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第七讲 迭代法的收敛性邹昌文编辑ppt迭代法的矩阵写法编辑ppt编辑ppt编辑ppt收敛性的讨论编辑ppt编辑ppt迭代法的收敛条件编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt简单迭代法收敛的充分条件： 设方程组 Ax=b，构造简单迭代公式为 x(k+1)= Bx(k)+f. 则 (1)若迭代矩阵B满足|B|1 1 或 |B|1，则简单迭代公式收敛。 (2)若系数矩阵A或其转置AT是严格对角占优矩阵，则雅可比迭代公式和高斯-赛德尔迭代公式都收敛。 (3)若系数矩阵A对称正定，则高斯-赛德尔迭代公式收敛。编辑ppt. Th3 简单迭代法 x(k+1)=B x(k)+f 收敛的充分必要条件是迭代矩阵B的谱半径(B)1 。其中(B)是指B的特征值1 , 2 , n 中按模最大者，即 方程组雅可比迭代矩阵高斯-赛德尔迭代矩阵所以雅可比迭代收敛。 所以GS迭代法也收敛。 det(I B)= 特征值为 0.2,0.1+0.1i,0.10.1i, 编辑ppt

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