理论力学教学大纲

1、理论力学教学大纲 课程编号: 060090 适用专业： 物理学 学 时 数:_ 72_ _ 学 分 数: 4 _1.课程类别：是物理学专业开设的专业必修课。2.教学目的：使学生对宏观机械运动的规律有一较全面较系统的认识，能掌握处理力学问题的一般方法，为后继理论物理课程打下坚实基础；能较透彻地分析中学力学教材，初步分析一些生产、生活的力学问题，提高作为中学物理教师的业务能力；结合运用数学工具处理问题，使学生认识数学与物理的密切关系，培养学生运用数学工具解决物理问题的能力。3.学时分配：见下表学时分配表章次教学内容学 时绪论绪论1一质点力学24二质点系力学8三刚体力学18四相对运动6五分析力学15

2、合计72绪 论教学时数：1学时重点难点：理论力学的研究方法；经典力学的适用范围教学要求：了解：理论力学的研究对象，目的、方法和任务。理解：经典力学的适用范围。教学内容：（1）理论力学的研究对象，目的、方法和任务。（2）经典力学的适用范围。第一章 质点力学教学时数：24学时重点难点：重点：质点动力学的基本定理与基本守恒律；难点：有心力教学要求：了解：速度、加速度在柱坐标，球坐标中的分量表示；阻尼强迫振动；行星运动及人造地球卫星的轨道；粒子散射；卢瑟福公式。理解：速度、加速度在平面极坐标系中的分量表示；速度、加速度在自然坐标系中的分量表示；经典力学的相对性原理。掌握：质点运动微分方程的建立及求解。

3、动量定理与动理守恒定律；力矩与角动量，角动量定理与角动量守恒定律。功、动能定律、势能；保守力与非保守力，势能与其作用的关系，势能曲线，机械能守恒定律。有心力的基本性质；轨道方程比耐公式。开普勒三定律教学内容:（1）运动的描述方法参考系、坐标系、运动学方程与轨迹、位移、速度、加速度。 （2） 速度、加速度的分量表示速度、加速度在直角坐标系中的分量表示。速度、加速度在平面极坐标系中的分量表示。速度、加速度在自然坐标系中的分量表示。速度、加速度在柱坐标，球坐标中的分量表示 （3） 牛顿运动定律，经典力学的相对性原理。 （4） 运动微分方程质点运动微分方程的建立，解运动微分方程的若干例题。具有阻力的某

4、质中的抛射运动，阻尼强迫振动，质点约束运动。（5） 质点动力学基本定理与守恒定律动量定理与动理守恒定律。力矩与角动量，角动量定理与角动量守恒定律。功、动能定律、势能。保守力与非保守力，势能与其作用的关系，势能曲线，机械能守恒定律。 （6） 质点在有心力场中的运动有心力的基本性质。质点轨道与能量的关系，轨道方程比耐公式。开普勒定律。行星运动及人造地球卫星的轨道。（7） 粒子散射卢瑟福公式 第二章 质点系力学教学时数 : 8学时重点难点: 重点：动量定理与动量守恒律、动量矩定理与动量矩守恒律；难点：质心坐标系与实验室坐标系 教学要求：了解：两体问题 折合质量 内力在质点系力学中的作用。理解：质心的

5、概念。掌握：三个定理及三个守恒定律；变质量物体的运动教学内容：（1）质点系、内力和外力、质心 （2）动量定理 质心运动定理 动量守恒定律 （3）角动量定理，角动量守恒定律角动量定理与角动量守恒定律；对质心坐标系的角动量定理 （4）动能定理，机构能守恒定律动能定理，柯尼希定理，机械能守恒定律 （5）二体问题 （6）变质量物体的运动 第三章 刚体力学教学时数 18学时重点难点：重点：刚体运动方程与平衡方程；难点：转动惯量教学要求：了解：定点转动的欧勒运动学方程 惯量张量与动力学方程。理解：惯量主轴 主惯量。掌握：欧勒角的选取 瞬时转动中心的选取 本体极迹空间极迹 刚体的平面平行运动。教学内容：（1

6、） 刚体的运动微分方程 （2） 空间力系的简化，刚体的平衡 （3） 刚体的平动、刚体绕定轴转动刚体的平动，刚体绕定轴转动 （4） 刚体的平面运动、平面运动的基点分析法，瞬时速度中心，平面运动的瞬时分析法，平面运动微分方程，滚动磨擦。 （5） 刚体定点转动的运动分析角速度矢量，角加速度矢量，定点运动刚体各点的速度与加速度，欧勒角，以欧勒角及其微商表示角速度分量。（6） 转动惯量刚体定点转动的角动量，惯量张量和惯量椭球。（7） 刚体定点转动动力学定点转动运动学，欧勒动力学方程，机械能守恒 第四章 相对运动教学时数：6学时重点难点：重点：平面转动参照系与空间转动参照系；难点：非惯性动力学教学要求：了

7、解：惯性力与一般作用力的关系。理解：三种运动的关系。掌握：惯性力 科里奥利定理 地球自转所产生的影响 落体偏东。教学内容：（1）平面转动参照系绝对、相对、牵连速度与加速度（2）空间转动参照系 牵连加速度，科里奥利加速度 （3）非惯性系动力学相对运动动力学方程，惯性力，科里奥利力；相对平衡 （4）地球自转所产生的影响自由落体运动、傅科摆 第五章 分析力学教学时数：15学时重点难点：重点：虚功原理；难点：拉格朗日方程；哈密顿正则方程， 教学要求：了解：泊松括号 雅可比方程 简正振动 勒让德变换。理解：约束 自由度 广义坐标 理想约束。掌握：虚功原理； 拉格朗日方程；正则变换 哈密顿正则方程哈密顿原理。教学内容：（1）约束、广义坐标、虚位移、理想约束 （2）虚功原理 （3）拉格朗日方程 达朗伯原理，广义拉格朗日方程，循环积分与能量积分。 （4）正则方程正则参量，哈密顿函数，哈密顿正则方程。循环坐标和广义动量守恒，能量守恒。 （5）