2022年强化训练冀教版九年级数学下册第二十九章直线与圆的位置关系同步训练试卷(无超纲)

1、九年级数学下册第二十九章直线与圆的位置关系同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知正三角形外接圆半径为，这个正三角形的边长是（ ）ABCD2、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，

2、3），点B（2，1），点C（2，3）则经画图操作可知：ABC的外接圆的圆心坐标是（ ）A（2，1）B（1，0）C（1，1）D（0，1）3、已知O的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与O的位置关系是（）A点P在O外B点P在O上C点P在O内D无法确定4、将一把直尺、一个含60角的直角三角板和一个光盘按如图所示摆放，直角三角板的直角边AD与直尺的一边重合，光盘与直尺相切于点B，与直角三角板相切于点C，且，则光盘的直径是（ ）A6BC3D5、已知O的半径为4，则点A在（ ）AO内BO上CO外D无法确定6、如图，在中，以AB为直径的圆交AC于点D，的切线DE交BC于点E，若，于点E且，则的半径为（

3、 ）A4BC2D7、已知O的直径为10cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与O的位置关系是（ ）A相离B相切C相交D相交或相切8、如图，O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是的一点，则CPD的度数是（）A30B36C45D729、如图，正六边形螺帽的边长是4cm，那么这个正六边形半径R和扳手的开口a的值分别是（）A2，2B4，4C4，2D4，10、下面四个结论正确的是（ ）A度数相等的弧是等弧B三点确定一个圆C在同圆或等圆中，圆心角是圆周角的2倍D三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在ABC中，ACBC，

4、点O在AB上，以OA为半径的圆O与BC相切于点C，B_2、如图，A是O上的一点，且AB是O的切线，CD是O的直径，连接AC、AD若BAC30，CD2，则的长为 _3、如图，PA，PB分别与O相切于A，B两点，C是优弧AB上的一个动点，若P = 50，则ACB _4、在同一平面上，外有一点P到圆上的最大距离是8cm，最小距离为2cm，则的半径为_cm5、如图，将量角器和含30角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内，使D，C，B在一条直线上，且，过点A作量角器圆弧所在圆的切线，切点为E，则是_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，AB是O的直径，弦AD平分BAC，过点D作DEA

5、C，垂足为E(1)判断DE所在直线与O的位置关系，并说明理由；(2)若AE4，ED2，求O的半径2、如图，已知AB是P的直径，点在P上，为P外一点，且ADC90，2BDAB180 (1)试说明：直线为P的切线(2)若B30，AD2，求CD的长3、如图，中，(1)用直尺和圆规作，使圆心在边上，且与、所在直线相切（不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，再从以下两个条件“，的周长为12cm；，”中选择一个作为条件，并求的半径4、如图，直线MN交O于A，B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于D，过D作DEMN于E(1)求证：DE是O的切线；(2)若DE8，AE6，求O的半径5、如图，在中

6、，O是的外接圆，过点C作，交O于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使，连接AF(1)求证：；(2)求证：AF是O的切线-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】如图， 为正三角形ABC的外接圆，过点O作ODAB于点D，连接OA， 再由等边三角形的性质，可得OAB=30，然后根据锐角三角函数，即可求解【详解】解：如图， 为正三角形ABC的外接圆，过点O作ODAB于点D，连接OA， 根据题意得：OA= ，OAB=30，在中， ，AB=3，即这个正三角形的边长是3故选：B【点睛】本题主要考查了锐角三角函数，三角形的外接圆，熟练掌握锐角三角函数，三角形的外接圆性质是解题的关键2、A【解析】

7、【分析】首先由ABC的外心即是三角形三边垂直平分线的交点，所以在平面直角坐标系中作AB与BC的垂线，两垂线的交点即为ABC的外心【详解】解：ABC的外心即是三角形三边垂直平分线的交点，如图所示：EF与MN的交点O即为所求的ABC的外心，ABC的外心坐标是（2，1）故选：A【点睛】此题考查了三角形外心的知识注意三角形的外心即是三角形三边垂直平分线的交点解此题的关键是数形结合思想的应用3、A【解析】【分析】根据点与圆心的距离与半径的大小关系即可确定点P与O的位置关系【详解】解：O的半径分别是3，点P到圆心O的距离为4，dr，点P与O的位置关系是：点在圆外故选：A【点睛】本题主要考查了点与圆的位置关

8、系，准确分析判断是解题的关键4、D【解析】【分析】如图所示，设圆的圆心为O，连接OC，OB，由切线的性质可知OCA=OBA=90，OC=OB，即可证明RtOCARtOBA得到OAC=OAB，则，AOB=30，推出OA=2AB=6，利用勾股定理求出，即可得到圆O的直径为【详解】解：如图所示，设圆的圆心为O，连接OC，OB，AC，AB都是圆O的切线，OCA=OBA=90，OC=OB，又OA=OA，RtOCARtOBA（HL），OAC=OAB，DAC=60，AOB=30，OA=2AB=6，圆O的直径为，故选D【点睛】本题主要考查了切线的性质，全等三角形的性质与判定，含30度角的直角三角形的性质，勾股

9、定理，熟知切线的性质是解题的关键5、C【解析】【分析】根据O的半径r=4，且点A到圆心O的距离d=5知dr，据此可得答案【详解】解：O的半径r=4，且点A到圆心O的距离d=5，dr，点A在O外，故选：C【点睛】本题主要考查点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有3种设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外dr；点P在圆上d=r；点P在圆内dr6、C【解析】【分析】连接OD、BD，利用三角形外角的性质得到BOD=60，证得BOD是等边三角形，再利用切线的性质以及含30度角的直角三角形的性质求得BD=2BE=2，即可求解【详解】解：连接OD、BD，CAB=30，OD=OA，CAB=O

10、DA=30，BOD=CAB+ODA=60，OD=OB，BOD是等边三角形，DE是O的切线，ODE=90，BDE=30，DEBC于点E且BE=1，BD=2BE=2，OB=BD=2，即O的半径为2，故选：C【点睛】本题考查了切线的性质，含30度角的直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，正确作出辅助线，灵活应用定理是解决问题的关键7、B【解析】【分析】圆的半径为 圆心O到直线l的距离为 当时，直线与圆相切，当时，直线与圆相离，当时，直线与圆相交，根据原理直接作答即可.【详解】解： O的直径为10cm，圆心O到直线l的距离为5cm， O的半径等于圆心O到直线l的距离， 直线l与O的位置关系为相切，

11、故选B【点睛】本题考查的是直线与圆的位置关系的判定，掌握“直线与圆的位置关系的判定方法”是解本题的关键.8、B【解析】【分析】连接OC，OD求出COD的度数，再根据圆周角定理即可解决问题；【详解】解：如图，连接OC，OD五边形ABCDE是正五边形，COD72，CPDCOD36，故选：B【点睛】本题主要考查了正多边形和圆、圆周角定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型9、B【解析】【分析】根据正六边形的内角度数可得出BAD=30，为等边三角形，得BC=2AB，再通过解直角三角形即可得出a的值，进而可求出a的值，此题得解【详解】解：如图，正六边形的任一内角为120，ABD=180

12、-120=60， BAD=30，为等边三角形， 这个正六边形半径R和扳手的开口a的值分别是4，4故选：B【点睛】本题考查了正多边形以及勾股定理，牢记正多边形的内角度数是解题的关键10、D【解析】【分析】根据圆的有关概念、确定圆的条件、圆周角定理及三角形的外心的性质解得即可【详解】解：A、在同圆或等圆中，能完全重合的弧才是等弧，故错误；B、不在同一直线上的三点确定一个圆，故错误；C、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角是圆周角的2倍，故错误；D、三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，故正确；故选D【点睛】本题考查了圆的有关的概念，属于基础知识，必须掌握二、填空题1、30#30度【解析】【分

13、析】连接OC，如图，利用切线的性质得到BCO=90，再由CA=CB得到B=A，利用圆周角定理得到BOC=2A，则可根据三角形内角和计算出B=30【详解】解：连接OC，如图，O与BC相切于点C，OCBC，BCO=90，CA=CB，B=A，BOC=2A，而B+BOC=90，B+2B=90，解得B=30，故答案为：30【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径也考查了等腰三角形的性质和圆周角定理2、【解析】【分析】连接OA，由切线的性质得出AOAB，得出OAC是等边三角形，求出AOD120，由弧长公式可得出答案【详解】解：连接OA，AB是O的切线，AOAB，OAB90，BAC30，O

14、AC60，OAOC，OAC是等边三角形，CAOC60，AOD120，CD2，的长为故答案为【点睛】本题考查了切线的性质以及弧长公式，切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径；弧长公式：（为圆心角的度数，R表示圆的半径）3、【解析】【分析】连接，根据切线的性质以及四边形内角和定理求得，进而根据圆周角定理即可求得ACB【详解】解：连接，如图，PA，PB分别与O相切故答案为：【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，四边形的内角和，掌握切线的性质是解题的关键4、5或3#3或5【解析】【分析】分点P在圆内或圆外进行讨论【详解】解：当点P在圆内时，O的直径长为8+2=10（cm），半径为5cm；当点P

15、在圆外时，O的直径长为8-2=6（cm），半径为3cm；综上所述：O的半径长为 5cm或3cm故答案为：5或3【点睛】本题考查了点与圆的位置关系：点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系5、三、解答题1、 (1)相切，理由见解析(2)【解析】【分析】（1）连接OD，根据角平分线的性质与角的等量代换易得ODE90，而D是圆上的一点；故可得直线DE与O相切；（2）连接BD，根据勾股定理得到AD2，根据圆周角定理得到ADB90，根据相似三角形的性质列方程得到AB5，即可求解(1)解：所在直线与相切理由：连接，平分，是半径，所在直线与相切

16、(2)解：连接是的直径，又，的半径为【点睛】本题考查的是直线与圆的位置关系，相似三角形的判定和性质及勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键2、 (1)见解析(2)【解析】【分析】（1）连接PC，则APC2B，可证PCDA，证得PCCD，则结论得证；（2）连接AC，根据B=30，等腰三角形外角性质CPA=2B=60，再证APC为等边三角形，可求DCA=90-ACP=90-60=30，AD2，ADC90，利用30直角三角形性质得出AC=2AD=4，然后根据勾股定理CD=即可(1)连接PC，PCPB，BPCB，APC2B，2B+DAB180，DAP+APC180，PCDA，ADC90，DCP90，即

17、DCCP，直线CD为P的切线；(2)连接AC，B=30，CPA=2B=60，AP=CP，CPA=60，APC为等边三角形，DCP=90，DCA=90-ACP=90-60=30，AD2，ADC90，AC=2AD=4，CD=【点睛】本题考查切线的判定、平行线判定与性质，勾股定理、等腰三角形性质，外角性质，等边三角形的判定与性质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题3、 (1)见解析(2)cm【解析】【分析】（1）作ABC的平分线，交AC于点O，再以点O为圆心、OC为半径作圆；（2）记O与AB的切点为E，连接OE，则OC=OE，BC=BE，设OC=OE=r，则AO=AC-r，在RtAOE中，由

18、AO2=AE2+OE2列出关于r的方程求解即可设AC=3x，AB=5x，用勾股定理表示出BC的长，根据的周长为12cm，列方程求出x，从而可求出三边的长；设AC=3x，AB=5x，用勾股定理表示出BC的长，根据，列方程求出x，从而可求出三边的长；(1)解：如图，(2)解：如图，设与相切于点连接OE，则OC=OE，BC=BE，设OC=OE=r，则AO=AC-r，设AC=3x，AB=5x，BC=4x，的周长为12cm，3x+4x+5x=12，x=1，AC=3，AB=5，O 与 AB 、 BC 所在直线相切BE=BC=4，AE=AB-BE=5-4=1，AO=3-r，在RtAOE中，AO2=AE2+OE2，(3-r)2=12+r2，r=；，设AC=3x，AB=5x，BC=4x，4x=12，x=1，AC=3，AB=5，O 与 AB 、 BC 所在直线相切BE=BC=4，AE=AB-BE=5-4=1，AO=3-r，在RtAOE中，AO2=AE2+OE2，(3-r)2=12+r2，r=；即O的半径为cm【点睛】本题考查了作图复杂作图，勾股定理，切线的性质，以及切线长定理，解题的关键是掌握角平分线的尺规作图和性质、切线的性质和切线长定理及勾股定理4、