平面直角坐标系经典题(难)含答案

1、第六章平面直角坐标系水平测试题(一)一、(本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你一定会选对！)某同学的座位号为(2,4)，那么该同学的位置是()(A)第2排第4列(B)第4排第2列(C)第2列第4排(D)不好确定下列各点中，在第二象限的点是()(A)(2，3)(B)(2，3)(C)(2，3)(D)(2，3)若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为()(A)(3,0)(B)(0,3)(C)(3,0)或(3,0)(D)(0,3)或(0,3)点M(m1,m3)在x轴上，则点M坐标为().(A)(0，4)

2、(B)(4，0)(C)(2，0)(D)(0，2)个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(一1,1),(1,2),(3,1),则第四个顶点的坐标为()(A)(2,2)(B)(3,2)(C)(3,3)(D)(2,3)6线段AB两端点坐标分别为A(-1,4),B(-4,1),现将它向左平移4个单位长度，得到线段A,则AB1的坐标分别为()(A)A1(-5,0),B1(&3)(B)A1(3,7),B1(0,5)(C)A1(-5,4)B1(8,1)(D)A1(3,4)B1(0,1)TOC o 1-5 h z7、点P(m+3,m+1)在x轴上，则P点坐标为()A(0，-2)B(2，0)C(4，0)D(

3、0，-4)8、点P(x,y)位于x轴下方，y轴左侧，且x=2,y=4,点P的坐标是()A(4,2)B(2,4)C(4,2)D(2,4)9、点P(0,3),以P为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是()A(8,0)B(0,8)C(0,8)D(8,0)10、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，则该图形()A.向右平移2个单位B.向左平移2个单位C.向上平移2个单位D.向下平移2个单位11、点E(a,b)到x轴的距离是4,到y轴距离是3,则有()Aa=3,b=4Ba=3,b=4Ca=4,b=3Da=4,b=312、如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是()A.相等B.互为相

4、反数C.互为倒数D.相等或互为相反数13、已知P(0,a)在y轴的负半轴上，则Q(-a2-l,-a+1)在()A、y轴的左边，x轴的上方B、y轴的右边，x轴的上方第1页共10页七年级（2）班教室里的座位共有7排8列，其中小明的座位在第3排第7列，简记为（3,7），小华坐在第5排第2列，则小华的座位可记作若点P（a，b）在第二象限，则点Q（ab,a+b）在第象限.若点P到x轴的距离是12,到y轴的距离是15,那么P点坐标可以是17小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度,平移前猫眼的坐标为（一4,3）,（2,3），则移动后猫眼的坐标为.体育场市场宾馆文化宫火车站医院超市V如图，中国象棋

5、中的“象”在图中的坐标为（1,0）,若“象”再走一步，试写出下一步它可能走到的位置的坐标.三、认真答一答：如图，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标.适当建立直角坐标系，描出点（0,0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），并用线段顺次连接各点。作如下变化：纵坐标不变，横坐标减2，并顺次连接各点，所得的图案与原来相比有什么变化？第2页共10页某学校校门在北侧,进校门向南走30米是旗杆，再向南走30米是教学楼，从教学楼向东走60米，再向北走20米是图书馆，从教学楼向南走60米，再向北走10米是实验楼，请你选择适当的比

6、例尺，画出该校的校园平面图.22、在直角坐标系中，已知点A(-5,0)，点B(3,0)，C点在y轴上，且ABC的面积为12,试确定点C的坐标。23、写出如图中AABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积。24、如图，AAOB中，A、B两点的坐标分别为(-4,-6),(-6,-3),求AAOB的面积。25、如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OAB,第二次将三角形OA”变成三角形OA2B2,第三次将三角形OA2B2变成三角形OA3B3，已知A(1，3)，A1(2,3)，A2(4,3)，A3(8,3)B(2,0),B(4,0),B(8,0),B(16,0)。TOC o 1-5 h z

7、123、观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律，按此规律再将三角形OA3B3变换成三角形OAB，则B的坐标是,443B的坐标是。4若按第(1)题找到的规律将三角形OAB进行了n次变换，得到三角形OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A的坐标是，B的坐标是。nn26、如图，在厶ABC中，三个顶点的坐标分别为A(-5,0)，B(4,0)，C(2，5)，将AABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到厶EFG。求AEFG的三个顶点坐标。求AEFG的面积。27、如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(一1,0),(3，0)，现同时将点A

8、，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.(1)、求点C,D的坐标及平行四边形ABDC的面积S四边形ABDC(2)、在y轴上是否存在一点P，连接PA,PB,使SPAB=2S四边形ABDC若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由.、点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO,当点P在BD上移动时(不与B，D重合)给出下列结论:ZCPO的值不变，ZBOP的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值.第4页共10页第 页共10页28.已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),求AABO的面积.

9、29、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,0)、B(6,0)、第 #页共10页第 #页共10页(1)求三角形ABC的面积;C(2)如果将三角形ABC向上平移3个单位长度，得三角形A1B1C1，A再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2。分别画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2并试求出a2、b2、c2的坐标?30、已知点P(a+1，2a-1)关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围.31、在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A(0，3)；B(1，-3)；C(3，-5)；D(-3，-5)；E(3，5)；F(5，7)；G(5，0)A点到原点O的距离是。将点

10、C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合。连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？点F分别到x、y轴的距离是多少？32、在直角坐标系中，已知点A(-5，0)，点B(3，0)，C点在y轴上，且ABC的面积为12，试确定点C的坐标。i第 页共10页33、写出如图中AABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积。34、如图，AAOB中，A、B两点的坐标分别为(-4,-6),(-6,-3),求AAOB的面积。35、如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OAB,第二次将三角形OA”变成三角形OA2B2,第三次将三角形OA2B2变成三角形OA3B3，已知A(l3)，A/23)，A2(43)，A3(

11、83)B(2,0),B(4,0),B(8,0),B(16,0)。TOC o 1-5 h z123、观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律，按此规律再将三角形OA3B3变换成三角形OAB，则B的坐标是,443B的坐标是。4若按第(1)题找到的规律将三角形OAB进行了n次变换，得到三角形OAB,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A的坐标nnn是，B的坐标是。n11、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为lcm，整点P从原点O出发，速度为1cm/s，且整点P作向上或向右运动(如图1所示).运动时间(s)与整点个数的关系如下表：整点P从原点出发

12、的时间(s)可以得到整点P的坐标可以得到整点P的个数(0,1)(1,0)2(0,2)(1,1),(2,0)3x根据上表中的规律，回答下列问题：、当整点P从点O出发4s时，可以得到的整点的个数为个.、当整点P从点O出发8s时,在直角坐标系(图2)中描出可以得到的所有整点，并顺次连结这些整点.、当整点P从点O出发s时,可以得到整点(16,4)的位置.图1(试验图)30、如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(一1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D,连接AC,BD，CD.(1)、求点C,D的坐标及平行四边形ABDC的面

13、积S四边形ABDC(2)、在y轴上是否存在一点P，连接PA,PB,使SPAB=2S四边形ABDC若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由.A-1、点P是线段BD上的一个动点，连接PC,PO,当点P在BD上移动时(不与B,D重合)给出下列结论:的值不变，的值不变，ZCPO的值I变，ZBOP的值不变，中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值.第7页共10页AO第 页共10页31.这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明.32、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点O出发，速度为1

14、cm/s，且整点P作向上或向右运动(如图1所示).运动时间(s)与整点个数的关系如下表：整点P从原点出发的时间(s)可以得到整点P的坐标可以得到整点P的个数TOC o 1-5 h z1(0,1)(1,0)2(0,2)(1,1),(2,0)3(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4根据上表中的规律，回答下列问题：、当整点P从点O出发4s时，可以得到的整点的个数为个.、当整点P从点O出发8s时,在直角坐标系(图2)中描出可以得到的所有整点，并顺次连结这些整点.、当整点P从点O出发s时,可以得到整点(16,4)的位置.参考答案TOC o 1-5 h zD；D；C；C；C；A；B；B；C；(5,2)；三；(15,12)或(15,-12)或(-15,12)或(-15,-12)；(1,3),(1,3)；(3,5)；(3,2),(3,-2),(-1,2),(-1,-2)；(1,7)；(3,3)或(6,-6)；答案不唯一如图：火车站(0,0),宾馆(2,2),市场(4,3),超市(2,3),医院(一2,2),文化宫(一3,1),体育场(一4,3).y体育场市场宾馆文化宫火车站X医院超市(1)“鱼”(2)向左平移2个单位.略;解：如答图所示，过A,B分别作y轴，x轴的垂线，垂足为C,E,两线交于点D,则C（0