中考数学复习第2章方程与不等式第8课时一元二次方程及其应用课件

第二章方程与不等式第8课时一元二次方程及其应用

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2.将5x2－1＝4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为(

)A.5，－4 B.5，4C.5，1 D.5x2，－4x12345678910111213141516A3.用配方法解方程x2－6x－4＝0，下列配方正确的是(

)A.(x－3)2＝5 B.(x＋3)2＝13C.(x－3)2＝13 D.(x－3)2＝712345678910111213141516C4.[2024泉州泉港区三模4分]关于x的一元二次方程x2＋mx－8＝0的根的情况是(

)A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根12345678910111213141516A

12345678910111213141516A6.某开发公司2023年投入的科研资金为100亿元.为扩大产品的竞争力，该公司不断增加科研投资，计划2025年投入的科研资金为400亿元，设2024年和2025年投入的科研资金平均增长率为x，则下列方程正确的是(

)A.100x2＝400 B.100(1＋x)＝400C.100(1＋x2)＝400 D.100(1＋x)2＝40012345678910111213141516D7.[2024福州时代华威中学模拟4分]已知x1，x2是一元二次方程x2－4x＋2＝0的两个根，则x1＋x2－x1x2＝______.1234567891011121314151628.关于x的一元二次方程(m－2)x2＋4x＋2＝0有两个实数根，则m的取值范围是__________________.12345678910111213141516m≤4且m≠29.[2024福州第十六中模拟4分]若m是方程2x2－3x＋1＝0的一个根，则6m2－9m＋2024的值为______________.123456789101112131415162

02110.[2024三明一模4分]我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了这样的一个问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长与阔几何？”其大意是：矩形面积是864平方步，其中长与宽的和为60步，问长与宽各多少步？若设长为x步，则可列方程是____________________________(方程化为一般形式).12345678910111213141516x2－60x＋864＝0

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12.[2024厦门十中模拟改编]解方程：(1)x2＋2x－2＝0；

12345678910111213141516(2)x(2x＋1)＝1.

1234567891011121314151613.[中考趋势题·过程性学习]平安路上，多“盔”有你，在“交通安全宣传月”期间，某商店销售一批头盔，进价为每顶40元，售价为每顶68元，平均每周可售出100顶.商店计划将头盔降价销售，每顶售价不高于58元，经调查发现：每降价2元，平均每周可多售出40顶.设每顶头盔降价x元，平均每周的销售量为y顶.12345678910111213141516(1)每顶头盔降价x元后，每顶头盔的利润是________________元(用含x的代数式表示)；(2)平均每周的销售量y(顶)与降价x(元)之间的函数关系式是______________________；12345678910111213141516(28－x)y＝100＋20x(3)若该商店希望平均每周获得4000元的销售利润，则每顶头盔应降价多少？解：根据题意得(28－x)(100＋20x)＝4

000，解得x1＝3，x2＝20，当x＝3时，68－x＝68－3＝65＞58，不符合题意，舍去；

当x＝20时，68－x＝68－20＝48＜58，符合题意.12345678910111213141516答：每顶头盔应降价20元.

提能力14.[运算能力]若一个菱形的两条对角线长分别是关于x的一元二次方程x2－14x＋m＝0的两个实数根，且其面积为20，则该菱形两对角线长分别为(

)A.3与11 B.4与10C.2与10 D.5与812345678910111213141516B15.[立德树人·关注数学文化]我国古代数学家赵爽(公元3～4世纪)在其所著的《勾股圆方图注》中记载过一元二次方程(正根)的几何解法.以方程x2＋2x－35＝0，即x(x＋2)＝35为例说明，记载的方法是：构造如图①，大正方形的面积是(x＋x＋2)2，同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×35＋22，因此x＝5.在正方形网格中，若图②是某个一元二次方程(正根)的几何解法，则这个方程是________________________.123456789101112