3.简谐运动的图像和公式

1、1.3简谐运动的图像及公式一、图像的建立弹簧振子实验沙摆实验方案一：在水平弹簧振子的小球上安置一支记录用的笔，在下面放一条白纸带，当小球振动时，沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，笔就在带上画出一条振动图线。方案二：沙摆实验：横轴表示时间，纵轴表示振子偏离平衡位置的位移振动图象：1、定义：简谐运动的位移-时间图象称为振动图象。也叫振动曲线。2 、特点：只有简谐运动的图像才是正弦 或余弦曲线。（决定于t0时刻的选择。即图像形状与计时起点有关）一、简谐运动的图像画出弹簧振子的振动图象（位移-时间图象）：x/cmt/sOT/4T/23T/4TAx/cmt/sOT/4T/23T/4TA以平衡位置为计时起点以

2、振子在正向最大位移处为计时起点以横轴表示时间，纵轴表示位移1、简谐运动的振动图象都是正弦或余弦曲线2、简谐运动的振动图象表示某个振动物体相对于平衡位置的位移随时间变化的规律二、简谐运动的图象及物理意义思考：振动图象是不是质点的运动轨迹？（图像并不是表示振动物体的运动轨迹）三、从简谐运动的图象了解振动物体的运动情况1、可知振幅A2、可知周期和频率3、可知任一时刻物体相对平衡位置的位移，从而确定该时刻物体的位置4、速度方向即振动方向（顺着时间走，上坡向上，下坡向下）5、x-t图线上任一点的切线的斜率等于v6、回复力、加速度方向：均指向平衡位置7、已知某段时间的振动图像，按正余弦规律画下一段时间的图

3、像8、判定某段时间内的x、F回、a、v、Ek、Ep变化情况9、根据图像写函数表达式（图像公式）ACCD二、简谐运动的表达式由图像知道振动物体离开平衡位置的位移可以用 X=Asin(t+)来表示因为 =2/T f=1/T 所以物体从不同的位置振动，值不同。t+叫相位，叫初相位。怎样结合图像写表达式 观察三角函数的正弦值的大小在四个象限中随着夹角大小变化的关系，和四个象限中正弦值的正负。几种常见图形的表达式12结合图像中反应的运动情况与正弦函数在四个象限中的特点，写出表达式。几种常见图像的表达式34例题3： 某简谐运动的振幅为8cm，f=0.5Hz，零时刻的位移为4cm，且振子沿x轴负方向运动。

4、(1)写出相应的振动方程。 (2)作出振动图像。三、简谐运动的相位与相位差的物理意义两个摆长、振幅、周期都相同的单摆在振动步调总一致时，我们就说它们的相位相同，振动同相当它们的位移总相反时，我们可以从振动表达式推知它们的相位一定相差，就说它们的相位相反，振动反相两个单摆的振动步调不相同，就是因为它们具有相位差 所以用来描述简谐运动的物理量有：周期、频率、相位与相位差四、振动曲线的应用说明：一切复杂的振动都不是简谐振动，但它们都可以看作是若干个振幅和频率不同的简谐振动的合成。因而它们的振动曲线是正弦或余弦曲线的合成。（1）心电图仪（2）地震仪心电图仪地震仪例1、如图的弹簧振子，振幅为3cm，周期为2s。取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，振子向右运动到最大距离B点时开始计时，用适当的标度画出弹簧振子的振动图象。例2、如图所示，是某简谐振动图象，试由图象判断下列说法哪些正确：( )A、振幅是6cm B、周期是8s C、4s末摆球速度为负，振动加速度为零 D、第6s末摆球的加速度为正，速度为零E、第9s末摆球的加速度为正，速度为正F、第14s末振子的加速度为正，速度最大BCD 例4、如图所示，是