解一元二次方程(公式法及判别式)课件

1、 请用配方法解方程 2x2-9x+8=01.化系数:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.写解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;【复习巩固】第1页，共21页。你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0) 吗?1.化系数:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.写解:写出原方程的解.2.移

2、项:把常数项移到方程的右边;【情境引入】第2页，共21页。公式法 一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 第3页，共21页。1:方程x23x1用公式法求解，先求a，b，c的值，正确的是( )Aa1，b3，c1 Ba1，b3，c1Ca1，b3，c1 Da1，b3，c1【公式理解】第4页，共21页。例1：用公式法解方程 2x2-9x+8=01.变形:化已知方程为一般形式;3.计算: b2-4ac的值;4.代入:把有关数值代入公式计算;5.定根:写出原方程的根.2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;【

3、例题精讲】第5页，共21页。解下列方程: (1). 2x2-4x-1=0 (2). (3). (2x-1)(x-2) = -1; 【学生练习】(5)第6页，共21页。一元二次方程的根的情况：1.当 时，方程有两个不相等的实数根2.当 时，方程有两个相等的实数根3.当 时，方程没有实数根 反过来：1.当方程有两个不相等的实数根时， 2.当方程有两个相等的实数根时，3.当方程没有实数根时， 第7页，共21页。1:不解方程，判定下列一元二次方程根的情况 (1)16x28x3； (2)9x26x10； (3)3(x21)5x0. 【理解运用】第8页，共21页。1已知关于x的方程x2(k2)x10的根的

4、判别式的值为5，则k的值为_2定义：如果一元二次方程ax2bxc0(a0)满足abc0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程已知x2mxn0是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则mn_5或1 2【跟踪练习】第9页，共21页。4若关于x的一元二次方程2x(kx4)x260没有实数根，则k的最小整数值是( )A1B2C3D45等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x212xk0的两个根，则k的值是( )A27 B36 C27或36 D186不解方程，方程2y23y10的根的情况是_7如果关于x的方程x22xk0(k为常数)有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_Bk1

5、B有两个不相等的实数根【跟踪练习】第10页，共21页。第11页，共21页。第12页，共21页。6已知关于x的方程kx2(1k)x10，下列说法正确的是()A当k0时，方程无解B当k1时，方程有一个实数解C当k1时，方程有两个相等的实数解D当k0时，方程总有两个不相等的实数解第13页，共21页。第14页，共21页。【综合运用】已知关于x的方程x2axa20.(1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根第15页，共21页。【综合运用】已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若AB

6、C的两边AB，AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为8.当ABC是等腰三角形时，求k的值第16页，共21页。已知关于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a，b，c分别为ABC三边的长(1)如果x1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；(3)如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根【综合运用】第17页，共21页。【综合运用】如图，已知一本数学书的长为26 cm，宽为18.5 cm，厚为1 cm.一张长方形包书纸如图所示，它的面积为1 260 cm2，虚线表示的是折痕，由长方形相邻两边与折痕围成的四角均为大小相同的正方形，求正方形的边长第18页，共21页。【综合运用】将一根长为20 cm的铁丝剪成两段，并以每段铁丝的长度为周长分别做成正方形(1)要使这两个正方形面积之和等于17 cm2，这根铁丝剪成两段后的长度分别应是多少cm?(2)两个正方形的面积之和可能等于12 cm2吗？若有可能，求出这两段铁丝的长度；若不可能，请说明理由第19页，共21页。【综合运用】如图，在矩形ABCD中，AB6，BC12，点P从点B开始沿AB边向