高三物理专题复习高考中的曲线运动

1、即使世界明天毁灭，我也要在今天种下我的葡萄树。专题三 高考中的曲线运动命题趋向预测仔细分析近几年高考题，不难发现有关带电粒子的运动问题所涉及的情景有很多相似之处：这类题多数是以力学为主线，突出电场、磁场力的性质和能的性质，从而实现力、电、磁的综合。但是， 从整个电磁学来看， 近几年计算题中未出现电磁感应类的大题，所以我认为各位老师要注意电磁感应和电路的综合性问题。1.（在约束轨道中的圆周运动 ，07年全国2）如图所示，位于竖直平面内的光滑有轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为 R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆

2、形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg （g为重力加速度）O求物块初始位置相对于圆2.形轨道底部的高度 h的取值范围。（答案：2.5RWhw 5R）（求相互接触物体的速度关联问题时，首先要明确两接触物 体的速度，分析弹力的方向，然后将两物体的速度分别沿弹 力的方向和垂直于弹力的方向进行分解，令两物体沿弹力方 向的速度相等即可求出。）一个半径为R的半圆柱体沿水平方 向向右以速度 V。匀速运动。在半圆柱体上搁置一根竖直杆， 此杆只能沿竖直方向运动，如图7所示。当杆与半圆柱体接触点P与柱心的连线与竖直方向的夹角为0 ,求竖直杆运动的速度。（答案：Vi=Vtg 0 ）O图73.（抛体运

3、动的分解）在倾角为0的斜面顶端A处以速度M水平抛出一小球，落在斜面上的某一经过多长时间小球离斜面的距离达到最大?点B处，设空气阻力不计，求从抛出开始计时,案：3=V0tane）1 g图4.（先建立好物理模型再解题）如图9所示，一高度为 h=0.2m的水平面在 A点处与一倾角为0 =30的斜面连接，一小球以Vo=5m/s的速度在平面上向右运动。求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g=10m/s2）。（答案：0.2s）5.（卫星运动与光学综合，2004年广西物理试题）某颗地球同步卫 星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射

4、赤道）在日落 12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R,地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为T,不考虑大气对光的折射。（答案:21* T . 4 R、三t 二 一 arcsin(2-)3二 gT6.（摩擦传动问题）如图11所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径 R=35cm,小齿轮的半径 F2=4.0cm,大齿轮的半径R=10.0cm。求大齿轮的转速 ni和摩擦小轮的转速 n2 之比。（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）（答案

5、：m ： n2=2 ： 175）图7.（万有引力与平抛运动相结合，04年全国）在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时 高度为h,速度方向是水平的，速度大小为v。，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r,周期为To火星可视为半径为 r的均匀球体。8.（克服思维定势，2005年浙江会考，难度系数0.44）如图所示，撑开的带有水滴的伞绕着伞柄在竖直面内旋转，伞面上的水滴随伞做曲线运动.若有水滴从伞面边缘最高处 O飞出，则飞出伞面后的水滴可能（）A.沿曲

6、线oa运动B.沿直线ob运动C.沿曲线oc运动D.沿圆弧od运动。9.（微元法的应用）如图所示，有一只狐狸以不变的速度率V2追击，其运动方向始终对准狐狸，某时刻狐狸在V1沿着直线AB逃跑，一猎犬以不变的速F处，猎犬在D处，FD!AB,且FD=L试求猎犬此时的加速度大小.（答案：2）L10.（直线边界问题，07年广东卷）图17是某装置的垂直截面图，虚线A1A2是垂直截面与磁场区边界面的交线，匀强磁场分布在 A1A2的右侧 区域，磁感应强度 B=0.4T ,方向垂直纸面向 外，A1A2与垂直截面上的水平线夹角为45。A1A2在左侧，固定的薄板和等大的挡板均水 平放置，它们与垂直截面交线分别为S1、

7、S2,相距L=0.2m。在薄板上P处开一小孔，P与 A1A2线上点D的水平距离为L。在小孔处装 一个电子快门。起初快门开启，一旦有带正 电微粒通过小孔，快门立即关闭，此后每隔T=3.0 X 10-3s开启一此并瞬间关闭。从 S1S2 之间的某一位置水平发射一速度为 V0的带正固定挡板电微粒，它经过磁场区域后入射到P处小孔。通过小孔的微粒与档板发生碰撞而反弹，反弹速度大小是碰前的0.5倍。（1）经过一次反弹直接从小孔射出的微粒，其初速度V0应为多少？ （ 2）求上述微粒从最初水平射入磁场到第二次离开磁场的时间。（忽略微粒所受重力影响，碰撞过程无电荷转移。已知微粒的荷质比9 =i.0Mi03C/k

8、g。只考虑纸面上带电微粒的运动）（答案：m-2 、V0=100m/s, 2.8X10 s）11.（圆形边界问题，93年全国）如图19-19所示，一带电质点，质量为m,电量 为q,以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域.为了使该质点能从 x轴上的b点以垂直于 Ox轴的速度v射出，可在适当的 地方加一个垂直于 xy平面、磁感应强度为 B的匀强磁场.若此磁场仅分布 在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径.重力忽如不计.（答案：1 - r = MN22,R2广多4嗤.（半圆形边界问题，07年宁夏卷）在半彳5为R的半圆形区域中 有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强

9、度为 B。- 质量为m带有电量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径 AD方向经P点（A% d）射入磁场（不计重力影响）。如果粒 子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度。如果粒子经纸 面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q点切线方向的夹角为。（如图）。求入射粒子的速度。（答案：5=幽，v=qBd（2R-d）2m2mR（1 cos ） - d 1.（矩形边界问题，2008年天星押题）一足够长的矩形区域 abcd内充满 磁感应弓II度为 B ,方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界 ad长为L ,现从ad中点O垂直于磁场射入一速度方向与ad边夹角为30。，大小为v0的带正电粒子，如图所示，已

10、知粒子电荷量为q ,质量为m （重力不计）：（1）讨论当v0取不同值时，该粒子从ab、cd、ad边上射出的范围各为多少？ （2）若要求粒子在磁场中运动的最长时间是多少？.（考题对比，粒子在双磁场中的运动问题：_抓住两圆心以及转折点三点共线的特点以及,1t两半径的大小关系来确定粒子在两磁场中的3 UkO-偏转圆弧及射出点。05年江苏）如图所示，M口N为两块带等量异种电荷的平行金属板，Si、G为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B,方向分别垂直于纸面向里和向外，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与 S、$共线的O点为原点，向下为正方向建立x轴。板左侧电子枪发射

11、出的热电子经小孔 Si进入两板间，电子的质量为 m,电荷量为e,初速度可以忽略。求：（1）当两 板间电势差为 U时，求从小孔S2射出的电子的速度 皿；（2）两金属板间电势差 U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上;（3）电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差2eU0.22d eB )2md2eB22mx =2( . 2emU - 2emU -d 2e2B2 )(U eB15.（考题对比，07年全国）两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴，交点O为原点，如图所示，在Bo在y0, 0 x0, xa的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应

12、强度大小均为O点有一处小孔，一束质量为m带电量为q （q0）的粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮，入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。 已知速度最大的粒子在 0 xa的区域中运动的时间之比为2: 5,在磁场中运动的总时间为T ,其中T为该粒子在磁感应强度为12磁场中作圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围B的匀强（不计重力的影响）。（y轴范围：0-2a ;x 轴范围：2a x 0,且 A E 4500。有一细电子束沿图中虚线以速度5v0 =8.0 10 m/s连续不断地射入Co已知电子电量e=1.6M10 C ,电子，电子质量31 .m=9 1

13、0 kgo忽略细光束的宽度、电容器的充电放电时间及电子所受的重力。假设照在R2上的光强发生变化时 R阻值立即有相应的改变。（1）设圆盘不转动，细光束通过b照射到R上,求电子到达屏S上时，它离O点的距离y。（计算结果保留二位有效数字）。（2）设转盘按图1中 箭头方向匀速转动，每 3秒转一圈。取光束照在 a、b分界处时t=0 ,试在图2给出的坐标纸上， 画出电子到达屏 S上时，它离 O点的距离y随时间t的变化图线（06s间）。要求在y轴上标 出图线最高点与最低点的值。（不要求写出计算过程，只按画出的图线评分。）（答案：y2=1.92Xl02m , y=yi+y2=2.4 X10 2nj） 24.（

14、考题对比：97年全国）如图8-5甲所示，真空室中电极 K发出的电子（初速不计）经过U0=1000v5A、B间的电 场可看作是 匀的，且两板加伏H 100加在A B两板间电压U随时间t变 化白U Ut图线如图8-5乙所示，设的加速电场后，由小孔s沿两水平金属板 A、B间的中心线射入，A、B板长l =0.20m,相距d=0.020m,无电场。在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定 的，两板右侧放一记录圆桶，筒的左侧边缘与极板右端距离b=0.15cm ,筒绕其 竖直轴匀速 转动，周 期T=0.20S,筒的周S=0.20cm,筒能接收到通过 A、B板的全部电子。（1）以t=0时 图8-5乙

15、，此时1=0）电子打到圆筒记录纸上的点作为坐标系的原 点，并取y轴竖直向上，试计算电子打到记录纸上的最高点的标和x坐标；（不记重力作用）（2）在给出的坐标纸（图 85丙）上定量的画出电子打到记录纸上的点形成的图。.（答案：2cm,12cm。）.（电场磁场不重叠，07年全国卷H）如图所示，在坐标系 Oxy的第一象限中存在沿 y轴正方向 的匀强电场，场强大小为 E。在其他象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。A是y轴上的一点，它到坐标原点 O的距离为h; C是x轴上的一点，到 O的距离为l o 一质量为 m电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而同过C点进入磁场区

16、域，并在此通过 A点，此时速度与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求： （1）粒子经过C点是速度的大小和方向；（2）磁感应强度的大小B。（答案：qE(4h2 l2)2mhftan型，B您町 lh2 l2 . q.（两个粒子在磁场中的运动，99年全国）图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外是MN M上的一点，从 O点可以向磁场区域发射电量为+q、质量为 m、速率为的粒于，粒于射入磁场时的速度可在纸面内各个方向已知先后射人的0两个粒子恰好在磁场中给定的 P点相遇，P到0的距离为L不计重力 ,小 及粒子间的相互作用 （1）求所考察

17、的粒子在磁场中的轨道径（2）求这；两个粒子从O点射入磁场的时间间隔。（答案：R=mv/qB, 4t=4marccos（lqB/2mv）/qB ） X X X 4 单X1K温.（单粒子多运动，2000年天津）如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d ,外筒的外半径为r,在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B,在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场，一质量为m、带电量为+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝 a的S点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S,则两电极之间的电压 U应是多少？（不计重力，整个装置在直空中）（答案：U2 2qr B2m.图1中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（） 一A、带电粒子所带电荷的符号；B、带电粒子在a、b两点的受力方向；cT、工带电粒子在a、b两点的速度何处较大；D带电粒子在a、b两点的电势能何处管方。.（高考题对比：1