流体力学2013 安徽理工大学

1、流体力学复习（参考）一.名词解释流体质点：忽略尺寸效应但包含无数分子的流体最小单元。连续介质：假定流体是由无穷多个、无穷小的、紧密毗邻、连绵不 断的流体质点所组成的一种绝无间隙的连续介质。黏性：是指发生相对运动时流体内部呈现内摩擦力而阻止发生剪切 变形的一种特性，是流体的固有属性。牛顿内摩擦定律：流体的内摩擦切应力与速度递度成正比例，其表达式为：T = p-Ody理想流体：不考虑流体的粘性，并忽略其可压缩性的流体。表面力：是作用在流体表面或截面上且与作用面的面积成正比的 力，表面力包括压力和切力。质量力：是作用于流体的质点上且与质量成正比的力；质量力包括 重力和惯性力。绝对压强：以绝对真空为起

2、点计量的压强。表压强：以当地大气压为起点向上计量的压强。真空度：以当地大气压为起点向下计量的压强。等压面：由压强相等的点所组成的面称等压面。静止液体对平面壁的总压力：总压力 F = yh.A总压力作用点= yc +静止液体对曲面壁的总压力（1）总压力的水平分力 F = yhA（2）总压力的垂直分力 F: = yKv_（为压力体体积）、， _= 、 ,F.（3）总压力F及其方向 f -2 + F;方向。=arctg下r X平衡微分方程的积分形式3 dy + H dz = dp = pfxAx + fydy + /.dz）定常流（稳定流，恒定流）各空间点处质点的运动要素不随时间变化的流动。非定常流

3、（非稳定流，非恒定流）各空间点处质点的运动要素随时间变化的流动。（非）均匀场：流场中的各物理量的分布与空间（有）无关，即 均匀场各物理量分布（不）具有空间不变性。迹线：就是流体质点的运动轨迹。流线：流场中人为做出的光滑曲线，在同一瞬时其上每点的切线与该点的速度矢量重合。过流断面：垂直于流束的断面称为过流断面。流量：单位时间内通过过水断面的流体体积，即体积流量Q。欧拉运动微分方程p oy at层流：流体质点无横向脉动、质点互不混杂、层次分明、稳定安详的流动状态。紊流：各层质点互相混杂，运动杂乱无章。雷诺数：雷诺数是由流速、管径、动力粘度和流体密度归结的一个无因次数，作为判别流动状态的准则。& =

4、剪26.流态判别标准： ReW2320（层流）Re 2320 （紊流）水力直径：过流断面积除以湿周称为水力半径；水力半径的4倍 称为水力直径。动力粘度：由牛顿粘性定律，流体的内摩擦切应力与速度递度成 正比例。其比例系数就是表征流体粘性特点的系数，称为动力粘度。 或单位速度递度下的内摩擦切应力，称为动力粘度。运动黏度：动力黏度和密度的比值称为运动黏度。水力光滑管：层流边层的厚度大于管壁的绝对粗糙度的流管，由 于层流边层的存在，对层流阻力有一定影响，这种管称水力光滑管。水力粗糙管：层流边层的厚度小于管壁的绝对粗糙度的流管，流 体的阻力主要决定于管的粗糙度，而与雷诺数Re或黏度无关，这时 的管道称水

5、力粗糙管。局部阻力损失：流体在流经过流断面形状发生变化或流动方向发 生变化时，所产生的流动阻力，称为局部阻力，克服局部阻力所消耗 的能量，称为局部阻力损失。沿程阻力损失：流体在过流断面沿程不变的均匀流道中所受到流 体阻力称为沿程阻力，克服沿程阻力所消耗的能量，称为沿程阻力损 失。缓变流：流线为近似平行直线的流动或曲率半径很大处的流动。急变流：流线间夹角较大、曲率半径较小的流动。水力长管：流动中局部损失与沿程损失相比较而可以忽略不计的 长距离管。粘温特性：流体的粘度随温度的变化而变化的性质。液体的粘度随着温度的上升而减小，而气体的粘度随着温度的升高而增加。量纲和谐原理：一个完整、正确的物理方程式

6、中的每一项应具有 相同的量纲管嘴和孔口：如果出流口的壁厚为L,孔口直径为D,当L大于 三倍的D时，这样的出流口称管嘴，否则称孔口。二.论述与推导试写出实际总流的贝努利方程，并说明其各项的物理和凡何意义。答：（1）实际流体能量方程上多了一项能量损失项。hwPi/A v?4+ + =+ + hw， 2g -矿 2g（2）每一项的几何意义：Z、E、z +七二、1 +已+匚、/?“.分别称为位置水头、 r r 2g r 2g压强水头、测压管水头、速度水头和总水头，也可称为位置高度、压强高度、测 压管高度、速度高度和总高度。pp V2P V2 .（3）每一项的能量意义：Z、一、Z + 、：-、Z + +

7、二、/妇分别称为位能、 尸r 2gr 2g压能、势能、动能、总能量和能量损失。画图推导薄壁小孔口定常自由出流的流量计算式QM$g（H + *）（为流量 系数）。解：以孔口中心的水平面0 -0,为基准面，列1-hC-C过流断面的伯努利方程：22H + 3 +土 = 0 +性 + 土 + 爪尸 2& r 2g -因为泠J为孔口局部阻力系数）2g22所以有H +也二 +工=（1+命土Y 2g2g流速系数为C = =则 vc=cl2gH+2(P1Pa)厂 4由于收缩系数流量G. = ； 所有。=*4.二q,qA（2g（H+矢与 令p=cccv, p=Pl-Pa 则有：薄壁小孔口定常自由出流的流量计算式

8、qm（h+*）什么叫压力体？压力体的三种界定分别是哪些？（1）如式H/k/a.=vp表示的儿何体积就称为压力体，它是曲面和自由液面或者A P延长面包容的面积。（2）三种界定：实压力体，虚压力体，压力体叠加。其中实压力体和压力体叠 加的垂直分力方向向下，虚压力体的垂直分力方向向上。尼古拉兹实验（人工粗糙管沿程阻力实验）的实验曲线根据沿程阻力系数入 可分哪儿个区？（1）层流区（Re2320）,入与相对粗糙度*无关，与雷诺数Re有关；a（2）层流向紊流的过渡区（2320Re4000）, X与相对粗糙度*无关，与雷诺a数Re有关；（3）紊流光滑区（4000Re26.98（d/A）8/7）, X与相对粗

9、糙度无关，与雷诺a数Re有关；（4）紊流过渡区（26.98（d/A）8/7Re一 +/?= -1 h/1 l/l )0(乙+乙人(二+么)=(色-1)/7/i/i Ui )、-一 T2g(1)按连续方程：Q = Al； = A2v2(2)联立式（1） （2）,则有由文丘流量计流量公式e = Vi = A F-(-1)得T Zi其中%= +歹=无嘴号*= 13.61实际流量为 9 = /Q = 0.98x0.0064 = 0.0063m3/s如图所示，流量Q=15m3/h的水(v =0.00000151m2/s)在90弯管中流动,其管径d = 50nmio设水银差压计连接点之间的距离L=0.8m

10、,差压计中水银而高差h=20mm,求弯管的沿程阻力系数X和弯管内流态。解：列两;则点断面伯努利方程，= 2.12%_ 4。_4x15萨3.14x0.052 x3600此.A _ 72 . 2 +刀 111 2g / y 2g dig加2 _ P-P? _ （让汞-匕水）h2dg y/水人_ （/汞一/水）2hdg _ 12.6x0.02x0.05x2x9.8y水/v20.8x2.122c /2.72x0.05 rvRe = Vd / v = 706660.00000152320 紊流五.动量方程1 .流量=0.00151173的水流过。=狩的收缩弯管(在水平面内)，弯管进口直径4 =。靛，压力

11、pl = 4xlrfN/m2,弯管出口直径q = QQ25n。设流动定常，不计阻力损失，求水流对弯管壁的作用力?=0.764/77/5= 3.057/77/5在断面11和22建立贝努力方程:因为Zi = z2所以4000098000.7642H2*9.8p2 3.05729800 + 2*9.8解：以水平方向为X轴，以右向为正方向。以垂直方向为Y轴，以上方为正方 向。00.00150.0015y =1 A】3.14*0.05，4 0.0019625。_0.0015_ 0.0015X- 3.14 *0.0252/4 0.00049由上式可解得：/入二35623用然后建立分离体的动量方程：在 X

12、轴方向 XFx =- p2A2 cos45 -R = pQ(y2x cos45 - vlt)即 40000 * 0.0019625 一 35623 * 0.00049 * 0.707 R、= 998 *0.0015 (3.057 - 0.764)砍 =78. 5-12. 341-3. 4326=62. 73N在 y 轴方向 = -p2A2 cos45 +R、.= pQ(v2 cos45-vlv)即 -35623 * 0.00049 *0.707 +R= 998 *0.0015 (3.057 *0.707 - 0)泌=32. 01+3. 235=35. 25N则 R = Jr： + R； = 7

13、2.2N则水流对弯管壁的作用力为72.2N,其方向与弯管壁对水流的作用力R相反。2.有一水枪喷嘴，其入口直径为=50m,出口直径d,=25ut,喷嘴前压力 P】=19.62x104 /V/w2 ,流量。=0.005 2 js。试求喷嘴与水管接头处所受拉力。 若射流作用在垂直平面后，分成两支沿水平面方向流出，则平面所受的冲击力为 多少？解：取喷嘴所包围的流体段为控制体，流体段上沿喷嘴轴线方向(x轴向)的受 力情况如图所小。图中P1为后续流体对断面3-3上的作用力，R1是喷嘴壁对流 体段的作用力在喷嘴轴线方向的分力。重力在此方向无分力。喷嘴出口与大气接 触，断面1T上作用的相对压强为零。沿喷嘴轴线

14、方向列动量方程：乙=与=(%*)4g 4x0.005404x0.005 in ,其中：= = 2.5m/s , V. = = = 10.19/?/51 制;-0.0522 就勿 0.025 2R】 = Pi_pQEf)氏=4一P8(七一 *)=19.62xio4 x-.0.052 -1000X0.005(10.19-2.55)=346.847V流体对喷嘴上的作用力，其大小与R1相等，方向相反。故喷嘴与水管接头 处所受的拉力为346. 84No取断面1-1与2-2及2 -2断面间射流所占据空间的表面为控制面，并设 R为平面对射流的作用力。作用在射流上的重力与流出此控制面的流体的动量， 对喷嘴轴向

15、的投影均等于零。列其动量方程：氏=_R = Pg（O_%）& =档2 =1000 x0.005xl0.19 = 50.95 N射流对平面的作用力（冲击力）P与R大小相等，方向相反。六.管路计算1、测定一阀门的局部阻力系数，在阀门的上下游装设了三个测压管，其间距 11 二Im, 12=2m,若直径 d=50mm,实测l=150cm, 2=125cm, 3=40cm,流速 v=3m/so求阀门的匚值。（18分）(1)解：列1、3截面的伯努力方程：d 2g d 2g 2g列1、2截面方程：/, V22=V.-V2 d2gL v2由【2=21得：= 2(V1-V2)(2) (3)式代入式： = V1-V3-(V1-V2)-2(V1-V2)2g整理后得到：= 2 v(3V2-V3-2V1) = oV2.如图所示，虹吸管将A池中的水输入B池，己知管长匕=3?,/. = 57,直径d = 75,两池的水面高差H = 2m,最大超高方= 1.8?,进I I阻力系数夺尸1.0,出口