电场专题电势差电势电势能静电屏蔽

1、电势(dinsh)差 电势(dinsh)电势(dinsh)能 静电屏蔽共六十七页1电势差UAB(1)定义：电荷在电场(din chng)中，由一点A移动到另一点B时， 所做的功与 电荷量的比值WAB/q，叫做A、B两点间的电势差，用UAB表示(2)定义式：UAB .(3)单位： ，1 V1 J/C.(4)矢标性： ，但有正负，正负表示电势的高低电场力移动(ydng)电荷WAB/q伏特标量共六十七页电势差的理解(1)从能量的角度反映了电场的性质 电场力做功WAB与q成正比，与A到B的路径无关，所以 既与q无关，又与A、B间的路径无关由于(yuy)做功是能量转化的量度，因此 是从能的角度反映了电场

2、的性质(2)电场力做功有正负之分，电场力做正功，WAB0；电场力做负功，WAB 0.电荷量也有正负之分，对正电荷取q0；对负电荷取q0，利用UAB 计算时，要注意到WAB、q及UAB的正负共六十七页有一带电荷量q3106C的点电荷，从电场(din chng)中的A点移到B点时，克服静电力做功6104J，从B点移到C点时静电力做功9104J.求：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)若以B点为零电势点，则A、C两点的电势各为多少？点电荷在A、C两点的电势能各为多少？【答案(d n)】(1)200V300V100V(2)200V300V6104J9104J共六十七页2电势 (1)定义：电势

3、实质上是和标准(biozhn)位置的电势差即电场中某点的电势，在数值上等于把 从某点移到 (零电势点)时电场力所做的功 (2)定义式：AUA . (3)单位： (4)矢标性： ，但有正负电势的正负表示该点电势比零电势点高还是低 单位(dnwi)正电荷标准位置WA/q伏特标量共六十七页(5)相对性：同一点的电势(dinsh)随 选取的不同而不同通常选取 (或 )的电势为零地面(dmin)无穷远处零电势点共六十七页(6)电势与电势差的关系：UABAB若UAB0，即AB，表示A点电势A B点电势B；若UAB0，即AB，表示A点电势A B点电势B.(7)电势高低的判断：沿着(yn zhe)电场线的方向

4、，电势越来越低高于低于共六十七页【特别提醒】电势和电势差都是由电场本身决定(judng)的，与试探电荷无关，但电势是相对量，电场中各点的电势与零电势点的选取有关，而电势差是绝对量，与零电势点的选取无关共六十七页【特别(tbi)提醒】矢量和标量的正负含义不同，矢量正负表示方向，而标量正负要结合具体物理量确定其含义，如电势、电势能的正负表示大小，电势差的正负表示电势的高低，功和电量的正负不表示大小，它们各自都有确定的含义共六十七页将一正电荷从无限远处移入电场中M点，静电力做功(zugng)W16109 J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无限远处，静电力做功W27109 J，则M、N两点的电势

5、M、N，有如下关系 ()AMNM0CNMN0C共六十七页1电场力做功 (1)特点：电场力做功与路径 ，仅取决于两点间的电势差和要移送的电荷 (2)公式WABqUAB.2电势能 (1)定义(dngy)：电荷在电场中具有的能它与电场和电荷都有关，不能描述电场 (2)特点：电势能是相对的，与 选取有关，电势能是标量，但有 之分无关(wgun)零势能点的正负共六十七页1电场力做功(zugng)与电势能的变化关系 (1)电场力做功与路径无关，与重力做功十分相似 (2)电场力对电荷做正功时，电荷的电势能减少；电场力对电荷做负功时，电荷的电势能增加电势能增加或减少的数值等于电场力做功的数值即EpW.共六十七

6、页(2011 年上海模拟)一带电粒子射入一固定的点电荷 Q 的电场中，沿如图 所示的虚线(xxin)由 a 点运动到 b 点a、b 两点到点电荷 Q 的距离分别为 ra 和 rb 且 rarb.若不计重力，则( ) A带电粒子一定带正电B带电粒子所受电场力先做正功后做负功C带电粒子在 b 点的动能大于在 a 点的动能D带电粒子在 b 点的电势能大于在 a 点的电势能共六十七页1.功能关系(1)只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；(3)除重力之外，其他(qt)各力对物体做的功等于物体机械能的变化(4)所有力对物体所做的功，等于

7、物体动能的变化共六十七页如图所示，在绝缘的斜面上方，存在着匀强电场，电场方向平行于斜面向上，斜面上的带电金属块在平行于斜面的力F作用下沿斜面移动已知金属块在移动的过程中，力F做功32 J，金属块克服电场力做功8 J，金属块克服摩擦力做功16 J，重力势能增加18 J，则在此过程中金属块的() A动能减少(jinsho)10 J B电势能增加24 JC机械能减少24 J D内能增加16 JAD共六十七页1等势面的概念：电场中 的各点构成的面叫等势面2几种常见电场的等势面(见课本) (1)点电荷电场 (2)等量异号电荷的电场 (3)等量同号电荷的电场 (4)匀强电场(一簇(y c)垂直电场线的平行

8、平面)电势(dinsh)相同共六十七页2意义：等势面用来表示电势的高低3典型电场的等势面如图所示(1)点电荷电场中的等势面，是以点电荷为球心的一簇 ；(2)等量(dn lin)异、同种点电荷电场中的等势面，是两簇对称曲面；(3)匀强电场中的等势面，是垂直于的一簇平面球面(qimin)电场线共六十七页共六十七页共六十七页共六十七页1等势面的特点(1)在同一等势面上移动电荷电场力不做功(2)等势面一定跟电场线垂直(3)电场线总是从电势高的等势面指向(zh xin)电势低的等势面(4)等差等势面的疏密程度也能反映场强的强弱，即等势面越密的地方场强越强，等势面越疏的地方场强越弱(5)两个等势面不能相交

9、(6)等势面的分布与零电势的选取无关(7)处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其表面为一个等势面共六十七页如下图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且ABBC，电场中的A、B、C三点(sn din)的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为A、B、C，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有() AABCBECEBEACUABUBC DUABUBCABC共六十七页2电场线、场强、电势、等势面的相互关系如何？(1)电场线与场强的关系：电场线越密的地方表示(biosh)场强越大，电场线上每点的切线方向表示(biosh)该点的场强方向(2)电场线与电势的关系：沿着电场线方向，电势越

10、来越低共六十七页(3)等势面与电场线的关系电场线总是与等势面垂直，且从高等势面指向低等势面电场线越密的地方，等差等势面也越密沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功(4)场强数值与电势数值无直接关系：场强大(qingd)(或小)的地方电势不一定大(或小)，零电势可人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定共六十七页如图所示，P、Q是两个电量相等(xingdng)的正的点电荷，它们连接的中点是O，A、B是中垂线上的两点，OAOB.用EA、EB、A、B分别表示A、B两点的场强和电势，则( )A.EA一定(ydng)大于EB，A一定大于BB.EA不一定大于EB，A一定大于BC.

11、EA一定大于EB，A不一定大于B D.EA不一定大于EB，A不一定大于BB共六十七页2如下图所示的真空空间中，仅在正方体中的黑点(hi din)处存在着电荷量大小相等的点电荷，则图中a、b两点电场强度和电势均相同的是()C共六十七页(2010高考全国，16)关于(guny)静电场，下列结论普遍成立的是()A电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关B电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低C将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零D在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向D共六十七页【例1】(2009全国卷)如图所示，一电场的电场线分布

12、(fnb)关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OMMN，P点在y轴右侧，MPON，则()AM点的电势比P点的电势高B将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功CM、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动AD共六十七页成功体验(tyn)1(2009北京高考)某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为Ep和EQ，电势分别为P和Q，则()AEpEQ，PQBEpEQ，PQCEpQ DEpEQ，P8V/mBW6106J，E6V/mCW8106J，E8V/mDW6106J，E6V/mA共六十七页(2010湖北

13、部分重点中学联考)如下图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别(fnbi)为1.0V、2.0V、3.0V，则下列说法正确的是()A匀强电场的场强大小为10V/mC电荷量为1.61019C的正点电荷从E点移到F点，电荷克服电场力做功为1.61019JD电荷量为1.61019C的负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减少4.81019JB共六十七页C共六十七页共六十七页1计算(j sun)电场力做功常有哪些方法 (1)WABqUAB(普遍适用) (2)WqEscos (适用于匀强电场) (3)WABEp(从能量角度求解) (4)W电W非

14、电Ek(由动能定理求解)共六十七页3由于库仑定律与万有引力定律非常类似，因此科学家在初次探讨卫星绕地球运转时常利用带电粒子的运动进行模拟，如右图所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑(kln)力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动，M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点电子在从M经P到达N点的过程中()A速率先增大后减小B速率先减小后增大C电势能先减小后增大D电势能先增大后减小AC共六十七页(2010郑州模拟)如右图所示，一质量为m的塑料球形容器放在桌面上，它的内部有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧直立地固定于容器内壁的底部，弹簧上端用绝缘体系住一个带正电q、质量也为m的小球从加一个竖直

15、向上的场强为E的匀强电场起，到容器对桌面压力减为零时为止(wizh)，求：(1)小球的电势能改变量；(2)容器对桌面压力减为零时小球的速度大小共六十七页1.带电粒子的轨迹切线方向为该处的速度方向2带电粒子所受合力(往往仅为电场力)应指向轨迹曲线的凹侧，再依据电场力与场强同向或反向，即可确定(qudng)场强的方向3在一段运动过程中，若合力与速度方向的夹角小于90，则合力做正功，动能增加；若夹角大于90，则合力做负功，动能减少，若夹角总等于90，则动能不变共六十七页【例3】如下图所示，A、B、C是某电场(din chng)中的电场(din chng)线，电子从M点射入电场，沿虚线路径从N点离去，

16、则M点和N点的电势关系为M_N，场强关系为EM_EN，电子在M点和N点的电势能关系为EM_EN，电子在M点和N点的动能关系为EkM_EkN.【答案(d n)】；vNC到达M、N时两粒子的电势能相等D两个粒子的电势能都是先减小后增大B共六十七页五、静电屏蔽1静电感应现象在电场中的导体，内部的受到电场力作用，将向 反方向做定向移动，结果(ji gu)使导体两端同时分别出现 的异种电荷的现象2静电平衡(1)概念：导体中(包括表面)没有电荷的定向移动的状态自由电子(z yu din z)电场等量共六十七页静电平衡状态中的带电导体(dot)特点2、性质：（1）内部场强处处为零。（2）电荷只分布在导体的外

17、表(wibio)面上电荷只分布在导体的外表(wibio)面上 （3）表面上任一点场强方向与该点表面垂直。（4）电荷分布规律为尖端附近电荷分布较多，凹进部分电荷分布较少 共六十七页如图，在真空中有两个(lin )点电荷A和B，电量分别为Q和2Q，它们相距L，如果在两点电荷连线的中点O有一个半径为r（2rL）的空心金属球，且球心位于O点，则球壳上的感应电荷在O点处的场强大小_方向_共六十七页一头大一头小的导体等差等势面密的地方，电场(din chng)强度大，等差等势面疏的地方，电场强度小。静电平衡状态(zhungti)中的带电导体特点（5） 处于静电平衡状态导体是个等势体，导体表面是等势面。沿导

18、体表面移动电荷，电场力与表面切向垂直，电场力做功为零。 所以电势差为零，表面是等势面。内部处处E=0，任两点间移动电荷，电场力为零，任两点等势，所以是等势体。共六十七页3静电屏蔽现象处于静电平衡状态的导体，不再(b zi)受外部电场的影响导体(dot)内部共六十七页例1. 在水平地面上放置的光滑金属板的上表面绝缘,在其中心正上方有一带正电Q的金属小球（可视为质点，且不影响原电场）自左以初速度v0向右运动，则在运动过程(guchng)中（ ）A.小球做先减速后加速运动B.小球做匀速直线运动C.小球受到电场力的冲量为零D.小球受到电场力做的功为零+Qv0B D“船到桥头自然(zrn)直”从电场的力

19、的性质角度来看:金属表面上电场线与金属板表面处处垂直,电场力方向竖直向下,跟运动方向垂直,重力、支持力和电场力合力为零，金属小球做匀速直线运动。从电场的能的性质角度来看：金属板在点电荷的电场中达到静电平衡状态后,其表面是一个等势面,小球在金属板表面移动时,电场力不做功,小球所受的重力和支持力也不做功,合功为零,小球的速度不变,因此小球在金属板表面上做匀速直线运动。共六十七页例4A、B为带等量异种电荷的小球，将两个不带电的导体棒C、D放在两球之间，当用导线(doxin)将C的端点x和D的端点y连接起来的瞬间，导线(doxin)中的电流方向是：（ ）A.X y B.y x C.无电流(dinli)

20、通过 D.不能确定ABCDxyA警示：不能根据静电感应现象x端带负电，y端带正电，就认为电流方向从y到x。实际上， x端带的负电和y端带的正电都受A、B形成的电场的控制是不能自由移动的。解析：将不带电的导体棒C、D放在带等量异种电荷的A、B两球之间，发生静电感应现象，C、D分别为等势体，且cd,因此当用导线将C的端点x和D的端点y连接起来的瞬间，电流方向应该从C到D。共六十七页例1Q为带负电的绝缘小球，AB为一不带电的中性导体且放在Q附近，达到静电平衡(pnghng)状态时，下面判断正确的是：（ ） A.A端的电势高于B端的电势 B.以无限远为零电势点，导体AB的电势高于零 C.A、B两端电势

21、相等 D.导体内的场强方向是由A指向BQABC解析：AB导体放在Q附近,发生静电感应现象,A端出现(chxin)正感应电荷,B端出现(chxin)等量负感应电荷,瞬间达到静电平衡状态,导体内部场强处处为零,导体是一个等势体.电场线从无穷远出发,经AB导体到Q中止,沿电场线方向,电势不断降低.所以AB导体的电势小于零.A端带正电,B端带负电,不要想当然地认为A端的电势比B端的电势高.共六十七页例2为一空腔球形导体(不带电)，现将一个带正电的小金属球放入腔中，当静电平衡时，图中A、B、C三点(sn din)的场强E和电势的关系是：（ )QABcD解析：画出静电平衡(pnghng)时空间的电场线分布

22、,各点的场强大小和电势高低一目了然.(等效和叠加思想)共六十七页如下图所示，三条平行等距的直线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10 V、20 V、30 V，实线是一带负电的粒子(不计重力)，在该区域内的运动轨迹，对于这轨道上的a、b、c三点来说，下列说法(shuf)正确的是() A粒子必先过a，再到b，然后到cB粒子在三点所受的合力FaFbFcC粒子在三点的动能大小为EkbEkaEkcD粒子在三点的电势能大小为EpbEpaEpcBD共六十七页如图所示，A、B两点各放一电荷(dinh)量均为Q的等量异种电荷，有一竖直放置的光滑绝缘细杆在两电荷连线的垂直平分线上，a、b、c是杆上的三点，且ab

23、bcl，b、c关于两电荷连线对称质量为m，带正电荷q的小环套在细杆上，自a点由静止释放，则()AD共六十七页如下图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为v2(v2v1)若小物体电荷量保持不变，OMON，则 () A小物体上升的最大高度为B从N到M的过程中，小物体的电势(dinsh)能逐渐减小C从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功D从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小AD共六十七页【例2】 如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线1、 2、3

24、，已知MNNQ，a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度 飞出仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图中所示，则() Aa一定带正电，b一定带负电Ba加速度减小，b加速度增大(zn d)CMN电势差|UMN|等于NQ两点电势差|UNQ|Da粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小B共六十七页如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止在物块的运动过程中，下列表述正确的是 ()A两个物块的电势能逐渐减少B物块受到的库仑力不做功C两个物块的机械能守恒(shu hn)D物块受到的摩擦力始终小于其受到的库

25、仑力A共六十七页B共六十七页【答案(d n)】200V/m共六十七页如图所示,一条长为L的细线,上端固定,下端拴一质量为m的带电小球;将它置于匀强电场中.电场强度大小为E,方向水平向右.已知当细线离开竖直位置的偏角为时,小球处于平衡状态.现使小球拉紧细线(细线的形变(xngbin)可忽略且小球电荷量不变),从A点移至B点,然后将小球由静止释放,在小球从B点返回A点过程,小球动能的增量Ek与重力势能的增量Ep比较, 下列判断中正确的是()A.Ek一定大于EpB.Ek一定小于EpC.Ek一定等于EpD.Ek可能等于EpA共六十七页 请同学们认真完成课后强化(qinghu)作业共六十七页针对训练：(2011年福州市质检)如图所示为点电荷Q产生电场的一条电场线，该电场线上有A、B、C三点(sn din)