第十九章构方程模型

1、第十九章 结构方程模型本章导读： 本章主要介绍结构方程模型的基本概念， 结构方程的数学方程表达式， 最后 以一个案例的形式完整的把结构方程模型的操作过程展现在读者面前了。结构方程简介在社会生活中我们经常会遇到需要处理多变量的问题， 或者遇到的一些变量无法直接观 测，这时需要用其他变量反映， 这些变量被称为是潜在变量。 怎样处理这些变量呢？线性结 构方程模型的方法就应运而生了， 这种方法是 20 世纪 70 年代最重要的成果之一， 也是多元 变量进行处理的一种最为重要的方法，随着该方法的提出，专门的应用软件也随之而诞生， LISREL 和 AMOS 是专门针对此种方法诞生的处理线性结构方程的软件

2、。 限于篇幅， 此章只 用 AMOS 进行讲解，主要原因在于其操作方便，界面友好，同时容易入门。我们知道变量之间的相互作用关系是普遍存在的事实， 而多元回归分析方法分析只是重 视解释变量对被解释变量的独立作用， 这就使得多元回归分析方法在解释客观现象时存在非 常大的局限性。 因为它很难清楚的解释变量之间的相互作用关系。 进一步，如果模型越复杂， 那么自变量就会越来越多， 变量之间的关联程度也会越来越明显， 变量之间的间接效应就变 得不容忽视， 而多元回归分析方法恰恰就忽视这些变量之间的间接效应， 因此存在很大的缺 陷。为了弥补这一缺陷， 结构方程模型就很好的解决了这一问题。 虽然结构方程模型有

3、许多 优点， 但是结构方程也有自身的不足， 其应用起来也十分有限。 现在结构方程主要应用到管 理学领域， 比如市场营销和人力资源的研究比较多， 其次是教育学和心理学， 再次是社会学 研究， 偶尔可见经济学领域的竞争力评价， 以及金融学领域的人为行为的寿险研究。 下面进 一步说明结构方程模型的优点和缺陷。结构方程模型的优点主要有：结构方程模型假设潜在的统计分析是明确的和可以检验的，调查者能全部控制和进一步 地分析理解。绘图接口软件创造性地推进和使快速调式模型变得容易(这个特性取决于所选的 SEM 软件)。SEM 程序同时提供总体模型检验和独立参数估计检验。回归系数，均值和方差同时被比较，即使多个

4、组间交叉。测量和验证性因子分析模型能净化误差，使得潜变量间的关联估计较少地被测量误差污 染。拟合非标准模型的能力，包括灵活处理追踪数据，带自相关误差结构的数据库(时间序 列分析)，和带非正态分布变量和缺失数据的数据库。SEM 的最后特征是它最具吸引人的性质。 SEM 具有统一的架构， 多个线性模型能使用灵 活，功能强大的软件拟合。结构方程模型的缺陷在于： (1)当数据是非正态分布或在某些方面是有缺陷的情况下(几乎总是对个案 ) ，系数无偏估计需要较大的样本。当数据有偏斜，有高低峰， 不完整或不尽合理时，对所需要的样本量做出 绝对的推荐是困难的。一般的推荐是尽可能获得较多的样本数据。(2) SE

5、M 程序假设因变量和中间变量 (所谓的内生变量是 SEM 的叫法 ) 是连续分布，有正态 分布的残差。事实上， SEM 分析的残差不仅仅要求服从单变量正态分布，它们的联合分布 也要服从联合多变量正态分布。然而，这个假设在实际中从未满足。结构方程模型的基本概念介绍1921测量模型对于指标与潜在变量之间的关系（比如语文成绩，数学成绩和英语成绩与成绩潜在变 量），通常可以写成如下测量方程：yyx表示的是外源指标组成的向量（如语文成绩，数学成绩和英语成绩）y表示的是内生指标组成的向量（如人的个性特征等）X表示的是外源指标与外源潜变量之间的关系，是外源指标在外源潜变量上的因子载 荷矩阵。y表示内生指标与

6、内生潜变量之间的关系，是内生指标在内生潜在变量上的因子载荷矩阵。表示的是外源指标 X的测量误差。表示的是内生指标 y的测量误差。19.2.2结构模型对于潜在变量之间的关系，通常写成如下结构方程式：其中表示的是内生潜在变量。表示的是外源潜在变量。表示内生潜在变量间的关系。表示的是外源潜变量对内生潜变量的影响。表示结构方程的残差项，反映了在方程中未被解释的部分。潜在变量间的关系，即结构模型，通常是研究兴趣的重点，所以整个部分也称为是结 构方程模型。19.2.3信度和效度信度指测量工具的稳定性，它代表反复测量结果的接近程度。其评价指标是信度（R）系2 2 2数，可以用误差值方差e与测量值方差刘朝杰，

7、问卷的信度与效度评价J中国慢性病预防与控制，1997年，5 （4）表达为：R 1 0 R 1。平行测试模型e是估算信度系数的主要模式。按照此模型，如果存在两种形式的测量工具，能够测量同样的值，那么在同一人群中测量结果的差异，就完全由两种工具的误差值引起。效度是指测量结果与试图想达到的目标之间的接近程度，评价的是偏倚和系统误差之间的问题。效度又分为表面效度、结构效度等信度和效度之间的关系在于：（1）好的测量工具首先必须具备很好的信度， 如果信度不 高就无法获得良好的效度， 有时候可以通过提高问卷的信度来增加效度。（2）尽管高信度是高效度的前提条件，但是信度高不一定能够保证有较高的效度。信度和效度

8、的标准：信度是解释真是分数与实测结果的相关程度，也就是总的方差有多少比例的真是分数来决定 。最理想的情况是相关系数为1，但是实际中是达不到的。一般认为信度在0.7以上就可以达到标准了。效度系数用来比较各种测验有效性的大小，效度系 数应该达到多高的水平，目前还没有一致的说法， 不过测量分数与效标的相关必须达到显著王海军，徐克静，调查问卷中的信度和效度问题J中国健康教育1994 （ 11）水平，如 0.05或0.01 o19.3结构方程的数学模型及含义图19.1表示的是一个同时包括九个X变量和六个 变量的测量模型及四个外源潜在变量和三个内源潜在变量间因果关系结构方程的LISREL因果模型图。在这个

9、假设性的模型中，九个外源变量共同构建了四个外源潜在变量，六个内源变量共同构建了三个内源潜在变量。而用于表示各种变量之间因果模型图的系数，包括了每一个X变量的测量误差每一个y的测量误差，显变量与潜在变量之间的相关系数，外源潜在变量和内源潜在变量之间的因果关系系数，内源潜在变量之间因果关系系数，内源潜在变量间的误差外源潜在变量之间的相关系数，以及内源潜在变量之间的误差之间的相关系数等。5643图 19.1LISREL因果模型路径图在图19.1的模型中,X变量与外源潜在变量间的数学方程为:(19.1)X111 11X221 12X331 13X442 24X553 35X663 36X774 47X

10、884 48X994 49公式中的九个方程式，如果改成矩阵方程式表示，则为:该模型参考王保进编著的教材，多变量分析-统计软件与数据分析2007年8月，北京大学出版社。X1110001X2210002X3032003X40420014X50053025(19.2)X60063036X70007447X8000848X9000949关于Y变量与内外源潜在变量在变量间的数学方程式为:Y1111丫22112Y33223(19.3)丫44224丫553356336公式19-3中的六个方程式，如果改成矩阵方程式表示，则为:丫11001丫221002Y30320 13(19.4)204204丫5003535

11、丫500636冋时三个内源潜在变量与四个外源潜在变量间因果关系的数学方程式为：111 112 213 3144221 122 223 324421 1 2(19.5)331 13223以上数学方程用到的符号及其含义说明如表19-1.表19.1 LISREL数学方程常用的符号及表示方法的含义符号读法维度含义XXq x 1外源显变量YYp x 1内源显变量XLambda XPx mX与的关联系数矩阵YLambda Yq x nY与的关联系数矩阵Ximx 1外源潜在变量Etan x 1内源潜在变量BBetan x n间因果关联系数矩阵Gamman x m与的因果关联系数矩阵Deltap x 1X变量

12、的测量误差Epsilo nq x 1Y变量的测量误差Theta-deltap x p的方程协方差矩阵Theta-epsil onq x q的方程协方差矩阵Zetan x 1内源潜在变量误差Phim x m的方程协方差矩阵Psin x n的方程协方差矩阵19.4案例操作1941模型设定结构方程模型分析过程可以分为模型构建、模型运算、模型修正以及模型解释四个步骤。下面以一个研究实例作为说明， 使用Amos7软件进行计算，阐述在实际应用中结构方程模 型的构建、运算、修正与模型解释过程。1）模型构建的思路本案例在著名的美国顾客满意度指数模型（ASCI）的基础上，提出了一个新的模型，并以此构建潜变量并建

13、立模型结构。根据构建的理论模型，通过设计问卷对某商场顾客购物服务 满意度调查得到实际数据，然后利用对缺失值进行处理后的数据进行分析，并对文中提出的模型进行拟合、修正和解释。2）潜变量和可测变量的设定本文在继承ASCI模型核心概念的基础上，对模型作了一些改进，在模型中增加商场形象。它包括顾客对商场总体形象及与其他商场相比的知名度。它与顾客期望，感知价格和顾客满意有关，设计的模型见表 19.2。模型中共包含七个因素（潜变量）：商场形象、质量期望、质量感知、感知价值、顾客满 意、顾客抱怨、顾客忠诚，其中前四个要素是前提变量，后三个因素是结果变量，前提变量 综合决定并影响着结果变量 （Eugene W

14、. Anderson & Claes Fornell， 2000;殷荣伍，2000）。本案例是在Amos7中完成的。见spss数据文件处理后的数据.sav表19.2设计的结构路径图和基本路径假设基本路径假设设计的结构路径图商场形象质量期望顾客抱怨感知价值顾客满意质量感知?商场形象对质量期望有路径影响?质量期望对质量感知有路径影响?质量感知对感知价格有路径影响?质量期望对感知价格有路径影响?感知价格对顾客满意有路径影响?顾客满意对顾客忠诚有路径影响?商场形象对顾客满意有路径影响?商场形象对顾客忠诚有路径影响顾客忠诚(1)顾客满意模型中各因素的具体范畴参考前面模型的总体构建情况、国外研究理论和其他

15、行业实证结论，以及小范围甄别调查的结果，模型中各要素需要观测的具体范畴，见表19-3。表19.3模型变量对应表潜变量内涵可测变量(一) 商场 形象商场形象是商场在顾客心目中形成 的一种评价态度。如果商场的信誉 好、知名度高，那么商场在顾客心目 中的评价态度越好，否则越差。顾客 对某一事物的评价越高，那么他对于 这一事物的期望也就越高。这里将商 场形象要素列为影响因素，可以从以 下几个方面进行观测。?某商场总体形象的评价(a1)?与其它商场相比的形象(a2)?与其它商场相比的品牌知名度(a3)(二)质量 期望质量期望是指顾客在使用某商场产 品前对其的期望水平。顾客的质量期 望会影响顾客价值，而且

16、质量期望还 会顾客感知造成影响还有学者指岀，对于顾客期望要素，至少可以从 整体感觉、个性化服务、可靠性三个 方面来观测。结合上述因素，可以从 几个方面衡量对某商场的质量期望。?购物前，对某商场整体服务的期望(a4)?购物前，期望某商场商品的新鲜程度达到的水平(a5)?购物前，期望某商场营业时间安排合理程度(a6)?购物前，期望某商场员工服务态度达到的水平(a7)?购物前，期望某商场结账速度达到的水平(a8)(三)质量 感知质量感知和质量期望相对应，质量期 望考虑的是在购买商品前的期望，质 量感知是在购买商品后的实际感受。可以从几个方面衡量。?购物后，对某商场整体服务的满意程度(a9)?购物后，

17、认为某商场商品的新鲜程度达到的水平(a10)?购物后，认为商场营业时间安排合理程度(a11)?购物后，认为某商场员工服务态度达到的水平(a12)?购物后，认为某商场结账速度达到的水平(a13)(四)感知 价值根据ANDERSON和FOMELL(EUGENEW.ANDERSON &CLAESFOMELL ，2000)对美国顾 客满意指数模型的进一步研究，认为 对于顾客价值部分可以从性价比来 衡量。?您认为某商场商品的价格如何(a14)?与其他商场相比，您认为某商场商品的价格如何(a15)(五)顾客 满意顾客满意一般可以从三个方面衡量， 一是可以从整体上来感觉；二是可以 与消费前的期望进行比较，寻

18、找两者 的差距；三是可以与理想状态下的感 觉比较，寻找两者的差距。因此，可 以通过以下几个指标衡量。?对某商场的总体满意程度(a16)?和您消费前的期望比，您对某商场的满意程度(a17)?和您心目中的商场比，您对某商场的满意程度(a18)(六)顾客 忠诚顾客忠诚主要可以从三个方面体现：顾客推荐意向、转换产品的意向、重 复购买的意向。同时还有学者指岀顾 客忠诚可以从顾客对涨价的容忍性、 重复购买性两方面衡量。综合上述因 素，拟从以下几个方面衡量顾客忠 诚。?我会经常去某商场(a19)?我会推荐同学和朋友去某商场(a20)?如果发现某商场的产品或服务有问题后，能以谅解的心态主动向商场反馈，求得解决

19、，并且以后还会来商场购物(a21)(七)顾客 抱怨FORNE 和 WERNERFELT ( 1988 ) 的研究成果，认为顾客满意的增加会 减少顾客的抱怨，同时会增加顾客的 忠诚，当顾客不满意时，他们往往会 选择抱怨。对于抱怨的观测，一般有 两种方式，一种是比较正式的形式， 向商场提岀正式抱怨，有换货，退货 等行为；另一种是非正式的形式，顾 客会宣传，形成群众对于该商场的口 碑。?您对某超商场投诉的频率(包括给商场写投诉信 和直接向商场人员反映)(a22)?您对某商场抱怨的频率(私下抱怨并未告知商场)(a23)?您认为某商场对顾客投诉的处理效率和效果(a24)(2)关于顾客满意调查数据的收集本

20、次问卷调研的对象为居住在某大学校内的各类学生(包括全日制本科生、全日制硕士和博士研究生)，并且近一个月内在校内某商场有购物体验的学生。调查采用随机拦访的 方式，并且为避免样本的同质性和重复填写，按照性别和被访者经常光顾的商场进行控制。问卷内容包括7个潜变量因子，24项可测指标，7个人口变量，量表采用了 LikertIO级量度,正向的，采用LikertIO级量度从 非常低”到 非常高如对商场形象的测量:、商场形象1代表“非常差劲” ，10代表“非常好”1您对某商场总体形象的评价123456789102您认为与其它校内商场相比，某商场的形象如何123456789103您认为与其它校内商场相比，某商

21、场品牌知名度如何12345678910本次调查共发放问卷 500份，收回有效样本 436份，问卷有效回收率 87.2%。（3）缺失值的处理采用表列删除法，即在一条记录中，只要存在一项缺失，则删除该记录。最终得到401条数据，基于这部分数据做分析。3）数据的的信度和效度检验（1）数据的信度检验信度（reliability ）指测量结果（数据）一致性或稳定性的程度。一致性主要反映的是测 验内部题目之间的关系，考察测验的各个题目是否测量了相同的内容或特质。稳定性是指用一种测量工具（譬如同一份问卷）对同一群受试者进行不同时间上的重复测量结果间的可靠 系数。如果问卷设计合理，重复测量的结果间应该高度相关

22、。由于本案例并没有进行多次重复测量，所以主要采用反映内部一致性的指标来测量数据的信度。折半信度（split-half reliability ）是将测量工具中的条目按奇偶数或前后分成两半，采用 Spearman-brown公式估计相关系数，相关系数高提示内部一致性好。然而，折半信度系数 是建立在两半问题条目分数的方差相等这一假设基础上的，但实际数据并不一定满足这一假定，因此信度往往被低估。Cron bach在1951年提出了一种新的方法（Cron bachs Alpha系数）， 这种方法将测量工具中任一条目结果同其他所有条目作比较，对量表内部一致性估计更为慎重，因此克服了折半信度的缺点。本章采

23、用SPSS16.0研究数据的内部一致性。在Analyze菜单中选择Scale下的Reliability Analysis （如图19-2），将数据中在左边方框中待分析的24个题目选中，然后点击匕I,左边方框中待分析的24个题目进入右边的items方框中，使用Alpha模型（默认），得到图19.3,然后点击ok即可得到如表19-3的结果，显示Cron bachs Alpha系数为0.892，说明案例所使用数据具有较好的信度。匸Aa怙曲1 M逅0alD41110Ado畑ua仙B1DQC98却唱eoaIOD9 00ySQQIQBODSOUVQDOamgemBOOjK1D0D9 JOO3. IDamF

24、m9 CD44 0)匚PWudzriTgSCO900呂DOSCD心1F9 CDDQFCO?与id勺ID OB9Bamdtn10 CDa&DD01DCVBOD7.DDSOOWCD1DCH?BOD2.00eo&JOO10鱼輩*ID ID5QCDii护碑irb: ImiJiliwg串2QQQ0即a do9 DO$ tn00SwvWhINAtej IAL5CAL1.BOM?00?Cfflio dnH um-IDESICfiWtooiOQCHD 09DK6 DOa icoi丹moo9SliCi9 01ano3029 CDRC-HWiKIwun叩口3mmsmBdUBlD祐ID畑on m申73lajqdMD

25、Q?2cn2QD3 DO3 ED349SCO307DD7nalDam99 0D9 03专ED9 DO301ID ED3 a嘴rwik rmEmRimqqrwiq mqmfimdjmr mIB廿用廉祈耳EC* 弊A BwirtarnU尸#图19.2信度分析的选择KeliabLlitv Analysis&覺歎宵理底诃】 於fcSlZ *tt 甲沟月暑檢味甲【少|ems： :fc对心大孕浮咼节善怖毎囂壬 炉恋认撷与真卧土辛團十妞 夕址认幻占虞蚀丈至矽内虽“ 炉嶼间，初叶誌嵋f.- /购啊m.:t挨鱼敲ffi比高 /關之.电屋鱼逵底由苣山 /聯苛，更呆绘昶帀曲ft. k嘶斷.fc:抿墮披市啟窃./腕1

26、冋：fc对二土Lm益帛国宝：tisdMjJd.4ll0KRriCAnctl图19.3信度分析变量及方法的选择表19.4信度分析结果Reliability StatisticsCron bachs AlphaN of Items.89224另外，对问卷中每个潜变量的信度分别检验结果如表19.5所示。从表19.5可以看到，除顾客抱怨量表 Cronbaca sAlpha系数为0.255,比较低以外，其它分量表的Alpha系数均在0.7以上，且总量表的Cron bach s Alpha系数达到了 0.891，表明此量表的可靠性较高。由信度检验的结果可知顾客抱怨的测量指标的信度远低于0.7,因此在路径图

27、中去掉顾客抱怨因子，即初始模型中包括6个潜变量、21个可测变量。表19.5潜变量的信度检验潜变量可测变量个数Cronbachs Alpha商场形象30.858质量期望50.889质量感知50.862感知价格20.929顾客满意30.948顾客抱怨30.255顾客忠诚30.738(2)数据的效度检验效度(validity )指测量工具能够正确测量出所要测量的特质的程度，分为内容效度(conten t validity )、效标效度(criterio n validity )和结构效度(con struct validity )三个主要 类型。内容效度也称表面效度或逻辑效度，是指测量目标与测量内容

28、之间的适合性与相符性。对内容效度常采用逻辑分析与统计分析相结合的方法进行评价。逻辑分析一般由研究者或专操作过程同前，不同的是在图16-5中选入右边方框items中是相应潜变量对应的题目。如对商场形象潜变量，只需要把a1、a2和a3题目选入到右边方框items中即可。家评判所选题项是否“看上去”符合测量的目的和要求。准则效度又称效标效度、实证效度、统计效度、预测效度或标准关联效度，是指用不同 的几种测量方式或不同的指标对同一变量进行测量，并将其中的一种方式作为准则（效标），用其他的方式或指标与这个准则作比较，如果其他方式或指标也有效，那么这个测量即具备效标效度。例如，X是一个变量，我们使用Xi、

29、X2两种工具进行测量。 如果使用Xi作为准则， 并且Xi和X高度相关，我们就说 X2也是具有很高的效度。当然，使用这种方法的关键在于 作为准则的测量方式或指标一定要是有效的，否则越比越差。现实中，我们评价效标效度的方法是相关分析或差异显著性检验，但是在调查问卷的效度分析中，选择一个合适的准则往往十分困难，也使这种方法的应用受到一定限制。结构效度也称构想效度、建构效度或理论效度，是指测量工具反映概念和命题的内部结 构的程度，也就是说如果问卷调查结果能够测量其理论特征，使调查结果与理论预期一致， 就认为数据是具有结构效度的。它一般是通过测量结果与理论假设相比较来检验的。确定结构效度的基本步骤是，首

30、先从某一理论出发，提出关于特质的假设，然后设计和编制测量并 进行施测，最后对测量的结果采用相关分析或因子分析等方法进行分析，验证其与理论假设的相符程度。在实际操作的过程中， 前面两种效度（内容效度和准则效度） 往往要求专家定性研究或 具有公认的效标测量，因而难以实现的，而结构效度便于可以采用多种方法来实现：第一种方法是通过模型系数评价结构效度。如果模型假设的潜变量之间的关系以及潜变量与可测变量之间的关系合理，非标准化系数应当具有显著的统计意义。特别地，通过标准化系数可以比较不同指标间的效度。 从表19.19可以看出在99%勺置信度下所有非标准化系 数具有统计显著性，这说明修正模型的整体结构效度

31、较好。第二种方法是通过相关系数评价结构效度。如果在理论模型中潜变量之间存在相关关 系，可以通过潜变量的相关系数来评价结构效度：显著的相关系数说明理论模型假设成立， 具有较好的结构效度。第三种方法是先构建理论模型，通过验证性因子分析的模型拟合情况来对量表的结构效 度进行考评。因此数据的效度检验就转化为结构方程模型评价中的模型拟合指数评价。对于本案例，从表19.18可知理论模型与数据拟合较好，结构效度较好。4）结构方程模型建模 构建如图19.4的初始模型。1 e13e12 11 e111 e10 e9 1z2e14感知价格a15质量期望1 A_ 11 -31e1顾客满意L f商场形象.匚321 弋

32、 e2 -T33、e3z4e4 e5e6e7e8计“1 1 1 1 1 厂二I 昇 | a6a8_lJ a1：J 31231V J aF* Ja20顾客忠诚z5图19.4初始模型结构关于标准化系数的解释见本章第五节。nw* 曹 ihi*l *i 円亠iz I TKM)的园 门辺亚=一利电-J鶉* L :同器円叹，-:图19.5 Amos Graphics初始界面图Amos 实现1)Amos基本界面与工具打开Amos Graphics ,初始界面如图19.5。其中第一部分是建模区域，默认是竖版格式。如果要建立的模型在横向上占用较大空间，只需选择View菜单中的In terface Propert

33、ies选项下的Landscape(如图19.6)，即可将建模区域调整为横板格式。图19.7中的第二部分是工具栏，用于模型的设定、运算与修正。4* lr*:iJut i.竄f r 1 ! *rrl 3hfeUikj tW，白litflhUifanklrWJTisni art jwthl：艸441 * #33(- l dfttlU.*： Blldf-l hniiMi-iiTi iTFHftlW II hn；Lmiii krhiiifuid2 93 i J3 3 14| ?B 韓(爭燈橹超|-*ftxD_ v _ 修正指数(Modificatio n In dices )和模型 拟合(Model F

34、it)六部分。在分析过程中，一般通过前三部分了解模型，在模型评价时使用 估计结果和模型拟合部分，在模型修正时使用修正指数部分。4)模型评价(1)路径系数/载荷系数的显著性参数估计结果如表 19.6到表19.7,模型评价首先要考察模型结果中估计出的参数是否 具有统计意义，需要对路径系数或载荷系数10进行统计显著性检验，这类似于回归分析中的参数显著性检验，原假设为系数等于。Amos提供了一种简单便捷的方法，叫做CR(CriticalRatio )CR值是一个Z统计量，使用参数估计值与其标准差之比构成(如表19.6中第四列)。Amos同时给出了 CR的统计检验相伴概率p (如表19.6中第五列)，使

35、用者可以根据p值进行路径系数/载荷系数的统计显著性检验。譬如对于表19.6中商场形象”潜变量对质量期望”潜变量的路径系数(第一行)为 0.238，其CR值为6.104，相应的p值小于0.01,则可 以认为这个路径系数在95%的置信度下与0存在显著性差异。表19.6系数估计结果未标准化系数S.E.C.R.PLabel标准化系数质量期望商场形象.238.0396.104*par_19.358质量感知质量期望.637.0877.354kkkpar_16.434感知价格质量感知-.104.114-.910.363par_17-.089感知价格质量期望.417.1073.907kkkpar_18.244

36、感知价格商场形象-.005.105-.043.966par_20-.004顾客满意商场形象.912.04221.718kkkpar_21.87810潜变量与潜变量间的回归系数称为路径系数；潜变量与可测变量间的回归系数称为载荷系数。顾客满意感知价格-.029.029-1.016.310par_23-.032顾客忠诚商场形象.167.1011.652.099par_22.183顾客忠诚顾客满意.500.1014.941*par_24.569a15感知价格1.000.963a14感知价格.972.1317.407kkkpar_1.904a18顾客满意1.000.886a17顾客满意1.039.034

37、30.443kkkpar_2.939a16顾客满意1.009.03330.730kkkpar_3.950a24顾客忠诚1.000.682a23顾客忠诚1.208.09612.529kkkpar_4.846a22顾客忠诚.902.08111.124kkkpar_5.646a1商场形象1.000.927a2商场形象1.008.03627.822kkkpar_6.899a3商场形象.701.04814.494kkkpar_7.629a9质量感知1.000.882a10质量感知.862.04718.340kkkpar_8.768a11质量感知.654.05711.559kkkpar_9.563a12质

38、量感知.949.05218.208kkkpar_10.784a13质量感知.847.05116.465kkkpar_11.732a7质量期望1.467.10813.559kkkpar_12.891a8质量期望1.296.10212.760kkkpar_13.816a6质量期望1.128.08812.813kkkpar_14.786a5质量期望1.265.09812.942kkkpar_15.790a4质量期望1.000.626注：“ * ”表示0.01水平上显著，括号中是相应的C.R 值，即t值。表19.7方差结果估计EstimateS.E.C.R.PLabel商场形象3.574.29911.

39、956*par_25z11.379.2066.684*par_26z22.770.27110.213*par_27z34.405.6916.375*par_28z4.894.1098.235*par_29z51.373.2126.465*par_30e15.364.613.594.553par_31e14.981.5831.683.092par_32e181.056.09011.685*par_33e16.420.0557.679*par_34e213.413.30411.227*par_35e201.730.2556.785*par_36e193.381.28012.064*par_37e1

40、7.554.0638.773*par_38e1.584.0797.347*par_39e32.675.20013.395*par 40e2.861.0949.132*par_41e9.976.1237.906*par_42e101.759.15311.479*par_43e113.138.23713.237*par_44e121.926.17411.045*par_45e132.128.17811.941*par_46e42.459.18813.107*par_47e51.526.13611.204*par_48e61.245.10811.532*par_49e7.887.1127.933*p

41、ar_50e81.335.12410.787*par 51注:“* ”示0.01水平上显著，括号中是相应的C.R值，即t值（2）模型拟合评价在结构方程模型中，试图通过统计运算方法（如最大似然法等）求出那些使样本方差协 方差矩阵S与理论方差协方差矩阵的差异最小的模型参数。换一个角度，如果理论模型结构对于收集到的数据是合理的，那么样本方差协方差矩阵S与理论方差协方差矩阵差别不大，即残差矩阵（S ）各个元素接近于 0，就可以认为模型拟合了数据。模型拟合指数是考察理论结构模型对数据拟合程度的统计指标。不同类别的模型拟合指数可以从模型复杂性、样本大小、相对性与绝对性等方面对理论模型进行度量。Amos提供

42、了多种模型拟合指数（如表19.8）供使用者选择11。如果模型拟合不好，需要根据相关领域知识和模型修正指标进行模型修正。表19.8拟合指数评价标准指数名称评价标准12绝对拟合指数2（卡方）越小越好GFI大于0.9RMR小于0.05,越小越好SRMR小于0.05,越小越好RMSEA小于0.05,越小越好相对拟合指数NFI大于0.9,越接近1越好TLI大于0.9,越接近1越好CFI大于0.9,越接近1越好信息指数AIC越小越好CAIC越小越好需要注意的是，拟合指数的作用是考察理论模型与数据的适配程度，并不能作为判断模型是否成立的唯一依据。 拟合优度高的模型只能作为参考，还需要根据所研究问题的背景知识

43、进行模型合理性讨论。即便拟合指数没有达到最优，但一个能够使用相关理论解释的模型 更具有研究意义。 详细请参考 Amos 6.0 User Guide 489项。 表格中给出的是该拟合指数的最优标准，譬如对于RMSEA，其值小于0.05表示模型拟合较好，在0.05-0.08间表示模型拟合尚可（Browne & Cudeck，1993）。因此在实际研究中，可根据具体情况分析。1944模型修正模型修正的思路模型拟合指数和系数显著性检验固然重要，但对于数据分析更重要的是模型结论一定要具有理论依据，换言之，模型结果要可以被相关领域知识所解释。因此，在进行模型修正时主要考虑修正后的模型结果是否具有现实意义

44、或理论价值，当模型效果很差时如模型不可识别，或拟合指数结果很差。可以参考模型修正指标对模型进行调整。当模型效果很差时，研究者可以根据初始模型的参数显著性结果和Amos提供的模型修正指标进行模型扩展(Model Building )或模型限制(Model Trimming )。模型扩展是指通过 释放部分限制路径或添加新路径，使模型结构更加合理，通常在提高模型拟合程度时使用； 模型限制是指通过删除譬如可以删除初始模型中不存在显著意义的路径。或限制部分路径，使模型结构更加简洁，通常在提高模型可识别性 时使用。Amos提供了两种模型修正指标，其中修正指数(Modification Index)用于模型

45、扩展，临界比率(Critical Ratio)这个CR不同于参数显著性检验中的 CR，使用方法将在下文中阐明。用于模型限制。模型修正指标(1)修正指数(Modification Index )图19.20修正指数计算修正指数用于模型扩展，是指对于模型中某个受限制的参数，若容许自由估计(譬如在模型中添加某条路径)，整个模型改良时将会减少的最小卡方值即当模型释放某个模型参数时，卡方统计量的减少量将大于等于相应的修正指数值。使用修正指数修改模型时，原则上每次只修改一个参数，从最大值开始估算。但在实际 中，也要考虑让该参数自由估计是否有理论根据。若要使用修正指数，需要在An alysis Proper

46、ties中的Output项选择 Modificati on In dices项（如图19.20）。其后面的 Threshold for Modificatio n In dices 指的是输出的开始值 只有修正指数值大于开始值的路径才会被输岀，一般默认开始值为。图19.21临界比率计算（2）临界比率（Critical Ratio）临界比率用于模型限制，是计算模型中的每一对待估参数（路径系数或载荷系数）之差，并除以相应参数之差的标准差所构造出的统计量。在模型假设下，CR统计量服从正态分布，所以可以根据CR值判断两个待估参数间是否存在显著性差异。若两个待估参数间不存在显著性差异，则可以限定模型在估

47、计时对这两个参数赋以相同的值。若要使用临界比率，需要在 Analysis Properties中的 Output项选择 Critical Ratio for Differenee 项（如图 19.21）。（3 ）案例修正对本章所研究案例，初始模型运算结果如表 19.9，各项拟合指数尚可。但从模型参数的 显著性检验（如表19.6）中可发现可以看出， 无论是关于感知价格的测量方程部分还是关于 结构方程部分（除与质量期望的路径外），系数都是不显著的。关于感知价格的结构方程部分的平方复相关系数为 0.048,非常小。另外，从实际的角度考虑，通过自身的感受，某商 场商品价格同校内外其它主要商场的商品价格

48、的差别不明显，因此，首先考虑将该因子在本文的结构方程模型中去除，并且增加质量期望和质量感知到顾客满意的路径。商场形象对顾客忠诚的路径先保留。修改的模型如图19.22。表19.9常用拟合指数计算结果拟合指数卡方值（自由度）CFINFIIFIRMSEAAICBCCEVCI结果1031.4 (180)0.8660.8420.8660.1091133.4411139.3782.834*-iiT riifrfcw-* p茸00己xsFrEGv三间-0 I怛門癖O同蛊场傀耳0爲-. *日丽也+罕Ba旧鹫叫區iE：n；s.itwt jph RiriLiuii wri ahlvUIMIT FM itrr. V

49、I Runlu w kChitirH詔 auvUit *18L suit Kde-L laHLiiXfMrih图19.23修正的模型二估计结果图表19.10修正后拟合指数计算值拟合指数卡方值（自由度）CFINFIIFIRMSEAAICBCCEVCI结果819.5 (145)0.8830.8620.8840.108909.541914.2782.274从表19.9和表19.10可以看出，卡方值减小了很多，并且各拟合指数也都得到了改善,但与理想的拟合指数值仍有差距。该模型的各个参数在0.05的水平下都是显著的，并且从实际考虑，各因子的各个路径也是合理存在的。下面考虑通过修正指数对模型修正，通过点击

50、工具栏中的来查看模型输出详细结果 中的 Modificatio n In dices项可以查看模型的修正指数(Modificati on In dex)结果，双箭头(“ ”)部分是残差变量间的协方差修正指数，表示如果在两个可测变量的残差变量间增加一条相关路径至少会减少的模型的卡方值；单箭头(“-”)部分是变量间的回归权重修正指数，表示如果在两个变量间增加一条因果路径至少会减少的模型的卡方值。具体见表 19.11。比如，商场形象到质量感知的MI值为179.649，表明如果增加商场形象到质量感知的路径，则模型的卡方值会大大减小。从实际考虑，商场形象的确会影响到质量感知，设想,一个具有良好品牌形象的

51、商场，人们难免会对感到它的商品质量较好；反之，则相反。因此考虑增加从商场形象到质量感知的路径的模型如图19.23。表19.11修正指数M.I.Par Changez2scxx179.6492.322z2z124.670-.549e8scxx10.315-.400e8z26.784-.293e7scxx17.542-.476e7z212.230-.359e7e841.766.452e6e86.607-.194e5e84.457-.177e5e78.300-.215e5e613.715.295e4scxx16.438.641e4z29.973.452e4e812.706-.364e4e56.442

52、.274e13z14.883-.212e13e65.482-.217e12scxx4.478.306e12e54.124-.201e12e1317.466.471e11z121.915.531e11e633.849.638e11e47.234-.395e10scxx5.536.326e10e84.175-.185e10e136.507-.276e10e1215.034-.403e10e1112.938.462e9scxx44.325.778e9z18.724-.220e9z54.550.187e9e77.318-.188e9e410.178.308e9e116.549-.275e9e107.4

53、11.224e2z214.234.374e2e98.755.197e3z113.059.375e3e75.592-.229e3e625.924.512e3e124.153-.251e3e1117.370.630e3e104.133.240e3e27.153.245elz226.338.479elz44.281.096ele47.859.239ele117.821-.268ele34.766-.187e19z18.779.362e19z26.902-.455e19z54.109.282e19e134.308-.312e19e1120.988.813e19e318.355.697e19el4.26

54、7-.213e20z16.793-.278e20e45.069.311e20e1113.391-.567e20e313.604-.524e20el5.450.210e21e104.422-.297e21e94.187.243e17z15.933-.135e16z115.572.195e16z46.152-.083e16e139.563-.187e18z15.352-.161e18e56.606-.191e18e137.353.231e18e104.570-.168e18e35.805-.223e18e197.333-.294e18e204.452.200e18e1710.897.159根据上面

55、提出的图19.23所示的模型，在Amos中运用极大似然估计运行的部分结果如 表 19.12、表 19.13。表19.12常用拟合指数计算结果拟合指数卡方值（自由度）CFINFIIFIRMSEAAICBCCEVCI结果510.1(144)0.9360.9140.9370.080602.100606.9421.505从表19.10和表19.11可以看出，卡方值减小了很多，并且各拟合指数也都得到了改善, 但与理想的拟合指数值仍有差距。表19.135%水平下不显著的估计参数EstimateS.E.C.R.PLabel顾客满意-质量期望-.054.035-1.540.124par_22顾客忠诚輪tt%m

56、图19.25修正的模型四表19.145%水平下不显著的估计参数EstimateS.E.C.R.PLabel顾客忠诚-商场形象.166.1011.652.099par_21从表19.14可以看出，商场形象对顾客忠诚路径系数估计的p值为0.099,仍大于0.05。并且从实际考虑，在学校内部，学生一般不会根据商场之间在形象上的差别而选择坚持去同 一个品牌的商场，更多的可能是通过商场形象影响商场满意等因素进而影响到顾客忠诚因 素。考虑删除这两个路径的模型如图19.26。根据上面提出的如图19.26所示的模型，在 AMOS中运用极大似然估计运行的部分结果如表19.15。表19.15常用拟合指数计算结果拟

57、合指数卡方值（自由度）CFINFIIFIRMSEAAICBCCEVCI结果515.1 (146)0.9360.9130.9360.080603.117607.7491.508从表19.12和表19.15可以看出，卡方值几乎没变，并且各拟合指数几乎没有改变，但 模型便简单了，做此改变是值得的。该模型的各个参数在0.01的水平下都是显著的，另外质量感知对应的测量指标a11 （关于营业时间安排合理程度的打分）对应方程的测定系数为0.278，比较小，从实际考虑，由于商场的营业时间很长，几乎是全天候营业。在顾客心中， 可能该指标能用质量感知解释的可能性不大，考虑删除该测量指标。修改后的模型如图19.26

58、。根据上面提出的如19.26所示的模型，在 Amos中运用极大似然估计运行的部分结果如 表 19.16。表19.16常用拟合指数计算结果拟合指数卡方值（自由度）CFINFIIFIRMSEAAICBCCEVCI结果401.3 (129)0.9510.9300.9510.073485.291489.4801.213从表19.15和表19.16可以看出，卡方值减小了很多，并且各拟合指数都得到了较大的 改善。该模型的各个参数在 0.01的水平下都仍然是显著的，各方程的对应的测定系数增大 了。下面考虑通过修正指数对模型修正，e12与e13的Ml值最大，为26.932,表明如果增加a12与a13之间的残差

59、相关的路径，则模型的卡方值会减小较多。从实际考虑，员工对顾客的态度与员工给顾客结帐的速度，实际上也确实存在相关，设想，对顾客而言，商场员工结帐速度很慢本来就是一种对顾客态度不好的方面；反之，则相反。因此考虑增加e12与e13的相关性路径。（这里的分析不考虑潜变量因子可测指标的更改，理由是我们在设计问 卷的题目的信度很好，而且题目本身的设计也不允许这样做，以下同。）重新估计模型，重新寻找Ml值较大的，e7与e8的Ml值较大，为26.230，（虽然e3与e6的Ml值等于26.746，但它们不属于同一个潜变量因子，因此不能考虑增加相关性路 径，以下同）表明如果增加a7与a8之间的残差相关的路径，则模

60、型的卡方值会减小较多。这也是员工对顾客的态度与员工给顾客结帐的速度之间存在相关，因此考虑增加e7与e8的相关性路径。重新估计模型，重新寻找 Ml值较大的，e17与e18的Ml值较大，为13.991，表明如 果增加a17与a18之间的残差相关的路径，则模型的卡方值会减小较多。实际上消费前的满 意度和与心中理想商场比较的满意度之间显然存在相关，因此考虑增加e17与e18的相关性路径。重新估计模型，重新寻找Ml值较大的，e2与e3的Ml值较大，为11.088,表明如果增 加a2与a3之间的残差相关的路径，则模型的卡方值会减小较多。实际上商场形象和商场品牌知名度之间显然存在相关，因此考虑增加e2与e3