工厂供电课件：第3章 短路电流计算

1、1第3章 短路电流计算第一节 概述 第二节 无限大容量电源供电系统短路过程分析 第三节 高压电网短路电流计算第四节 短路电流的效应及校验条件2第一节 概 述一、短路及其原因、后果 短路指供电系统中不同电位的导电部分之间发生的低阻性短接。 主要原因：电气设备载流部分的绝缘损坏， 其次是人员误操作、鸟兽危害等。 短路后果： 短路电流产生的热量，使导体温度急剧上升，会使绝缘损坏； 短路电流产生的电动力，会使设备载流部分变形或损坏； 短路会使系统电压骤降，影响系统其他设备的正常运行； 严重的短路会影响系统的稳定性； 短路会造成停电； 短路电流会对通信和电子设备等产生电磁干扰等。二、短路的类型三相短路两

2、相短路续上页单相(接地)短路单相短路两相接地短路两相短路5 1) 选择和校验电气设备、载流导体和整定供电系统的继电保护装置，需要计算三相短路电流； 2) 在校验继电保护装置的灵敏度时还需计算不对称短路的短路电流值； 3) 校验电气设备及载流导体的动稳定和热稳定，就要用到短路冲击电流、稳态短路电流及短路容量； 4) 对瞬时动作的低压断路器，则需用冲击电流有效值来进行其动稳定校验。三、计算短路电流的目的6第二节 无限大容量电源供电系统 的短路过程分析一、无限大容量电源供电系统的概念 无限大容量电源指电源内阻抗为零，供电容量相对无限大的电力系统，电源母线上的输出电压不变。 二、短路过程的简单分析Zi

3、GRXRLXLK(3)ik短路前负荷电流为i无限大容量系统的三个特征系统容量无限大、母线电压恒定不变、系统阻抗为零。Xk =arctan(X /R), 且X R。式中，ip为短路电流周期分量; inp为短路电流非周期分量。短路初瞬间（t=0)时短路稳态（t=)时短路前负荷电流为续上页 无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流曲线如下图：i, u三、有关短路的物理量 短路电流周期分量：短路电流非周期分量： 短路全电流： 短路冲击电流：短路稳态电流有效值： 短路冲击电流有效值： 短路次暂态电流短路冲击系数 ksh（短路全电流的最大瞬时值）=Ikt时刻短路全电流有效值计算高压短路时，Ksh=1.8,

4、计算低压短路时，Ksh=1.3, 短路功率： 短路功率又称为短路容量。短路点的短路计算电压11第三节 高压电网短路电流计算 在无限大容量电源供电系统中发生三相短路时，短路电流的周期分量的幅值和有效值是不变的。 在高压电路的短路计算中，通常只计电抗，不计电阻。故包括电力系统、电力变压器和电力线路的阻抗计算。电抗的计算: 电力系统： Xs=Uc2/Soc 电力变压器:一、 欧姆法 电力线路:电阻: RWL=R0L电抗: XWL=X0L系统出口断路器断流容量短路点的短路计算电压例3-1 试求图中供电系统总降变电所35KV母线上k-1和10KV母线上k-2点发生三相短路时的短路电流和短路容量。GSoc

5、=1000MVA1WL5km0.4/km1T2Tk-2 k-32WL1km 0.38 /km3T750kVA10/0.4kVUk%=4.52500kVA35/10.5kVUk%=7.5k-1 解：1） 求k-1点的三相短路电流和短路容量（a）计算短路电路中各元件的电抗及总电抗 电力系统的电抗：架空线路的电抗：等效电路：k-1X1X2总阻抗（b）计算三相短路电流和短路容量三相短路电流周期分量有效值 三相短路次暂态电流和稳态电流 三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值三相短路容量2）求k-2点的短路电流 和短路容量GSoc=1000MVA1WL5km0.4/km1T2Tk-2 k-32WL1

6、km 0.38 /km3T750kVA10/0.4kVUk%=4.52500kVA35/10.5kVUk%=7.5k-1 （a）计算短路电路中各元件的电抗及总电抗电力系统的电抗： 2）求k-2点的短路电流 和短路容量架空线路的电抗：GSoc=1000MVA1WL5km0.4/km1T2Tk-2 k-32WL1km 0.38 /km3T750kVA10/0.4kVUk%=4.52500kVA35/10.5kVUk%=7.5k-1 电力变压器的电抗：K-2点短路的等效电路，计算电抗k-2X1X2X3X4（b）计算三相短路电流和短路容量 三相短路电流周期分量有效值 三相短路次暂态电流和稳态电流 三相

7、短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值 三相短路容量二、标幺制法标幺制 ：将电压、电流、功率、阻抗等物理量不用其有名值表示，而用标幺值表示。标幺值：例如:某发电机的端电压用有名值表示为 ，如果用标幺值表示，就必须先选定基准值。若选基准值 ，则：基准容量取基准电流 供电系统各元件电抗标幺值 1）电力系统的电抗标幺值 基准电压取元件所在处的短路计算电压为基准电压，即基准电抗 式中，Soc为电力系统变电所高压馈电线出口处的断流容量。 按标幺制法进行短路计算元件所在处的短路计算电压续上页 2）电力线路的电抗标幺值 3）电力变压器的电抗标幺值因为 标幺值 元件所在处的短路计算电压 三相短路电流的计算三

8、相短路电流周期分量有效值的标么值: 由此可得三相短路电流周期分量有效值： 其他短路电流： 三相短路容量： （对高压系统）（对低压系统） 例3-2 某供电系统如图所示。己知电力系统出口处的断流容量为Soc=250MVA，试求工厂变电所10kV母线上k-1点短路和两台变压器并列运行、分列运行两种情况下低压380V母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。解：1.确定基准值 Soc=250MVA2.计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值 Soc=250MVA等效电路：k-1k-2X1X2X3X4*2.计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值 1）电力系统的电抗标幺值 2）电力线路的电抗标幺值 3）电力变

9、压器的电抗标幺值等效电路：k-1k-2X1X2X3X4*3. 求k-1点的短路电路总阻抗标么值及三相短路电流和短路容量1）总电抗标么值2）三相短路电流周期分量有效值3）其他三相短路电流 4）三相短路容量 等效电路：k-1k-2X1X2X3X4*4求k-2点的短路电路总电抗标么值三相短路电流和短路容量 两台变压器并列运行情况下： 1）总电抗标么值 2) 三相短路电流周期分量有效值3) 其他三相短路电流 4） 三相短路容量 等效电路：k-1k-2X1X2X3X4*两台变压器分列运行情况下： 1）总电抗标么值 2) 三相短路电流周期分量有效值3) 其他三相短路电流 4） 三相短路容量 等效电路：k-

10、1k-2X1X2X3X4*例3-3 某用户35/10kV总降压变电所装有一台S9-3150/35/10.5kV变压器，Uk%=7。采用一条5km长的35kV架空线路供电，x0=0.4/km。从总降压变电所出一路10kV电缆线路（x0=0.08/km）向1km远处的S9-1000/10/0.4kV车间变压器（Uk%=5）供电。已知地区变电所出口处断流容量为400MVA，试（1）计算供电系统中各主要元件的电抗标幺值； （2）计算总降压变电所10kV母线k-1处的三相短路电流Ik，ish，I （3）计算车间变电所0.38kV母线k-2处的三相短路电流Ik，I。 SOC续上页解：（1）计算供电系统中各

11、主要元件的电抗标幺值； 1）电力系统的电抗标幺值 2）35kV电力线路的电抗标幺值 3）35kV电力变压器的电抗标幺值续上页 4）10kV电力线路的电抗标幺值 5）10kV电力变压器的电抗标幺值（2）计算k-1处的三相短路电流Ik，ish，I 续上页（3）计算k-2处的三相短路电流Ik，I。系统的运行方式系统的运行方式可分为最大运行方式和最小运行方式。最大运行方式是指整个系统的总短路阻抗最小，短路电流最大，系统的短路容量最大。此时，系统中投入的发电机组最多，双回输电线路和并列的变压器全部投入。最小运行方式是指整个系统的总短路阻抗最大，短路电流最小，系统的短路容量最小。在针对继电保护装置整定的短

12、路计算中，用最大运行方式下的三相短路电流对继电保护装置整定计算，用最小运行方式下的两相短路电路，对继电保护装置进行灵敏度校验。 例3-4 某供配电系统参数如图所示，试求短路点的最大运行方式的三相短路电流和最小运行方式的两相短路电流。35(b)363738标幺制法短路电流计算步骤 （1）绘制短路电路的计算电路图，确定短路计算点。 （2）确定标幺值基准，取Sd=100MV A和Ud=UC （有几个电压等级就取几个Ud），并求出所有短路点计算电压下的Id。 （3）绘出短路电路等效电路图，并计算各元件的电抗标幺值，标明在图上。（4）根据不同的短路计算点分别求出各自的总电抗标幺值，再计算各短路电流和短路

13、容量。39三、两相短路电流的估算 在远离发电机的无限大容量系统中发生两相短路时，其两相短路电流可由下式求得: 而三相短路电流 所以 即无限大容量系统中，同一地点的两相短路电流为三相短路电流的0.866倍。因此，无限大容量系统中的两相短路电流，可由三相短路电流求出。 40四、单相短路电流的计算 根据对称分量法，单相短路电流为工程计算公式为正序阻抗负序阻抗零序阻抗负荷ABCNO电源单相短路的阻抗模41单相短路电流与三相短路电流的关系 在远离发电机的无限大容量系统中短路时，两相短路电流和单相短路电流都比三相短路电流小，因此用于选择电气设备校验的短路电流，应该采用三相短路电流。两相短路电流主要用于相间

14、短路保护的灵敏度校验，单相短路电流则主要用于单相短路热稳定度的校验。在远离发电机的用户变电所低压侧发生单相短路时，Z1 Z2 ，因此单相短路电流为而三相短路时，三相短路电流为 因此由于远离发电机发生短路时，Z 0 Z 1 ，因此 42第四节 短路电流的效应 强大的短路电流通过电器和导体，将产生: 电动力效应，可能使电器和导体受到破坏或产生永久性变形; 热效应，可能使其绝缘强度降低，加速绝缘老化甚至损坏。 为了正确选择电器和导体，保证在短路情况下也不损坏，必须校验其动稳定和热稳定。ai2i1l发生两相短路时一、短路电流的电动力效应 （一）带电导体产生的电动力 三根平行导体分别通过电流中间相产生的

15、电动力最大发生三相短路时短路电流冲击值通过中间相导体所产生的最大电动力为：iAiBiCABCFABFBAFBCFCBFACFCAaal由于三相短路冲击电流与两相短路冲击电流有下列关系：三相短路与两相短路产生的最大电动力之比为 因此校验电器和载流部分的短路动稳定度，一般应采用三相短路冲击电流 或短路后第一个周期的三相短路全电流有效值 。 （二）短路动稳定的校验条件 电器应能承受短路电流电动力效应的作用，不致产生永久变形或遭到机械损伤，即具有足够的动稳定性。 电器的动稳定校验条件电器的极限通过电流的峰值电器的极限通过电流的有效值三相短路全电流有效值47绝缘子的动稳定校验的条件绝缘子的动稳定校验的条

16、件bhABCbhABC三相短路作用于绝缘子的计算力绝缘子最大允许载荷硬母线的动稳定校验的条件材料最大允许应力通过ish(3)计算应力通过ish(3)弯曲力矩截面系数bhABCbhABC硬铝母线硬铜母线 不满足条件时，就需采用一定措施：如限制短路电流；变更母线放置方式以增大w；增大母线相间距离；减小绝缘子间的跨距或增大母线截面等。其中最经济有效的方法就是减小绝缘子之间的跨距。 补充：关于冲击电流短路点附近交流电动机的反馈影响 当短路点附近所接交流电动机的额定电流之和超过短路电流的1%时，按规定，应计入电动机反馈电流的影响。 当交流电动机进线端发生三相短路时，电动机反馈冲击电流可按下式计算： 此时

17、短路点的短路冲击电流为电动机反馈冲击电流冲击系数（查表）电动机反馈冲击倍数（查表）例3-3 某车间变电所380V母线上接有大型交流电动机组300KW，平均cos=0.7, 效率=0.75。该母线采用截面100mm*10mm的硬铝母线，水平平放，档距0.9m, 档数大于2，相邻两母线的轴线距离为0.16m.若母线的三相短路冲击电流为45.6KA, 试校验该母线在三相短路时的动稳定度。解：查表得 C=6.5, KshM=1该母线满足动稳定性要求弯曲力矩截面系数计算应力硬铝母线53短路时导体发热计算的特点由于短路时间很短，可以认为短路过程是一个绝热过程；由于导体的温度很高，导体的电阻和比热不是常数，

18、而是随温度而变化的；由于短路电流的变化规律复杂，直接计算短路电流在导体中产生的热量是很困难的，通常采用等效发热的方法来计算。 二、短路电流的热效应（一）短路时导体的发热计算 kL0短路前后导体的温度变化tk短路时产生的热量 短路稳态电流在假想时间内产生的热量与实际短路电流在短路持续时间内所产生的热量相等假想时间： 短路发热的假想时间周期分量假想时间 非周期分量假想时间 在无限大容量系统中，周期分量假想时间就等于短路电流的持续时间，即保护装置的动作时间 断路器的分闸时间 对于快速和中速断路器，可取对于低速断路器，可取非周期分量假想时间只有在tk 1s时才考虑，可按下式计算： 因此，总的假想时间为

19、 ：短路时导体的最高温度 则在无限容量系统中工程上多采用查曲线的近似方法计算。右图是按铜、铝、钢的比热、密度、电阻率等的平均值作出的 曲线。 用来确定 的曲线（导体加热系数）根据曲线确定的方法 根据正常负荷电流确定短路前导体的温度 ；由纵坐标上a点；由横坐标上b点。利用下式计算短路时的加热系数 根据 确定 的步骤 一般电器的热稳定度校验条件（二）短路热稳定度的校验条件电器的热稳定电流（查表）电器的热稳定试验时间（查表）热稳定校验：就是将短路后导体的最高发热温度与该导体短时间发热的最高允许温度进行比较，若前者不超过后者则该设备热稳定性满足要求，否则不满足要求。 母线及绝缘导线和电缆等导体的热稳定

20、度校验条件采用最小短路热稳定截面来进行校验导体短路时最高允许温度（查表）导体的热稳定系数（查表）或例3-5 试校验工厂变电所380v侧硬铝母线的短路热稳定度。若母线的三相短路冲击电流为45.8KA,已知此母线的短路保护实际动作时间为0.6s,低压断路器的断路时间0.1s，该母线正常运行时最高温度为55oC.解 L= 55oC，查铝导体曲线图，得 KL0.5*104A2s/mm4,abLkLkkkk0短路时运行时55OC90OC铝母线的 ，因此满足稳定度要求。查图可得abLkLkkkk0短路时运行时55OC90OC导体种类和材料最高允许温度/热稳定系数C/Amm2额定负荷时短路时母线或绞线铜70

21、300171铝7020087500V橡皮绝缘导线和电力电缆铜芯65150131500V聚氯乙烯绝缘导线和16kV电力电缆铜芯70160115110kV交联聚乙烯绝缘电力电缆，乙丙橡胶电力电缆铜芯90250143表1 导体在正常和短路时的最高允许温度及热稳定系数三、 电气设备选择的一般原则1、按正常工作条件选择使用环境条件：包括设备的安装地点（户内或户外）、环境温度、海拔高度、相对湿度等，还应考虑防尘、防腐、防爆、防火等要求。额定电压：电气设备的额定电压应不低于设备安装地点电网的最高工作电压 ，即 UNUL.max额定电流：电气设备的额定电流应不小于设备正常工作时的最大负荷电流 ，即 INIL.

22、max2、按短路情况进行校验动稳定校验：满足动稳定的条件是 或 热稳定校验：满足热稳定的条件是 式中，It为电气设备在t为秒时间内的热稳定电流；t为热稳定试验时间（s）；tima为假想时间（s）。式中， 、 分别为电器的极限通过电流峰值和有效值。 断流能力校验： 对断路器、熔断器等电气设备，均担负着切断短路电流的任务，因此，必须使其额定分断容量或额定分断电流大于其安装处的最大短路容量或短路电流，即 或 式中，Ioc 、 Soc 分别为断路器在额定电压下的最大开断电流（kA）和开断容量（MVA）； Ik 、Sk分别为安装地点的最大三相最大短路电流（kA）和短路容量（MVA）。各种高低压电气设备的

23、选择和校验项目如表1所示。66表2 高低压电气设备的选择和校验项目表设备名称电压kV电流A断流容量MVA短路电流效应校验动稳定热稳定高压断路器高压隔离开关高压负荷开关熔断器低压断路器低压刀开关低压负荷开关电流互感器电压互感器限流电抗器消弧线圈母线电缆、绝缘导线支持绝缘子穿墙套管注：表中“”表示选择此项，“”表示不选择此项。673、高压开关设备的选择与校验例: 试选择某35kV户内变电所的主变压器二次侧10KV高压开关柜内的高压断路器和高压隔离开关。已知最大负荷电流275A, 三相短路电流3.35KA，冲击电流ish为8.54KA,短路容量为60.9MVA,继电保护时间1.1秒，断路器动作时间取

24、0.2秒。解 :序号安装地点的电气条件所选设备的技术数据项目数据项目1UL.max/ kV10UN/ kV2IL.max/ A275IN / A3Ik/ kA3.35Ioc /kA4Sk/ MVA60.9Soc/ MVA5ish/ kA8.54imax/ kA6 / （kA2 .s）/（kA2 .s）68序号安装地点的电气条件所选设备的技术数据项目数据项目SN1010I/630型断路器GN810T/400型隔离开关1UL.max/ kV10UN/ kV10102IL.max/ A275IN / A6304003Ik/ kA3.35Ioc /kA164Sk/ MVA60.9Soc/ MVA300

25、5ish/ kA8.54imax/ kA40406 / （kA2 .s） /（kA2 .s）高压断路器和高压隔离开关选择表查附录表，选择SN10-10I/630型断路器和GN8-10T/400型隔离开关. 69复习：1、什么叫短路?短路故障产生的原因有哪些?短路对电力系统有哪些危害?短路就是指不同的电位的导电部分包括导电部分对地之间的低阻性短接。短路的原因：绝缘损坏、过电压、外力损伤、违反操作规程、动物造成等。短路对电力系统的危害：产生很大的电动力、很高温度、元器件损坏；电压骤停、影响电气设备正常运行；停电、电力系统运行的稳定性遭到破坏；不平衡电流、不平衡逆变磁场、电磁干扰等出现。702、短路

26、有哪些形式?哪种短路形式的可能性最大?哪些短路形式的危害最为严重?短路的形式有：三相短路，两相短路，单相短路。发生单相短路可能性最大。三相短路的短路电流最大，因此造成的危害最大。713、什么叫无限大容量的电力系统?它有什么特点?在无限大容量系统中发生短路时，短路电流将如何变化?能否突然增大? 无限大容量的电力系统，是指供电容量相对于用户供电系统容量大得多的电力系统。特点是，当用户供电系统的负荷变动甚至发生短路时，电力系统变电所馈电母线上的电压能基本维持不变。在无限大容量系统中发生短路时，由于负荷阻抗和部分线路阻抗被短路，所以电路电流根据欧姆定律要突然增大。但是由于电路中存在着电感，电流不能突变

27、，因而引起一个过度过程，即短路暂态过程。最后短路电流达到一个新的稳定状态。724、短路电流周期分量和非周期分量各是如何产生的?各符合什么定律? 短路电流周期分量是因短路后电路阻抗突然减小很多倍，而按欧姆定律应突然增大很多倍的电流。 短路电流非周期分量是因短路电路存在电感，而按楞次定律产生的用以维持初瞬间电路电流不致突变的一个反向抵消inp且按指数函数规律衰减的电流。735、什么是短路冲击电流ish?什么是短路次暂态电流I?什么是短路稳态电流I? 短路后经半个周期，ik达到最大值，此时的短路全电流即短路冲击电流。 短路次暂态电流有效值，即短路后第一个周期的短路电流周期分量ip的有效值。短路稳态电

28、流是短路电流非周期分量衰减完毕以后的短路电流有效值。746、什么叫短路计算电压? 与线路额定电压有什么关系? 由于线路首端短路时其短路最为严重，因此按线路首端电压考虑，即短路计算电压取为比线路额定电压UN高5%75思考题1. 什么叫短路电流的动效应？为什么要用短路冲击电流来计算？2. 什么叫短路电流的热效应？为什么要用稳态短路电流I和假想时间tima来计算？3. 解释和说明下列术语的物理含义：无穷大功率电源，短路电流的周期分量，非周期分量，全电流，冲击电流，短路容量，标么值，平均电压，负序电抗，零序电抗，复合序网络，短路电流的力稳定校验，热稳定校验，假想时间，短路温升。4. 试说明采用有名值和

29、标么值计算短路电流各有什么特点？这两种方法适用于什么场合？76作业：P71思考题3-1，3-2，3-3，3-5习题3-1，3-2，3-3，3-4供电试题1尖峰电流指单台或多台用电设备持续时间为_左右的最大负荷电流。 A.1s B.5s C.15s D.30s 2电焊机的设备功率是指将额定功率换算到负载持续率为_时的有功功率。 A.15 B.25 C.50 D.1003用电设备台数较多.各台设备容量相差不悬殊时，宜采用_，一般用于干线.配变电所的负荷计算。A.二项式法 B.单位面积功率法 C.需要系数法 D.变值需要系数法4. 某机修车间380V线路上，接有金属切削机床电动机25台共60kW（其

30、中较大容量电动机有7.5kW2台，3Kw3台，2.2Kw7台），通风机3台共3kW，电阻炉1台2kW。试用需要系数法确定此线路上的计算负荷。 试用标幺制法分别求图中供电系统总降变电所10KV母线上k-3点发生三相短路时的短路电流和短路容量。GSoc=1000MVA1WL5km0.4/km1T2Tk-32WL1km 0.38 /km3T750kVA10/0.4kVUk%=4.52500kVA35/10.5kVUk%=7.579解：1.计算各元件电抗标幺值系统S线路1WL变压器T1,T280线路2WLk-21/0.012/0.1463/3.04/3.05/0.3456/6.0k-3变压器T381（

31、2）计算K-2点所在电压等级的基准电流2. 计算K-2点三相短路时的短路电流（1）计算短路回路总阻抗标幺值（3）计算短路电流各值823.计算K-3点三相短路时的短路电流（1）计算短路回路总阻抗标幺值83（2）计算K-3点所在电压等级的基准电流（3）计算K-3点三相短路时的短路各量84The end某用户35/10kV总降压变电所装有一台S9-3150电力变压器，Uk%=7。采用一条5km长的35kV架空线路供电，x0=0.4/km。上级变电所出口处断流容量为200MVA，试（1）计算供电系统中各主要元件的电抗标幺值；（2）计算变压器35kV 侧k-1处的三相短路电流Ik，ish，Ish，I。（3）计算变压器10kV侧k-2处的三相短路电流