电路原理课件第21、22讲-磁路

1、12. 磁通穿过一个面S的磁感应强度的通量称为穿过该面的磁通 。dSB S B dS S B cos dS均匀磁场：平面S上磁感应强度均匀，且其方向与S面垂直，则用B与S的乘积计算穿过该面的磁通，即有=BS。B磁通是标量。S国际制：，符号是Wb。 BS制：，符号是Mx。换算关系： 1Wb 108 Mx 一、表征磁场的物理量1. 磁感应强度一点处的磁感应强度B可以由置于该点的长度为dl的电流元Idl所受的力确定：df Idl B国际制：特斯拉，符号是T。制：，符号是Gs。换算关系是：1T 104 Gs 电路原理教学组A.2 磁场与磁场定律准确分析：需要用磁场的理论，一般情况下很复杂，且计算工作量

2、很大。简化分析：电工理论中建立了一种在一定条件下简化这类问题的分析计算方法，把分析磁通与激励电流的关系 ，简化为形式上与电路分析相似 ，这就是磁路分析。磁路：是利用铁磁材料做成的具有某种形状、大小的回路。构造磁路的目的：是在回路的指定空间中获得一定强度的磁场。电路原理教学组返回目录的例子21FF3电磁铁结构示意图高频变压器变压器结构示意图三相电力变压器在电工技术中广泛地利用磁场以达到许多技术目的。(a) 直流电机示意图 (b) 电磁继电器(c) 变压器结构示意图磁路问题的例图A.1 磁路概述 第21、22讲 磁路和含铁芯的线圈电路原理教学组A.1 磁路概述A.2 磁场与磁场定律A.3 铁磁物质

3、的磁化特性A.4 磁路定理A.5 恒定磁通的磁路计算A.6 铁芯中的功率损失A.7 铁芯线圈中电流、磁通与电压的波形A.8 交流电路芯线圈的电路模型21. 起始磁化曲线对原处于磁中性(即B0，H0)的铁磁物质，在受到一方向不变、强度单调增大的磁场作用的条件下所测得的磁化曲线。BB(H)cb(H)a0H电路原理教学组二、铁磁物质的磁化曲线表示物质中磁感应强度B或磁化强度J与其中磁场强度H的关系的曲线。liW匝S测量磁化特性的铁芯线圈Al 测出，I ；I12USW 计算得1RwSB/S磁化曲线测量电路HWI /l电路原理教学组2一、铁磁物质与非铁磁物质铁磁物质：包括铁族元素及其合金。软磁材料与硬磁

4、材料。B0H非铁磁物质：铁磁物质之外的物质。非铁磁物质的磁导率与真空的磁导率相差微小，在工程上常可认为它们等于真空的磁导率。电路原理教学组A.3 铁磁物质的磁化特性l H dl I右螺旋法则：如果一电流的参考方向与回线绕行方向符合右螺旋法则，则此电流前为正号；否则为负号。例I1I2I3l H dl I1 I2 I3电路原理教学组返回目录二、磁场定律磁通连续性定理在磁场中穿出任一闭合面的磁通之和为零，即环路定理磁场强度H沿一闭合回线的积分等于穿过此闭合回线所限定的面上的电流的代数和。l H dl I 右螺旋法则：如果一电流的参考方向与回线绕行方向符合右螺旋法则，则此电流前为正号；否则为负号。电路

5、原理教学组S B dS 03. 磁场强度为研究磁场中磁介质的作用，引入磁场强度一量。磁场中一点的磁场强度H与该点的磁感应强度B有以下关系： B H H的：国际制：/米，符号是A/m；制：奥，符号是Oe。换算关系1A/m 4 103 Oe 磁导率表征该点磁介质特性的一常数。国际为H/m。真空的磁导率0410-7H/m。相对磁导率r：一种介质的磁导率与真空的磁导率0之比。 r是一纯数。r030主磁通与漏磁通：大部分磁通0分I布在铁芯中，称之为主磁通；小部分磁通s经空气形成闭合路径，称之为漏磁通。导出磁路定理的假设条件：散布到磁路铁芯之外的漏磁通可以忽略；磁路中由含有铁磁物质的任何回路均可以划分为若

6、干段，在每一段中的磁化是均匀的；在磁路的每一段中，可取导磁体的沿磁力线方向的平均长度作为该段磁路的长度；可以用磁路的铁磁物质的基本磁化曲线表征磁路中的铁磁材料的磁化特性。sA.4 磁路定理* 电感的计算：lIBSW匝HWI /l B=HS W WBS WHS W WI S W 2 S Ill电路原理教学组返回目录L W 2 S Il4. 局部磁滞回线如果铁磁物质中的磁场强度在某两个数值，如图中的 H1，H2间单调变化，由H1降至H2，然后由H2增大到H1，磁化过程就沿着一个小的回线进行。这样的小回线称为局部磁滞回线。B0 H2 H1H电路原理教学组3. 基本磁化曲线联接各对称磁滞回线的顶点所得

7、的曲线。BA基本磁化曲线BrHm0Hm HHc磁滞回线族和基本磁化曲线电路原理教学组极限磁滞回线(饱和磁滞回线)：包围面积最大的磁滞回线称为极限磁滞回线，亦称饱和磁滞回线。BA在极限磁滞回线上：BrHm剩磁：磁场强度H00Hm H时的B值，记为Br。矫顽磁力：B0时的 H 值，记为Hc 。它是Hc为使B下降到零所需的与B的方向相反的磁场磁滞回线族强度H的值。电路原理教学组2. 磁滞回线B Bm1Bm2BBm3 起始磁化曲线H0 H HHmmm0Hm H磁化过程示意图磁滞回线电路原理教学组4一、无分支磁路的计算1. 已知，求Fm 或 I将磁路分为若干段，使每一段芯截面均匀，取各段的磁路长度为各该

8、段中心线的长度；由磁通算出B /S ；铁芯的有效截面积计算：用一系数l乘以外形截面积气隙的有效截面积：考虑边缘效应，乘以略大于l的系数根据B查磁路材料的磁化曲线H；对于空气隙，HB/0；计算Hl=Fm。电路原理教学组A.5 恒定磁通的磁路计算与电路图相似的磁路图 ：H2l2HH4l413+U ( )Fm1=W1Im3 3磁路图电路原理教学组返回目录Um1(1)2+Fm2=W2I2Um2(2)I1W2 H3l3W1I21l14. 磁路与电路的对比电路原理教学组磁 路电 路磁通磁位差Um磁感应强度B磁通势Fm磁导率磁阻Rm磁通连续性定理 0换路定理 Um Fm磁位差-磁通特性Um()电流I电压U电

9、流密度J电动势E电导率电阻RKCL I 0KVL U E伏安特性U(I)3.环路定理磁路中的KVL沿磁路的任一闭合回路有l H dl WI Fm在磁路分段均匀磁化的情况下H2l2例HH4l4 H l H l H l l W l1 12 23 312 2 电路原理教学组I1W2 H3l3W1I21l1Umk Hklk Fm2. 磁通连续性定理磁路中的KCL在磁路的分岔处，联接至分岔处的各段铁芯(可称为磁路的支路)中穿出的各磁通的代数和为零，即 0 例I1321 2 3 0电路原理教学组1. 磁路中的欧姆定律aSbUm一段均匀磁化的导磁体假设磁通沿此导磁体的横截面均匀分布，则在这一段导磁体中，磁场

10、强度H的分布也是均匀的。于是由a端至b端磁场强度的积分为ba H dl Hl UmR l 磁阻G 1 磁导m Sm Rm电路原理教学组U Hl B l l R m SmHl5二、有分支的磁路的计算1. 已知3，求Fm 或 IB例l1, S1l3, S3B1B2 B3l , S2 20 H3H2 H1H由3可知B33/S3，气隙磁感应强度近似等于B3，即BB3。由B3，可从B(H)曲线上查得H3；又由它算出气隙磁场强度HB/0。计算磁位降Um3=H3l3， Um=Hl，这两段的总磁位降为Um3+Um。电路原理教学组如果气隙中的磁感应强度为B0，则磁通B0S0，铁芯中的磁通密度即为取一系列B0值，

11、 相应的一系列B1，B2值。由铁芯材料的磁化曲线可查得相应的磁场强度值H1，H2的值，对于空气隙有H0=B0/0。当FmWI3004=1200A时，B0的值当在1.2T与1.3T之间。B0/TB1/TB2/TH0/Am 1H1/Am 1H2/Am-1Um1/AUm2/AUm0/AFm/A1.001.110.8997.9610521014041.371.4796908.71.201.331.0669.5510543018084.791.895511321.301.441.1601.03106780250153.61.401.551.3341.111061200470238.8【例2】 的磁路中，

12、激磁线圈的匝数为300，铁芯尺寸如图中所注明，铁芯由D41硅钢片叠成。铁芯的有效截面取为其外形截面积的0.9倍（ 0 9）。计算当线圈中有电流I4A时，铁芯中的磁通和气隙中的磁感应强度。【解】3段磁路的长度分别为 I=4A l 250 25 2 1 19.9 cm1l2 (250 25 2) (200 25 20) 2=51 cml0 1 mm=0.1 cm各段的有效截面积：S 40 50 0.9 1800mm2 18cm21S2 50 50 0.9 2250mm 22.5cm22S0 40 50 2000mm 20cm22电路原理教学组已知FmWI或I，求试探算法：假设磁通为某一值(1)，此

13、时的磁通势为F (1)；m将它与给定的Fm比较，视与Fm的差值大小，再取磁通为(2)算得磁通势为F (2) m当Fm的差足够小时，便得到了所要求的解为(k)。一种迭代算法。电路原理教学组计算磁位差Um1 H1 l 1380 0.1 138 AU H 9.94 105 0.5 103 497 Am0Um Um1 Um 138 497 635 A求Fm及IFm Um 635 AFm U m 635I 0.635 AWW1000电路原理教学组【例1】 一铸钢环形磁路，其芯磁路的平均长度为l=10cm，空S气隙的长度为0.5mm，磁路的横截面I积S4cm2，线圈的匝数W1000。需要W在铁芯中产生的磁

14、通510-4Wb，求线圈中需有的激磁电流的大小。l【解】 (1) B5 104B 1.25TS4 104(2) BH铸钢：由B1.25T查曲线H1=1380A/m空气隙：H B 1.25 9.94 105 A/m04 1070电路原理教学组6一、考虑铁芯中的磁饱和，不考虑磁滞、涡流损失的影响1. 铁芯中的磁通为正弦波形 t则线圈两端的电压u为u W d W cost dtm Um cos t 2U cos t0ST/2 t0i+T/4uW-T/2tli 0T/4 iA.7 铁芯线圈中电流、磁通与电压的波形二、涡流损失涡流：交变磁通穿过大块导电体时，因电磁感应作用而产生感应电动势，从而在导体产生

15、电流。涡流损失：由涡流流过导体而引起的功率损失。影响涡流损失的 ：对于叠片铁芯，在磁感应强度均匀分布的条件下，涡流损失与片的厚度的平方成正比；且与铁芯材料的电导率、频率f、磁感应强度的最大值都有关。经验公式：P K f 2 B2V eem电路原理教学组返回目录一、磁滞损失liu+W匝-S假设线圈电阻、铁芯中的涡流损失均可忽略，则u W d WS dBdtdtP 1 T WS dB Hl dt fSl HdB fV HdB T 0dt W工程上常用经验公式： P fBnV hh mh：与材料有关、由实验确定的常数；n的值：当Bm1T时取为2。恒定磁通的磁路中没有功率损耗。如果磁路中的磁通是交变的

16、，磁路的铁芯中就有功率损耗。包括由磁滞现象引起的磁滞损失和由交变磁通穿过铁磁体引起的涡流损失。liu+-W匝S电路原理教学组P 1 T uidt T 0A.6 铁芯中的功率损失思考?l1, S1l3, S3 Um1(1) 132+Um3(3)l2, S2WIUm2(2) U ( )m0 0若已知2或1 ，如何计算？若l2支路也有激磁磁通势Fm2=W2I2，如何计算？一般有分支的磁路如何计算？2. 已知Fm 或 I，求迭代法求解。电路原理教学组返回目录Bl1, S1l3, S3B1B2 B3l , S2 20 H3H2 H1H中间的磁路支路磁位降Um2= Um3+Um。由Um2可求得H2Um2/

17、l2，由H2从B(H)曲线上查得B2，从而得2= B2 S2 。根据磁通连续性定理得1=2+3 ，由所得l算出B1= 1/S1 ，由Bl查得H1，于是得Um1=H1l1。根据环路定理得Um1 Um2 Um1 Um3 Um WI Fm电路原理教学组72. 考虑铁芯的磁饱和和铁芯损耗UIIjB0aI r m考虑磁饱和、铁损，铁芯中考虑磁饱和、铁损，铁芯线圈磁通、电流和电压相量关系的等效电路模型电路原理教学组B Ir I | sin |0UUII cosG a 0UUG01 . 仅考虑铁芯的饱合，不考虑一切功率损失用一个非线性电感作为铁芯线圈的电路模型。U =f (i)0IjX铁芯线圈的等效铁芯线圈

18、的U，I关系非线性电感模型和等效电抗电路原理教学组A.8 交流电路芯线圈的电路模型等效正弦波的处理方法：二端电路或器件，交流电压u、电流i的波形中主要是基波，另外还可能含有高次谐波，它们的有效值分别为 U，I。所吸收的平均功率为P，将近于正弦波的u、i视为有效值分别为U、I，频率为基波频率的正弦波，并引入角度作为等效正弦电压、电流的相位差，使Si+uW-l电路原理教学组Z U U ej | Z | ejIIcos PUI二、考虑有铁芯损失时，铁芯线圈中电流、电压、磁通的波形, iim0Imi 0T/2T t-m电路原理教学组返回目录2. 铁芯线圈中有正弦电流, u0i0T/4 T/2 t0iT/4uT/2 t电路原理教学组u W d W cost U cost 2U cost dtmm线圈电压的有效值为U Wm 2fW 4.44 fW2mm如果铁芯工作在不饱和的情况 下，即工作在(i)曲线的起始的近于直线的范围内，则电流i近于与成正比而接近于正弦形；0/4 T/2 t如果铁芯工作进入饱和区，即0(i)曲线的饱和段范围内，则电 T/4流波形就呈现为一尖峰波形。T/2t电路原理教学组i 0T i8回顾：互感电路