冀教版五年级下册数学全册教学课件

1轴对称图形第1课时认识和判断轴对称图形（教材P1～2）五年级数学·下新课标[冀教]第1单元欣赏图片，你发现这些建筑有什么特点？沿中心线分开，左右两部分完全相同。对称生活中还有许多对称的事物和现象。花瓶、木雕图案、中国结都是轴对称图形。船、人、植物和水中的倒影也都是对称的。镜子边所在的直线是对称轴。拿一面小镜子，放在轴对称图形或物体上，看看放在什么位置，从镜子中看到的影像正好是图形或物体的一半。如果把一个图形沿着某一条直线对折,折痕两侧的部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。这条折痕所在的直线就是它的对称轴。对折后能够重合的点互为对称点,对称轴常用“虚线”表示。

观察下面各图，说一说哪些是轴对称图形，并用折纸的方法判断轴对称图形各有几条对称轴。正方形、等边三角形、等腰梯形、长方形和圆沿着某一条直线对折,两侧的部分能够完全重合,所以它们都是轴对称图形。平行四边形无论怎样沿一条直线对折,两侧的部分都不能完全重合,因此平行四边形不是轴对称图形。观察下面各图，说一说哪些是轴对称图形，并用折纸的方法判断轴对称图形各有几条对称轴。正方形是轴对称图形，有4条对称轴。等边三角形有3条对称轴。等腰梯形1条对称轴。长方形有2条对称轴。左右对折上下对折斜着对折斜着对折圆有无数条对称轴。

巧学妙记判断是否轴对称，看到图形先观察。折纸方法试一试，确保一试一个准。图形正方形等边三角形等腰三角形长方形圆等腰梯形平行四边形对称轴的条数4条3条1条2条无数条1条0条1条对称轴6条对称轴2条对称轴1条对称轴1条对称轴5条对称轴下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图形，请分别找出每个图形的对称轴。谢谢大家1轴对称图形第2课时画出轴对称图形的另一半（教材P4～5）五年级数学·下新课标[冀教]

第1单元下面的图形各是从哪张对折的纸上剪下来的？连一连。

观察下面画在方格纸上的轴对称图形，你发现了什么？......BACB′C′A′虚线所在的直线是这个轴对称图形的对称轴。......BACB′C′A′

观察下面画在方格纸上的轴对称图形，你发现了什么？将轴对称图形沿虚线对折，发现：（1）点A′和点A′、点B′和点B′、点C′和点C′

都是对称的。（2）点A′和点A′到对称轴的距离都是2小格。（3）点B′和点B′到对称轴的距离都是4小格。（4）点C和点C′

到对称轴的距离都是1小格。将轴对称图形沿其对称轴对折后，互相重合的点叫做对称点。轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等。在方格纸上画出轴对称图形的另一半。先想象一下：这个图形像什么？

ABCDEA'B'D'C'E'在方格纸上画出轴对称图形的另一半。步骤：1、找出已知图形的关键点A、B、

C、D、E。2、数出关键点到对称轴的距离。3、在对称轴的另一侧描出关键点的对应点4、按顺序连接各点。A'、B'、C'、D'、E'。在方格纸上画轴对称图形的另一半时，有4步：找关键点数格描对称点连线成形。

要点提示

正方形、长方形、三角形等，它们的顶点都是关键点。谢谢大家2图形的平移（教材P6）五年级数学·下新课标[冀教]第1单元说一说你看到哪些平移现象？电梯的移动属于平移,是上下平移。扶梯的升降属于平移,是斜向平移。火车的行进属于平移,是水平平移。

平移就是在不改变物体形状、大小和方向的情况下,把一个物体或图形沿某一方向移动一定的距离。你还能说出哪些生活中的平移现象？

将方格纸上的图形A、B分别平移后，可以得到哪个图形？是怎样平移的？（把平移后的图形分别涂上颜色）ABAB首先根据“位置变化,方向、大小、形状不变”来判断。哪个图形与原图形相比只是位置发生了改变,而方向、大小、形状没变。AB其次,图形A中点“C”平移后的对应点是点“C'”。点“C”向右平移了7个格到达点“C'”。CC'同理,图形B向下平移5个格得到相应的图形。平移的两个参量:一是移动的方向,二是移动的距离。平移了几格不是看两个图形之间空了几格,而是看对应点或对应线段移动了几格。

巧学妙记平移、平移、平行移，上下左右都可移，但是千万要注意，大小、形状不可异。谢谢大家3图形的旋转（教材P8～11）五年级数学·下新课标[冀教]第1单元你知道这些是什么现象吗？这些都是旋转现象。物体放置时所绕的点（或轴）就是旋转点。你注意过喷水龙头的旋转有什么规律吗？喷水龙头一会儿向左转，一会儿向右转。图①中喷水龙头的转动方向和表针的转动方向一致，叫做顺时针旋转。图②中喷水龙头的转动方向和表针的转动方向相反，叫做逆时针旋转。

物体在旋转过程中,大小、形状没有发生变化,只是方向发生了变化。下图中,上面哪些图形旋转90°后与下面相同的图形方向一致?下图中,上面哪些图形旋转90°后与下面相同的图形方向一致?顺时针旋转90°逆时针旋转90°逆时针旋转90°与方向一致。下图中,上面哪些图形旋转90°后与下面相同的图形方向一致?顺时针旋转90°逆时针旋转90°无论逆时针还是顺时针旋转90°都不能与方向一致。下图中,上面哪些图形旋转90°后与下面相同的图形方向一致?顺时针旋转90°逆时针旋转90°逆时针旋转90°与方向一致。下图中,上面哪些图形旋转90°后与下面相同的图形方向一致?顺时针旋转90°逆时针旋转90°顺时针旋转90°与方向一致。

物体旋转时有一定的旋转方向,但是无论怎样旋转,物体的大小、形状都不变。

要点提示

物体旋转都有一个旋转点,方向以钟表表针转动的方向分为逆时针和顺时针。在方格纸上画出三角形绕点A旋转90°后的图形。3

三角形绕点A旋转,点A的位置应该不变,旋转时可按顺时针方向旋转,也可按逆时针方向旋转。(1)(2)把三角形绕点A顺时针旋转90°,如图(1)所示。把三角形绕点A逆时针旋转90°,如图(2)所示。(1)(2)观察三角形旋转前后的图形，你发现了什么？图形的大小和形状都没有变，只是方向发生了改变。

简单图形旋转90°的画法:(1)找准旋转点;(2)确定旋转角度和旋转方向;(3)根据确定的旋转角度和旋转方向,确定与原图形相对应的各对应点;(4)顺次连接各对应点。谢谢大家4欣赏并设计图案（教材P12）五年级数学·下新课标[冀教]第1单元同学们，这些美丽的图案都是利用平移、对称和旋转设计出来的！在方格纸上设计图案。是由基本图案“”通过对称变成“”,再通过旋转“”设计而成的。是由基本图案“”借助旋转变换而成的。

（1）先画一个基本图形

（2）

画出基本图形的对称图形

（3）

画出图形绕点O顺时针旋转90°后的图形

（4）

接着将图形顺时针旋转90°两次得到新图案O是由基本图案“”顺时针旋转得到新图案。运用对称、旋转和平移设计图案的方法:(1)先选好基本图案;(2)依据基本图案的特点定好对称轴;(3)画出基本图案关于对称轴对称的图形;(4)将基本图形旋转一定角度或平移一定距离,画出美丽的图案。

图案设计求美观，图形变换是关键，平移、对称和旋转，综合运用图案现。

巧学妙记谢谢大家1真分数与假分数第1课时认识真分数、假分数与带分数（教材P13～14）五年级数学·下新课标[冀教]第2单元课前热身1.把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做（）。2.把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做（）。分数分数单位3.25涂色部分用分数表示为（）。表示把这个长方形平均分成（

）份，涂色部分占其中的（）份。2552用分数表示下面图中的涂色部分。5625387444138（1）（2）比较两组分数，你发现了什么？（1）562538的分子都小于分母，并且分数值<1。、和像这样，分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。如：真分数122311123100，，，······（2）4474138的分子都大于或等于分母，并且分数值1。、和像这样，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。如：假分数437566100100，，，······≥意义特征真分数分子<分母的分数<1假分数分子=分母或分子>分母的分数>1或=1小组合作分一分，用算式表示分的结果。把5个苹果平均分给4个小朋友,每人分得几个?(1)把每个苹果都平均分成4份,每人分到5块个苹果,

即个苹果。1454(2)每人先分一个,把剩下的一个苹果平均分成4份,每人分

到1个苹果和个苹果。141个苹果和个苹果可以用表示，像这样，一个整数（0除外）和一个真分数合成的数，叫做带分数。14141141整数部分分数部分读作：一又四分之一5÷4=（个）141列式计算为：答：每人分得个。141把5个苹果平均分给4个小朋友,每人分得几个?带分数意义一个整数(0除外)和一个真分数合成的数特征带分数>1

巧学妙记真假分数两家族，火眼金睛辨真假。真分数，小于1；假分数，大于等于1。整数加上真分数，组成一个带分数。谢谢大家1真分数与假分数第2课时假分数和整数及带分数的互化（教材P16）五年级数学·下新课标[冀教]第2单元()3把1,2,3,4,5……化成分母是3的假分数,就是把整数化成假分数,且假分数的分母都是3.把1,2,3,4,5……化成分母是3的假分数。

2=

3=

4=

5=

1=()3()3()3()31里面有3个131×3333=2里面有（2×3）个133里面有（3×3）个132×3363=3×3393=把整数化成分母是3的假分数，用3作分母，用3乘整数的积作分子()3规范解答：

2=

3=

4=

5=

1=()3()3()33691215()3用直线上的点表示01234533●63●93●(12)3●(15)3●整数(0除外)可以化成分母是任意自然数(0除外)的假分数,即用指定的数作分母,用整数和分母的乘积作分子。把下面直线上的点用假分数和带分数表示出来。0

●1

2

3

151●●●651、用假分数表示直线上各点0

●1

2

3

●●●

每两个自然数之间的线段平均分成5份,分母就是5,从0开始数到该点有几份,分子就是几。65851251452、用带分数表示直线上各点0

●1

2

3

●●●

点刚过几,整数部分就是几,每两个自然数平均分成5份,分母就是5,点过整数后有几份,分子就是几。6585125145151351252452

直线上大于1的同一个点既可以用假分数表示,也可以用带分数表示。

要点提示3、假分数化带分数或整数的方法商作整数部分余数作分子分母不变6÷5=1······165151=

假分数化成带分数或整数,用假分数的分子除以分母,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。如果恰好整除,就可化成整数。3把化成假分数。452把化成假分数452因为1里面有5个，所以2里面就有（5×2）个，里面有4个15151545合起来就是14个15452规范解答145=2×5+45=整数部分与分母的积再加上分子分母不变带分数化成假分数时,用原来的分母作分母,用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子。谢谢大家2分数的大小比较第1课时用通分的方法进行分数大小的比较（教材P18）五年级数学·下新课标[冀教]第2单元红红和亮亮看《人民的好警官——任长霞》这本书。内容太感人了，我一口气

看了这本书的

。12我大约看了这本书的

。23用自己的方法比一比，谁看得多呢？理解题意：

要想知道谁看得多,就是要比较和的大小,哪个分数大,对应的人看得就多。1223探究比较和大小的方法12231223方法一根据分数的意义判断,因为表示一半,而2312比一半多,所以，

亮亮看得多。

>探究比较和大小的方法12231223方法二画图比较，亮亮看得多。2312

>探究比较和大小的方法12231223方法三根据分数的基本性质化成同分母分数进行比较。，亮亮看得多。4636

>2312

>=1×32×3=36=2×23×2=46因为，所以规范解答1223，所以亮亮看得多。4636

>2312

>=1×32×3=36=2×23×2=46因为，所以，6是2的倍数,也是3的倍数,叫做2和3的公倍数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。1.异分母分数比较大小,要先通分,把异分母分数化成同分母分数,再比较。2.把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。3.分数通分时,要先找两个分母的公倍数(即公分母)。谢谢大家2分数的大小比较第2课时公倍数及最小公倍数（教材P20～21）五年级数学·下新课标[冀教]第2单元红红和聪聪比赛打字,两人打同样的一份稿子,谁打得快呢?分数小的，用时少，打得快聪聪用小时，红红56用小时，谁打得快34比较和

5634的大小规范解答：5634=5×46×4=2024=3×64×6=1824202418245634

>因为，所以。

>答:红红打得快。方法一方法二5634=5×26×2=1012=3×34×3=91210129125634

>因为，所以。

>答:红红打得快。

异分母分数比较大小,先把两个分数通分,变成同分母分数,再比较。用两个分母的最小公倍数作同分母计算简便。找4和6的最小公倍数。4的倍数有：4、8、12、16、20、24......6的倍数有：6、12、18、24......4和6的公倍数有：12、24公倍数中最小的一个是12......规范解答4的倍数

6的倍数……

4和6的公倍数12是4和6的最小公倍数12241830……482028……

几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

公倍数没有最大的,只有最小的。公倍数的个数有无数个。3求下面每组数的最小公倍数。7和58和3212和24(1)7和5的最大公因数是1,最小公倍数是5×7=35。(2)8的倍数有:8,16,24,32,40……(3)12的倍数有:12,24,36,48……32的倍数有:32,64,96……8和32的最小公倍数是32。24的倍数有:24,48,72……12和24的最小公倍数是24。观察分析（1）7和5的公因数只有1，7和5的最小公倍数是它们的乘积。（2）32是8的倍数，32是8和32的最小公倍数。（3）24是12的倍数，24是12和24的最小公倍数5和7是互质的关系，最小公倍数是它们的乘积；像8和32，12和24这样，两个数是成倍数的关系，它们的最小公倍数是两个数中的较大数

相邻的两个自然数也是互质关系哟!

要点提示两数关系最小公倍数举例互质两数积3和4互质,最小公倍数是12(即3×4)倍数较大数5和15成倍数关系,最小公倍数是15(即较大数)谢谢大家2分数的大小比较第3课时用短除法求两个数的最小公倍数（教材P22）五年级数学·下新课标[冀教]第2单元求12和18的最小公倍数。方法一先找12和18的倍数,再找它们的最小公倍数。在12的倍数中，从小往大找也是18的倍数的数。12、24、36、48......12的倍数：12、24、36、48......18的倍数：18、36、54......36方法二1218用短除法269用12和18共有的质因数2去除......323用6和9共有的质因数3去除......两数互质时，停止计算......12和18的最小公倍数是2×3×2×3=36。把所有的除数和商相乘，即为最小公倍数。

求两个数的最小公倍数用短除法比较简便。用短除法求18和30的最大公因数和最小公倍数。1830291533518和30的最大公因数是2×3=6。12和18的最小公倍数是2×3×3×5=90。

求最大公因数是把除数连乘起来,求最小公倍数是把商和除数连乘起来。

方法提示

两个数公有的质因数与这两个数各自特有的质因数的乘积就是这两个数的最小公倍数。

要点提示比较求两个数的最大公因数和最小公倍数的相同点与不同点相同点都用短除法;都是用两个数公有的质因数去除,一直除到所得的商是互质数为止不同点最大公因数是把所有的除数连乘起来,而最小公倍数是把所有的除数和最后的商连乘起来

求两个数的最大公因数是“乘半边”,求最小公倍数是“乘半圈”。两种方法既有区别又有联系,要注意区分。谢谢大家3分数和小数互化（教材P24～25）五年级数学·下新课标[冀教]第2单元=()÷（）=()÷（）=()÷（）=()÷（)310591181415课前热身想一想，填一填。被除数÷除数=()被除数()除数3101185914151分钟赛跑。羚羊跑了0.9千米。鸵鸟跑了千米。45谁跑得快些？鸵鸟是世界上体型最大的鸟类,生活在非洲草原上,时速可达70km/h。方法一把分数化成小数，再比较。45=4÷5=0.80.8<0.9,所以<0.9。45方法二把小数化成分数，再比较。0.9=，91091081081045=，>，所以0.9>。45答：羚羊跑得快些。把下面的分数化成小数,小数化成带分数和假分数。1582512.63.08假分数化小数分子÷分母（除不尽的一般保留两位小数）（1）带分数化小数带分数的整数部分作为小数的整数部分，分数部分化成小数作为小数的小数部分（2）大于1的小数化成假分数或带分数写成分母是10，100，1000······的分数，再约分成最简分数（3）得到的假分数化成带分数规范解答：158=15÷8=0.8251=1+2÷5=1+0.4=1.42610==2.6135352=308100==3.0877252253=1.分数化成小数:根据分数与除法的关系,用分子÷分母,除不尽的一般保留两位小数。2.小数化成分数:先把小数化成分母是10,100,1000……的分数,再约分成最简分数。

巧学妙记分数化小数，分子÷分母，小数化分数，约分别忘记。谢谢大家4异分母分数加减第1课时异分数分母加减法（教材P26）五年级数学·下新课标[冀教]第2单元课前热身：把下面每组中的两个分数通分。5312和6831和73124和24241814和242449和515615和丫丫和红红用同样大的彩纸折纸花。我用了张纸。12我用了张纸。23(1)她俩一共用了多少张纸?(2)红红比丫丫多用了几分之几张纸?丫丫用了张纸，12红红用了张纸23她俩一共用了多少张纸求它们的和是多少求它们的差是多少用减法红红比丫丫多用几分之几张纸用加法因为和的分母不同，无法直接计算，所以要先通分，再计算。1223规范解答1223364676答：她俩一共用了张纸。76+==+（张）（1）答：红红比丫丫多用了张纸。1612－23=46=3616（张）（2）－异分母分数相加减,先通分,化成同分母分数,再按照同分母分数的加减法法则计算。结果不是最简分数的要化成最简分数。

巧学妙记同分母，相加减，直接计算很简单。异分母，相加减，通分转化再计算。谢谢大家4异分母分数加减第2课时异分数分数连加（教材P28）五年级数学·下新课标[冀教]第2单元课前热身：计算下面各题。518+718=121856+78=41242024+2124=某市实施三年“退耕还林”工程，第一年完成了

划的

。三年共完成了计划的几分之几？25

计划的

，第二年完成了计划的

，第三年完成了计31025探究的计算方法310+

25+

25方法一310+

25+

25=310+

410+

410=1110答:三年共完成了计划的。1110探究的计算方法310+

25+

25310+

25+

25+

=31045=1110310+

25+

25=+

=310810方法二探究的计算方法310+

25+

25答:三年共完成了计划的。1110完成了计划的

>11101,1110110说明超额完成了任务，超过计划的1110（即－1）。

整数加法运算定律对于分数加法同样适用。运用加法交换律和结合律,可使计算简便。

要点提示

比较两种方法,可以发现,方法二运用了加法交换律,计算更简便。

方法提示异分母分数连加,一般先通分,再计算。根据分母的特点,可以运用加法的运算定律,灵活计算。

巧学妙记异分母连加法，先通分，再相加。能简算则简算，结构要最简。谢谢大家4异分母分数加减第3课时异分数分数连减和加减混合运算（教材P30）五年级数学·下新课标[冀教]第2单元课前热身：计算下面各题。56+78=41242024+2124=56－78=41242024－2124=计算异分母加、减要注意什么？计算异分母分数加、减法要将异分母分数化为同分母分数再进行加、减计算。冷饮店有可乐、杏仁露和苹果醋三种饮料。我占三种饮料的

。13我占三种饮料的

。25我占三种饮料的几分之几呢？自己试着算一算。把三种饮料看成单位“1”,可乐占三种饮料的,13种饮料的几分之几。杏仁露占三种饮料的,剩下的就是苹果醋占三25方法二方法一从整体中先去掉可乐部分再去掉杏仁露部分剩下的就是苹果醋部分先求出可乐和杏仁露共有多少然后从整体中去掉可乐和杏仁露的和剩下的就是苹果醋部分方法一13－

1－

25答:苹果醋占三种饮料的。415方法二=－

23=41525113－(

+

)

25答:苹果醋占三种饮料的。415=－

=41511151

巧学妙记

异分母加减算，运算顺序不能乱。同级运算最好办，从左到右依次算。有括号怎么办？先将括号里边算。分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同,没有括号的按从左到右的顺序依次计算,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。谢谢大家谢谢大家2长方体、正方体的平面展开图（教材P36）五年级数学·下新课标[冀教]第3单元情境导入长方体和正方体又有什么关系？长方体正方体我们已经认识了长方体和正方体,那么它们都有什么特征呢？顶点：棱：面：8个顶点12条棱6个面把一个长方体纸盒剪开,使它铺成一个平面。把你剪开的平面图展示一下。观察自己剪的展开图,说一说哪两个面是相对的,用不同的符号表示出来。小心，不要剪散了！沿着长方体不同的棱剪开,可以得到不同形状的展开图,下面是几个展开图的形状。

观察自己剪的展开图，看看哪两个面是相对的？如何找到相对的面？找相对的面的方法有很多种。如:①长方体相对的面完全相同,只要这两个面完全相同,且不相邻它们就是相对的面。②把展开图再折成长方体,找到相对的面。

长方体沿着不同的棱展开,可以得到不同形状的平面展开图。长方体的平面展开图,相对的面展开后不相邻,但相等。要点提示将一个正方体纸盒剪开,看看它的展开图。在展开图上将原来相对的面涂上相同的颜色。在展开图上将原来相对的面标上相同的数字(用相同的数字代替相同的颜色)。沿着正方体不同的棱剪开,能得到不同形状的展开图,共11种,分为四类:①(1,4,1型)中间四个一连串,两边各一随便放,如下图:②(1,3,2型)二、三紧连错一个,三一相连一随便,如图(1)所示。

(1)③(2,2,2型)两两相连各错一,如图(2)所示。④(3,3型)三个两排一对齐,如图(3)所示。(2)(3)

将正方体沿不同的棱展开,会得到不同形状的展开图。一些平面图形经过折叠也可以围成立体图形。谢谢大家3长方体、正方体的表面积（教材P38）五年级数学·下新课标[冀教]第3单元情境导入上后下前左右上后下前左右下面是谁的平面展开图？这是长方体的平面展开图。这是正方体的平面展开图。

聪聪亲手制作了一个长方体礼品盒(如下图),他要把纸盒的表面贴上漂亮的彩纸,至少需要多少彩纸?(单位:厘米)自己试着算一算。求至少需要多少彩纸,就是求纸盒六个面的总面积。一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积。长方体6个面的总面积叫做长方体的表面积。方法一先分别求出相对的2个面的面积之和，再相加求出总面积长×宽×2（上、下面）长×高×2（前、后面）＋宽×高×2（左、右面）＋方法二先分别求出相对的面中一个面的面积，相加后乘2即总面积（长×宽长×高＋宽×高）×2＋规范解答方法一=1656（平方厘米）24×15×224×12×2＋15×12×2＋答:至少需要1656平方厘米彩纸。方法二答:至少需要1656平方厘米彩纸。(24×15+24×12+15×12)×2=1656(平方厘米)1.长方体6个面的总面积叫做长方体的表面积。2.公式:(1)长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2。(2)长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。3.字母表示:(1)S=2ab+2ah+2bh。(2)S=(ab+ah+bh)×2(注:S表示长方体表面积,a,b,h

分别表示长、宽、高)。求右图正方体的表面积。(单位:厘米)正方体的表面积就是正方体六个面的总面积。=一个面的面积×6正方体的表面积求右图正方体的表面积。(单位:厘米)规范解答4×4×6=96(平方厘米)答:这个正方体的表面积是96平方厘米。

正方体六个面的总面积叫做它的表面积。正方体表面积=棱长×棱长×6。正方体表面积的计算公式用字母可以写成S=6a(其中S,a分别表示正方体的表面积和棱长)。2谢谢大家4解决问题（教材P40）五年级数学·下新课标[冀教]第3单元

学校要粉刷教室,教室的长是8米,宽是6米,高是4米。需要粉刷的面积有多少平方米?门窗和黑板的面积一共是25.4平方米。

求粉刷的面积,应从房间的四面墙壁与屋顶的面积和中减去门窗和黑板的面积。方法一四面墙壁的面积＋门窗和黑板的面积屋顶的面积粉刷的面积－=把整个教室看成一个长方体,则:方法二长方体的表面积－门窗和黑板的面积地面的面积粉刷的面积－=规范解答方法一(8×4+6×4)×2-25.4+8×6=134.6(平方米)答:需要粉刷的面积有134.6平方米。方法二答:需要粉刷的面积有134.6平方米。(8×4+6×4+6×8)×2-25.4-8×6=134.6(平方米)

求粉刷房间面积,先确定粉刷几个面,然后去掉门、窗面积。谢谢大家1分数乘法第1课时分数乘整数（教材P44）五年级数学·下新课标[冀教]第4单元课前热身：列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。6个12是多少？9个11是多少？8个3是多少?整数乘法是表示几个相同加数和的简便运算6×129×118×3每袋糖重千克，3袋糖共重多少千克？25已知每袋糖重千克,3袋糖共重的千克数就是25用加法计算，也可以用乘法计算。

3个

千克，即求3个千克的和是多少，可以2525方法一求3袋糖共重多少千克用加法计算3个千克的和25＋

＋

252525方法二求3袋糖共重多少千克用乘法计算3个千克是多少25×

3

25探究×3的计算方法252×35=

×

32565=

用分子2与整数3相乘的积作分子分母5不变分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同分数的和的简便运算。

要点提示方法一答:3袋糖共重千克。65方法二＋＋252525=＋

2522＋

=65（千克）答:3袋糖共重千克。65=×

=6555×

3

232（千克）分数乘整数,用分子乘整数的积作分子,分母不变。谢谢大家1分数乘法第2课时求一个整数的几分之几是多少（教材P46）五年级数学·下新课标[冀教]第4单元课前热身：列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。6个12是多少？9个11是多少？8个3是多少?整数乘法是表示几个相同加数和的简便运算6×129×118×325（1）买2千克草莓应付多少元？（2）买3千克草莓应付多少元？（3）买千克，千克草莓各应付多少元？12每千克草莓5元。已知草莓的单价和购买的数量,求的是总价。即：单价×数量=总价。（1）买2千克草莓应付多少元？5×2=10(元)答:买2千克草莓应付10元。（2）买3千克草莓应付多少元？5×3=15(元)答:买3千克草莓应付15元。（3）买千克，千克草莓各付多少元？12255元？元215元？元525元？元215元？元5221观察线段图可知：①千克是1千克的一半，即1千克的，买千克草莓应付的钱应是5元的一半，即5元的，所以5×表示5元的是多少。②同理，5×的意义212121212152就是求5元的是多少。52（3）×

5

12=

52=

2.5

(元)

×

5

25=

105=

2

(元)

答:买千克草莓应付2.5元，买千克草莓应付2元。12251.“求一个整数的几分之几是多少”与“求一个数的几倍是多少”的分析思路相同,也用乘法计算。2.整数乘分数和分数乘整数的计算方法一样,都是用分子乘整数,积作为分子,分母不变。五(1)班举办“我爱祖国”作品展览,共收到45件作品。其中,绘画作品占,赞美祖国的文章占5231,各种图片占。三种作品各有多少件?154（2）求赞美祖国的文章有多少件就是求45件的是多少3145×31求有多少件绘画作品就是求45件的是多少5245×52（1）（3）求各种图片有多少件就是求45件的是多少15445×154规范解答绘画作品：45×＝5245×25＝18（件）91赞美祖国的文章：45×＝3145×13＝15（件）151各种图片：45×＝15445×415＝12（件）31答:绘画作品有18件,赞美祖国的文章有15件,各种图片有12件。“求一个整数的几分之几是多少”用乘法计算。计算过程中能约分的要先约分,计算结果要约成最简分数。

巧学妙记分数乘分数，计算很简单，分子乘整数，分母不用变，约分要在先，分数化最简。谢谢大家1分数乘法第3课时分数乘分数（教材P48）五年级数学·下新课标[冀教]第4单元课前热身：看图说分数

求一个分数的几分之几用乘法计算。12的121414的1218一台收割机每小时收割小麦公顷。2121大长方形表示1公顷。14这台收割机小时收割小麦多少公顷?一台收割机每小时收割小麦公顷，小时收割2114多少公顷，就是求公顷的是多少。1421用一个长方形表示1公顷，长方形的一半就是公顷。211421求公顷的，就是把公顷平均分成4份，也就是把1公顷平均分成（2×4）份，取其中的1份。2112公顷12公顷的14样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

本课件是在MicorsoftPowerPoint的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学生学习的主动性与积极性，减轻了学习负担，有力地促进了课堂教育的灵活与高效。部分内容取材于网络，如有雷同，请联系删除！作品整理不易，仅供下载者本人使用，禁止转载！规范解答1214×=1×12×418=（公顷）答：这台收割机小时收割小麦公顷。1418

分数乘分数的意义同整数乘分数的意义相同，都是求一个数的几分之几是多少。小时收割小麦多少公顷？53一台收割机每小时收割小麦公顷，12一台收割机每小时收割小麦公顷，小时收割21532153多少公顷，就是求公顷的是多少。12公顷12公顷的35规范解答1235×=1×32×5310=（公顷）答：这台收割机小时收割小麦公顷。35310

分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,能约分的要约分。谢谢大家2混合运算第1课时有关分数乘法的简单问题和混合运算（教材P50）五年级数学·下新课标[冀教]第4单元课前热身：看图计算。1212=×142345=×8153434=×916

一捆彩带的长是60米。某蛋糕店今天已经52用去这捆彩带的，还剩多少米彩带？

把这捆彩带的长度60米看成单位“1”，已经52用去这捆彩带的，即表示把单位“1”平均分成5份，用去其中的2份，求还剩多少，如图所示。“1”用去25还剩？米探究解题方法方法一先算用了多少米，再用彩带的总长减去用去的长度，求出剩下的长度。算式：60×=24（米）60－24=36（米）25方法二算式：1－=2560×=36（米）3535先算还剩这捆彩带的几分之几，再算还剩多少米。规范解答答:还剩36米彩带。方法一算式：60－60×=60－2425=36（米）先算乘法，再算减法方法二先算小括号里的，再算乘法算式：60×（1－

）=60×25=36（米）35

分数乘加、乘减混合运算的运算顺序和整数的一样,要先算乘法,后算加减法;有括号的要先算括号里面的,再算括号外面的。谢谢大家2混合运算第2课时简便运算（教材P52）五年级数学·下新课标[冀教]第4单元课前热身：谁是我的另一半？a×b＝b×a

乘法

交换律(a×b)×c＝a×(b×c)乘法

结合律(a＋b)×c＝a×c+b×c乘法

分配律

打字员打一本240页的书稿。第一天打了这本14书稿页数的，第二天打了这本书稿页数的。16两天一共打了多少页呢？试着列综合算式解答。

由已知条件可知240页是单位“1”，那么第一14天打的页数占单位“1”的，第二天打的页数占16单位“1”的。方法一先算两天一共打了这本书稿的几分之几再乘总页数240页得出两天一共打了多少页方法二先分别求出两天各打了多少页再相加得出两天一共打了多少页规范解答方法一240×（＋）

4161＝240×512100（页）＝答:两天一共打了100页。方法二240×

＋240

×

4161＝60＋40100（页）＝答:两天一共打了100页。怎样算简便就怎样算。（1）8775154××4365＋（）×12（2）(1)几个分数连乘=,分子×分子×分子分母×分母×分母先约分,再计算可以使运算简便。

7×4×58×15×7＝111213＝61(2)符合乘法分配律的特点，先用12和括号里的，分别相乘，再把所得的积相加。6543×12＋

×12

＝4365＝9＋10＝19分子与分母只有公因数1的分数是最简分数。

先约分,再计算可以使运算简便,恰当运用运算定律也可以使计算简便。谢谢大家3倒数（教材P54）五年级数学·下新课标[冀教]第4单元

观察图中的数,你发现了什么?图中的“?”各是哪个数?

观察图形中每个由同样颜色三角形组成的平行四边形中的两个数,说说发现了什么,交流汇报。

方法二相乘等于1的两个数的分子、分母位置颠倒。如:

方法一每个由同样颜色三角形组成的平行四边形中的两个数相乘的积都等于1。如:14×4=1，13×3=1，65×=1，5678×=1。875665和，8778和，14和4，13和3。倒数的意义

倒数是指两个数之间的关系,不能孤立地说某个数是倒数,应该说一个数是另一个数的倒数或谁和谁互为倒数。例如:是4的倒数或者和4互为倒数。这样，乘积是1的两个数互为倒数。14像×4=1，13×3=1，65×=1，5678×=1871414

巧学妙记倒数意义很好记，相互依存互不弃。倒数求法更容易，子母颠倒就完毕。求一个倒数的方法整数的倒数:将整数看成分母是1的分数,交换分子和分母的位置。分数的倒数:交换分子、分母的位置即可。1的倒数是几？0有没有倒数？为什么？（1的倒数还是1）1的倒数是1，0没有倒数。（0作分母无意义，所以0没有倒数。）分子、分母交换位置11=1111=分子、分母交换位置10=001

发现:在由相邻的、颜色相同的三角形拼成的平行四边形中,每两个数相乘的积是1,这两个数的分子与分母的位置互相颠倒。75“?”从左到右依次是，，，。921715规范解答找真分数、假分数的倒数的方法:交换分子、分母的位置。找整数的倒数的方法:先把整数看成分母是1的分数,再交换分子、分母的位置。

要点提示

真分数的倒数大于1,假分数的倒数小于或等于1,所有自然数(0,1除外)的倒数都小于1。谢谢大家1体积和体积单位第1课时认识体积和体积单位（教材P56～58）五年级数学·下新课标[冀教]第5单元你知道乌鸦为什么喝到水了吗？1.一个瓶颈高的瓶子装了半瓶水,乌鸦喝不到水。2.乌鸦用嘴叼石子放入瓶中,水面慢慢升高了。3.乌鸦可以喝到水了。

难点点拨

因为小石子占据了一定的空间,所以导致水面上升。

小实验。(1)取两个同样的玻璃杯,放入同样多的水(可在水中滴一滴墨水)。(2)把一个土豆和一块小石头分别放入两个杯中。两个玻璃杯中的水面发生了什么变化?说明了什么?把土豆和石子放在杯子里升的高一些升的矮一些取两个同样的玻璃杯，放入同样多的水（可在水中滴一滴墨水）在水杯中分别放入土豆和小石头观察两个杯中的水面变化两杯中水面都升高了，放土豆的杯中水面升得较高一些，放小石头的杯中水面升的较低一些

放土豆的玻璃杯水面上升得比放小石头的高,说明土豆比小石头占的地方大,小石头占的空间小,土豆占的空间大。从上面实验中可知物体都占据着一定的空间,物体大则占据的空间大,物体小则占据的空间小。规范解答

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

要点提示

把一个物体放入盛水的容器里(物体没入水中,水未溢出),上升的水的体积就是所放入的物体的体积。难点点拨

物体所占空间越大,体积就越大,物体所占空间越小,体积就越小。3测量长度要用到长度单位测量面积要用到面积单位测量体积要用到体积单位常用的长度单位:米、分米、厘米;常用的面积单位:平方米、平方分米、平方厘米；常用的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米。

(1)棱长是1厘米的正方体(如图所示),体积是1立方厘米,记作1cm。如图所示,一枚骰子的体积大约是1立方厘米,手指虚线左侧的部分大约是1立方厘米。3

(2)棱长是1分米的正方体,体积是1立方分米,记作1dm。如图所示,一个粉笔盒的体积接近1立方分米。3

(3)棱长是1米的正方体,体积是1立方米,记作1m。如图所示,用3根1米长的木条可以在墙角搭成一个1立方米的空间。3

计量一个物体的体积,要看这个物体含有多少个体积单位。例如,下图的长方体是用4个1立方厘米的小正方体拼成的,它的体积就是4立方厘米。简单应用

常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。计量一个物体的体积,要看这个物体含有多少个体积单位。难点点拨

棱长为1cm的正方体的体积是1cm3,但体积是1cm3的物体不一定就是棱长为1cm的正方体。谢谢大家1体积和体积单位第2课时长方体的体积公式及体积计算（教材P59～60）五年级数学·下新课标[冀教]第5单元冰箱的占地空间有多大？就是求冰箱的体积。小组合作,用40个1立方厘米的小正方体,分别搭出不同的长方体,并填写下表。图号长(厘米)宽(厘米)高(厘米)体积(立方厘米)①104140②54240③

④

长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系?图号长(厘米)宽(厘米)高(厘米)体积(立方厘米)①104140②54240③④填写表格,明确长方体体积10224085140图号长(厘米)宽(厘米)高(厘米)体积(立方厘米)①104140②54240③102240④85140观察表格,推导公式发现：10×4×1=4010×2×2=405×4×2=408×5×1=40得出：长方体所含小正方体的数量就是长方体的体积。小正方体的数量每行个数行数层数=××

长方体的体积

长

宽

高=××用字母表示为V=abh长方体的体积=长×宽×高,用字母表示为V=abh。

一块砖的长是24厘米,宽是12厘米,厚是6厘米。它的体积是多少立方厘米?先估计一下，再计算。砖的长砖的宽砖的高（厚）砖的体积××=（1）估计砖的体积估计长、宽、高分别为25厘米、10厘米、5厘米,利用公式计算25×10×5=1250(立方厘米)。（2）实际计算已知砖的长、宽、厚(也就是高)求体积,可直接代入公式计算。

24×12×6=288×6=1728(立方厘米)答:它的体积是1728立方厘米。规范解答

知道长方体的长、宽、高,直接应用公式就能求出它的体积。谢谢大家1体积和体积单位第3课时正方体的体积公式及长方体、正方体体积计算的一般公式（教材P61～62）五年级数学·下新课标[冀教]第5单元同步练习4块2块3块4×3×2=12×2=24（块）答：可以切24块。

把一个长4分米，宽3分米，高2分米的长方体木块切成棱长是1分米的小正方体木块，可以切几块。计算下面正方体的体积。用长方体的体积公式能计算正方体的体积吗？为什么？（1）正方体和长方体的关系正方体是特殊的长方体,即正方体是长、宽、高都相等的长方体。（2）正方体体积公式的推导

长方体的体积

长

宽

高=××

正方体的体积

棱长

棱长

棱长=××（3）正方体体积公式的字母表达式

如果用V表示正方体的体积,用a表示它的棱长,那么正方体的体积公式可以写成:V=a×a×a=a·a·a=a3。a3读作“a的立方”,表示三个a相乘。

3×3×3=27(cm)答:正方体的体积是27cm。规范解答33正方体的体积=棱长×棱长×棱长,用字母表示为V=a3。

长方体和正方体的体积公式有什么相同点?

无论将长方体或正方体怎样放置,总有一个面在下面,通常把下面的面叫做底面,底面的面积叫做底面积,如图。（1）

观察长方体、正方体（2）底面积的计算长方体的底面积=长×宽,正方体的底面积=棱长×棱长。高长方体的体积长×宽×=（3）体积公式的推导底面积

正方体的体积

棱长

棱长

棱长=××底面积可以看成是高长方体（或正方体）的体积=底面积×高

长方体(或正方体)的体积=底面积×高,h表示高,则字母表达式为V=Sh。

易混淆警示

长方体放置的方式不同,底面就不同,所以求底面积时,一定要找准底面的长和宽。

一根长方体木料,长是5米,横断面的面积是0.06平方米。15根这样的木料的体积是多少立方米?3先求什么,再求什么?规范解答先求一根木料的体积

再求15根木料的体积0.06×5=0.3(立方米)0.3×15=4.5(立方米)答:15根这样的木料的体积是4.5立方米。长方体、正方体的体积公式根据实际情况,灵活运用。

巧学妙记面积体积大不同，相邻三面和乘二，就是来求表面积。相邻三棱积是体，还有底面来乘高。

巧学妙记面积体积大不同，相邻三面和乘二，就是来求表面积。相邻三棱积是体，还有底面来乘高。谢谢大家1体积和体积单位第4课时体积单位之间的进率（教材P63～64）五年级数学·下新课标[冀教]第5单元样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

本课件是在MicorsoftPowerPoint的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学生学习的主动性与积极性，减轻了学习负担，有力地促进了课堂