20.3菱形的判定

1、菱形的判定 1、什么是菱形？ 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.特殊性质主要体现在边和对角线上。ABCD回忆2、菱形有哪些特殊性质？主要体现在哪些方面？将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，想一想，红色的部分展开后，应该是什么图形？为什么？结论：四条边都相等的四边形是菱形.四条边都相等的四边形是菱形.已知：四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证：四边形ABCD是菱形。ABCD证明：在四边形ABCD中,AB=CD，BC=DA.四边形ABCD是平行四边形。AB=BC，平行四边形ABCD是菱形。 如图，当平行四边形的对角线AC、

2、BD转动时，什么时候平行四边形变成菱形？思考结论：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 已知： ABCD中，ACBD 求证： ABCD是菱形OADCB提示：可以利用定义来证明。下列条件中,不能判定四边形为菱形的是（）、ACBD ，AC与BD互相平分、AB=BC=CD=DA、AB=BC，AD=CD，且AC BD、AB=CD，AD=BC，AC BDOADCBC例1：已知: ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD 、BC分别交于E、F求证:四边形AFCE是菱形。BDCFEAO例2：如图，已知AD平分BAC，DE/AC，DF/AB，AE=5.（1）判断四边形AEDF的形状？（2）四边形AEDF的周长为

3、多少？ABCFDE12判断下列说法是否正确：1.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形3.对角线相等且互相平分的四边形是菱形矩形2.对角线互相垂直，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形4.对角线互相垂直平分的四边形是菱形轻松过关1、下列命题是假命题的是（ ）A.有一组邻边相等的平行四边形是菱形.B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.C.四条边相等的四边形是菱形.D.对角线相等且互相平分的四边形是菱形.2、对角线垂直且互相平分的四边形是（ ）A.一般的四边形 B.平行四边形C.矩形 D. 菱形DD3、如图，ABCD，AB=BC，则ABCD是_形4、如图，DA=DC，BA=BC，OD=OB 则四

4、边形ABCD是_形.5、如图，AC平分DAB，AB=CD，AD=BC 则四边形ABCD是_形.6、把两个全等的正三角形拼在一起，使它们有一 条边重合，得到的图形是_,理由是_.123菱菱菱菱四条边相等的四边形是菱形。1.一组邻边相等 2.四条边相等 3.对角线相等4.对角线相等且互相平分 5.对角线互相垂直6.对角线垂直且互相平分 （二)_的四边形是菱形。 （ ） （一）_的平行四边形是菱形。（ ）一.选择：练习巩固1. 52. 6二、如图，ADBC，BD垂直平分AC，四边形ABCD一定是菱形吗？若是，请说明理由。CDBAO) 12 (提示: AODCOB（角边角）AD=BC文字语言图形语言符号语言判定法一四边相等的四边形是菱形判定法二对角线互相垂直的平行四边形是菱形判定法三一组邻边相等的平行四边形是菱形菱形的判定：ABCDAB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形ABCDACBD四边形ABCD是菱形ABCDAB=AD四边形ABCD是菱形ABCDO