高三物理一轮复习第2讲电场能的性质描述1

1、第2讲研究电场能的性质基础知识固考基,教材回扣(对应学生用书第98页)出口I电场力做功与电势能1.电场力做功(1)特点：电场力做功和路径无关，只与初、末位置有关.(2)计算方法血=qEL只适用于匀强电场，其中L为沿电场线方向的位移.血=吆，适用于任何形式的电场.2.电势能(1)定义：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所 做的功.(2)静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量，W= Epa- Epb.(3)电势能的相对性，电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规 定为零，或把电荷在地球表面的电势能规定为零.【针对训练】1.C图 62

2、1(2013届青岛二中检测)如图621所示，已知菱形 ABC电于一静电场中，AC与BD 相交于O,若一个电子从 A点运动到B点动能减小10 eV,将电子从B点移动到C点，电场 力做功也是10 eV,则由此可推断此空间存在的静电场可能是()A.匀强电场，方向垂直于 AC由O指向BB.匀强电场，方向垂直于 AC由B指向OC.位于O点的负点电荷形成的电场D.位于D点的负点电荷形成的电场【解析】电子从A点运动到B点动能减小10 eV,则电势能增大10 eV,由于电子带负电，故电势降低 10 V,将电子从B点移动到C点，电场力做正功则电势能减小10 eV,故电势升高10 V,由此推得 A C两点电势相等

3、且比 B点电势高10 V,如果是匀强电场，则电 场方向一定垂直 AC由电势高的O点指向电势低的B点，故选项A正确、B错误；如果是负 点电荷产生的电场，则电势外高内低，由图可知负点电荷位于 O点和D点都是B点电势高于 A C点的电势，故选项 C、D错误.【答案】AI m I；.电势与等势面.电势(1)定义式：(f) M=良.(2)矢标性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势逐基好 (或 低).(3)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因电势零点选取的不同而不同.等势面的特点(1)等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直.(2)在等势面上移动电荷时电场力不做功.(3)电场线

4、总是从电势高的等势面指向电势低的等势面.(4)等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小.针对训练】一(2013届安庆一中检测)一个匀强电场的电场线分布如图6 2 2甲所示.把一个空心导体引入到该匀强电场后的电场线分布如图622乙所示.在电场中有 A、B、C D四个点(B、C两点在空心导体的表面上)，下面说法正确的是()乙图 622A. (J) A= () BB. (J) B= () CC. Ea= Ed D . EaV Ed【解析】沿电场线方向电势逐渐降低，b,选项A错误；空心导体是等势体，表面是等势面，()b=(|)c,选项B正确；电场线疏密表示电场强度大小，E $ B $ CEB汨Ub

5、4 B 4 C,A正确；由电场线的疏密程度可以看出电场强度大小关系为ECBEs B对；电场线密集的地方电势降落较快，故 UBcUb, C对，D错.【答案】ABC析考点,重难突破年剖细解引一.电势高低与电势能大小的判断方法(对应学生用书第99页)判断角度判断方法依据电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低依据电场力做功Wb 一 ，根据UAb=,将W& q的正负3代入，由UAb的正负判断4 a、B b的局q低依据场源电荷的正负取无穷远处电势为零， 正电荷周围电势为正值， 负电荷周围电势为负值； 靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低-电势高低与电势能大小的判断方法1.电势高低的判断2.电势能大小的判断判

6、断角度判断方法做功判断法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加续表判断角度判断方法电荷电势法正电荷在电势局的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大公式法由Epm= q(f)M,将q、4 M的大小、正负号起代入公式,Epm的正值越大，电势能越大；Epm的负值越小，电势能越大能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时， 电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小；反之，动能减小，电势能增加规律总结(1)电势、电势能的正负表示大小，正的电势比负的电势高、正的电势能比负的电势能 大，而电势差的正负表示两点电势的相对高低.(2)电场线或等差等势面越密的地方电场强度越天，但电势不一定越高

7、.卜例n (2012 重庆高考)空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中 P点处为正电 荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图 6 24所示，a、b、c、d为电场中的4个点.则 ()P、Q两点处的电荷等量同种a点和b点的电场强度相同c点的电势低于d点的电势D.负电荷从a到c,电势能减少【审题视点】(1)注意题中所给图是等势面分布图，非电场线分布图.a、b同一等势面，c、d不在同一等势面上，应找出电场线方向再判断c、d电势高低.(3)确定电场线方向，就可比较电荷移动时电势能变化.【解析】由题中所给的等势面分布图是对称的及电场线与等势面垂直可得，P Q两点应为等量的异种电荷，A错；a、b两点的电场

8、强度大小相等，但方向不同，故B错；因P处为正电荷，因此 c点的电势高于d点的电势，C错；因P处为正电荷，故 Q处为负电荷， 负电荷从靠负电荷 Q较近的a点移到靠正电荷 P较近的c点时，电场力做正功，电势能减小， D对. TOC o 1-5 h z 【答案】D【即学即用】1.图 6-2-5(2012 山东高考)图6-2- 5中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷.一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点.则该粒子()A.带负电B.在c点受力最大C.在b点的电势能大于在 c点的电势能D.由a点到b点的动能变化大于由 b

9、点至ij c点的动能变化【解析】由带电粒子进入正点电荷形成的电场中的运动轨迹可以看出两者相互排斥，故带电粒子带正电，选项 A错误；根据库仑定律 F=女警可知，a、b、c三点中，在a点时 受力最大，选项B错误；带电粒子从 b点到c点的过程中，电场力做正功，电势能减小，故 在b点的电势能大于在 c点的电势能，选项 C正确；由于虚线为等间距的同心圆，故 Uc,所以Wb W 根据动能定理，带电粒子由a点到b点的动能变化大于由 b点到c点的动能变化，选项 D正确.【答案】CD匀强电场中场强与电势差的关系应用.公式E=映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知：电场强度的方向就是电势降低最快的方向.公式

10、E= ?的应用只适用于匀强电场，且应用时注意d的含义是表示d某两点沿电场线方向的距离，或两点所在等势面之间的距离.由匀强电场中场强与电势差的关系，可推出两个重要推论：图 6 2 6推论1 :如图62 6所示，匀强电场中任一线段 AB的中点C的电势，等于两端点电势的等差中项，即 。=妇产证明：设 AC= CB= d,则 A a ()c= Edcos 0 , C c 4 b= Edcos 0所以有：搂=妇产.A图 627推论2:如图627所示，若匀强电场中两线段AB= CD且AB/ CD则。a。b=力c(|) D.证明：设 AB= CD= d,则 小一八=Edcosc-d= Edcos 0所以有：

11、 A A (j) B= C C (j) D.(2012 安徽高考)如图6-2-8所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点为3 V,则电场强度的大小为(O处的电势为0 V,点A处的电势为6 V,点B处的电势 )21fflBQ。)A.C.200 V/m100 V/m D . 100/3V/mB.图 6-2-8200 3 V/m【解析】在匀强电场中，沿某一方向电势降落，则在这一方向上电势均匀降落，故OA勺中点C的电势(f)c= 3 V(如图所示)，因此B、C为等势面.O点到BC的距离d=O(Sin “，而 sin 5OBoB+ OCT所以d=2。 X10根据E=匀强电场

12、的电场强度E=-=d 1.5 X10-2 V/m = 200 V/m ,故选项 A正确，选项 R C D错误.h ylem，当6两跳. go)如何确定匀强电场中的电场线(1)先确定等势面：根据“两点确定一条直线”，找出电场中电势相等的两个点，然后 连接成一条等势线；因匀强电场的电势在一条直线上均匀变化，任一线段中点的电势为两端点电势的平均值，题中先找出OA中点C的电势为3 V,连BC得等势线.(2)电场线跟等势面一定垂直，作出等势线的垂线即得电场线；题中过O点可作BC的垂线，即电场线.(3)比较电势的高低，即沿着电场线的方向，电势逐渐降低；根据题中电势高低在电场 线上标出箭头，表示电场的方向.

13、【即学即用】2. (2013届陕西师大附中检测)如图62 9所示，平行直线AA、BB、CC、DD、 EE .分别表示电势为4 V、-2 V、0、2 V、4 V的等势线.若 AB= BC= CD= DE= 2 cm , 且与直线MN 30。角，则()图 6-2-9A.该电场是匀强电场，场强方向垂直于AA ,且左斜下B.该电场是匀强电场，场强大小E= 2 V/mC.该电场是匀弓II电场，与 C点距离为2 cm的所有点中，最高电势为 4 V,最低电势为 -4 VD.该电场可能不是匀强电场，E=N适用d22X 10 2sin 30【解析】因各等势面间距相等，电势差相等，所以该电场为匀强电场.场强大小E

14、=V/m = 200 V/m,其方向与等势面垂直指向电势降低的方向即指向左上方.日D选项错.因C点电势为零，与C点距离为2 cm的点的最高电势为 | Ubc| ,而W= qU,所以|Wb| | WC| ,则A B均错误；从带负电粒子的运动轨迹 可知该粒子从a点到c点受到大体向左的作用力，故左侧为正电荷，从左向右电势降低， 则D错误；粒子由a点到b点，电场力做负功，电势能增加，动能减少，则 C正确.【答案】C【即学即用】3. (2013届银川一中检测)如图6-2-11所示，实线为一匀强电场的电场线，两个带 电粒子q1、q2分别从 A C两点以垂直于电场线的初速度射入电场，仅受电场力作用，运动 轨

15、迹分别如图中的 ABC CD撕示，已知q是带正电的粒子.则下列说法中正确的是()B CdD A LlW-T” 图 6-2-11 A. q2可能也带正电 B. A点的电势一定低于 C点的电势C.电场力对q1做正功，对q2做负功D. q1、q2的电势能均减少【解析】由图中带电粒子 印的运动轨迹可知带电粒子印受水平向右电场力，则电场方向水平向右，A点的电势一定高于 C点的电势，q2受水平向左的电场力，为负电荷，则A、B错误；两粒子的电场力都做正功，电势能均减少，则 C错误、D正确.【答案】 D加题i#法题有方mL 提考能,考题细研 d(对应学生用书第101页)电场力做功及功能关系.电场力做功的计算方

16、法(1)由公式 W= Flcos 0计算，此公式只适用于匀强电场. 可变形为 W= qEdd=lcos 0 ), 式中d为电荷初、末位置在电场方向上的位移.(2)由公式W= qU计算时有两种方法：三个量都取绝对值，先计算出功的数值，然后再根据电场力的方向与电荷移动位移方向间的夹角确定是电场力做功，还是克服电场力做功.代入符号，将公式写成VAB= qUB,特别是在比较 A B两点电势高低时更为方便：先计算 UAb= Wb/ q ,若 UAb 0 ,即(j) a (j) B 0,则(J) A (j) B；若 UAbV 0,即(J) a (j) bV 0 ,则(j) A V (j) B.(3)由动能

17、定理计算：W场力+ Wt他力=A Ek.(4)由电势能变化计算：W= A$.带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断(1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子合力方向一定沿电场线指向轨迹弯曲的凹侧.(2)电场力与速度方向间夹角小于90 ,电场力做正功；夹角大于90 ,电场力做负功.功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化；(4)所有外力对物体所做的功，等于物体动能的变化.例(6- 2- 12(2013届宝鸡高三检测)如图6212所示，有三根长度皆为l=

18、1.00 m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别挂有质量皆为m 1.00 x 102 kg的带电小球 A和B,它们的电荷量分别为一 q和+q, q= 1.00 X 10 7 C. A、B之间用 第三根线连接起来.空间中存在大小为E= 1.00 X 106 N/C的匀强电场，场强方向水平向右，平衡时A、B两球的位置如图甲所示.现将 O B之间的线烧断，由于有空气阻力，A B两球最后会到达新的平衡位置.则最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多 少？(不计两带电小球间相互作用的静电力)【潜点探究】(1) OB线烧断前处于平衡状态，烧断后最终也处于平衡状态，

19、要从受力分析角度判断最后平衡状态下，A、B球的位置.(2)由A、B球的始末位置，可计算出机械能的变化.(3)由A、B球在电场中的始末位置可计算出其电势能的变化.(4)只要AB相对距离不变，二者之间的库仑力引起的相对势能不变.【规范解答】a将。B之间的线烧断后，由于有空气阻力， A、B两球最后会达到新的平衡位置 (处于 静止状态).对于A、B整体，其受力情况如图a所示：重力2mg竖直向下；两个电场力qE, 一个水平向左，一个水平向右，相互平衡；所以线 OA的拉力应竖直向上，即 OA呈现竖直状 态.Qb对于B球，其受力情况如图 b所示：重力 mg竖直向下；电场力 qE,水平向右，设线 BA的拉力T

20、2与竖直方向成 3角，由平衡条件得：Tasin 3 = qETacos 3 = mg解得：3 =45由此可知，A、B两球重新达到平衡的位置如图b所示.与原来位置相比， A球的重力势能减少了：Ea= mgL1 sin 60 )B球的重力势能减少了：E)B=mgL1sin 60 + cos 45 )A球的电势能增加了：日=qELcos 60 B球的电势能减少了：B=qEUsin 45 -sin 30 )两种势能的总和减少了 E= Eb- Ea+ Epa+ Epb=6.8 X10 2 J.【答案】减少了 6.8X102 J【即学即用】4.图 6-2-13(2013届山东省实验中学检测)如图6 213

21、所示，A B是位于竖直平面内、半径R=0.5 m的1圆弧形的光滑绝缘轨道，其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度E= 5X103 n/C.今有一质量 m= 0.1 kg、带电荷量q = + 8X10C的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放.若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数科2=0.05 ,取 g= 10 m/s ,求：(1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力；(2)小滑块在水平轨道上通过的总路程.【解析】(1)设滑块第一次达 B点时速度大小为 v,轨道对滑块的支持力为F%根据2 v牛顿第一 th律：Fn mg= mR12根据动能定理：qER

22、 mg岸mV解得Fn= 2.2 N ,根据牛顿第三定律知滑块对轨道的压力大小为F n=Fn=2.2 N.(2)滑块在水平轨道上运动时受电场力F= qE= 0.4 N ,受滑动摩擦力F=科 mg= 0.05 NFF,所以滑块最终将在圆弧轨道上往复运动，且恰能达B点，设滑块在水平轨道上运动的总路程为x,根据动能定理有12一mgx= 0- 2mv解得x= 6 m【答案】 (1)2.2 N (2)6 m妒精题圳做练考题随堂口测冏本提能展(对应学生用书第102页)场强、电势、电势能的大小比较a匚)图 6-2-14（2012 福建高考）如图6-2-14所示，在点电荷 Q产生的电场中，将两个带正电的试 探电

23、荷qi、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线.取无穷远处为零电势点，若将qi、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是（）A点电势大于B点电势A、B两点的电场强度相等qi的电荷量小于q2的电荷量qi在A点的电势能小于 q2在B点的电势能【解析】由于电场力做负功， 所以Q应带负电荷，由负点电荷产生电场的电场线的分Q布规律可判断出 4 B e A,故A项错误；由E= ky, r不相等，所以EaEB,故B项错误；由 4 a=、b b= 因为 Ws Ws （j）AV（j）BV 0 所以一,即 qi q2 故 C项正qiq2qi q2确；由于克服电场力做功相等，且无穷远处电势

24、能为零， 所以qi在A点的电势能等于 q2在B点的电势能，故D项错误.【答案】 C匀强电场中电势差与场强的关系（20i0 安徽高考）如图6-2-i5所示，在xOy平面内有一个以 O为圆心、半径 R=Q P两点连线与x轴正方向的夹角为。.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小.UOp= i0cos9(V)(0.i m的圆，P为圆周上的一点,A. UO i0sin 0 (V) BC. i0cos 0 (V) D【解析】 根据“沿电场线方向，电势降低”可知， 。ov。p, UOy0;根据匀强电场中 电势差和场强的关系Ed可知，UOf= EFSin 0 =- i0sin 0 （V）,选项A正确.【答案】A等量异种点电荷电场、电势分布特点U 沙 CN图 6-2- i6（20ii 山东高考）如图6-2- i6所示，在两等量异种点电荷的电场中， MN/两电荷连 线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且 a和c关于MN寸称、b点位于 MNk, d点位于两电荷的连线上.以下判断正确的是 （ ）b点场强大于d点场强b点场强小于d点场强a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差D.