高考物理一轮复习讲义2机械波新人教版选修4

1、第2讲机械波01.考基自主落实曲君必会：必记必做对应学生用书P181II考纲点击II机械波、横波和纵波I (考纲要求).机械波的形成条件(1)有发生机械振动的波源.(2)有传播介质，如空气、水等.传播特点(1)机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动,并 不随波迁移.(2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同.3) 一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A,位移为零.3.机械波的分类(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，有波峰 (凸部)和基鱼(凹部).(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线的波，有密

2、部和疏部. 点横波的图象 n(考纲耍求)波速，波长和频率(周期)的关系 n (考纲要求)1.横波的图象项目内容坐标轴以横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移意义表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移图象W底mKm应用直接读取振幅 A和波长入，以及该时刻各质点的位移.确 定某时刻各质点加速度和速度的方向，并能比较大小.结合 波的传播方向可确定各质点的振动力1可或由各质点的振动力向 确定波的传播方向.2.振动图象与波的图象的对比和应用两种图象比较内容振动图象波的图象图象意义一质点位移随时间变化的规 律某时刻所有质点相对平衡位 置的位移图象特点图象信息(1)振动周期、振幅

3、(2)各时刻 质点的位移、速度、加速度(包 括大小、力问)(1)波长、振幅(2)任意一质点 此亥的位移和加速度方向图象变化随时间推移图象延续， 但原有 形状/、变随时间推移，图象沿传播方向 平移一完整曲线对应横坐标一个周期一个波长3.波长、波速、频率及其关系波长在波动中，振动相位总是相回幽个相邻质点间的距离，用 入表示.(2)波速波在介质中的传播速度.由介质本身的性质决定.频率由波源决定,等于波源的振动频率.(4)波长、波速和频率的关系CD v =入 f v = t波的干涉和衍射现象多普勒效应I(考纲要求)1.波的干涉与波的衍射的比较|点击倒波的干涉和衍射现象多普勒效应I内容衍射 和干涉定义现

4、象可观察到明显现 象的条件相同点波的衍射波可以绕过障碍 物继续传播的现 象波能偏离直线而 传到直线传播以 外的空间缝、孔或障碍物的 尺寸跟波长相差 不多或者小于波 长干涉和衍射是波 特有的现象波的干涉频率相同的两列 波叠加，使某些区 域的振动加强，某 些区域的振动减弱的现象干涉图样稳定，振 动强弱区域相间 分布，加强区、减 弱区位置不变两列波的频率相 同2.多普勒效应(1)波源不动观察者向波源运动，接收频率增大 :理察者背离波源运动，接收频率减小(2)观察者不动彼源向观察者运动，接收频率增大 国源背离观察者运动，接收频率减小I状元微博I.质点的起振方向各质点开始振动(即起振)的方向均与波源的起

5、振方向相同.质点的振动方向与波的传播方向的互判方法(1)上下坡法丁下坡L沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下， 下坡上”如右图所示.(2)带动法如下图所示，在质点 P靠近波源一方附近的图象上另找一点P,若P在P上方，则P向上运动，若 P在P下方，则P向下运动.P向上运动F向下运动(3)微平移法原理：波向前传播，波形也向前平移.方法：作出经微小时间At后的波形，如右图虚线所示，就知道了各质点经过At时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了，图中P点振动方向向下.特别提醒(1)在波的干涉中加强区振动加强只是振幅变大，并不是质点一直处于位移最大值.(2)任何波

6、都能发生衍射现象，而发生明显的衍射需要一定的条件.(3)干涉中加强点和减弱点的判断：某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差 Ar.当两波源振动步调一致时若A r = n入(n= 0,1,2 ,)，则振动加强；若 Ar = (2n+ 1)-2(n= 0,1,2 ,)，则振动减弱.I考基自测I.如图1 21所示，S、展为水波槽中的两个波源，它们分别激起两列水波，图中实 线表示波峰，虚线表示波谷.已知两列波的波长入1入2,该时刻在P点为两列波的波峰与波峰相遇，则以下叙述正确的是 （）.图 1 21P点有时在波峰，有时在波谷，振动始终加强P点始终在波峰P点的振动不遵守波的叠加原理

7、，P点的运动也不始终加强P点的振动遵守波的叠加原理，但并不始终加强答案 D.如图12 2所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，下列 关于女同学的感受的说法正确的是 （）.A.女同学从 B.女同学从 C.女同学在 D.女同学在 答案 D图 1 22A向B运动过程中，她感觉哨声音调变低 E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高 C点向右运动时，她感觉哨声首调不变 C点向左运动时，她感觉哨声音调变低3. （2010 上海单科，2）利用发波水槽得到的水面波形如图1 23a、b所示，则（）.图 1 23A.图a、b均显示了波的干涉现象B.图a、b均显示了波的衍射现象C.图a显示了波的干涉

8、现象，图 b显示了波的衍射现象D.图a显示了波的衍射现象，图 b显示了波的干涉现象解析 图a中可以看出只有一条狭缝，穿过水波发生明显的衍射；图 有些区域振动加强，有些区域振动减弱，是干涉现象.答案 Db中有两个振源,图 1 24（2010 安徽卷，15）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图1 2 4所示.P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是（ ）.A. v变小，a变大B . v变小，a变小C. v变大，a变大 D . v变大，a变小解析 由波的传播方向及 P点位置，可知 P点此时正向平衡位置运动，速度增大，加速 度减小.答案 D一

9、列简谐波在两时刻的波形如图1 2 5中实线和虚线所示，由图可确定这列波的（）A.周期B .波速C .波长D .频率解析 因题中未给出实线波形和虚线波形的时刻，不知道时间差或波的传播方向，因此 无法确定波速、周期和频率，只能确定波长，正确答案为 C.答案 C图 1 26（2011 武汉调研）一简谐横波沿 x轴正方向传播，若在 x= 1 m处质点的振动图象如 图126所示，则该波在t = 0.3 s时刻的波形曲线为（）.解析 由题图可知t=0.3 s时刻处于x= 1 m处的质点在波谷位置.显然t = 0.3 s时刻的波形图中只有 A对应了 x=1 m处的质点处在波谷位置，A正确.答案 A肺HEXI

10、NKAODIANTDUKJ -一一U2步核心考点透析考点研析：案例案破对应学生用书P183考点一对波的图象的理解及应用【典例1】如图1 2 7所示图 1 272 m/s,此时P点振动方为一列在均匀介质中传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为 向沿y轴负方向，则（）.A.该波传播的方向沿 x轴负方向B. P点的振幅比Q点的小C.经过At = 4 s ,质点P将向右移动8 mD.经过A t = 4 s ,质点Q通过的路程是0.4 m解析 由P点振动方向沿y轴负方向可判断该波传播的方向沿x轴正方向，选项 A错误;均匀介质中传播的简谐横波各质点振幅相同，因此选项B错误；各质点只在自己的平衡位置附近振动

11、，并没有随波移动，而且 At =4 s=2T,路程s=8A= 0.4 m ,选项C错、D对.答案 D【变式1如图1 一 2 8所本,一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线和虚线分别表示 ti = 0、12=0.5 s时的波形，t2T,能正确反映t3=7.5 s时波形的图是（）.解析因为t 20.02s ,符合4 J4n+1 4n+1要求，此时 v=T=008 m/s = 1 m/s ;当 n=1 时，T= 0.016 s0.02 s,符合 44n+3 4n33要求，此时v= - = 0:0|- m/s =3 m/s ;当n=1时，T=008 s0.02s ,不符合要求.综上所I 0.0o731r述

12、，只有B选项正确.答案 BI惜建发挥 波的多解问题来源波在传播过程中，因空间的周期性和时间的周期性，常常由时间间隔At与周期T的关系不明确、波传播方向不确定、波传播的距离 Ax与波长入的关系不明确造成多解问题.【变式2】一列简谐横波沿直线由 A向B传播，图 1 210A、B相距0.45 m ,图1 210是A处质点的振动图象.当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是（）.A. 4.5 m/s B . 3.0 m/s C . 1.5 m/s D . 0.7 m/s解析在处理相距一定距离的两个质点关系时必须尝试作出两质点间在该时刻的最少波形，然后根

13、据间距和波长关系求波长 （注意波的周期性）.波是由A向B传播的，而且在 A到 达波峰的时刻，B处于平衡位置向上运动，则 A、B间最少4波长，所以有 入=4匕，丫 =仔=414X0.454.5T 4n+ （MX -In+I 4n+1，当 n0 时，v 4.5 m/s，当 n1 时，v0.9 m/s , 当 n=2 时，v = 0.5 m/s 等.答案 A考点三波的图象与振动图象的综合应用【典例3如图1 2 11甲为一列简谐横波在 t=0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x= 1 m处 的质点，Q是平衡位置为x=4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则（）.甲乙图 1 211t = 0.15

14、 s时，质点Q的加速度达到正向最大t = 0.15 s时，质点P的运动方向沿y轴正方向C.从t =0.10 s至Ut = 0.25 s ,该波沿x轴正方向传播了 6 mD.从t =0.10 s至Ut = 0.25 s ,质点P通过的路程为 30 cm解析 A选项，由乙图象看出，t = 0.15 s时，质点Q位于负方向的最大位移处，而简谐 运动的加速度大小与位移成正比，方向与位移方向相反， 所以加速度为正向最大值；B选项中，由乙图象看出，简谐运动的周期为T= 0.20 s , t = 0.10 s时，质点Q的速度方向沿y轴负方向，由甲图可以看出，波的传播方向应该沿x轴负方向，因甲图是t=0.10

15、 s的波形，所以t = 0.15 s时，经历了 0.05 s =T的时间，图甲的波形向x轴负方向平移了 -4=2 m的距离,如图所示,因波向x轴负方向传播，则此时 P质点的运动方向沿 y轴负方向；D选项中，由图甲可以 看出，由于t = 0.10 s时刻质点P不处于平衡位置，故从 t=0.10 s至Ut=0.25 s质点P通 过的路程不为 30 cm,本题正确选项为 A.答案 A【变式3】一列简谐横波某时刻的波形如图1 2 12甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图1 2 12乙所示，则（）.y/cMTI甲乙图 1 212A.这列波沿x轴正向传播B.这列波的波速是 25 m/sC.从

16、该时刻起经0.4 s , A质点通过的路程是16 mD.从该时刻起，质点 P将比质点Q后回到平衡位置解析 A质点在该时刻后的位移沿 y轴正方向越来越大，可知A质点正在由平衡位置向上 运动，所以可知波源在 A的右边，这列波沿 x轴负向传播，A错.由图象可知波长为20 m,一 1人周期为0.8 s ,所以波速为25 m/s, B对.从该时刻起经 0.4 s ,个周期，A质点通过的路程 是2个振幅，为16 cm, C错.从该时刻起，质点P将向下运动，质点 Q向上运动，P比Q先回到平衡位置，D错.答案 B考点四波特有的现象【典例4】如图1 2 13为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，S、S是与讲台

17、上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图1 213所示.报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫.为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位 置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消.已知空气中声速为340 m/s,若报告人声音的频率为136 Hz,问讲台上这样的位置有多少个？aa图 1 213解析 对应于声频f = 136 Hz的声波的波长是式中v=340 m/s是空气中的声速.在图中，O是AB的中点，P是OB上任一点.将 SPS2P 表示为SA SP = k1.式中k为实数，当k = 0,2,4 ,时，从两个喇叭来的声波因干涉而加强；当k= 1,3,5 ,时，从

18、两个喇叭来的声波因干涉而相消.由此可知，O是干涉加强点；对于 B点，-SB飞后=20 m- 15 m=4X -2.所以，B点也是干涉加强点.因而 Q B之间有两个干涉相消点，由对称性可知，AB上有4个干涉相消点.答案 4个【变式4】关于甲、乙、丙、丁四幅图象，下面说法错误的是（）.甲乙丙丁A.甲图条纹平行等距，是双缝干涉的图样B.乙图条纹间距不等，是单缝衍射的图样C.丙图是肥皂膜在阳光下产生的彩色条纹，属于薄膜干涉D. 丁图的正中央是亮的，一定是光透过小孔之后产生的单孔衍射图样解析 丁图是泊松亮斑，是光照到不透明小圆板上发生的衍射现象.答案 D【变式5】频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀

19、速运动.以v表示声源的速度，V表示声波的速度（vV）, v表示接收器接收到的频率.若 v增大，则（）.A. y增大，V增大B . y增大，V不变C. Y不变，V增大D . Y减小，V不变解析 由于声波的速度由介质决定，故 V不变.据多普勒效应可知，当声源靠近接收器时接收到的频率变高，Y增加.故B项正确.答案 BMGAOKAOKUAILETIYAN * 高考快乐体验快斯体避：感悟高考对应学生用书P185一、对波的图象理解及应用图 1 2141 . （2010 全国卷n改编）一简谐横波以4 m/s的波速沿x轴正方向传播.已知 t=0时 的波形如图1 2 14所示，则（）.A.波的周期为4 sx=0

20、处的质点在t = 0时向y轴负向运动x=0处的质点在t=1 s时速度为04x= 0处的质点在t = 1 s时速度值最大4解析 由波的图象可知半个波长是2 m,波长是4 m周期是T=+ = ： s = 1 s, A错误.波在?&x轴正方向传播，则 x=0的质点在沿y轴的负方向传播，B正确.x=0的质点的位移是 振幅的一半，则要运动到平衡位置的时间是1x ：= 1- s ,则t=； s时刻x= 0的质点越过了 TOC o 1-5 h z 3 4124平衡位置，且速度不是最大，C D错误.答案 B（2011 浙江改编）在O点有一波源，t=0时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横 波.11=4 s时，

21、距离 O点为3 m的A点第一次达到波峰；t2=7 s时，距离O点为4 m的B 点第一次达到波谷.则以下说法正确的是（）.A,该横波的波长为 2 mB.该横波的周期为2 sC.该横波的波速为1 m/sD.距离O点为5 m的质点第一次开始向上振动的时刻为6 s末解析 由题意可知，A点从开始振动到第一次到达波峰的时间为：，故波传到 A点的时间4为ti ：= 4 s T,由波的传播公式 x= vt得3 m = vx ： s J 同理，B点从开始振动到第3T 3T3T 一次到达波谷的时间为 ,故波传到B点的时间为t2= 7 s ,由波的传播公式 x=vt得4 m= vX力s -4 j;联立解得：T= 4

22、 s , v= 1 m/s ,故C正确，B错误；波长 入=vT= 1 m/sx 4s= 4 m,故A错误.距离O点为5 m的质点第一次向上振动的时刻为5 m = 5 s , D错误.1 m/s答案 C图 1 215（2011 四川卷，16）如图1 215为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时的波形图，当Q点在t=0时的振动状态传到 P点时，则（）.1 cmx3 cm范围内的质点正在向 y轴的负方向运动Q处的质点此时的加速度沿 y轴的正方向Q处的质点此时正在波峰位置Q处的质点此时运动到 P处解析y/cm由波沿x轴负方向传播知，当 Q点在t=0时的振动状态传到 P点时，波形如图中虚线所 示，所

23、以此时1 cmx-右1 2 3 4 5 6 1 A 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Ifi 19 20图 1 2 26A.质点6开始振动时的运动方向向下t=T时质点6的加速度方向向下一3Tt = 1时质点10的运动方向向下t=T时质点16开始运动解析 介质中各质点开始振动时的振动方向和振源开始振动时的振动方向相同，A不对；经过t=T质点1回到平衡位置，质点 9开始向上振动，质点 6在平衡位置上方，所以加速度 ,、一一 一 ,3T_,一的方向向下，B对；1=彳时质点1振动到负的取大位移处，质点 13开始振动，513之间的 质点在平衡位置上方，913之间的质点处于“下坡路”上，

24、振动方向都向上，C错误；t = T时质点17开始运动，D不对.答案 B-10图 1 2 275. 一列简谐横波沿 x轴正方向传播，O为波源，如图1 2 27所示是波源开始振动后 0.1 s时的波形图，则下列判断正确的是（）.A.这列波的周期为 0.4 s ,振幅为20 cmB.这列波的波速为 40 m/s ,波长为4 mC.再经过0.15 s , x= 6 m处质点的位置坐标为（x=6 m, y= 0 cm）D.再经过0.55 s , x=24 m处的质点第一次到达波谷解析 本题考查机械波的相关问题，意在考查学生对波形图的理解能力.观察振动0.1 s时的波形图可知周期为0.2 s ,波长为8

25、m,振幅为10 cm,可算出波速为40 m/s ,选项A B错误.再经过下振动，选项播至ij x = 24 m0.15 s ,波继续向前传播四分之三个周期，x=6 m处的质点正经过平衡位置向C正确.0.1 s 时的波峰在2 m处，x = 24 m处的质点离它有 22 m,这个波峰传，-22、一处所需的时间为 At =40 s =0.55 s ,选项D错误.答案 C6. 一列简谐横波沿 x轴负方向传播，图1 2 28a是t = 1 s时的波形图，图 动质点的位移随时间变化的图象，则图1 228b可能是图a中哪个质点的振动图象b是某振()yfm&b图 1 2 28A. x=0处的质点 B . x=

26、 1 m处的质点C. x=2 m处的质点 D. x=3 m处的质点解析 由题图b知，t = 1 s时，质点的位移为零，振动方向向下，由于波向左传播,图b应是x=0、x= 4 m、x= 8 m等处的质点的振动图象，正确选项为A.x= 6 m处的质点 ().答案 A.如图12 29所示，甲是一列横波在某一时刻的波动图象，乙是在 从该时刻开始计时的振动图象，a、b是介质中两个质点，下列说法正确的是图 1 2 2905A.这列波沿x轴的正方向传播B.这列波的波速是 1.5 m/sb比a先回到平衡位置a、b两质点的振幅都是 10 cm解析本题考查波动图象和振动图象的综合应用.由振动图象得x= 6 m处的

27、质点该时刻向y轴正向运动，对照波动图象可知，波的传播方向为 x轴负向，A错误；此刻b向平衡位置 运动，a远离平衡位置运动，b先回到平衡位置，C正确；由振动图象得 T= 4 s,由波动图象得入=8 m,故v=率=2 m/s , B错误；所有质点的振幅都为5 cm, D错误.答案 C02入.若在x= 0处质点的振动图象)图 1 230. 一简谐机械波沿 x轴正方向传播，周期为 T,波长为 如图12 30所示，则该波在t=T时刻的波形曲线为(解析从振动图象上可以看出x=0处的质点在t=T时刻处于平衡位置，且正在向下振动，四个选项中只有 A图符合要求，故 A项正确.答案 A.如图1231所示，为一列沿

28、水平方向传播的简谐横波在t = 0时的波形图，图12-32是这列波中质点p的振动图线，那么：图 12 31图 1 232(1)该波的传播速度为 m/s ;(2)该波的传播方向为 (填“向左”或“向右”)；(3)图1 2 31中Q点(坐标为x= 2.25 m处的点)的振动方程为：y=cm.解析 (1)波的周期T=2 s ,波长入=1 m,波速 v= -T=0.5 m/s.P点向上运动，不难判断波是向左传播.Q点此时从最大位移开始向平衡位置运动，振动图象是一条余弦曲线，A=0.2 cm, co2兀1 一、r , 兀】= =兀rad/s , Q点的振动方程为 y= 0.2cos it t cm或者y

29、= 0.2sin 兀t+/ cm.答案 (1)0.5(2)向左(3)0.2cos 兀 t |或 0.2sin 兀 t +2 1 cmII考能提升10.如图1233所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播速度 v=2 m/s.试回答下列问题.y/cm图 1 233(1)写出x = 0.75 m处质点的振动函数表达式；(2)求出x = 0.25 m处质点在04.5 s内通过的路程及t = 4.5 s时的位移.解析 (1)波长入=2.0 m,周期T=9=1.0 s,振幅A= 5cm,则y = 5sin，兀t +十cm.(2) n=T= 4.5 ,则x=0.25 m处的质点经4.5个周期后的路程s=90 cm,经4.5个周期后的位移y=2.5/cm.答案 y= 5sin 12 %