核心素养导向下2023年高考数学一轮备考复习策略讲座

1、核心素养导向下2023年高考数学一轮备考复习策略讲座一 研高考改革 明备考方向二 研高考真题 寻备考规律三 2023年高考备考建议一 研高考改革 明备考方向一 研高考改革 明备考方向关于普通高中学业水平考试与命题评价建议考查内容应围绕数学内容主线，聚焦学生对重要数学概念、定理、方法 、思想的理解和应用，强调基础性、综合性;注重数学本质、通性通法，淡化解题技巧;融入数学文化。命题时，应有一定数量的应用问题，还应包括开放性问题和探究性问题，重点考查学生的思维过程、实践能力和创新意识。要关注试卷的整体性。适度增加试题的思维量:关注内容与难度的分布，数学核心素养的比重与水平的分布。数学高考命题还应依据

2、人才选拔要求，发挥数学高考的选拔功能。一 研高考改革 明备考方向2017年课程标准提出：四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本经验四能：发现问题的能力、提出问题的能力、分析问题的能力、解决问题的能力三会：会用数学的眼光观察世界、会用数学的思维分析世界、会用数学的语言表达世界六核：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据处理实践能力、创新能力立德树人一 研高考改革 明备考方向一 研高考改革 明备考方向（1）“一核”是高考的核心功能高考评价立德树人国家需要回答了回答了回答了体系为什么考？国家需要什么人怎么考？选拔性的目的一核确立高考核心立场服务选拔难度区分导向教学学习什么怎么教？课

3、堂教学的任务一 研高考改革 明备考方向（2）“四层”是高考考查内容考什么基础性、通用性知识，是学生大学学习以及终身学必备知识关键能力习，所必须掌握的知识；知识的运用能力，独立思考、分析和解决问题、交流与合作等重要能力；四层能在不同情境下综合利用所学知识和技能处理复杂任务，有扎实的学科观念和宽阔的学科视野，并体现出自身的实践能力、创新精神等内化的综合学科素养。高考命题依据课堂教学方向学科素养核心价值能在知识积累、能力提升和素质养成的过程中，逐步形成正确的核心价值观。一 研高考改革 明备考方向（3）“四翼”高考命题方式+课堂教学关键适应大学学习或社会发展的基础知识、基本能力和基本素养，包括全面合理

4、的知识结构、扎实灵活的能力要求和健康健全的人格素养。基础性综合性应用性学生能够综合运用不同学科知识、思想方法，多角度观察、思考，发现、分析和解决问题。四翼高考命题方式课堂教学关键学生能够善于观察现象、主动灵活地应用所学知识分析和解决实际问题，学以致用，具备较强的理论联系实际能力和实践能力；学生要具有独立思考能力，具备批判性和创新性思维方式。创新性一 研高考改革 明备考方向教育的根本任务在于立德树人。学生在接受教育过程中，逐步形成：适应个人终生发展和社会发展需要的必备品格与关键能力。如何落实“立德树人”的根本任务？教育部的顶层设计是：以学生发展核心素养为统领，各学科教学都要为学生核心素养的发展作

5、出独特的贡献。一 研高考改革 明备考方向数学核心素养是贯穿高中数学课标始终的纲(主线)(高中数学课标的修订以数学核心素养为纲)，也是教材、教学、评价的遵循。学科核心素养是育人价值的集中体现，是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观、必备品格和关键能力。数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。数学学科核心素养包括:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析一 研高考改革 明备考方向六个核心素养及其层次性:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象(伴随)、数学运算(特殊

6、)和数据分析(特殊)三会(落实成学生的行为):会用数学眼光观察世界数学抽象+直观想象(数学的第一个特征一般性)；会用数学思维思考世界逻辑推理+数学运算+直观想象(第二个特征严谨性)；会用数学语言表达世界数学建模+数据分析+直观想象(第三个特征:应用的广泛性)学会学习义教新课标新增一 研高考改革 明备考方向一 研高考改革 明备考方向素养导向的高考命题：一个“重视”、三个“注重”、一个“有利于”重视注重重视学科观念，学科规律的考查素养导向的高考命题注重科学思维的考查，严谨思维、科学态度注重科学探究能力的考查，开放性、探究性注重情境化试题的考查，学生学科素养的情境有利于有利于学生养成严谨的科学态度，

7、培养主动性二 研高考真题 寻备考规律全国甲卷函数与导数：解答题导数零点极值点偏移21题、函数图像5题、导数极值与最值6题、构造函数比较大小12题共27分三角函数与解三角形：三角函数图像、性质11题、解三角形16题共10分数列：解答题17题共12分统计与概率分布列：解答题19题、统计2题、概率15题共22分立体几何：解答题18题、三视图求体积4题、线面角7题、圆锥的侧面积与体积9题共27分解析几何：解答题与抛物线有关20题、椭圆离心率10题、双曲线的渐近线与圆相切14题共22分其它：复数1题、集合3题、平面向量13题、数学文化8题共20分，选修10分二 研高考真题 寻备考规律全国乙卷函数与导数：

8、解答题导数切线零点21题、函数对称性12题、导数极值点16题共22分三角函数与解三角形：解答题解三角形17题、三角函数图像性质15题，题共17分数列：比较大小4题、等比数列8题共10分统计与概率分布列：解答题统计19题、概率10、13题共22分立体几何：解答题18题、垂直平行判断7题、与球有关9题共22分解析几何：解答题与椭圆有关20题、抛物线5题、双曲线离心率11题、求圆的方程14题共27分其它：集合1题、复数2题、平面向量3题、框图6题共20分，选修10分二 研高考真题 寻备考规律全国卷函数与导数：解答题导数单调性零点方程根22题、构造函数比较大小7题、三次函数性质10题、函数对称性12题

9、、切线方程应用15题共32分三角函数与解三角形：解答题解三角形18题、三角函数图像性质6题共17分数列：解答题17题共10分统计与概率分布列：解答题独立性检验条件概率20题、概率5题共17分立体几何：解答题19题、实践应用求体积4题、与球有关8题、线面角9题共27分解析几何：解答题与双曲线有关21题、抛物线11题、圆的切线14题、椭圆16题共27分其它：集合1题、复数2题、平面向量3、二项定理13题共20分二 研高考真题 寻备考规律全国卷函数与导数：解答题导数单调范围不等式证明22题、函数对称性周期性8题、导数切线方程14题共22分三角函数与解三角形：解答题解三角形18题、三角恒等变换6题、图

10、像性质9共22分数列：解答题17题共10分统计与概率分布列：解答题统计条件概率19题、正态分布13题共17分立体几何：解答题20题、与球有关7题、多面体的体积11题共22分解析几何：解答题与双曲线有关21题、数学文化直线斜率3题、抛物线10题、与圆有关15题、椭圆16题共32分其它：集合1题、复数2题、平面向量4、排列组合5题、不等式应用12题共25分二 研高考真题 寻备考规律函数与导数甲卷：解答题导数零点极值点偏移21题、函数图像5题、导数极值与最值6题、构造函数比较大小12题共27分乙卷：解答题导数切线零点21题、函数对称性12题、导数极值点16题共22分全国卷：解答题导数单调性零点方程根

11、22题、构造函数比较大小7题、三次函数性质10题、函数对称性12题、切线方程应用15题共32分全国卷：解答题导数单调范围不等式证明22题、函数对称性周期性8题、导数切线方程14题共22分二 研高考真题 寻备考规律二 研高考真题 寻备考规律二 研高考真题 寻备考规律二 研高考真题 寻备考规律二 研高考真题 寻备考规律二 研高考真题 寻备考规律解析几何甲卷：解答题与抛物线有关20题、椭圆离心率10题、双曲线的渐近线与圆相切14题共22分乙卷：解答题与椭圆有关20题、抛物线5题、双曲线离心率11题、求圆的方程14题共27分全国卷：解答题与双曲线有关21题、抛物线11题、圆的切线14题、椭圆16题共2

12、7分全国卷：解答题与双曲线有关21题、数学文化直线斜率3题、抛物线10题、与圆有关15题、椭圆16题共32分二 研高考真题 寻备考规律二 研高考真题 寻备考规律立体几何甲卷：解答题18题、三视图求体积4题、线面角7题、圆锥的侧面积与体积9题共27分乙卷：解答题18题、垂直平行判断7题、与球有关9题共22分全国卷：解答题19题、实践应用求体积4题、与球有关8题、线面角9题共27分立体几何：解答题20题、与球有关7题、多面体的体积11题共22分立体几何：1.垂直、平行2.空间角3.面积与体积的计算4.与球有关的问题5.动态截面问题统计、概率分布列甲卷：解答题19题、统计2题、概率15题共22分乙卷

13、：解答题统计19题、概率10、13题共22分全国卷：解答题独立性检验条件概率20题、概率5题共17分全国卷：解答题统计条件概率19题、正态分布13题共17分三角函数与解三角形甲卷：三角函数图像、性质11题、解三角形16题共10分乙卷：解答题解三角形17题、三角函数图像性质15题，题共17分全国卷：解答题解三角形18题、三角函数图像性质6题共17分全国卷：解答题解三角形18题、三角恒等变换6题、图像性质9共22分三角函数与解三角形：1.三角函数图像与性质2.解三角形（中线、角平分线）数 列甲卷：解答题17题共12分乙卷：比较大小4题、等比数列8题共10分全国卷：解答题17题共10分全国卷：解答题

14、17题共10分数列主要解决两个问题：1.求通项 2.求和其它甲卷：复数1题、集合3题、平面向量13题、数学文化8题共20分，选修10分乙卷：集合1题、复数2题、平面向量3题、框图6题共20分，选修10分全国卷：集合1题、复数2题、平面向量3、二项定理13题共20分全国卷：集合1题、复数2题、平面向量4、排列组合5题、不等式应用12题共25分必考：1集合、复数、平面向量、选考题可能考：框图、排列组合与二项式定理、线性规划、简单逻辑三 2023年高考备考建议1.关注双基形成基本知识体系（形成完备的网络）；掌握基本知识本质（概念、公式、定理）；形成运用知识解决问题的技能，特别是要理解知识中蕴含的数学

15、思想和方法。三 2023年高考备考建议2.注重通性通法从三个层面注重通性通法（以解析几何为例）三 2023年高考备考建议3.教学中要创造真实的问题情境，通过问题驱动系统，实现学生思维能力的提升在平时每堂课的教学活动中教师应尽可能的去创设真实问题情境，建立问题驱动系统，以问题驱动为主线，通过真实问题情境的创设，来调动学生的学习热情和思维的积极参与，带领学生以积极愉悦的心态去主动探索，善于研究。每一节课不是讲知识和做训练，而是让学生在真实的问题情境下发现问题、提出问题、分析并解决问题。只有关注学生思维的成长，才能让我们的课堂走向“启迪智慧、点化生命”的高度。三 2023年高考备考建议4.教学中应重

16、视细节的教学，让学生养成良好的学习习惯课堂上培养学生认真审题的习惯(特别是应用问题)，通过反复认真的读题、标记关键词语，对问题用自己的语言重新表述、对数学语言进行再加工，进而努力寻找解题突破口:课堂上善于将典型问题解题过程程序化。通过对问题的典型性、层次性、综合性进行分析，去寻找解决问题的捷径。例如:看到有根号时，常想到平方、有理化、两点间距离公式等。课堂上培养学生“说”解题的思维过程，“听懂了却不会做”类似于这样的问题是学生身上存在普遍的问题，其实究其原因是学生没有真正学会思考，把数学学习当成简单记忆。所以解题时教师一定要追问:本题要怎样想，为什么要这样想?特别是清晰如何做，怎么想到要这么做

17、，还可以怎样做?等等。课堂上规范和培养学生计算和用草纸的习惯，在讲解解答题时规范每一步的解题，规范强调重要易丢分的步骤，必要时教师一定要示范。例如:数列中的n2;三角中的A为锐角:证明等差、等比时要说明首项及公差公比;概率过程的书写等。三 2023年高考备考建议教学中应重视细节的教学，让学生养成良好的学习习惯我听就不要忘了要把教学内容转化为学生的学习活动三 2023年高考备考建议5.回归教材，重视基础知识教学发展学生的基本数学思维，注重学生数学思维习惯的培养。从2022年高考试题来看，如果学生基础知识比较扎实，获得高分也是也可能的。三 2023年高考备考建议6.要特别重视数学阅读和表达、数学应

18、用、逻辑推理等关键能力的培养特别关注运用数学方法解决应用问题的教学。注重带领学生经历数学知识的生成，以及问题的发现、提出、分析和解决的完整过程，充分挖掘数学问题的迁移功能和内在价值，提升学生思维的延展性与创新性及应用性。三 2023年高考备考建议试题带来的备考挑战:1.“立德树人、五育并举”原则下的情境化命题风格；2.“知能立意、素养导向”方向下的创新性命题特征；3.“答案多元、开放探究”理念下的开放性命题形式；4.“出其不意、过山车式”的波动性试题顺序；5.“飘忽不定、变幻莫测”的概率统计试题；三 2023年高考备考建议全面、扎实、系统、灵活。所谓全面即全面覆盖;所谓扎实是指抓好单元知识的理

19、解、巩固、深化;所谓系统是指注意知识的前后联系、有机结合、完整性、系统性，使学生初步建立明晰的知识网络;所谓灵活是要求增强小综合训练，克服单向性、定向性，初步培养综合运用知识、灵活解题的能力。复习的直接目标是解决高考中的基础题，其根本目的是为数学素质的提高作物质准备。复习初期要抓好对基本概念的准确记忆和实质性的理解，抓基本方法、基本技能的熟练应用，抓公式和定理的正用、逆用、变用、巧用，抓基本题型的训练和熟练程度。三 2023年高考备考建议1.知识点讲解必须到点、到位高考就考学生平时易混、易错、概念间不清的问题。所以如果学生做题总有某些地方不能确定，说明其基本概念、基本方法并没有学扎实。2.注重

20、课本，研究高考试题众所周知，高考中许多试题来源于课本中的例题、习题。因此，在平日教学中，尤其是复习时一定要立足于课本，把握好例题、习题的教学。同时一定要深入研究高考试题，正确把握方向，才能做到有的放矢。三 2023年高考备考建议3.重视概念复习，把握应用概念解题概念是数学知识体系的重要组成部分，要学好数学必须先将数学概念融会贯通。享誉中外的数学家华罗庚曾说过:“数学的学习过程就是不断建立各种数学概念的过程”。中学数学的显著特点就是概念增多了、逻辑性增强了。仅在立体几何这部分中，就出现了平行、垂直、异面直线、二面角等十几个重要概念。数学的内容展开，都建立在这些数学概念的基础之上。如果理解掌握不了

21、这些概念，后面的学习将不可能进行。所以，完善数学概念的教学方式、提升数学概念教学的水平、强化学生对数学概念的理解，是使学生融会贯通地掌握数学知识、增强思维能力的前提条件。三 2023年高考备考建议4.提倡精讲精练，放弃题海战术高考关注学生探究能力、学习能力的考查。通过创新题型对学生创新能力进行考查。题海战术可能对极少部分学生有效，但对大多数考生绝对是一场致命的伤害，其结果必然是广种薄收，甚至颗粒无收。做题不在多，理解则灵;难度不在大，有效才行。这对今后的教学、教与学都提出了新的挑战。三 2023年高考备考建议5.关注运算过程，规范答题步骤数学运算是数学核心素养的重要组成部分，也是学生的薄弱环节

22、。因此在平日的教学中，要注重运算能力的培养，尤其是一些复杂的运算，要带着学生一起算，一起战胜困难，不要一见到此类题目就只讲思路，留给学生自己算，他们很多人也会只停留在了解思路上。另外良好的答题习惯和书写习惯要在基础年级就培养，不要等到高三临时抱佛脚。三 2023年高考备考建议命题方向启示(一):选填压轴多关注以下几个问题:1.立体几何中与球相关的问题，截面问题、正方体的内接图形、角与距离的探求是常考常新 的热门话题，尤其是要加强动点、动线、动面问题；2.利用导数解决三角函数问题;函数是高中数学的重中之重，难度大，通过考查函数更能体现学生的逻辑思维能力.尤其是以分段函数为载体，结合函数性质以导数

23、为工具，研究函数的图像数形结合仍是高考的热点；3.数列与逻辑推理(主要是归纳推理和类比推理)结合的创新题；4.解三角形也是高考的热点；5.圆、椭圆、双曲线、抛物线；三 2023年高考备考建议命题方向启示(二):解答题2023年高考中各知识板块的难度与题序不会一成不变，各个模块都可以作为压轴题出现，命题者仍然会根据课改等情况做一些适当调整和创新，难题更加注重学生的思维深度，创新意识和应用意识。主干知识依然支撑着整个试卷，常规题型仍会是数学试卷的主流，考查的仍将是现行高中数学教材中最基本、最重要的数学知识和数学思想方法。三 2023年高考备考建议三角函数试题的核心素养数学运算会根据法则、公式进行正

24、确的运算和变形;能根据问题的条件，寻找设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算三角函数的图象性质在小题中的考频较高，近几年以中等难题的形式出现，复习中要注意强化。大题以解三角形为主：第一问:求角或求边长第二问:求面积、周长或最值抓住三个等量关系（1.正弦定理，2.余弦定理 3.内角和180度）三 2023年高考备考建议数 列:数列的备考除了基本知识和基本题型（求通项求和）务必熟练掌握的前提下，也要注意提醒的多样化以及数列综合应用题的训练。（数列不等式证明与导数结合）三 2023年高考备考建议立体几何:小题主要考查求角，求距离，求面积，考查球的组合体；立体几何大题主要考查空间

25、垂直、平行和空间角，侧重于空间想象能力，解答题难度均不大，今后继续加强基本题型和基本知识点的训练。再就是这部分学生的步骤书写要规范，用到的公理及定理一定要写清楚，不省略，不简写，规范建系，求坐标，求法向量，认真计算。加强识图、画图、截面图、对折等空间想象能力的培养规范步骤：作一证一算会画图、会识图、会析图、会用图三 2023年高考备考建议圆锥曲线：命题趋势:小题多以考查定义和性质为主（熟记二级结论很重要）;大题三条曲线都有可能考，以位置关系、考函数与方程的思想。题形上有:求值，求范围，求最值，探求存在性、定值定点等.圆锥曲线承载的是函数与方程，数形结合，转化划归的思想，也更能体现解析法的本质，

26、因此运算上难度也是必然。三 2023年高考备考建议解析大题:数形结合是基本，方程函数是核心高考中解析几何的难度相比其它试题运算要求比较高，在练习中不要出太难题一以鼓励学生在此处得分.重点是抓住弦长公式和点到直线距公式反复练;重视利用圆锥曲线的定义解题;定点、定值、最值、范围、存在性问题要以专题的形式讲透、练透；在定值或范围问题的计算中注意应用函数思想方法；总结简化运算的常用途径与思路;三 2023年高考备考建议解析几何专题专题1 直线方程与圆的方程专题2 “定值”的问题专题3 “最值”的问题专题4 存在性”的问题专题5 “变量范围”的问题专题6 双二次”的研究专题7 图形几何性质在解析几何中的

27、应用三 2023年高考备考建议函数与导数小题考查考点相对固定，以函数性质（对称性），函数与不等式综合，含参单调性以及零点问题的考查为主.；大题第一问:常考单调性，切线，求值第二问:常考证明和求参数的范围1.多变量问题-减元、换元构建新函数极值点偏移-转化-多变量问题2.函数零点的存在-零点存在性定理3.隐零点问题-多元问题低元化，超越问题一般化4.化曲为直-切线制胜，用切线放缩化曲为直5.参数的范围-单调与最值6.累加不等式的证明-构建函数，放缩三 2023年高考备考建议多变量问题-减元一换元构建新函数从近几年看:函数与导数压轴为主，所以在复习中优秀生务必把常考题型的方法策略，熟练掌握，才是得分的关键。构造新函数是解决此类问题的常用方法，分类与整合是主要的数学思想，参变分离是常用的技术手段(1)利用好前一问的结论:(2)强化变形整理;(3)统一变量，构造函数；化多为一，构造函