柱体-锥题-台体的体积

1、1.3.1 柱体、锥体(zhu t)、台体的表面积和体积共二十七页 在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其(yq)表面积的关系吗？几何体表(t bio)面积展开图平面图形面积空间问题平面问题提出问题共二十七页 正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它们的表面积就是各个(gg)面的面积的和 因此(ync)，我们可以把它们展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求立体图形的表面积引入新课 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？探究共二十七页 棱柱的侧面展开(zhn ki)图是什么？如何计算它的表面积？h棱柱(l

2、ngzh)的展开图正棱柱的侧面展开图共二十七页 棱锥的侧面(cmin)展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥(lngzhu)的展开图正棱锥的侧面展开图共二十七页 棱锥的侧面展开图是什么？如何(rh)计算它的表面积？棱锥(lngzhu)的展开图侧面展开正棱锥的侧面展开图共二十七页 棱台的侧面展开图是什么？如何(rh)计算它的表面积？棱锥(lngzhu)的展开图侧面展开hh正棱台的侧面展开图共二十七页棱柱(lngzh)、棱锥、棱台的表面积 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个(gg)侧面面积和底面面积之和h共二十七页 例1

3、已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 DBCAS 分析(fnx)：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成因为BC=a，所以： 因此(ync)，四面体S-ABC 的表面积交BC于点D解：先求 的面积，过点S作 ，典型例题共二十七页圆柱(yunzh)的表面积O圆柱的侧面展开(zhn ki)图是矩形共二十七页圆锥(yunzhu)的表面积圆锥的侧面(cmin)展开图是扇形O共二十七页圆台(yunti)的表面积 参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象(xingxing)圆台的侧面展开图是什么 OO圆台的侧面展开图是扇环共二十七页三者之间关系(gun x)OOOO 圆柱、圆锥、圆

4、台三者的表面积公式(gngsh)之间有什么关系？rr上底扩大r0上底缩小共二十七页 例2 如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5 cm，盆壁长15cm那么花盆的表面积约是多少平方厘米（ 取3.14，结果精确到1 ）？ 解：由圆台的表面积公式(gngsh)得 花盆的表面积：答：花盆的表面积约是999 典型(dinxng)例题共二十七页1.3.1 柱体、锥体(zhu t)、台体的体积(二)共二十七页 以前学过特殊的棱柱正方体、长方体以及圆柱的体积公式,它们的体积公式可以(ky)统一为：（S为底面面积，h为高）柱体体积(tj)一般棱柱体积也是：其中S为底

5、面面积，h为棱柱的高共二十七页圆锥的体积公式：（其中S为底面面积，h为高）圆锥体积等于同底等高的圆柱的体积的 圆锥(yunzhu)体积共二十七页探究(tnji):棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系棱锥(lngzhu)体积三棱锥与同底等高的三棱柱的关系共二十七页（其中S为底面面积，h为高） 由此可知，棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底面面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似，都是等于底面面积乘高的 经过探究得知，棱锥也是同底等高的棱柱体积的 即棱锥的体积：锥体(zhu t)体积共二十七页台体体积(tj) 由于圆台(yunti)(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的，因此可以利用两个锥体的体积差得到圆台(yun

6、ti)(棱台)的体积公式(过程略)根据台体的特征，如何求台体的体积？共二十七页棱台(lngti)（圆台）的体积公式 其中 ， 分别为上、下底面面积，h为圆台（棱台）的高台体体积(tj)共二十七页柱体、锥体、台体的体积(tj)公式之间有什么关系？S为底面面积(min j)，h为柱体高S分别为上、下底面面积，h 为台体高S为底面面积，h为锥体高台体体积上底扩大上底缩小共二十七页 例3 有一堆规格相同的铁制（铁的密度是 ）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（ 取3.14）？ 解：六角螺帽的体积(tj)是六棱柱的体积(t

7、j)与圆柱体积(tj)之差，即:所以螺帽的个数为（个）答：这堆螺帽大约(dyu)有252个典型例题共二十七页柱体、锥体(zhu t)、台体的表面积各面面积之和知识(zh shi)小结展开图 圆台圆柱圆锥共二十七页柱体、锥体(zhu t)、台体的体积锥体台体柱体知识(zh shi)小结共二十七页作业(zuy):P28 3,4柱、锥、台体的表面积和体积(tj)共二十七页内容摘要1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积和体积。正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它们的表面积就是各个面的面积的和。棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么。分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成。圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系。rr。（S为底面面积，h为高）。其中S为底面面积，h为棱柱的高。（其中S为底面面积，h为高）。探究(tnji):棱锥与同底等