运用“同一个量的不同表示”解决实际问题

1、SFLS石家庄外国语学校 刘海艳 SHIJIAZHUANG FOREIGN LANGUAGE SCHOOL liuhaiyan5.4一元一次方程应用（2）义务教育课程标准实验教科书（冀教版）七年级上册 A、B两地相距375千米，一辆轿车和一辆公共汽车分别从A、B两地同时出发沿公路相向而行，轿车的平均速度为每小时90千米，公共汽车的平均速度为每小时60千米，它们出发后多少小时在途中相遇？项目设置一小组交流（二级音量）1.你是怎么想的？你是怎么做的?2.你有几种不同的做法 等量关系： 轿车行驶的路程+小轿车行驶的路程=375千米 。 A BC 线段图是确定等量关系的一种有效途径。 60 xkm90

2、 xkm375k A、B两地相距375千米，一辆轿车和一辆公共汽车分别从A、B两地同时出发沿公路相向而行，轿车的平均速度为每小时90千米，公共汽车的平均速度为每小时60千米，它们出发后多少小时在途中相遇？项目设置一变式要求： 请你在原题上稍作改动，提出新的问题，（如：改变行驶方向、改变出发时间 等），并借助线段图分析求解。 项目设置一 A、B两地相距375千米，一辆轿车和一辆公共汽车分别从A、B两地同时出发沿公路相向而行，轿车的平均速度为每小时90千米，公共汽车的平均速度为每小时60千米，它们出发后多少小时在途中相遇？小组交流（二级音量）1.你是怎么想的？你是怎么做的?2.你有几种不同的做法变

3、式探究 请画出线段图并解题。（设两车出发x小时相遇） A、B两地相距375千米，一辆轿车和一辆公共汽车分别从A、B两地同时出发沿公路同向而行，轿车的平均速度为每小时90千米，公共汽车的平均速度为每小时60千米，它们出发后多少小时在途中相遇？变式探究 解：设轿车出发后x小时两车在途中相遇 。 依题意 得: 90 x - 60 x = 375 解得 x=12.5 答:轿车出发后12.5小时两车在途中相遇 。请画出线段图并解题。（设两车出发x小时相遇）等量关系：公共汽车行驶的路程+375km=小轿车行驶的路程 A、B两地相距375千米，一辆轿车和一辆公共汽车分别从A、B两地同时出发沿公路同向而行，轿

4、车的平均速度为每小时90千米，公共汽车的平均速度为每小时60千米，它们出发后多少小时在途中相遇？BAC90 xkm375km90 xkm线段图示：变式探究 请画出线段图并解题。（设两车出发x小时相遇） A、B两地相距375千米，一辆轿车和一辆公共汽车分别从A、B两地同时出发沿公路同向而行，轿车的平均速度为每小时90千米，公共汽车的平均速度为每小时60千米，它们出发后多少小时在途中相遇？一项工程，小李单独做需要6小时完成，小王单独做需要9小时完成。如果小李先做2小时后，再由两人合做，那么还需几小时才能完成？问题2回顾与反思问题情境等量关系建立模型求解验证作业： 1：P162： A组 1、2题 B

5、组1、2题 写到作业本上 2：项目书第二课时完成.谢谢大家我感觉到我有疑问小结提升我知道了我学会了问题情境-等量关系-建立模型-求解验证说 课 流 程教材分析教材分析教法学法教学过程板书设计学情分析 问题情境 等量关系建立“方程”模型 求解验证BAC90 xkm375km60 xkm等量关系：公共汽车行驶的路程+375km=小轿车行驶的路程解：设轿车出发后x小时两车在途中相遇 。 依题意 得: 90 x - 60 x = 375 解得 x=12.5 答:轿车出发后12.5小时两车在途中相遇 。5.4一元一次方程的应用（2）作业： 必做 ：P162： A组 1、2、3题 选做 ：B组1、2题 1、轮船在甲、乙两港间行驶，顺流航行比逆流航行少用3小时，若船速为每小时26千米， 水速为每小时2千米，求甲、乙两港间的距离？设甲、乙两港相距x千米，可列方程为 。2、一件