高三数学基本知识专题训练-平面向量

1、平面向量专题训练、选择题：(本大题共 12小题，每小题4分，共48分)题号123456789101112得分答案 T 4 , 一 4 一1、若向量方程2x3(x2a)=0,则向量x等于A、6.- a5_ JB、 -6a一 TC、6aD、-6a52、两列火车从同一站台沿相反方向开去走了相同的路程，设两列火车的位移向量分别为b、a与b为模相等的向量 d、a与b为相等的向量么下列命题中错误的一个是 a、a与b为平行向量 c、a与b为共线向量4、下列各组的两个向量，平行的是C、DBD、A、a =(2,3),6,(4,-bC、a =(2,3), b = (3,2)B、a = (1,-2), b = (7

2、,14)34D、a = (3,2), b = (6,4)5、若P分ZB所成的比为-,则A分彘所成的比为4A、B、C、D、6、已知a = (6,0), b = (-5,5),则a与b的夹角为A、45 0B、60 0C、135 0D、 120 00 4* 口 乂,、j日 +人八日7、已知i , j都是单位向重，则下列结论正确的是8、如图，在四边形 ABCD中，设ABbC=C,则 dC=A、ab+cB、b (a+c)C、a b cD、b a+c9、点A（0,m） （m#0）,按向量a平移后的对应点的坐标是（m。，则向量a是A、(-mim)在MBC中,A、6B、(m,-m)b=3, c=3/5,B、3

3、设F1,F2是双曲线：4C、C、的两个焦点,(-m,-m)D、D、点P在双曲线上,(m, m)且西.运=o,则仔齐.尸用的值等于A、2B、C、D、已知O为原点，点A,B的坐标分别为（a,0）, （0,a）,其中常数a 0。点P在线段AB上,且 AP = tAB(0 wt W1),则 OA OP的最大值是a、a2b、 aC、2aD、3a二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）已知 M(3,-2),N（1,0）,则线段MN的中点P的坐标是14、 . .T-T ，T-T设O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，下列向量组：（1） AD与AB；（2）DA与BC ；（3）cA与C ； （4

4、）oD与oB,其中可作为这个平行四边形所在平面表示它的所有向量的基底的向量组可以是15、已知 A(7,8),B（3,5）,则向量aB方向上的单位向量坐标是16、在MBC中,AC =8 , BC =5 ,面积 S&bc =10内，则 BC CA=4小题，共36分）三、解答题：（本大题共（1）若 a_Lb，求 a； （2）若 a b，求 a。3. 33,3n ，、3 W A18、已知 a1 =3, b =4, a与b 的夹角为彳，求(3ab) (a + 2b)。19、在 MBC 中，求证：(a2 -b2 c2)tanA十(a2 -b2 +c2)tanB =0220、设椭圆方程为x2 +2=1,过点

5、M （0,1）的直线L交椭圆于A、B两点，O是坐标原点，点P满 4一 U 1 工，11、足OP =2（OA+OB）,点N的坐标为（展万）。当直线L绕点M旋转时，求：（1）动点P的轨迹方程；（2） NP的最大值与最小值。数学参考答案、选择题：CDDDB CBABC AA二、填空题:13、 八一 ，43、(1,-1)14、 (1)、 (3)15、(-,-) 16、205 5三、解答题17、(1) a =3 ，万）或a（一限管送一T* ， 3 或 a =(-,218、-37 -24.219、略20、（1）设直线L斜率为k,则L 方程为 y=kx+1,设 A(x1，y1)，B(x2, y2)由题设可得它们是方程组y = kx + 12 y2 ,的解，即满足(4 + k2)x2+2kx 3 = 0 x +=142k所以 x1 , x2 =24 k2、-811 ,y y2 二k(x1 x2)2 =2 而op = (oa ob)=4 k22x1x2 y1y2, k 4 、 .(-一-,-) = (-T)-T)。设 P 的坐班为(x,y),则224 k2 4 k2“一才消去k得4-7=0。当k不存在时，A,B中点O原点（0, 0）也满足上式所以动点P的轨迹方程是4x2 + y2 y = 0, o o-. 2 ,12 1(2)由 4x2 +y2 y =0 ,得 4