的运算结果。4.你能用符号表示你发现的规律吗？学中习学

4、新am an = am+n (m、n都是正整数)你能将上面发现的规律推导出来吗？学中习学 新 通过上面的探索和推导，我们得出了同底数幂的乘法公式：你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗？同底数幂相乘：底数不变，指数相加。 am an = am+n (m、n都是正整数)条件：同底、乘法算法：底不变、指相加学中习习 新以后我们做题时，可以直接利用公式来计算am an = am+n (当m、n都是正整数)如：求 4345的值。解： 4345=43+5=48学中习习 新 问题：一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？1031015学中习习 新 x2 x5 ； (

5、2) a a6 ；(3) xm x3m+1 ； (4) 2 24 23 ； 其中（m、n、p都是正整数） am an = am+n (m、n都是正整数)表示的是两个同底数的幂相乘，多个同底数的幂相乘此法仍然适用。即：学中习习 新(3) (a-b)3 (a-b) (4) -33 34学中习学 新 变式练习（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3） x3 （ ）= x7 （4）xm （ ）3mx3a5 x42m学中习习 新已知： am=2, an=3,求 am+n 的值。逆用公式： am an = am+n (m、n都是正整数)解： am+n = am an =2x3=6学后习：1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？(1)(2)(3)(4) ( )( )( )( )学后习：2.计算 (1) b 5 b ；(3) - a 2 a 6 ； (4) y 2n y n+1 ； (2) 10 102 10 3 ；学后习：3.填空：(1) ( ) 3(2) （ ）(3) ，则 ；4.思考：若am=4, am+n=36,则 an =_。解： am+n= am an =4x an = 36 an = 9收口：我学到了什么？知识方法同底数幂相乘，底数不变，指数相