九年级数学期末试卷

1、试卷第 =page 5 5页，总 =sectionpages 5 5页试卷第 =page 4 4页，总 =sectionpages 5 5页2020-20121学年九年级期末复习卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（题型注释）1在实数0，2中，最小的数是A B0 C D22为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年14月公路建设累计投入资金927亿元，该数据用科学记数法可表示为A0.9271010 B92.71 C9.27101 0 D9.271093在ABC中，A，B都是锐角，且sinA，cosB，则ABC的形状是 A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D不能确定4若抛物线的

2、顶点在x轴上，则c的值为A1 B1 C2 D45已知点(1，y1)、(2，y2)、(3，y3)在反比例函数的图象上下列结论中正确的是 Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y1y2 Dy2y3y16如图所示的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是A.点O B.点P C.点M D.点N7某水库大坝高20米，背水坝的坡度为1:，则背水面的坡长为A.40米 B.60米 C.30米 D.20米8如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DFFC=A14 B13 C23 D129如图，已知抛物线y12x22，直线y22x2，当x任取一值时，x对应的函

3、数值分别为y1、y2.若y1y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1y2，记My1y2，例如：当x1时，y10，y24，y10时，y1y2；当x0)的图象上，ABx轴于点B，ACy轴于点C，延长CA至点D，使ADAB，延长BA至点E，使AEAC.直线DE分别交x轴、y轴于点P，Q.当QEDP49时，图中阴影部分的面积等于 .三、计算题（题型注释）15(1)()0.四、解答题（题型注释）16求不等式组的正整数解17如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，DC上的点，且AFBE.求证：AFBE18如图，已知ABC中，ACB90，ACBC，点E、F在AB上，ECF45求证：ACFBEC；19

4、一船在A处测得北偏东45方向有一灯塔B，船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处时，又观测到灯塔B在北偏东15方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里?20如图所示，二次函数yx22xm的图象与x轴的一个交点为A(3,0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C.(1)求m的值；(2)求点B的坐标；21某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图:2米4米Oxy(1)如图建立平面直角坐标系，使抛物线对称轴为y轴，求该抛物线的解析式；(2)若需要开一个截面为矩形的门（如图所示），已知门的高度为160米，那么门的宽度最大是多少米（不考虑材料厚度）?（结果保留根号）22如果一个图形经过分割，

5、能成为若干个与自身相似的图形，我们称它为“相似分割的图形”，如图所示的等腰直角三角形和矩形就是能相似分割的图形.(1)你能否再各举出一个 “能相似分割”的三角形和四边形？(2)一般的三角形是否是“能相似分割的图形”？如果是请给出一种分割方案并画出图形，否则说明理由.23某商场出售一种成本为20元的商品，市场调查发现,该商品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:w=-2x+80.设这种商品的销售利润为y (元).(1)求y与x之间的函数关系式；(2)在不亏本的前提下,销售价在什么范围内每天的销售利润随售价增加而增大?最大利润是多少?(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28

6、元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 = page 7 7页，总 = sectionpages 8 8页本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 = page 8 8页，总 = sectionpages 8 8页参考答案1C.【解析】试题分析：根据正数大于负数，两负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得：.故选C.考点: 实数大小比较2D.【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少

7、位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数将92.7亿=9270000000用科学记数法表示为：9.27109故选D.考点: 科学记数法表示较大的数3B.【解析】试题分析：sinA=，A=30，又cosB=，B=30，所以C=180-30-30=120故ABC是钝角三角形故选B.考点: 1.特殊角的三角函数值；2.三角形内角和定理4A.【解析】试题分析：根据题意得：=b2-4ac=0，将a=1，b=2，c=c代入，得4-4c=0，所以c=1故选A考点: 待定系数法求二次函数解析式5B.【解析】试题分析：比例函数中-k2-10，此函数的图象在二、

8、四象限，-10，y10，320，0y3y2，y1y3y2故选B考点: 反比例函数图象上点的坐标特征6B.【解析】试题分析：根据位似变换的定义：对应点的连线交于一点，交点就是位似中心即位似中心一定在对应点的连线上点P在对应点M和点N所在直线上，故选B考点: 位似变换7A.【解析】试题分析：大坝高20米，背水坝的坡度为1：，水平距离=20=20米根据勾股定理可得背水面的坡长为40米故选A.考点: 解直角三角形的应用-坡度坡角问题8D.【解析】试题分析：过E作EMCD，反向延长交AB于点N，平行四边形ABCD中，OB=OD，E为OD的中点，BE=3DE，CDAB，DEFBEA，DFFC=1：2故选D

9、.考点: 1.相似三角形的判定与性质；2.平行四边形的性质9D.【解析】试题分析：联立，解得，所以，两交点坐标为（0，1），（1，0），0 x1时，y1y2，x1时，y1y2，故错误；y1y2，取y1，y2中的较小值记为M1，x0时，M=y1，y随x的增大而增大，x值越大，M值越大，故错误；交点的纵坐标最大值为1，M1，使得M大于1的x值不存在，故正确；令y=1，则-2x2+2=1，2x+2=1又（1，0）为两函数的交点坐标，解得x1=，x2=，使得M=1的x值是或，故正确；综上所述，正确的是故选D考点: 1.二次函数的性质；2.一次函数的性质10D.【解析】试题分析：函数的图象如图：根据图象

10、知道当y=3时，对应成立的x有恰好有三个，k=3故选D考点: 二次函数的图象11ab（3a+1）（3a-1）【解析】试题分析：原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可试题解析：原式=ab（9a2-1）=ab（3a+1）（3a-1）考点: 提公因式法与公式法的综合运用1262【解析】试题分析：一个角的正弦值等于它的余角的余弦值试题解析：sin28=cos，=90-28=62考点: 互余两角三角函数的关系132或-1.【解析】试题分析：分两种情况：（1）当a+b+c=0时，k=-1；（2）当a+b+c0时，可求出k的值.试题解析：1.当a+b+c=0时，k=-1；2. 当a+b+c0时，a+b=c

11、k,a+c=ak，b+c=ak,把这三个式子相加得：2（a+b+c）=（a+b+c）kk=2综上所述：k=2或-1.考点: 比例的性质.14.【解析】试题分析：过点D作DGx轴于点G，过点E作EFy轴于点F令A（t，），则AD=AB=DG=，AE=AC=EF=t，则图中阴影部分的面积=ACE的面积+ABD的面积=，因此只需求出t2的值即可先在直角ADE中，由勾股定理，得出DE=，再由EFQDAE，求出，ADEGPD，求出DP=，然后根据QE：DP=4：9，即可得出t2=.试题解析: 过点D作DGx轴于点G，过点E作EFy轴于点F令A（t，），则AD=AB=DG=，AE=AC=EF=t在直角AD

12、E中，由勾股定理，得EFQDAE，QE：DE=EF：AD，ADEGPD，DE：PD=AE：DG，又QE：DP=4：9，：=4：9，解得t2=图中阴影部分的面积=AC2+AB2=t2+=.考点: 反比例函数综合题153.【解析】试题分析：先根据二次根式及零次幂的意义进行化简，再合并同类二次根式即可求值.试题解析: 原式211 3.考点: 1.二次根式的化简；2.实数的混合运算.161、2、3、4【解析】试题分析：先求出不等式组的解集，再从不等式组的解集中找出适合条件的正整数即可试题解析：解不等式2x+10，得：x-，解不等式x2x-5得：x5，不等式组的解集为-x5，x是正整数，x=1、2、3、

13、4、5考点: 一元一次不等式组的整数解17证明见解析.【解析】试题分析：首先证明利用等角的余角相等得出ECB=ABF，再证明ABFBCE即可得到BE=AF；试题解析：四边形ABCD是正方形，AB=BC，A=ABC=90，CBM+ABF=90，CEBF，ECB+MBC=90，ECB=ABF，在ABF和BCE中，ABFBCE（ASA），BE=AF考点: 1.正方形的性质；2.全等三角形的判定与性质18证明见解析.【解析】试题分析：所求的两个三角形中，A、B同为45，BCE、2均为45+ECF，由此可得两组对应角相等，即可证得所求的三角形相似试题解析：如图：AC=BC，A=BACB=90，A=B=4

14、5，ECF=45，ECF=B=45，ECF+1=B+1BCE=ECF+1，2=B+1；BCE=2A=B，BCE=2，ACFBEC考点: 相似三角形的判定与性质1930.【解析】试题分析：过C作CDAB，垂足为D，在直角ACD中，根据三角函数求得CD的长，再在直角BCD中运用三角函数即可求解试题解析：过C作CDAB，垂足为D，过C作CEAC，交AB于ERtACD中，DAC=45，AC=201.5=30CD=ACsin45=30=15.RtBCD中，BCD=BCE+ECD=45+15=60BC=（海里）答：此时航船与灯塔相距30海里考点: 解直角三角形的应用-方向角问题20（1）3；（2）B（-1

15、，0）.【解析】试题分析：（1）由二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），利用待定系数法将点A的坐标代入函数解析式即可求得m的值；（2）根据（1）求得二次函数的解析式，然后将y=0代入函数解析式，即可求得点B的坐标.试题解析：（1）二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），-9+23+m=0，解得：m=3；（2）二次函数的解析式为：y=-x2+2x+3，当y=0时，-x2+2x+3=0，解得：x=3或x=-1，B（-1，0）.考点: 二次函数综合题21（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）根据题意设出二次函数的解析式，把图象上点的坐标代入即可

16、求出二次函数的解析式；（2）令y=1.6，求出x的值，即可确定门的最大宽度。试题解析：（1）由图可设抛物线的解析式为，由图知抛物线与轴正半轴的交点为（2，0），则，抛物线的解析式为（2）当时，知，所以门的宽度最大为米。考点: 二次函数的应用.22（1）直角三角形，一组底角是60，腰与一底相等的等腰梯形；（2）作图，理由见解析.【解析】试题分析：（1）根据相似的性质，即相似比相等，对应角相等，可找出直角三角形，从直角顶点向斜边作高，则把三角形分成了二个与原三角形相似的三角形四边形为一组底角是60、腰与一底相等的等腰梯形；（2）能，因为顺次连接三角形三边中点，将三角形分成的四个三角形都和原三角形相

17、似试题解析：（1）“能相似分割”的三角形为直角三角形， “能相似分割”的四边形为一组底角是60，腰与一底相等的等腰梯形 （2）如图，任意三角形都是“能相似分割的图形”，分割方案：顺次连接三角形三边中点，将三角形分成的四个三角形都和原三角形相似 考点: 作图相似变换23（1）y=-2x2+120 x-1600；（2）30,200；（3）25.【解析】试题分析：（1）根据销售利润y=（每千克销售价-每千克成本价）销售量w，即可列出y与x之间的函数关系式；（2）先利用配方法将（1）的函数关系式变形，再利用二次函数的性质即可求解；（3）先把y=150代入（1）的函数关系式中，解一元二次方程求出x，再根据x的取值范围即可确定x的值试题解析: （1）y=w（x-20）=（x-20）（-2x+80）=-2x2+120 x-1600，则y=-2x2+120 x-1600由题意，有，解得20 x40故y与x的函数关系式