《建设工程经济评价》讲稿：第五章 设备更新的技术经济分析

1、第五章 设备更新的技术经济分析内容：设备的磨损设备的经济寿命设备更新的技术经济分析详述：一、设备的磨损分两种形式有形磨损和无形磨损1、有形磨损：指机械设备在使用过程（或闲置过程）中，发生实体的磨损，称为有形磨损或物理磨损。（1） 第种有形磨损：运转中的机械设备在外力的作用下，零部件发生摩擦、振动和疲劳等现象，致使机械设备的实体产生磨损。即是由于设备在外力作用下的运动过程中而造成的。第种有形磨损：是设备在闲置时，由于自然力的作用及管理保养不善而导致原有精度、工作能力下降。如机械生锈、金属腐蚀、橡胶或塑料老化等，即是由于设备在闲置时，受自然力的影响，设备受到侵蚀、老化而形成的。（2）有形磨损的技术

2、经济后果 a）有形磨损的技术后果：是机械设备的使用价值降低，甚至完全丧失使用价值。b）有形磨损的经济后果：是机械设备原始价值的部分降低，甚至完全贬值。2、无形磨损：亦称经济磨损，是由于非使用和非自然力作用所引起的机械设备价值上的一种损失。它不表现为设备实体的变化，而表现为设备原始价值的贬值。（1）第种无形磨损：由于相同结构设备再生产价值的降低，而产生的原有设备价值的贬值，称为第种无形磨损。这种无形磨损设备本身的技术特性和功能不受影响，设备的使用价值并未降低，因此，不产生提前更换现有设备的问题。（2）第种无形磨损：由于不断出现性能更完善，效率更高的设备而使原有设备显得陈旧和落后，因而产生的经济磨

3、损，称为第种无形磨损。这种无形磨损不仅原设备的价值会相对贬值，而且，如果继续使用旧设备还会相应地降低生产的经济效果，实际上反映了原设备使用价值的局部或全部丧失，这就产生了是否用新设备代替现有陈旧设备的问题。3、设备磨损的补偿补偿分为局部补偿和完全补偿。设备有形磨损的局部补偿修理设备无形磨损的局部补偿现代化改装设备有形磨损和无形磨损的完全补偿更新设备磨损形式可消除性的有形磨损不可消除性的有形磨损第种无形磨损设备磨损的补偿形式修 理更 新现 代 化详见下图： 图：设备磨损形式及其补偿形式的相互关系二、设备的经济寿命经济寿命：是指某种设备从开始使用之日起至经济上无法继续使用或因技术落后而被替代之时为

4、止的时间过程。设备经济寿命的计算方法有：（一）经济寿命的静态计算方法 设备的年度平均总成本由平均年度资产消耗和年使用费组成。前者随使用年限的增长而逐渐变小，后者随使用年限增大而变大，年度平均总成本最低所对应的年限就是经济寿命。如下图： 费用 年平均总成本 设备年平均使用费 年平均资产消耗 n (经济寿命期) 年限图：设备经济寿命计算图在不考虑资金时间价值时，年平均总成本的计算式如下： 式中：ACn年内设备的年平均总成本； P设备的购置费，即设备之投资；C第j 年的设备经营成本；L第n年末的设备残值。如果一项生产设备的经济寿命为m年，应满足如下不等式条件： 某运输公司对某型号汽车有如下统计资料（

5、见表5-1）。求其经济寿命。表5-1 某型号汽车的统计资料一览表 单位：元使用年数j1234567年度经营成本5000600070009000115001400017000年末残值15000750037501875100010001000解：由表5-1 可知汽车随着使用时间的延长，年度经营成本逐渐增加，残值逐渐减少。该汽车的购置费为3万元，在利率为零的条件下，可根据公式求出汽车在不同使用年限时的年平均总成本，如表5-2所示。表5-2 年平均总成本表 单位：元使用年限（n）资产消耗成本P-平均年度资产消耗成本（3）=（2）/（1）年度经营成本经营成本累计平均年度经营成本（6）=（5）/（1）年平

6、均总成本（7）=（3）+（6）(1)(2)(3)（4）(5)(6)（7）11500015000500050005000200002225001125060001100055001675032625087507000180006000147504281257031900027000675013781529000580011500385007700135006290004833140005250087501358372900041431700069500992914072由计算结果来看，该汽车使用5年时，其平均年度总成本最低为1.35万元，使用年限大于或小于5年时其平均年度总成本均大于1.35万元

7、。因此，该汽车的经济寿命为5年，即这种型号的汽车以使用5年最为经济。如每年经营成本的劣化增量是均等的，即经营成本呈线性增长，增长额为，若设备使用几年后的残值为L，则年平均总费用的计算公式为： 令，则经济寿命 n= L例53 P193（二）经济寿命的动态计算方法 0 1 2 3 4 5 6 （）按图所示的现金流量图，一台生产 n设备在n年内的总成本现值及 （+） C年度平均成本AC，可按下式计算： P 图：现金流量图如果设备的经济寿命为m年，则应满足如下不等式条件： 例5-2：按表5-1所给出的数据，求汽车的经济寿命。预定利率为4%。解：按以上公式，计算汽车不同使用年限的及，如表5-3所示。其中

8、第六年的年度平均成本最低（），因此该汽车的经济寿命应为6年。例5-1中未考虑利率，汽车的经济寿命为5年。本题预定利率为4%，经济寿命增至6年。表5-3 不同使用年限的及的计算表使用年限（n）残值（）贴现系数（P/F）资产消耗成本P-(3)年度经营成本（4）+（6）（7）（A/P）(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)1150000.961515578500048082038621200275000.9246230666000103553342117720337500.8890266667000165784325315583418750.854828379900024271526681

9、4510510000.82192917811500337236290114125610000.79032921014000447877399714116710000.75992924017000577068694614986三、设备更新的技术经济分析设备原型更新的决策分析如果设备在其整个使用期内并不过时，也就是在一定时期内还没有更先进、功能更全、性能更优越的设备出现，这时该设备未来的更新替换物，仍然是同一种资产。则该设备的最优更新期应等于该设备的经济寿命。例题5-3：某污水处理设备投资额为3000万元，估计该设备在运行过程中的作业费用为：第1年500万元，第2年为600万元，即逐年以100万元

10、的速度递增；设备的处理价值：第1年年末为2100万元，第2年年末为1470万元，即处理价值每年为前一年的70%。该设备预计将周期性的更新，资本的利率。那么每隔多少年更新一次有利？此时年平均费用为多少？解：该设备的使用目的业已确定，因此多少年更新并不由收益所左右，而应由年均费用来决定。利用动态计算式求出使年平均费用为最小的年数，即为设备的经济寿命期，亦即最优更新期。为了计算方便，列表求解如下：年数n作业费用（万元）（P/F，i,n）（万元）的累计值（万元）（A/P，i,n）（万元）3000（A/P，i,n）（万元）处理价值（万元）（A/F，i,n）（万元）+（万元）1500446.5446.55

11、0033602100210017602600478.3924.8547.21775.11470693.416293700498.31423.1592.61249.21029305.015374800508.41931.5635.8987.6720150.714735900510.72442.2677.5832.250479.3143061000506.62948.8717.1729.635343.5140371100497.63446.4755.1657.324724.5138881200484.73931.1791.3603.917314.11381.19*1300468.84399.982

12、5.9563.11218.21380.8*101400450.84850.7858.6531.0854.81384.8111500431.35282.0889.5505.2602.91391.8121600从第栏数值可以得到年度费用最小的年数，即最佳经济寿命为9年。即每隔9年更新一次有利，此时年平均费用为1380.8万元。* 在很多情况下设备的处理价值很小，可以忽略，此时，表中、栏可省略，第栏只需计算第与第栏数值之和即可。出现新设备条件下的更新分析这类问题要注意两个方面的因素：不应考虑沉没成本即在方案比较时，原设备价值应按目前实际价值计算，不论它过去是以多大代价购进的。沉没成本 = 旧资产账面

13、价值当前市场价值使用现金流量方法时，不应按方案的直接现金流量去比较，而应从一个客观的第三方立场上去比较。首先要付出相当于旧资产当前市场价值的现金，才能取得旧资产使用权。例题 P194195例题：某企业下属的甲工厂使用的自动化生产设备过小，因此想更换成大型设备。但同企业的乙工厂恰好需要这种生产设备，因此想研究（丛企业角度考虑）是将甲厂的设备移到乙工厂，还是将甲厂的设备在甲地区卖掉，乙工厂购入新的生产设备为好的问题。如果纯粹从乙工厂自身角度出发考虑时又怎样？条件：甲厂设备的账面价值（设备购置价格减业已折旧数额后的未折旧额）为200万元，将其在甲地卖掉，则净得金额为140万元。此外，与此相同的设备重

14、新在乙地购置，则购置价格为500万元。由于将甲厂的设备移到乙厂需拆卸、搬运、再组装，因此需化费100万元，与此同时设备的寿命为8年。但与新设备相比效率低，所以每年作业费用将多化费20万元。新设备的寿命估计为20年。解：（1）企业角度考虑：（AC法前提，假设方案可重复）A方案（即移设时）的现金流为：移设费用100万元，每年多化费作业费用20万元。 8年。B方案（即购入新设备时）的现金流为：购入新设备费用500万元，旧设备处理价值140万元。 20年。选定合理研究期为8年。则： （0.18744） （0.11746）所以，A方案好。（2）纯粹从乙厂自身角度考虑：（AC法前提，假设方案可重复）A方案

15、现金流：购入旧设备140万元，移设费用100万元，每年多化费作业费用20万元。 8年。B方案现金流：购入新设备费用500万元 。 20年选定合理研究期为8年。则： 所以，B方案好。更新时机的决策更新时机常见的确定方法主要有：边际成本法和总更新费用现值法。边际成本法如果今后的情况非常难以预料，可采用逐年比较新旧设备成本的方法，这就是边际成本法。边际成本法进行更新分析的步骤是：计算旧设备的年度边际成本式中：MC第n年旧设备的年边际成本 C第n年旧设备的经营成本以及损失额（LL）第n年资产折旧费计算新设备的年均总成本（经济寿命期对应的年均总成本）AC=+式中：AC新设备的年均总成本（与经济寿命期对应

16、的）； 新设备购置费； L新设备残值（与经济寿命期对应的）； 新设备第j年的经营成本。因（P/F.i.n）（A/P.i.n）=所以AC= =根据计算结果进行比较当时，需更新旧设备；当时，应保存旧设备。某公司现有一台旧设备，估计尚可再使用3年。现在又出现了一种更先进的新设备，新设备购置费6万元，估计经济寿命为12年，残值约为原值的1/10，每年经营成本为13750元。现有旧设备的实际残值估计为1万元，若再继续使用时其每年的经营成本及残值见表5-4。试确定旧设备的最优更新期，基准折现率为15%。表5-4 旧设备继续使用时的基本数据表 单位：元年度残值经营成本01000017500185002550

17、0235003350028500解：1）使用新设备的平均年度成本为：=600006000（P/F，15%，12）（A/P，15%，12）+13750=24613（元）2）若继续保留旧设备时其每年的边际成本如表5-5所示。表5-5 旧设备的边际成本表 单位：元年度15%边际成本与新设备比较01000017500250015001850022500246132550020001125235002662524613335002000825285003132524613由表5-5可以看出，若继续保留旧设备，其第一年的边际成本低于新设备的平均年度成本，但从第二年起它的边际成本便大于新设备的平均年度成本。

18、根据前面公式（5-7）的判别条件，旧设备只应再保留一年便需更新。例题：假设现在想研究是否将现在正在使用的设备更新成例5-3中的新设备的问题。现有设备的作业费用为：第1年末是1500万元，此后逐年增加100万元。该设备现在的处理价值为400万元，以后将以逐年为前一年的80%的比率降低。将现有设备更新成新设备是否有利？解：由动态计算式求得现有设备再使用1年时总费用的年值为：继续使用2年时总费用的年值为：随着使用年数的增加总费用的年值将逐年增加，因而现有设备的最佳寿命期为1年，其年平均费用为1628万元，大于新设备经济寿命期内的年度费用（即最小的年度费用）1380.8万元，所以将现有设备更新成新设备

19、是有利的。何时更新：1500（400320）4000.121628由于1628所以，应立即更新（最好一年也别使用）2、总更新费用现值法 现金流量图 0 1 2 N-1 时间 = 假定现有设备已经使用N年但尚未达到其应有的经济寿命，现在出现了一种高效能的新设备，可以代替现有设备，那么从现在起旧设备到K年进行更新，总的更新费用成本现值为：式中：现有设备第N年末的残值；角标0代表 现有设备； 现有设备第N+K年的残值； 现有设备第j年经营费（j=N，N+1，N+K） 新设备长期使用时的总费用成本，下标m代表新设备的经济寿命。如果原有设备从现在起再使用k年最为经济时，则应符合下列准则： 上式： 式中

20、为原设备继续使用K年总费用现值；则原设备各个K年的年度边际成本可有上式得出，即从K1年至K年的所有费用PW的增加额，然后折算成K年末的等值，即：，通过代数化简，即为：所以，则：例题：现有一旧设备需要进行更新分析，现有设备两年前的购置价格为13000元，现在的市场价值为5000元。如果继续使用，它预计的市场价值及每年的费用见下表：第K年末K年末的市场价值（元）年度使用费CK（元）140005500230006600320007800410008800目前，市场上出现一种新设备，新设备价格为20000元，新设备每年末拥有的市场价值及每年使用费如下表：第K年末K年末的市场价值（元）年度使用费CK（元

21、）115000200021125030003850046204650080005475012000问旧设备被新设备更新前，应保留使用的最经济的使用年限？ic=10解：1、计算旧设备的经济寿命。（1）第K年末（2）市场价值（第K年末）（3）第K年的市场价值损失（4）资本成本年初市场价值的10（5）年度使用费（Ck）（6）=(3)+(4)+(5)年度全部边际成本（MCk）（7）K年的等值年度费用ACK0500014000100050055007000700023000100040066008000747632000100030078009100796641000100020088001000084

22、05即旧设备的经济寿命为1年，对应的等值年度费用为7000元。2、计算新设备的经济寿命（1）第K年末（2）市场价值（第K年末）（3）第K年的市场价值损失（4）资本成本年初市场价值的10（5）年度使用费（Ck）（6）=(3)+(4)+(5)年度全部边际成本（MCk）（7）K年的等值年度费用ACK02000011500050002000200090009000211250375015003000825086433850027501125462084958598465002000850800010850908454750175065012000144009954所以，新设备的经济寿命为3年，对应的等

23、值年度费用为8598元。3、用总费用现值计算RCk，确定旧设备保留使用的最经济的使用年限。RC0(即立即更新)8598/0.185980（元）RC1（即保留使用1年）MC1/1.1+85980/1.1=84500（元）RC2（即保留使用2年）MC1/1.1+MC2/1.12+85980/1.12=84029（元）RC3（即保留使用3年）MC1/1.1+ MC2/1.12+MC3/1.13+85980/1.13=84411（元）即保留使用旧设备2年时更新最经济，而并非旧设备的经济寿命期1年时更新。例5-6 若公司拥有3辆汽车，每辆汽车的购置费为6万元，汽车使用的统计资料如表5-6所示。并且正好使

24、用了2年。今有一种载运量大50%的新型汽车，售价10万元，并拥有新车使用资料如表5-7所示。若年利率为4%，经计算可知现有汽车的经济寿命为6年，其对应的年平均费用为28231元。问该公司应如何确定更新方案。表 5-6 旧汽车使用的统计资料一览表 单位：元使用年限（j）1234567年经营费(年)10000120001400018000230002800034000年末残值（Fj）300001500075003750200020002000表 5-7 新汽车使用的统计资料一览表 单位：元使用年限（j）(年)1234567年经营费1300016000190002500032000450006000

25、0年末残值（Fj）5000025000125006000300030003000解：首先分析新型汽车是否可以作为现有汽车的一种更新方案，即计算新型汽车达到经济寿命时年度平均费用成本，再将新车与旧车两者相比是否新车更为便宜。表5-8中第11栏为载重新型汽车在不同使用年限时的年度平均费用成本值，根据计算结果来看，第6年的值最低（38854）。即新车经济寿命为6年。因新车载重能力较现有汽车大50%，故如按同等的载重能力计算，新车的年度平均费用成本应为：38854/1.5=25092。其值小于现有汽车费用28231元。因此可以得出结论，用新车更替现有汽车的方案，在经济上是合理的。其次，再分析现有的3辆

26、汽车在什么时间更新，从经济方面衡量最为有利。按总的更新费用成本现值计算公式，计算结果列于表5-9。由表5-9可以看出，现有的3辆旧汽车再继续使用3年淘汰改换载重量大50%的两辆新汽车，这时在经济上最为有利。因为=1918379，小于其他所有各值。旧车的经济寿命原为6年，而计算结果它们只能再使用3年，再加上原先已使用了2年，共使用了5年，此时旧车并没有达到它们的经济寿命，即提前1年更新，这是由于技术进步新车的效能提高，使旧车发生了无形损耗的缘故。表5-8 经济寿命动态计算表 单位：元使用年限（n）(年)（1）1234567折现系数（P/F,4%,n）（2）0.96150.92460.88900.

27、85480.82190.79030.7599残值（Fn）（3）5000025000125006000300030003000残值现值（4）= Fn（）（4）4807523115111135129246623712280资产消耗费用成本（）（）（5）51925768858888794871975349762997720年使用费（）（6）130000160001900025000320004500060000年使用费现值（7）=（6）（2）（7）12499147941689121370263013556345594年使用费累计（8）=（8）1249927293441846551491815127378172972总费用成本现值=（