形状和位置公差以及检测演示文稿

1、关于形状和位置公差及检测演示文稿第一张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月2.1 概述 零件加工后，其表面、轴线、中心对称平面等的实际形状和位置相对于所要求的理想形状和位置，不可避免地存在着误差，这种误差称为形状和位置误差，简称形位误差。2.1.1 形位公差的研究对象 构成零件几何特征的点、线、面等是零件的几何要素（简称要素）。可分为: 1.按结构特征分（1）轮廓要素:构成零件外形的点、线、面各要素。（2）中心要素:构成轮廓要素对称中心所表示的点、 线、面各要素。第二张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月图2-2 零件的几何要素第三张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月2.按

2、存在的状态分 （1）实际要素:零件上实际存在的要素。在测量时，由测量所得到的要素代替实际要素。 （2）理想要素:具有几何学意义的要素。3.按所处地位分 （1）被测要素:图样上给出了形状或（和）位置公差要求的要素，也就是需要研究和测量的要素。 （2）基准要素:图样上用来确定被测要素方向或（和）位置的要素。理想基准要素简称基准。 4.按功能关系分 （1）单一要素:仅对被测要素本身提出形状公差要求的要素。 （2）关联要素:相对基准要素有方向或（和）位置功能要求而给出位置公差要求的被测要素。 第四张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月2.1.2 形位公差的特征项目、符号 国家标准GB/T 118

3、21996规定，形状和位置两大类公差共计14个项目， 其中形状公差4个，因它是对单一要素提出的要求，因此无基准要求。 位置公差8个，因它是对关联要素提出的要求，因此，在大多数情况下有基准要求。 形状或位置（轮廓）公差有2个，若无基准要求，则为形状公差;若有基准要求，则为位置公差。第五张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月公差特征项目符号有或无基准要求公差特征项目符号有或无基准要求形状形状直线度无位置定向平行度有平面度无垂直度有圆度无倾斜度有圆柱度无定位位置度有或无形状或位置轮廓线轮廓度有或无同轴度有对称度有面轮廓度有或无跳动圆跳动有全跳动有 表2-1 形位公差特征项目及符号第六张，PPT

4、共一百零一页，创作于2022年6月说 明符号说明符号被测要素的标注直接包容要求最大实体要求用字母最小实体要求可逆要求基准要素的标注延伸公差带基准目标的标注自由状态条件理论正确尺寸全周（轮廓） 2-2 形位公差标注要求及附加符号50第七张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月2.2 形位公差标注 标准规定：在技术图样中形位公差采用符号标注。 形位公差的标注包括:公差框格、被测要素指引线、形位公差特征符号、形位公差值、基准符号和相关要求符号等。并使用表2-1和表2-2中的有关符号。1.公差框格 公差框格为矩形方框，由两格或多格组成，在图样中只能水平或垂直绘制 2.基准代号 基准代号由粗的短横线

5、、圆圈、连线和基准字母组成，基准字母采用大写的英文字母。 第八张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月图2-3 公差框格 图2-4 基准符号第九张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月2.2.1 被测要素的标注方法 1.当被测要素为轮廓线或为有积聚性投影的表面时，将箭 头置于要素的轮廓线或轮廓线的延长线上，并与尺寸线明 显地错开，如图2-5（a）、（b）所示。 2.当被测表面的投影为面时，箭头可置于带点的参考线上，该点指在表示实际表面的投影上，如图2-5（c）所示。图2-5 被测要素为轮廓要素第十张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月3.当被测要素为中心要素即轴线、中心平面或由带

6、尺寸的要素确定的点时，则指引线的箭头应与确定中心要素的轮廓的尺寸线对齐。图2-6 被测要素为中心要素第十一张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月4.当对同一要素有一个以上的公差特征项目要求且测量方向相同时，用同一指引线指向被测要素，如图2-7（a）所示。如测量方向不完全相同，则应将测量方向不同的项目分开标注，如图2-7（b）所示。图2-7 同一被测要素有多项公差要求的标注第十二张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月5.当不同的被测要素有相同的形位公差要求时，可以在从框格引出的指引线上绘制出多个指示箭头，分别指向各被测要素，如图2-8（a）（b）所示。当用同一公差带 控制几个被测要素

7、时，如图（c）（d）所示。图2-8 不同被测要素有相同形位公差的标注第十三张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月2.2.2 基准要素的标注方法1.当基准要素为轮廓线或有积聚性投影的表面时，将基准符号置于轮廓线上或轮廓线的延长线上，并使基准符号中的连线与尺寸线明显地错开，如图2-9（a）所示。2.当基准要素的投影为面时，基准符号可置于用圆点指向实际表面的投影的参考线上，如图2-9（b）所示。3.当基准要素为中心要素即轴线、中心平面或由带尺寸的要素确定的点时，则基准符号中的连线应与确定中心要素的轮廓的尺寸线对齐，如图2-9（c）、（d）、（e）所示。 第十四张，PPT共一百零一页，创作于20

8、22年6月图2-9 基准要素为轮廓要素或中心要素第十五张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月 2.2.3 形位公差标注中的有关问题1.限定被测要素或基准要素的范围 如仅对要素的某一部分给定形位公差要求，如图2-10（a）所示，或以要素的某一部分作基准时，如图2-10（b）所示，则应用粗点画线表示其范围并加注尺寸。 图2-10 限定被测要素或基准要素的范围 第十六张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月2.对公差数值有附加说明时的标注 如对公差数值在一定的范围内有附加的要求时，可采用图2-11的标注方法。 图2-11 公差值有附加说明时的标注 第十七张，PPT共一百零一页，创作于202

9、2年6月3.形位公差有附加要求时的标注 （1）用符号标注 采用符号标注时，可在相应的公差数值后加注有关符号，如图2-12所示。 图2-12 用符号表示附加要求第十八张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月（2）用文字说明 为了说明公差框格中所标注的形位公差的其他附加要求，可以在公差框格的上方或下方附加文字说明。属于被测要素数量的说明，应写在公差框格的上方;属于解释性的说明，应写在公差框格的下方，如图2-13所示。 图2-13 用文字说明附加要求 第十九张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月4.全周符号表示法 形位公差特征项目如轮廓度公差适用于横截面内的整个外轮廓线或整个外轮廓面时，应

10、采用全周符号，即在公差框格的指引线上画上一个圆圈，如图2-14所示。图2-14 全周符号第二十张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月5.螺纹和齿轮的标注 （1）标注螺纹被测要素或基准要素时 如图2-15所示，中径符号不标出，只有当为大径或小径时，可以在公差框格或基准代号圆圈下方标注字母“MD”（大径）或“LD”（小径）。 （2）当被测要素或基准要素为齿轮的节径时 应在公差框格或基准代号圆圈下方标注字母“PD”，若为大径则标注“MD”，若为小径时则标注“LD”图2-15 螺纹的标注方法第二十一张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月2.2.4 形位公差值及有关规定1.图样上注出公差值的

11、规定 对于形位公差有较高要求的零件，均应在图样上按规定的标注方法注出公差值。 形位公差值的大小由形位公差等级并依据主要参数的大小确定，因此确定形位公差值实际上就是确定形位公差等级。 在国家标准中，将形位公差分为12个等级，1级最高，依次递减，6级与7级为基本级。圆度和圆柱度还增加了精度更高的0级。见表2-3。第二十二张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月基本级项 目67 表2-3 形位公差基本级第二十三张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月2.形位公差的未注公差值的规定 标准规定:未注公差值符合工厂的常用精度等级，不需在图样上注出。 （1）直线度、平面度的未注公差值 共分H、K、L

12、三个公差等级。 （2）圆度的未注公差值规定采用相应的直径公差值。 （3）圆柱度 圆柱度误差由圆度、轴线直线度、素线直线度和素线平行度组成。 （4）线轮廓度、面轮廓度 未作规定，受线轮廓、面轮廓的线性尺寸或角度公差控制。 （5）平行度 等于相应的尺寸公差值。第二十四张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月（6）垂直度 分为H、K、L三个等级。（7）对称度 分为H、K、L三个等级。（8）位置度 未作规定，因为属于综合性误差，由分项公差值控制。（9）圆跳动 分为H、K、L三个等级。（10）全跳动 未作规定，因为综合项目，故可通过圆跳动公差值、素线直线度公差值或其他注出或未注出的尺寸公差值控制。

13、3.未注公差的标注 在图样上采用未注公差值时，应在图样的标题栏附近或在技术要求中标出未注公差的等级及标准编号， 第二十五张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月2.3 形位公差带及形位公差 2.3.1 形位公差带 形位公差带是用来限制被测实际要素变动的区域。只要被测要素完全落在给定的公差带区域内，就表示被测要素的形状和位置符合设计要求。 形位公差带的形状由被测要素的理想形状和给定的公差特征所决定。 形位公差带的大小体现形位精度要求的高低，是由图样上给出的形位公差值t确定，一般指的是公差带的宽度或直径等。 第二十六张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月图2-16 形位公差带的形状第二十

14、七张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月2.3.2 形状公差 形状公差是为了限制形状误差而设置的。具体表述为单一实际要素的形状所允许变动的全量。形状公差用形状公差带来表达，用以限制实际要素变动的区域。显然，实际要素在此区域内则为合格，反之，则为不合格。1.直线度公差 直线度公差是限制被测实际直线对理想直线变动量的一项指标。被限制的直线有平面内的直线、回转体（圆柱和圆锥）上的素线、平面与平面的交线和轴线等。第二十八张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月（1）在给定平面内的直线度公差带 是距离为公差值t的两平行直线之间的区域，当零件的表面为平面时，其被测素线在给定平面内有直线度要求。图

15、2-17 给定平面内的直线度公差带第二十九张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月 （2）在给定方向上的直线度公差带 是距离为公差值t的两平行平面之间的区域，当被测实际圆柱表面的素线有直线度要求。图2-18 给定方向上的直线度第三十张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月 （3）任意方向上的直线度公差带 是直径为公差值t的圆柱面内的区域，当圆柱面轴线有直线度要求，根据直线度公差要求，圆柱体的轴线必须位于直径为公差值0.04mm的圆柱内。公差值前面加“”，表示公差值是圆柱形公差带的直径。图2-19 任意方向上的直线度第三十一张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月2.平面度公差 平面

16、度公差是限制实际平面对其理想平面变动量的一项指标，用于对实际平面的形状精度提出要求。 平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域，当零件的上表面有平面度要求，则被测表面必须位于公差值为0.1mm的两平行平面之内。图2-20 平面度 第三十二张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月3.圆度公差 圆度公差带是在同一正截面上，被测圆柱面任一正截面的圆周必须位于半径差为公差值0.02mm的两同心圆之间。被测圆锥面任一正截面的圆周必须位于半径差为公差值0.02mm的两同心圆之间。图2-21 圆度第三十三张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月 4.圆柱度公差 圆柱度公差是限制实际圆柱面对

17、其理想圆柱面变动量的一项指标，圆柱度公差可以同时控制圆度、素线、轴线的直线度等。 圆柱度公差带是指半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。图2-22 圆柱度第三十四张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月2.3.3 形状或位置公差1.线轮廓度公差线轮廓度公差是限制实际平面曲线对其理想曲线变动量的 一项指标;是对零件上的非圆曲线提出的形状精度要求。线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域 在平行于图样所示的投影面的任一截面上，被测轮廓线必须位于包络一系列直径的公差值为0.02mm，且圆心位于具有理论正确几何形状的线上的圆的两包络线之间。图2-23（a）、（b）分别为

18、无基准和有基准要求的线轮廓度公差标注示例。第三十五张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月图2-23 线轮廓度第三十六张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月 2.面轮廓度公差 面轮廓度公差是限制实际曲面对理想曲面变动量的一项指标;是对零件上的曲面提出的形状精度要求。 面轮廓度公差带是包络一系列直径的公差值为t的球的两包络面之间的区域，各球的球心应位于理想轮廓面上。 图2-24 面轮廓度第三十七张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月 2.3.4位置公差 位置公差是指关联实际要素的方向、位置对基准要素所允许的变动全量。是限制两个或两个以上要素在方向和位置关系上的误差。 1.定向公差

19、 定向公差是关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量，用于控制定向误差，以保证被测实际要素相对基准的方向精度。包括平行度、垂直度、倾斜度三项。 当要求被测要素对基准为0时（即要求被测要素对基准等距），定向公差为平行度。 当要求被测要素对基准成90时，定向公差为垂直度。 当要求被测要素对基准成其他任意角度时，定向公差为倾斜度。第三十八张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月 （1）平行度公差 平行度公差带是距离为公差值t且平行于基准孔轴线的两平行平面之间的区域。即被测实际表面必须位于距离为公差值0.2mm，且平行于基准线A的两平行平面之间。图2-25 面对线平行度公差第三十九张，PPT共一百

20、零一页，创作于2022年6月 面对面平行度公差 此时被测要素为平面，基准要素也为平面。 公差带是距离为公差值t，且平行于基准面的两平行平面之间的区域。被测实际表面必须位于距离为公差值0.05mm，且平行于基准平面B的两平行平面之间。图2-26 面对面平行度公差第四十张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月 （2）垂直度公差 垂直度公差是限制被测实际要素对基准在垂直方向上变动量的一项指标。 公差带是距离为公差值t且垂直于基准轴线的两平行平面之间的区域。被测实际轴线必须位于距离为公差值0.05mm，且垂直于基准轴线A的两平行平面之间。图2-27 线对线垂直度公差第四十一张，PPT共一百零一页，

21、创作于2022年6月面对线垂直度公差 在给定方向上，公差带是距离为公差值t且垂直于基准轴线的两平行平面之间的区域。 标注的意义是:在给定方向上被测实际轴线必须位于距离为公差值0.05mm，且垂直于基准轴线A的两平行平面之间。图2-28 面对线垂直度公差第四十二张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月任意方向上垂直度公差 公差带是直径为公差值t且垂直于基准面的圆柱面内的区域。 标注的意义是:被测实际轴线必须位于直径为公差值0.05mm且垂直于基准平面A的圆柱面内。图2-29 任意方向上线对面的垂直度第四十三张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月（3）倾斜度公差 倾斜度公差是限制被测实际

22、要素对基准在倾斜方向上变动量的一项指标。 标注的意义是:被测轴线必须位于距离为公差值0.05mm且与基准平面A成理论正确角度60的两平行平面之间。图2-30 线对面的倾斜度公差第四十四张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月面对线的倾斜度公差 公差带是距离为公差值t，且与基准轴线成一给定角度的两平行平面之间的区域。 标注的意义是:被测表面必须位于距离为公差值0.05mm且与基准轴线A成理论正确角度60的两平行平面之间。图2-31面对线的倾斜度公差第四十五张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月2.定位公差 定位公差是关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。 定位公差分为同轴度、对称度

23、和位置度三个项目。 （1）同轴度公差 同轴度公差用以限制被测要素轴线对基准要素轴线的同轴位置误差的一项指标。 公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线与基准轴线同轴。 标注的意义是:大圆柱面的轴线必须位于直径为公差值0.02mm的圆柱面内，该圆柱面的轴线与公共基准轴线为A-B（两个小圆柱面的公共轴线）同轴的圆柱面内。第四十六张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月图2-32 同轴度公差第四十七张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月（2）对称度公差 对称度公差一般用以限制理论上要求共面的被测要素偏离基准要素的一项指标。 公差带是距离为公差值t且相对于基准中心平面对称配置的

24、两平行平面之间的区域。图2-33 对称度公差第四十八张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月（3）位置度公差 位置度公差是用以限制被测点、线、面的实际位置对其理想位置变动量的一项指标。 点的位置度是用以限制球心或圆心的位置误差。 任意方向上线的位置度公差,公差带是直径为t的圆柱面内的区域。 标注的意义是:被测轴线必须位于直径为公差值0.06mm的圆柱面内。公差带的轴线位置由相对于三基准面体系的理论正确尺寸确定。 被测要素为8个孔的轴线，即每条被测轴线必须位于直径为公差值0.1mm的圆柱面内，圆柱的轴线由相对于C、B、A基准平面的理论正确尺寸确定。第四十九张，PPT共一百零一页，创作于202

25、2年6月图2-34 空间点的位置度第五十张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月图2-35 任意方向上线的位置度公差第五十一张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月 3.跳动公差 跳动公差是关联实际要素对基准轴线旋转一周或若干次旋转时所允许的最大跳动量。 （1）圆跳动公差 圆跳动公差是被测要素在某一固定参考点绕基准轴线旋转一周时，指示器示值所允许的最大变动量。 径向圆跳动公差 公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内半径差为公差值t，且圆心在基准线上的两同心圆之间的区域。 标注的意义是:即当被测要素绕公共基准轴线A-B旋转一周时，在任一测量平面内径向圆跳动量均不得大于0.05mm。第五

26、十二张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月图2-36 径向圆跳动公差第五十三张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月 端面圆跳动公差 公差带是在与基准同轴的任一直径位置的测量圆柱面上沿母线方向宽度为t的两圆之间的区域。 标注的意义是:即被测表面绕基准轴线A旋转一周时，在任一测量圆柱面内，轴向的跳动量均不得大于0.05mm。图2-37 端面圆跳动公差第五十四张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月斜向圆跳动公差 公差带是与基准同轴的任一测量圆锥面上，沿母线方向宽度为t的两圆之间的区域。 标注的意义是:被测圆锥面绕基准轴线A旋转一周时，在任一测量圆锥面上的跳动量均不得大于0.05mm

27、。 图2-38 斜向圆跳动公差第五十五张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月（2）全跳动公差 全跳动公差是被测要素绕基准轴线作若干次旋转，同时指示器作平行或垂直于基准轴线的直线移动时，在整个表面上所允许的最大变动量。 径向全跳动公差 公差带是半径差为公差值t且与基准同轴的两圆柱面之间的区域。 标注的意义是:被测要素绕公共基准轴线A-B作若干次旋转，并使测量仪器与零件沿基准轴线方向在整个被测表面上作相对移动时，被测要素上面各点间的示值差不得大于0.1mm。第五十六张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月图2-39 径向全跳动公差第五十七张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月 端面

28、全跳动公差 公差带是距离为公差值t且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。 标注的意义是：被测要素绕基准轴线A作若干次旋转，并使测量仪器与零件沿着与基准轴线垂直的方向在整个被测表面上作径向相对移动时，被测要素上面各点间的示值均不得大于0.05mm。图2-40 端面全跳动公差第五十八张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月2.4 公差原则与公差要求 2.4.1 有关的术语及定义 1.局部实际尺寸（简称实际尺寸Da 、da ） 在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离，如图2-41中的da1 、Da1 均为局部实际尺寸。内表面的局部实际尺寸用Da 表示，外表面的局部实际尺寸用da 表示

29、。图2-41 局部实际尺寸 第五十九张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月 2.体外作用尺寸（Dfe 、dfe ） 在被测要素的给定长度上，与实际内表面体外相接的最大理想面或与实际外表面体外相接的最小理想面的直径或宽度 其内表面和外表面的体外作用尺寸的代号分别用Dfe 和dfe 表示。 可以推导出孔、轴的体外作用尺寸 为 Dfe =Da -f形位 dfe =da +f形位 第六十张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月图2-42 孔、轴作用尺寸第六十一张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月3.体内作用尺寸（Dfi 、dfi ） 在被测要素的给定长度上，与实际内表面体内相接的最小

30、理想面或与实际外表面体内相接的最大理想面的直径或宽度。 其内表面和外表面的体内作用尺寸的代号分别用Dfi 和dfi 表示。 可以推导出孔、轴的体内作用尺寸 为 Dfi =Da+f形位 dfi =da-f形位第六十二张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月 4.实体状态、实体尺寸、边界 （1）最大实体状态（MMC） 最大实体状态是指实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内并具有实体最大时的状态。 （2）最大实体尺寸（MMS） 最大实体尺寸是指实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。 对于外表面为最大极限尺寸;对于内表面为最小极限尺寸。其代号分别用dM和DM表示 即 dM =dmax DM =Dm

31、in第六十三张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月 （3）最大实体边界（MMB） 尺寸为最大实体尺寸的边界称为最大实体边界。显然边界的尺寸为最大实体尺寸。 （4）最小实体状态（LMC） 最小实体状态是指实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内并具有实体最小时的状态。 （5）最小实体尺寸（LMS） 最小实体尺寸是指实际要素在最小实体状态下的极限尺寸。其代号分别用dL和DL表示。 dL=dmin DL =Dmax （6）最小实体边界（LMB） 尺寸为最小实体尺寸的边界称为最小实体边界。显然，边界的尺寸为最小实体尺寸 第六十四张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月 5.实效状态、实效尺寸

32、、实效边界 （1）最大实体实效状态（MMVC） 最大实体实效状态是指在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。 （2）最大实体实效尺寸（MMVS） 最大实体实效尺寸是指要素在最大实体实效状态下的体外作用尺寸。其代号分别用DMV和dMV表示。用公式表示为 DMV=DMt dMV =dM+t （3）最大实体实效边界（MMVB） 最大实体实效边界是指要素处于最大实体实效状态时的边界。显然，边界的尺寸为最大实体实效尺寸。第六十五张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月 （4）最小实体状态（LMC） 最小实体状态是指实际要素在给定长度上处处位

33、于尺寸极限之内并具有实体最小时的状态。 （5）最小实体尺寸（LMS） 最小实体尺寸是指实际要素在最小实体状态下的极限尺寸，其代号分别用dL和DL 表示。 dL =dmin DL =Dmax （6）最小实体边界（LMB） 尺寸为最小实体尺寸的边界称为最小实体边界。显然，边界的尺寸为最小实体尺寸。第六十六张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月2.4.2 独立原则（IP） 独立原则是指被测要素在图样上给出的尺寸公差与形位公差各自独立，应分别满足各自要求的公差原则。 独立原则是形位公差和尺寸公差相互关系遵循的基本公差原则。 独立原则一般用于非配合零件或对形状和位置要求严格而对尺寸精度要求相对较低

34、的场合。 譬如，液压传动中常用的液压缸的内孔，为防止泄漏，对液压缸内孔的形状精度（圆柱度、轴线直线度）提出了较严格的要求，而对其尺寸精度则要求不高，故尺寸公差与形位公差按独立原则给出。第六十七张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月 图2-44 独立原则第六十八张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月2.4.3 相关要求 相关要求是指图样上给定的尺寸公差与形位公差相互有关的公差要求。 1.包容要求（ER） 包容要求是指被测实际要素处处位于具有理想形状的包容面内的一种公差要求，该理想形状的尺寸为最大实体尺寸。 包容要求是指当实际尺寸处处为最大实体尺寸（如图中的150mm）时，其形位公差为

35、零;当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许的形位误差可以相应增加，增加量为实际尺寸与最大实体尺寸之差（绝对值），其最大增加量等于尺寸公差，这表明，尺寸公差可以转化为形位公差。第六十九张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月图2-45 包容要求第七十张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月 2.最大实体要求（MMR） 最大实体要求是控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界之内的一种公差要求。 （1）最大实体要求用于被测要素 最大实体要求用于被测要素时，被测要素的形位公差值是在该要素处于最大实体状态时给定的。当被测要素的实际轮廓偏离其最大实体状态，即实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许的形位误

36、差值可以增加，偏离多少，就可增加多少，其最大增加量等于被测要素。 随实际尺寸减小，允许的直线度误差相应增大，若尺寸为19.8mm则允许的直线度误差为0.1mm+0.2mm=0.3mm;当实际尺寸为最小实体尺寸19.7mm时，允许的直线度误差为最大。第七十一张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月图2-46 最大实体要求第七十二张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月（2）最大实体要求用于基准要素 当被测要素处于最大实体状态时，同轴度公差为0.04mm 其轮廓不超越最大实体实效边界;当被测轴的实际尺寸小于12mm 时，允许同轴度误差增大 当da1 =11.95mm时，同轴度误差允许达到最

37、大值，0.04mm+0.05mm=0.09mm 当基准的实际轮廓处于最大实体边界，即d2fe =d2M =25mm时，基准轴线不能浮动 当基准的实际轮廓偏离最大实体边界，即其体外作用尺寸小于25mm时，基准线可以浮动;当其体外作用尺寸等于最小实体尺寸24.95mm时，其浮动范围达到最大值0.05mm第七十三张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月图2-47 最大实体要求同时应用于被测要素和基准要素第七十四张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月 3.最小实体要求（LMR） 最小实体要求是控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界之内的一种公差要求。 （1）最小实体要求用于被测要素 图

38、样上形位公差框格内公差值后面标注符号时，表示最小实体要求用于被测要素。 最小实体要求用于被测要素时，被测要素的形位公差是在该要素处于最小实体状态时给定的。当被测要素的实际轮廓偏离其最小实体状态，即实际尺寸偏离最小实体尺寸时，允许的形位误差值可以增大，偏离多少，就可增加多少，其最大增加量等于被测要素的尺寸公差值，从而实现尺寸公差向形位公关转化。第七十五张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月 图2-48 最小实体要求 第七十六张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月（2）最小实体要求用于基准要素 图样上在公差框格内基准字母后面标注时，表示最小实体要求用于基准要素 此时，基准应遵守相应的边

39、界，若基准要素的实际轮廓偏离相应的边界，即体内作用尺寸偏离相应的边界尺寸，则允许基准要素在一定范围内浮动，浮动范围等于基准要素的体内作用尺寸与相应边界尺寸之差。 基准要素本身采用最小实体要求时，其相应的边界为最小实效边界;基准要素本身不采用最小实体要求时，其相应的边界为最小实体边界。第七十七张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月图2-50 最小实体要求同时用于被测要素和基准要素第七十八张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月 4.可逆要求（RR） 可逆要求是指中心要素的形位误差值小于给出的形位公差值时，允许在满足零件功能要求的前提下扩大尺寸公差的一种要求。可逆要求只应用于被测要素，而

40、不应用于基准要素。 5.零形位公差 当关联要素采用最大（最小）实体要求且形位公差为零时，则称为零形位公差，被测要素的最大（最小）实体实效边界等于最大（最小）实体边界，最大（最小）实体实效尺寸等于最大（最小）实体尺寸。第七十九张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月图2-52 零形位公差第八十张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月2.5 形位公差的选择2.5.1 形位公差项目的选择 形位公差项目选择的基本依据是要素的几何特征、零件的 结构特点和使用要求。 然后，按照零件的几何特征、功能要求、方便检测来选定。1.零件的几何特征 零件的几何特征不同，会产生不同的形位误差。例如:回转类零件中

41、的阶梯轴，它的轮廓要素是圆柱面、端面，中心要素是轴线。圆柱面选择圆柱度是理想项目，因为它能综合控制径向的圆度误差、轴向的直线度误差和素线的平行度误差。第八十一张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月2.零件的功能要求 机器对零件不同功能的要求，决定零件需选用不同的形位公差项目。3.方便检测 在满足功能要求的前提下，为了方便检测，应 该选用测量简便的项目代替难于测量的项目，有时 可将所需的公差项目用控制效果相同或相近的公差 项目来代替。 第八十二张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月2.5.2 形位公差值（或公差等级）的选择 形位公差值的确定是根据零件的功能要求，并考虑加工的经济性和零

42、件的结构、刚性等情况，可参照一些影响因素综合加以考虑。 1.形状公差与位置公差的关系 同一要素上给定的形状公差值应小于位置公差值。 形状公差定向公差定位公差 2.形位公差与尺寸公差的关系 圆柱形零件的形状公差应小于其尺寸公差值，平行度公差值应小于其相应的距离尺寸的公差值。 第八十三张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月2.5.3公差原则与公差要求的选择 在何种情况下应选择用何种公差原则与公差要求，必须结合具体的使用要求和工艺条件作具体分析。 具体地说，应综合考虑下面几个因素: 1.功能性要求 2.设备状况 3.生产批量 4.操作技能 第八十四张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月2.6 形状和位置误差的检测2.6.1 形位误差的检测原则 1.与理想要素比较原则2.测量坐标值原则3.测量特征参数原则4.测量跳动原则5.控制实效边界原则 第八十五张，PPT共一百零一页，创作于2022年6月 2.6.2 形位误差的评定准则 1.形状误差的评定 评定形状误差须在实际要素上找出理想要素的位置。这要求遵循一条原则，即使理想要素的位置符合最小条件。 （1）最小条件 所谓最小条件是指确定理想要素位置时，