不等式及其解集-公开课PPT课件

1、9.1.1 不等式及其解集 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的看一看在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中 由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式不相等 处处可见1不等关系 问题1：老师按八折买了2件圣诞礼品, 共付了16元钱，你知道礼品的标价每件是多少元吗? 问题2：老师按八折买了2件圣诞礼品,付费少于16元，你知道礼品的标价每件是多少元吗？ 用x表示礼品的标价,由题意,得： x = 用x表示礼品的标价,由题意,得： x 6

2、0.8 x2数学与生活 x x = 观察所得到的式子，它们之间有何区别？ 像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式。 像这样用不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）。 “ ” 读作小于、“”读作大于、“”读作不等于。都是不等号用等号连接用不等号连接 一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应满足什么条件？A50千米问题11 :2012 :00不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航40分钟2/3小时设车速是x千米/时从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即从路程上看

3、，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即分析：不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航 定义：用“”、“”“” 表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2a-2这样用“ ”号表示不等关系的式子也是不等式。不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航注：“” 、“” 、“”、“ ”、“ ”都是不等号 下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？-25 x+36 4x-2y0 a-2ba+bc5m+3=88+402y+1 6成立X+ 3 6不成立输入X值012.533.24.88输出图案（1）根据表中的输入数据，填上输出的图案（2）你能否判断出不等式

4、的解集？X 3X值小试牛刀思考x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？ 解：当x=78时， ， 不等式成立， 所以 x=78是不等式 的解解：当x=75时， ， 不等式不成立， 所以x=75不是不等式 的解；思考x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？ 思考x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？ 解：当x=72时， ， 不等式不成立， 所以x=72 也不是不等式 的解。判断下列数中哪些是不等式 的解:76 , 73 , 79 , 80, 74.9 , 75, 75.1, 90 , 60 你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?你能说出他的解集吗？思

5、考不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航解的集合解集x 7576798090 一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式想一想：不等式的解和不等式的解集是一样的吗?不等式的解与解不等式一样吗？不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航下列说法正确的是( )A. x=3是2x+15的解B. x=3是2x+15的唯一解C. x=3不是2x+15的解D. x=3是2x+15的解集A不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航尝试练习例5、下列说法中正确的是：（1）-7是x+3-3的一个解。（2）-40是不等式4x-4的解（3）不等式x-3的整

6、数解有有限个（4）不等式x2),即用最简形式的不等式(如xa或x75来表示直接想出不等式的解集: x+26 3x9 x30解: x4 ; x3 ; x3.不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航尝试练习 含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集(solution set) 。求不等式解集的过程叫做解不等式.怎样表示不等式的解集？文字语言数学式子数轴表示 x10 小于10的数 50102015用数轴表示不等式的解集 一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况： （1） X a (2) X , -3X 2X 75解：设车速是x千米/时，根据题意，得075 我们知道2x+15叫做一元一次方

7、程，那么你觉得不等式2x+15应该如何命名吗？想一想不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航一元一次不等式 类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航 下列各式是一元一次不等式的是（ ）A. 4x-2y0B. x-11 C. x2-10D. 判断一个式子是不是一元一次不等式，必须满足四个条件：式中只含有一个未知数；未知数的次数是1；式子用不等号连接分母中不含未知数注意尝试练习不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航B有下列数学表达式：-10; x=4; x7;5x+4=x+5；其中是不等式的有 （ ） 是

8、一元一次不等式的有（ ）（只填序号）不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航x2+xy+y2;x+2y+3;x24;3x-24x-3;3+57; 不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航下列说法中错误的是（ ） A.不等式x5的解有无数个 B.不等式x9的一个解 D.x5是不等式x+36的解集D（2）网上交友，需要考虑对自己学习和生活的影响，学会理性辨别，慎重选择。【翻译】前代的读书人活着时地位不显赫，但文章在后代长存的太多了。颜太初虽然地位低寿命短，他的文章难道一定流传不了吗？这种说法不对。因为早在日军偷袭珍珠港之前第二次世界大战全面爆发前，日军已对中国的东北、华北、华东、华中、华南

9、等地区进行了大规模侵略。日军偷袭珍珠港只是揭开了太平洋战争的序幕，并非揭开第二次世界大战亚洲战场的序幕。4、楚汉之争：西楚霸王项羽与汉王刘邦为争夺帝位而展开的历时四年的战争，刘邦取得了最终的胜利。D. 帝深然之，遂罢左右将军。 然 ：认为对网上交友，要有一定的自我保护意识。不同意，萨拉热窝事件只是一战的导火线，一战前协约国和同盟国之间的军备竞赛和矛盾积累，已经使战争一触即发，一战的爆发只是时间的问题。即使没有萨拉热窝事件的发生，两大敌对的军事集团之间也会因为其他的事件而爆发战争。二、作者简介3、文景时期，推行重视农业生产，提倡以农为本；重视“以德化民”；提倡勤俭冶国，反对奢侈浮华。使得政治清明，经济发展，人民生活安定，国力有了很大的增强。这一时期的统治局面，历史上称之为“文景之治”。推动了生产组织的（资本主义化），改变了中世纪欧洲社会的整体面貌；例1(2016全国卷)阅读下面的文段，把文中画横线的句子翻译成现代汉语。（4）沿着直线快慢不变的运动是匀速直线运动。不等式不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法一元一次不等式不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航数学思想：类比数形结合 a与1的和是正数; y的2倍与1的和小于3; y的3倍与x的2倍的和是非负数 x乘以3的积加上2最多为5