第1课平面直角坐标系

1、第1课 平面直角坐标系授课时间：2014年 月 日 授课班级：133班学习目标：1.理解有序数对的含义；2.会正确地画出平面直角坐标系，能由点的位置写出坐标，以及由坐标确定点的位置；3.平面直角坐标系内点坐标（b，a,）特征：点的坐标（b，a,）是一对有序数对且与点一一对应；各象限内点坐标特征；坐标轴上点坐标的特征；特殊点的坐标特征。学习重点： 平面直角坐标系特殊点的坐标特征学习难点：点的坐标与距离的理解学习过程：知识点一：平面直角坐标系及有关概念1.概念：具有公共原点的两条互相垂直的_构成了平面直角坐标系。2.点的坐标的定义及特点：对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x

2、轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。规定：横坐标在前，纵坐标在后对应练习：1.确定一个点的位置，下面说法正确的是（）（A）西北方 （B）东经119.4度（C）距此地500米 （D）北偏东30,距此地1000米 2. 七年级（3）班座位有6排8列，李永佳的座位在2排4列，简记为（2，4），班级座次表上写着王刚（5，8），那么王刚的座位在_知识点二：平面直角坐标系中特殊点的坐标的特征（一）各象限点的坐标的符号特征：第一象限：x0，y0；第二象限：x0；第三象限：x0，y0，y0.对应练习：1.（2013株洲）在平面直角坐标系中，点（1，2）位于第

3、象限2.（2013柳州）在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A（2，3） B（-2，3） C（-2，-3） D（2，-3）3.若点A（ba，1）在第一象限，则点B（-a，ab）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4.若点A的坐标为(a+1, -2b),则点A在第_象限.5.若点P（x，y）的坐标满足xy0，则点P在第_象限；6. 若点P（x，y）的坐标满足 xy0，且在x轴上方，则点在第 象限7.（2013淄博）如果m是任意实数，则点P（m-4，m+1）一定不在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8.（2012呼伦贝尔）第二象限内的点P（x，y）满足|x|=

4、5，y2=4，则点P的坐标是_.（二）坐标轴上的点的特征：x轴上的点，其纵坐标为0，表示为（x，0）；y轴上的点，其横坐标为0，表示为（0，y）。原点O的坐标为（0，0），既在x轴上，又在y轴上。注：坐标轴上的点不属于任何象限。对应练习：1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 .2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 .3.当a= _时，P（3-a，a+1）在y轴上，且到x轴的距离是_4.点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在 .（三）平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征： (1)平行于x轴的直线上任意点的纵坐标相同；若ABx 轴,则A( x1, n ), B( x2,

5、 n )(2)平行于y轴的直线上任意点的横坐标相同。若ABy轴,则A( m, y1 ), B( m, y2 )对应练习：1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABx轴，则m的值为 。2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABy轴，则m的值为 。3.已知点A（10，5），B（50，5），则直线AB的位置特点是（ ）A.与x轴平行 B.与y轴平行C.与x轴相交，但不垂直 D.与y轴相交,但不垂直4.若MN平行于y轴，点M坐标为（-5，2），点N距x轴的距离为3个单位，则点N坐标为（）A（-5，3） B（-5，3）或（-5，-3） C（3，2） D（3，2）或（-3，

6、2）（四）象限角平分线上点的坐标特征：（1）第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相同；若点P在第一、三象限角的平分线上,则P( m, m ).（2）第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数.若点P在第二、四象限角的平分线上则P( m, -m ).对应练习：1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、三象限的角平分线上, 则x =_,y =_；2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标。3.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上，试求M的坐标。（五）点关于坐标轴成轴对称的点的坐标特征： 点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为_，关于y轴

7、对称的点的坐标为_.1.已知A、B关于x轴对称，A点的坐标为（3，2），则B的坐标为 2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m= ,n= .3.（2013淮安）点A（3，0）关于y轴的对称点的坐标是4. 已知点A（3a-1，1+a）在第一象限的平分线上，试求A关于y轴对称的点的坐标。5.（2013遵义）已知点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1b），则ab的值为（六）.与坐标有关的距离： （1）点P(a，b)到x轴的距离为_.（2）点P(a，b)到y轴的距离为_.对应练习：1.若点A的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 2若点B在x轴上方，y

8、轴右侧，并且到 x 轴、y 轴距离分别是2,4个单位长度，则点B的坐标是 3.（2013台湾、11）坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍若A点在第二象限，则A点坐标为何？（）A（9，3）B（3，1）C（3，9）D（1，3）4.已知点P（x，y），且xy0，点P到x轴的距离是3个单位，到y轴的距离是2个单位，则点P的坐标是（）A（2，3） B（3，2） C（2，3）或（-2，-3） D（-3，-2）5.（2012天水）已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（）A(1，2) B(-1，-2) C(1，-2) D(2，1)，(2，-1)

9、，(-2，1)，(-2，-1)基础练习：1.（2013株洲）在平面直角坐标系中，点（1，2）位于第_象限2.（2013南平）写出一个第二象限内的点的坐标：（ ， ）.3.在平面直角坐标系中，点A（m，n）在第三象限，则m_0，n_0.4. 已知点A的坐标为（-1，-3），则点A到x轴的距离为_，到y轴的距离为_.5.直线ABx轴，点A（3，-2），B（a，-2）,则a=_.6.已知A（-4，2），B（1，2），则A，B两点的距离是（）A3个单位长度 B4个单位长度 C5个单位长度 D6个单位长度7.已知点A（a-1，-2），B（-3，b+1），根据以下要求确定a、b的值（1）直线ABy轴；（2

10、）直线ABx轴；（3）点A到y轴的距离等于点B到y轴的距离，同时点A到x轴的距离等于点B到x轴的距离创新应用：1.在平面直角坐标系中，点A1（1，1），A2（2，4），A3（3，9），A4（4，16），用你发现的规律确定点A9的坐标为_.2.（2013鄂尔多斯）在平面直角坐标系中，点A1（1，0），A2（2，3），A3（3，2），A4（4，5）用你发现的规律，确定点A2013的坐标为_.3.（2013广西钦州，12，3分）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，

11、2）的点的个数是（）A2 B3 C4 D54.（2013东营，6，3分）若定义：， ，例如，则=（ ）A（2，-3） B（-2,3）C（2，3） D（-2，-3）5.（2013聊城）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为_（用n表示）根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可由图可知，n=1时，41+1=5，点A5（2，1），n=2时，42+1=9，点A9（4，1），n=3时，43+

12、1=13，点A13（6，1），所以，点A4n+1（2n，1）6.如图，在平面直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1，第二次将OA1B1变换成OA2B2，第三次将OA2B2变换成OA3B3（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将OA3B3变换成OA4B4，则A4的坐标是_（16，3），（16，3）B4的坐标是_.（32，0）（32，0）（2）若按第（1）题找到的规律将OAB进行n次变换，得到OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是_（2n，3）（2n，3），Bn的坐标是_.（2n+1，0）（2n+1，0）7.（2013朝阳）如图是某同学在课外设计的一款软件，蓝精灵从O点第一跳落到A1（1，0），第二跳落到A2（1，2），第三跳落到A3（4，2），第四跳落到A4（4，6），第五跳落到A5 _到达A2n后，要