2022学年浙江省嘉兴市重点中学高考仿真卷数学试卷(含解析)

1、2022学年高考数学模拟测试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

2、的。1函数在内有且只有一个零点，则a的值为（ ）A3B3C2D22如图所示是某年第一季度五省GDP情况图，则下列说法中不正确的是（ ）A该年第一季度GDP增速由高到低排位第3的是山东省B与去年同期相比，该年第一季度的GDP总量实现了增长C该年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省份有2个D去年同期浙江省的GDP总量超过了4500亿元3 “”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4ABC中，如果lgcosA=lgsinC-lgsinB=-lg2，则ABC的形状是（ ）A等边三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰直角三角形5达芬奇的经典之作蒙娜丽莎

3、举世闻名.如图，画中女子神秘的微笑，数百年来让无数观赏者人迷.某业余爱好者对蒙娜丽莎的缩小影像作品进行了粗略测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧，在嘴角处作圆弧的切线，两条切线交于点，测得如下数据：（其中）.根据测量得到的结果推算：将蒙娜丽莎中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角大约等于（ ）ABCD6某部队在一次军演中要先后执行六项不同的任务，要求是：任务A必须排在前三项执行，且执行任务A之后需立即执行任务E，任务B、任务C不能相邻，则不同的执行方案共有（ ）A36种B44种C48种D54种7已知实数、满足不等式组，则的最大值为（）ABCD8已知直线y=k(x+1)(k0)与抛物线C相交于A，

4、B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则|FA| =（ ）A1B2C3D49数学中的数形结合，也可以组成世间万物的绚丽画面.一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的结合产物，曲线恰好是四叶玫瑰线.给出下列结论：曲线C经过5个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过2；曲线C围成区域的面积大于；方程表示的曲线C在第二象限和第四象限其中正确结论的序号是( )ABCD10已知函数，若函数在上有3个零点，则实数的取值范围为（ ）ABCD11已知六棱锥各顶点都在同一个球（记为球）的球面上，且底面为正六边形，顶点在底面上的射影是正六边形的中心，若，则球的表面

5、积为（ ）ABCD12不等式组表示的平面区域为，则（ ）A，B，C，D，二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知的展开式中第项与第项的二项式系数相等，则_.14若直线与直线交于点，则长度的最大值为_15函数的最小正周期为_;若函数在区间上单调递增，则的最大值为_.16已知抛物线的焦点为，过点且斜率为1的直线交抛物线于两点，若线段的垂直平分线与轴交点的横坐标为，则的值为_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）某公司欲投资一新型产品的批量生产，预计该产品的每日生产总成本价格)(单位:万元)是每日产量(单位:吨)的函数:.（1）求当日产量为吨时

6、的边际成本(即生产过程中一段时间的总成本对该段时间产量的导数)；（2）记每日生产平均成本求证：；（3）若财团每日注入资金可按数列(单位:亿元)递减，连续注入天，求证:这天的总投入资金大于亿元.18（12分）在四棱锥中，底面是平行四边形，底面（1）证明：；（2）求二面角的正弦值19（12分）在中，角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）已知外接圆半径,求的周长.20（12分）设不等式的解集为M，.（1）证明：；（2）比较与的大小，并说明理由.21（12分）如图所示的几何体中，四边形为正方形，四边形为梯形，为中点.（1）证明：；（2）求二面角的余弦值.22（10分）中国古建筑中的窗饰是艺术和技

7、术的统一体，给人于美的享受如图（1）为一花窗；图（2）所示是一扇窗中的一格，呈长方形，长30 cm，宽26 cm，其内部窗芯（不含长方形边框）用一种条形木料做成，由两个菱形和六根支条构成，整个窗芯关于长方形边框的两条对称轴成轴对称设菱形的两条对角线长分别为x cm和y cm，窗芯所需条形木料的长度之和为L（1）试用x，y表示L；（2）如果要求六根支条的长度均不小于2 cm，每个菱形的面积为130 cm2，那么做这样一个窗芯至少需要多长的条形木料（不计榫卯及其它损耗）？2022学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

8、是符合题目要求的。1、A【答案解析】求出，对分类讨论，求出单调区间和极值点，结合三次函数的图像特征，即可求解.【题目详解】，若，在单调递增，且，在不存在零点；若，在内有且只有一个零点，.故选:A.【答案点睛】本题考查函数的零点、导数的应用，考查分类讨论思想，熟练掌握函数图像和性质是解题的关键，属于中档题.2、D【答案解析】根据折线图、柱形图的性质，对选项逐一判断即可.【题目详解】由折线图可知A、B项均正确，该年第一季度总量和增速由高到低排位均居同一位的省份有江苏均第一.河南均第四.共2个.故C项正确；.故D项不正确.故选：D.【答案点睛】本题考查折线图、柱形图的识别，考查学生的阅读能力、数据处

9、理能力，属于中档题.3、B【答案解析】或，从而明确充分性与必要性.【题目详解】，由可得：或，即能推出，但推不出“”是“”的必要不充分条件故选【答案点睛】本题考查充分性与必要性，简单三角方程的解法，属于基础题.4、B【答案解析】化简得lgcosAlgsinCsinBlg2，即cosA=sinCsinB=12，结合0A， 可求A=3，得B+C=23代入sinC12sinB，从而可求C，B，进而可判断.【题目详解】由lgcosA=lgsinC-lgsinB=-lg2，可得lgcosAlgsinCsinBlg2，cosA=sinCsinB=12，0A0.所以，|1-4ab|2|a-b|.21、（1）见

10、解析；（2）【答案解析】(1)取的中点，结合三角形中位线和长度关系，为平行四边形，进而得到，根据线面平行判定定理可证得结论；(2)以，为，轴建立空间直角坐标系,分别求得两面的法向量，求得法向量夹角的余弦值；根据二面角为锐角确定最终二面角的余弦值；【题目详解】（1）取的中点，连结，因为为中点，所以，为平行四边形，所以，又因为，所以；（2）由题及（1）易知，两两垂直，所以以，为，轴建立空间直角坐标系,则，易知面的法向量为设面的法向量为则可得所以,如图可知二面角为锐角，所以余弦值为【答案点睛】本题考查立体几何中直线与平面平行关系的证明、空间向量法求解二面角,正确求解法向量是解题的关键，属于中档题.22、（1）（2）【答案解析】试题分析：（1）由条件可先求水平方向每根支条长，竖直方向每根支条长为，因此所需木料的长度之和L=（2）先确定范围由可得，再由面积为130 cm2，得，转化为一元函数，令，则在上为增函数，解得L有最小值试