折线型图象表示的变量间关系

1、第三章 变量之间的关系3.3 用图象表示的变量间关系第2课时 折线型图象我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法?回顾思考：1.表格法2.关系式法3.图象法v（速度）t（时间）1、“v-t ”型图象问题这种类型的图象是v（速度）随 t（时间）的变化而变化。表示物体从静止开始加速运动表示物体匀速运动表示物体减速运动到停止101302350s（路程）t(时间)2、“s-t ”型图象问题这种类型的图象是s（路程）随t（时间）的变化而变化。表示物体匀速运动表示物体停止运动表示物体反向匀速运动直至回到原地012501003150st0图象缓表示随时间的增加路程增加的的越慢即这段图象表示的速度慢图象陡表示

2、随时间的增加路程增加的的越快即这段图象表示的速度快st0 每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度,你会看这个表吗?新课讲解04812162024906030时间/分速度/（千米/时） 例 1. 汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的.下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况. 新课讲解（1）汽车从出发到最后停止共经过了分钟. 它的最高时速是 .（2）汽车在 时间段保持匀速行驶.时速分别是 和 .90千米/时242至6分和18至22分30千米/时90千米/时新课讲解04812162024906030时间/分速度/（千米/时）（3）出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况？（4）

3、用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.新课讲解04812162024906030时间/分速度/（千米/时）(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)例2.小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况，如右图所示. （1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）10时和13时，他分别离家多远？（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11时到12时他行驶了多少千米？（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？时间是自变量、小明离家的距离是因变量10千米、30千米12时，离家30千米15千米12时到13时1. 某同学从第一中学走

4、回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间的变化情况： A B C D合作学习：2. 一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶.过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶.下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的变化情况?( )0000速度时间A BC D 速度时间速度时间速度时间B3.小明放学后从学校乘轻轨回家，他从学校出发，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，小明搭轻轨回到家，下面能反映在此过程中小明与家的距离y与时间x的关系的大致图象是()D新课讲解4.

5、李磊骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是加快车速，在下图中给出的示意图中（s为距离，t为时间）符合以上情况的是（ ）st0st0st0st0ABCDD课堂小结：今天的收获是什么？1. 通过速度（路程）随时间变化的情境，经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深了对图象表示的理解。3. 最关键是搞清楚自变量、因变量，并且明白了它们的变化关系。2. 不仅要读懂了文字语言，而且还要读懂图形语言。课堂小结：今天的收获是什么？4. 一些变量之间的关系可以用图象法来表示。它形象、直观，便于探索趋势。5.在观察图象时要注意它两轴上的名称与单位，识别

6、变化时可抓住起点、终点、最高（最低）点等特殊位置。1. 柿子熟了,从树上落下来.下面的那一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度的变化情况?速度时间ABCD0000速度时间速度时间速度时间练习提高：2.水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度h是如何随着时间t变化的，请选择匹配的示意图与容器。（A） （B） （C） （D） 。 练习提高：(3)(2)(4)(1)3.星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题(1)玲玲到达离家最远的地方 是什么时间？离家多远？(2)她何时开始第一次休息？休息了多长时间？解：观察图象可

7、知：玲玲到离家最远的地方是13时，此时离家30千米；10点半时开始第一次休息，休息了半小时；17.5(3)她骑车速度最快是在什么时候？车速是多少？解：玲玲郊游过程中，9时10时，速度为10(109)10(千米/时)；10时10.5时，速度约为(17.5-10)(10.5-10)15(千米/时)；11时12时，速度为(30-17.5)(12-11)12.5(千米/时)；13时15时，速度为30(1513)15(千米/时)；可见骑行最快有两段时间：10时10时30分；13时15时两段时间的速度都是15千米/时；17.5(4)玲玲全程骑车的平均速度是多少？解：玲玲全程骑车的平均速度为 (3030)(

8、159)10(千米/时)答：玲玲全程骑车的平均速度是10千米/时4.端午节至，甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的图象如图所示，请你根据图象，回答下列问题：(1)这次龙舟赛的全程是多少米？哪队先到达终点？解：由纵坐标看出，这次龙舟赛的全程是1000米；由横坐标看出，乙队先到达终点；新课讲解(2)求乙与甲相遇时乙的速度解：由图象看出，相遇是在乙加速后，加速后的路程是1000400 600(米)，加速后用的时间是3.82.21.6(分钟)，乙与甲相遇时乙的速度6001.6375(米/分钟)方法总结：解决双图象问题时，正确识别图象，弄清楚两图象所代表

9、的意义，从中挖掘有用的信息，明确实际意义5.用均匀的速度向一个容器注水，最后把容器注 满在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规 律如图所示(图中OAB为折线)，这个容器的形状 是图中()解析：由图象可得容器形状不是粗细均匀的物体相比较而言，前一个阶段，用时较多，高度增加较慢，那么下面的物体应较粗故选C.C随堂即练6.下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？(1)一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）；(2)一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系）(3)足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的 关系）；(4)匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）.CDAB随堂即练7.如果OA、BA分别表示甲、乙两 名学

10、生运动的路程s和时间t的 关系，根据图象判断快者的速 度比慢者的速度每秒快（ ） A.2.5m B.2m C.1.5m D.1m解析：由图象可知在8s时间内，学生甲的路程为64m，学生乙的路程为（6412）=52m，所以V甲=648=8（m/s），V乙=528=6.5（m/s），故V甲V乙=1.5（m/s）.ABC随堂即练8.甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地， 行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示，根据 图象解答下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先 到多少时间？解：由图象可知：（1）甲先出发；先出发10分钟；乙先到达终点；先到5分钟；随堂即练（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括 起点和终点）甲的速度为630=0.2公里每分钟，乙的速度为615=0.4公里每分钟；在甲出发后10分钟到25分钟这段时间