苏教版--2.1随机变量及其概率分布优秀课件

1、随机变量及其概率分布7/26/2022定义3：在一定条件下可能发生也可能不发生 的事件叫随机事件。定义1：在一定条件下必然要发生的事件叫 必然事件。定义2：在一定条件下不可能发生的事件叫 不可能事件。按事件结果发生与否来进行分类 :P=1P=00P1回顾：在必修3中已学过：7/26/2022江西省赣州一中刘利剑 整理 求一个事件概率的基本方法是通过大量的重复试验。事件A的概率： 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 m/n 总是接近于某个常数，在它附近摆动。这个常数叫做事件 A 的概率，记作 P(A)。当频率在某个常数附近摆动时，这个常数叫做事件A的概率概率是频率的稳定值，而频率

2、是概率的近似值。概率反映了随机事件发生的可能性的大小。随机事件A在n次试验中发生m次，则0m n 因此 0P（A）1 。必然事件的概率是1，不可能事件的概率是07/26/2022江西省赣州一中刘利剑 整理 1、古典概率2、几何概型3、互 斥 事 件如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)7/26/2022江西省赣州一中刘利剑 整理 引例1、在一块地里种下10棵树苗，成活的树苗数X是0,1，2，10;X=0,表示成活棵；X=,表示成活棵；X=,表示成活棵；X,表示什么意思？随机事件变量随机事件随机事件随机事件变量变量变量7/26/2022江西省赣州一中刘利剑 整理 2、 在掷骰子

3、试验中,结果可用1,2,3,4,5,6来表示；7/26/2022江西省赣州一中刘利剑 整理 3、新生婴儿的性别，抽查的结果可能是男，也可能是女，如果用0表示男婴，用1表示女婴，那么抽查的结果Z是0与1中的某个数.，表示新生婴儿是男婴；，表示新生婴儿是女婴7/26/2022江西省赣州一中刘利剑 整理 一般地，如果随机试验的结果，可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量每个 随机试验的基本事件都对应一个确定的实数，即在试验结果（样本点）与实数之间建立了一个映射。7/26/2022江西省赣州一中刘利剑 整理 基本事件的变量化课本例1（1）掷一枚质地均匀的硬币一次，用X表示掷得正面的次数，则随

4、机变量X的可能取值有哪些？7/26/2022江西省赣州一中刘利剑 整理 随机变量的概率随机事件“掷一枚硬币，反面向上”可用随机变量简单表示为X=0。其概率为:P(X=0)=P掷一枚硬币，反面向上=0.5简记为P(X=0)=0.5X=1的概率可以表示为:P(X=1)=P掷一枚硬币，正面向上=0.5简记为P(X=1)=0.5故随机变量X的取值构成集合0，17/26/2022江西省赣州一中刘利剑 整理 （2）一实验箱中装有标号为1，2，3，3，4的五只白鼠，从中任取一只，记取到白鼠的标号为Y，则随机变量Y的可能取值有哪些？解：随机变量Y可能值有4种，它的取值集合 为1，2，3，47/26/2022江

5、西省赣州一中刘利剑 整理 概率分布列一般地，假定随机变量X有n个不同的取值，它们分别是x1,x2, ,xn且P(X=xi)=pi, （i=1,2, ,n）则称为随机变量X 的分布列，简称为X的分布列，也可以用表格表示Xx1x2xnPP1,p2pn此表叫概率分布表，它和分布列都叫做概率分布。可以一一列出，也可写出通项7/26/2022江西省赣州一中刘利剑 整理 Pi的性质（1）Pi0(i=1,2,n)（2）P1+p2+ +pn=17/26/2022江西省赣州一中刘利剑 整理 课本例2: 从装有6只白球和4 只红球的口袋中任取一只白球，用X表示“取到的白球个数”，即求随机变量X的概率分布P（X=0

6、）=P（X=1）=7/26/2022江西省赣州一中刘利剑 整理 课本例3、同时掷两颗质地均匀的骰子，观察朝上一面出现的点数，求两颗骰子出现的最大点数X的概率分布，并求X大于2小于5的概率P(2X5).X的值 出现的点情况数1 （1，1）12 （2，2）（2，1）（1，2）33 （3，3）（3，2）（3，1）（2，3）（1，3）54 （4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，4）（2，4）（1，4）75（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，5）（3，5）（2，5）（1，5）96（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（4，6）（3，6）（2，6

7、）（1，6）117/26/2022江西省赣州一中刘利剑 整理 变式：上式中求“两颗骰子出现的最小点 数X的概率分布”X的值 出现的点情况数1（1，1） （1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）112（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）93 （3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，3）（5，3）（6，3)74 （4，4）（4，5）（4，6）（5，4）（6，4）55 （5，5）（5，6）（6，5）36 (6,6)17/26/2022江西省赣州一中刘利剑 整理 补例、设箱中有10个

8、球，其中有2个红球，8个白球；从中任意抽取2个,观察抽球结果。取球结果为: 两个白球; 一红一白; 两个红球 特点：试验结果数量化了，试验结果与数建立了 对应关系如果用X表示取得的红球数，则X的取值可为0，1，2。此时， “两只红球”= “X取到值2”,记为 X=2 “一红一白”记为 X=1, “两只白球”记为 X=07/26/2022江西省赣州一中刘利剑 整理 练习1、 设X的分布列为求 P(0X2)P(0X2)=P（X=1）+P（X=2） =1/2+1/6=2/3解 7/26/2022江西省赣州一中刘利剑 整理 =P(抽得的两件全为次品)2 设有一批产品20件，其中有3件次品，从中任意抽取

9、2件，如果用X表示取得的次品数，求随机变量X的分布律及事件“至少抽得一件次品”的概率。解：X的可能取值为 0，1，2=P(抽得的两件全为正品)PX=1PX=2=P(只有一件为次品)PX=07/26/2022江西省赣州一中刘利剑 整理 故 X的分布律为而“至少抽得一件次品”=X1= X=1X=2 PX1= PX=1+PX=2注意：X=1与X=2是互不相容的！故7/26/2022江西省赣州一中刘利剑 整理 课件名称制作人7/26/2022江西省赣州一中刘利剑 整理 19、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。20、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。21、理想是反映美的心灵的眼睛。22、人生最高之理想，在求

10、达于真理。便有了文明。24、生当做人杰，死亦为鬼雄。25、有理想的、充满社会利益的、具有明确目的生活是世界上最美好的和最有意义的生活。26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。27、生活中没有理想的人，是可怜的。28、在理想的最美好的世界中，一切都是为美好的目的而设的。29、理想的人物不仅要在物质需要的满足上，还要在精神旨趣的满足上得到表现。30、生活不能没有理想。应当有健康的理想，发自内心的理想，来自本国人民的理想。31、理想是美好的，但没有意志，理想不过是瞬间即逝的彩虹。32、骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍；锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。荀况33、

11、伟大的理想只有经过忘我的斗争和牺牲才能胜利实现。34、为了将来的美好而牺牲了的人都是尊石质的雕像。35、理想对我来说，具有一种非凡的魅力。36、扼杀了理想的人才是最恶的凶手。37、理想的书籍是智慧的钥匙。 人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。 鲁 迅2 人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。 席慕蓉3 做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。 萧楚女4 所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。 鲁 迅5 人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的

12、光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。 巴 金6 我们是国家的主人，应该处处为国家着想。 雷 锋7 我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。 周恩来8 春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。 吴玉章9 学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。 毛泽东10 错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。 犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。 毛泽东38、理想犹如太阳，吸引地上

13、所有的泥水。9君子欲讷于言而敏于行。 论语 译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。 10二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。 周易 译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。 11君子藏器于身，待时而动。 周易 译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。 12满招损，谦受益。 尚书 译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。 13人不知而不愠，不亦君子乎？ 论语 译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我

14、决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人 14言必信 ，行必果。 论语 译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。 15毋意，毋必，毋固，毋我。 论语 译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。 16三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。论语 译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。 17君子求诸己，小人求诸人。 论语 译：君子总是责备

15、自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。很多人（包括我自己）觉得面试时没话说，于是找了一些名言，可以在答题的时候将其穿插其中，按照当场的需要或简要或详细解释一番，也算是一种应对的方法吧 1天行健，君子以自强不息。 周易 译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职责和才能。 2勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 三国志刘备语 译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。 3见善如

16、不及，见不善如探汤。 论语 译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。 4躬自厚而薄责于人，则远怨矣。 论语 译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。 5君子成人之美，不成人之恶。小人反是。 论语 译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。 6见贤思齐焉，见不

17、贤而内自省也。 论语 译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己是不是也有他那样的缺点或不足。 7己所不欲，勿施于人。 论语 译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事），就不要把它强加到别人身上去。 8当仁，不让于师。 论语 译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。 18君子坦荡荡，小人长戚戚。 论语 译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不

18、定，1.书到用时方恨少，事非经过不知难。 陈廷焯 译：知识总是在运用时才让人感到太不够了，许多事情如果不亲身经历过就不知道它有多难。 72、笨鸟先飞早入林，笨人勤学早成材。 省世格言 译：飞得慢的鸟儿提早起飞就会比别的鸟儿早飞入树林，不够聪明的人只要勤奋努力，就可以比别人早成材。 73.书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 增广贤文 译：勤奋是登上知识高峰的一条捷径，不怕吃苦才能在知识的海洋里自由遨游。 74.学如逆水行舟，不进则退。 增广贤文 译：学习要不断进取，不断努力，就像逆水行驶的小船，不努力向前，就只能向后退。 75.吾生也有涯，而知也无涯。 庄子 译：我的生命是有限的，而人类的知识是无

19、限的。 76.天下兴亡，匹夫有责。 明顾炎武 译：国家的兴旺、衰败，每一个人都负有很大的责任。 77.生于忧患，死于安乐。 孟子 译：逆境能使人的意志得到磨炼，使人更坚强。相反，时常满足于享受，会使人不求上进而逐渐落后。 78.位卑未敢忘忧国。 陆游病起书怀 译：虽然自己地位低微，但是从没忘掉忧国忧民的责任。 79.人生自古谁无死，留取丹心照汉青。 宋文天祥过零丁洋 译：自古以来，谁都难免会死的，那就把一片爱国的赤胆忠心留在史册上吧！ 80.先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。 宋范仲淹岳阳楼记 译：为国家分忧时，比别人先，比别人急；享受幸福，快乐时，却让别人先，自己居后。知缘斋主人 81.小来思

20、报国，不是爱封侯。 唐岑参关人赴安西 译：从小就想着报效祖国，而不是想着要封侯当官。） 82.有益国家之事虽死弗避。 明吕坤呻吟语卷上 译：对国家有利的事情要勇敢地去做，就算有死亡的危险也不躲避译：风声、雨声、琅琅读书声，都进入我们的耳朵，所以，作为一个读书人，家事、国事，天下的事情，各种事情都应该关心，不能只是死读书。 87.生当作人杰，死亦为鬼雄。 宋李清照夏日绝句 译：活着的时候要做英雄，死后也要当英雄。 88.利于国者爱之，害于国者恶之。 晏子春秋 译：对于国家有利的事就要热心地去做，对国家有害的事就要憎恶它，远离它。 89.读书本意在元元。 宋陆游 译：读书的目的应该是掌握了知识后为社会和大众服务，而不是为了自己的升官发财。 90.时穷节乃现，一一垂丹青。 宋文天祥 译：历史上许多忠臣义士，在国家有难时，他们的节操就显现出来，一个个名垂史册。91.哀哀父母，生我劬劳。 诗经 译：想