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文档简介

1、二维随机变量的函数的分布1ppt课件二维随机变量的函数的分布设 是二维随机变量, 其联合分布函数为 是随机变量 的二元函数 的分布函数问题：如何确定随机变量Z的分布呢？ 2ppt课件二维离散型随机变量的函数的分布设 是二维离散型随机变量,其联合分布列为 则 是一维的离散型随机变量 其分布列为 特别的，若(X,Y)的分布列为：考虑Z=X+Y的分布：3ppt课件例 设 的联合分布列为 YX-2-10-11/121/123/122/121/12032/1202/12求出（1）X+Y；（2）X-Y；（3）X2+Y-2的分布列4ppt课件解 由（X，Y）的联合分布列可得如下表格 概率1/121/123/

2、122/121/122/122/12-3-2-1-3/2-1/21310-15/23/253-3-2-1-15/4-11/4575ppt课件解 得所求的各分布列为 X+Y-3-2-1-3/2-1/213概率1/121/123/122/121/122/122/12X-Y10-15/23/253概率1/121/123/122/121/122/122/12X2+Y-2-3-2-1-15/4-11/457概率1/121/123/122/121/122/122/126ppt课件例 证明：如果X与Y相互独立，且XB（n,p）， YB（m,p），则X+YB（n+m,p）证明 X+Y所有可能取值为 0，1，,

3、m+n. 证毕 7ppt课件记 住 结 论！两个独立随机变量的和的分布如果X与Y相互独立8ppt课件二维连续型随机变量的函数的分布设 是二维连续型随机变量,其联合分布密度为 则 是一维的连续型随机变量 其分布函数为 是二元连续函数，其分布密度函数为 一般而言很难求得分布或密度函数的显式表达式只考虑两个随机变量的和这一最简单情形9ppt课件两个随机变量的和的分布 如果（X，Y）的联合分布密度函数为 f(x,y)，则Z=X+Y的分布密度函数为 或 特别，当X，Y相互独立时，有卷积公式 或 10ppt课件连续型随机向量和函数的分布设(X,Y)的联合密度为f(x,y)令Z=X+Y11ppt课件卷积公式12ppt课件也可表为：卷积公式13ppt课件记 住 结 论！两个独立随机变量的和的分布如果X与Y相互独立14ppt课件例 设二维随机变量（X, Y）的概率密度为求随机变量 Z=X+2Y 的分布密度函数解：15ppt课件例 设二维随机变量（X, Y）的概率密度为求随机变量 Z=X+2Y 的分布函数解 所求分布函数为 分布密度函数为 16ppt课件 例设,是相互独立的服从N(0,1)的随机变量，求 的密度函数。 解17ppt课件N(0,2)18ppt课件商的分布19ppt课件先证明：

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