弹性力学的几个主要物理量的定义

1、弹性力学的几个主要物理量的定义、量纲、正负方向及符号规定等，及其与材料力学相比的不同之处应力一截面上某一点处，单位截面面积上的内力值口（量纲）（表示CTX面上沿工向正应力*右厂工面上沿卩向切应力=（符号）应力成对出现”坐标面上的应力以正面正向,负面负向勺畀性力学中的五个基本假走。关于材料性质的假定及其在建立弹力理论中的作用：（1）连续性一假定物体是连续的.-各物理量可用连续函数表示1.平面问题包括平面应力问题和平面应变问题它们的特征是：平面应力问题，(1)=.=.=0,只有平面应力存在；”应力和应变均只是瓦丁的函数匚平面应变问題，(0弓二焉二？二S只有平面应变6迅异些存在；应力、应变和位移只是

2、毎尹的函数匚平面应力问题对应的弹性体通常为等厚度薄板，而平面应变问题对应的弹性体通常为常截面长柱体口这两类平面问题的平衡微分方程r几何方程、应力和位移边界条件都完全相同，只有物理方程的系数不同U如果将平面应力问题的物理方程作ET占,“一总的变换，便可得到平面应变问题的物理方程匚平面问题中共有八个未知函数，即、简答题每小题5分，共8小题,合十40分）：1-弹性力学采川了哪些基术假速?微小位移和形变的假迫在描导弹性力学基不方祝时起fl么作用?2根据应力符号规迄在图屮标出亢角坐标下任意点处各坐标面上檢力分他及门二注意下标的师序.M分和和丁的小阳3.按位移求解平面应力问题时，位移分量需要满扯什么方程和

3、条件f4.除广满足平衡微彷方程之外出押满足fl吹才址止确的解答？5.若引用应丿质独e求斛T：面问题.W应满址什么方程？该方程但含了弾性力学嘛無方血的条件？由咸力函数所求得的应力分量还蒂満亠什么条件？6.弹旳虚功方程表示什么？它可以代潜什么弹性力学哪个基本方程和务件f-、i殳应力西数d=Af-旳八（其屮A;0aO）十试求出皿力分用（不讥体力）.列训出该应J函数仏圏I弹性体曲嗖斎I）边界i-.niJj分布*在次爱丿：界I衣小屮I力的主罠量和主仏（如h/l0AJ4h)4r（）-14-二、图尔悬徉梁不计体.Al试川皿力函数屯二山y+Rb十CyU/y求应力分量并根据回力边界条件确定其常数-（固分）若诃解

4、徉共4分.毎小题S井）弹性力学！研宛弹性休山于曼外力作用或迥度改变辱臨因而发生的应力，丽变书位移”E圣樂南馀尸：如果耙物休的小部份边界丄的關力.变换为井布不冋但静力辱融的J:力主先讯粕同对于同-点的二蜓也梅同h那区近处的应力分杓将有显苦的改变.但是远处和览的愍响吋以不计.二一填空（共M廿母空分）型界舉杵丢示九址界上也善与釣束，或血力与面力走间的关泵式.它HI以廿为也移边界条朴、应力边界廉邢;肛混合边界韵=|;”体力兄柞用于物体怵枳宙的力且革苗悴积力来度fit，体力分童的量纲l.-ZMT:肓力兄柞M-rW表问I./J.以单悅表啣面秩I：的力.度童.面力的量纲1L-MT8;怵力列向力符号旳规泄为汨

5、坐柿轴正向为止，展外力；应力是作用截面单隹而积的力.屈內力.应力的话纲_l：Y-_.感才符号的规定为：正面葩向，贷而負向为JE反之为皿X小孔II好力集中现煞中有两个特民是几附近的应力高世卑中，即仇附近的应力远丈远处的应力.诚远虫于无孔时怆应力*二足Sh汛II存在而引如的应力扰动范闱匸悪塑叩亦駆孔边I倍孔口尺订的范圉内。4,卵性打学中”I血皿1&外沐向方向沿坐标馳止血的血*也血是指外法向方间帖举标爼1负向的面,刹用冇限单元竝戒解弹性力洋崗題1出簡见来胞也含黔枸南弦化、駅元舟析-槨悴分新二一个宅橙步龜弹性力学中.止曲品指外法口方円沿坐标轴正时断1乩RjTO指外法问方阖沿卑标轴坝口的面利川右限单元迭

6、束辭邨也力爭同題时，简单来说乜育皓构离社化、单元分折、聲悻分析.个主要歩骤”绘罔JS就理分.毎小趣5并）分别盤出PP-1几商体卜左T7PM个而勺止购应力分号利阳他极坐标下扇面正的应力分*.旧.简等题241.（S*）鄆性力学中引用了髒五牛也木假定T五平卑审假宦在建立弹性力学基本方程吋有什虫用诠彳普：那性力学屮主要引用的五个基木假宦及各假宦用逢为：（答山标注的内容删可给満分、1）连续性假址：引用这假定恬.牺体5的应力、碰变利幘移等物理章就河秤成是连纯的，闪此睦立弹性力学的當本方稈时就可以用坐扬的址绽.雨数址蚩示他们的燮此规徉“巧完全弾性假宦：这一假定包會应力与应变咸止比的含叉亦即二者讪越性关靈，基

7、合的克血伸,从而世物珅方粹换列蜒H的方錚.3）均匀性假定:在潼毀宦卜疥研究的物休冉部各心时物理性质址感郝足相同的”因此，反应遗些物理性质的弾性常数5弹性栈量E*ll泊松比U誓就小駆拉芒坐标而变化D的各闻同性假定：齐向同性丘指物体的物理性质在各个方向上都足肘闫的，也就足说，物体的牌JS常数也不餉方向变巧屮变形假赳研宛物怵受力后的平循筒題剧，K用希虑物休尺心的改变.血仍感按用原来的尺寸鯉制耐卑司时在研血勒体的变形利拉移虬可以耕它们的抉暮或呆积略去不计，便磁勁学想蹴片方祜和简化歳纹性懂分方秽棉分）弹性力学乎曲问题包括哪两炎问題？分别对崗哪蟄弹性陣？西炎晋面鬥駆餐冇驿些特征？牢井性力学平面问魁包括呼孑

8、応力问融和刃fif府变制題两类.两炎问題分别刑应的弹tk悴和特征分别为：平Ilf应力间脛：所对应的聊性休主枣为第取曲皈耳恃征址：廁力、休力的作用両平行于导平血，外力沿撓厚甸匀分屛只有竽面战力分:宦氐耳“.存枝”ILDOVx疔的函数。平面应变问题：所对应的聊性怀主蟹为长截血甘椀.英帥征为：面力、休力凶件用曲平行丁JCF平血.外力沿工釉无变化，只护F面应变殊量弓,5打存鮎且便为时的fift.萤需分）常怵力情况F按应力求緬Y面问厘町进-皿倘花沖按应力的銀中垛粘廡力崗敢中必锁淌足邮誉条件？笛：（1）相需方善：V-o（f（r,+皿賂）=A打应力边界条杵假走全郁曲应力辿界瞩申I、一兀：!/-（在5-嘉.莎

9、6叮兀J厂人若为#査悴.还蝕满足忖椁单E条件.五.问再题（旳1.H2分）试列口图5J的全和边艸条仰在其端剂边界“应用圣锥南底腔列臼年枳分的应力边界条杵.倔厚$_1）解I在主耍边界丫=材2上r应帝确满足下列边界笔杵:転（比）円怡（Q皿=切在連边界X-U匕应HJ茅维南廉理列出：:.人积分的应力边界眾种.当板厚J-L时，鼬丄祐一盼敢丄M=M匚亿3=-片在扶琨为界j（=!匕有位楼汕界第忙仏）口HL=叽这两仆位越玫异衆件川改用牛积分凹地勺边界給杵代甘：餘几芳一凡+卯总3）谢i-璋一专+穿迫%）/y-手02.n.館満足相容方程，井求山应力分眾不计休力h淤山图）2所示雜年休边界丄的血力另饰井在取娈拠界上夷禾

10、出血力的主矢和-引权屛=；阿呛=0卜-而力的主失量和主知如解图所示应力分MiAit：a=fny，ch=（），rir=-3（1?dy边界第件；在主養边界y-.r.r即上下迄面丈I期迅.）,=屮_L3M：鳥讥-討在氏姿边界x=o3j=ri：T面力的主宝和一主矩外%。康匕）3彷j；（叮一J；却妇-評谭性体边界匕的面力分布及补抿要边界.A=A=/（14分设有矩形叙面的吒歴柱，克度为在一边侧曲I：矍均布剪力心如團冬心所示，盘求应力分童C握加：采用卡逆解法，I月为在屈料力学弯曲的基木公式厲，假设材料符合简单的胡克定徉，战町认为矩形截而竖柱的飙向軒锥间无挤压.即：1设陶力分量氐0图5-3解采用半逆解法.EM

11、；材料力学弯仙的基本公式中.假曲材料符凸倚单他胡克定作檢可认为建形載也I坚柱的飙向歼建间无挤压.即可址应力分量二。.ib假设唾力分量的側散形工匕（7,=012）推求冈力前趙的形式.此时体力分量角尤=0/=pgM=0橫入网力公式dy(b)有无二今=0对丄液分.得罟二几从JLIVI-/；（刃那是丄的持定函数，占相容方柠求解应力戏数3将式Cb）优入相粹方程=0.这是y的-肚方程.相容方程要求它宥无数事胸根（全部竖柱内怖y值都屁谨辅足）.呵见它的系数和自由项都必须等于零空里=匚“严）=0,两个方观要*axdx)/M-Ax1IEx+Cx,(叫=Dy3+Ex1/（a）的常数顶（刃中加一扰和常数项i!被略去

12、，開为弦二项在e的表达式屮成为欲和常数取.乎矗响应力分童.得应力函数y（Ax：r+Bx2+Ct）IaI-）（4）市应力跑敎疵应力分塚(u3巾cf,二或=6Aa-2By+6Da+2E-pgy.d.r-3Aa2-2a-C.(5)碧察边界条件r和用辿界杂件确皿胖定系数处来考虑圭右两边弋=即2的主耍辿界条件：一0-）,=廿7，応J.甘*将应力分馆式何和刚代入这些边界集件要求：紅）T自然满足：（L申二-扌加十砒Y(h)0)亿鳥L-Bb-C=q将所得A、BGD、E代入式e)(D(g)得应力分量为;山1?15.i25poinrAiHim:I；!k-i心卩AiiKriLirinkm-n口Iih.ii.iihe

13、Tressmnjdion.-iZieliltMnpAnhd*ycqwI*=H(Sp4biiiL1*：cirT-idiiiCDtmpoM-niai?ZFT|FipciinhijCnIlkkith;iiLilfy,M*肚惟H.J.llwJtlf?磁tuvuiulriFyEm就iltmthe-iipporliirf.IriMifuirtiwtSpOdlLIi5poiDhl吐jjJCl:i：ulIIy|5poiiii、.I.n斗出曲肌vi.w牝i魁翠ihi“ihe沪由出tbnciicn.where?保iht:u.:l.rcnurdiiarLami.%aniirhitrry亡口砧田盯、Cml:licsl

14、icesL*mpLinrnis:inJlisphiieniHPDiiipnnenhiOkikLjII丨erp4n：livbr忡i偽|1；111-llXimi!bOUM曲盯0=；!Ii.Hfhcd.ItsinicerhmuidEn1rwb)斤subjrcrLltoaT.niftirmFihcariiidstms.iliicdcdmIhrSuluuonSJidlmilmlIiuweuruiiciliminiihrchc-jMnpiljbililpquion.(-5pcdiLl、TbjIviiuidaryizmidilicii口me-ByinlEMdEin(5poivtalppoiflbi.ihii

15、i1=胖y4Tieprruuii.河Ikingbcuiud富ryciMiiiiiiiaii=；lrthaiI*=UTlirn/.O-0Son口-/.inSiibinirininmiherlriiJofgMrrHRrirJl1丨毋伽丄中-匚一Liming刨口crboundHiycondiricniwitb,tfuatKGtJThnGFi皿lly卜VigrrLI.(5pniiilvj、简答题（每小题5分小题,合计曲分）；何谓理想弹性体?微小位移和形变的假丸在推导弹性力学基本方程时起什么作川?枇拥应力符兮规定在图屮标出极坐栩下任总-点处各坐标面丄应力分就及31iF.Fdc注总F标i-j顺序还分%甫1心的A、I-d0