设备故障诊断技术2 工程信号分析与处理

1、机械设备故障诊断技术2010.10复习2 What ?1 Why ?3 How ?什么是设备故障诊断为什么要进行设备故障诊断如何进行设备故障诊断保障设备安全给机器看病监测、诊断、决策故障诊断的基本概念：复习多样性层次性相关性延时性不确定性故障诊断的特点：背景介绍例：电机驱动压缩机运转电机轴旋转频率电机冷却风扇叶片通过频率压缩机风扇叶片通过频率该如何分析？背景介绍基于振动分析的故障诊断应该具备的知识：信号采集（传感器、A/D、采样定理）信号分析基础（FFT、卷积）信号处理方法（幅域、时域、频域）振动温度鉄谱设备的磨损曲线时间幅值随设备劣化，不同技术对设备诊断的有效性工程信号分析与处理信号的分类与

2、描述周期信号与傅里叶级数非周期信号与傅里叶变换离散傅里叶变换与数字信号处理信号的分类模拟信号和数字信号模拟信号时间和幅值均连续抽样信号时间离散，幅值连续数字信号时间和幅值均离散工程信号分析与处理信号的分类与描述抽样量化信号的分类根据信号和时间变量是否连续分：连续时间信号、离散时间信号从信号的变化规律分：确定性信号、随机性信号按信号幅值随时间的变化规律分：静态信号(直流信号)、动态信号工程信号分析与处理信号的分类与描述信号的分类工程信号分析与处理信号的分类与描述周期信号周期信号的定义 最小重复时间，称为周期简单的周期信号，如正弦信号、其有单一的频率，又称为简谐周期信号。工程信号分析与处理信号的分

3、类与描述幅值：振动能量大小频率：故障定位相位简单的周期信号工程信号分析与处理信号的分类与描述简单弹性质量系统在旋转机械中，因转子质量不平衡产生的振动例1：例2：F（t）te c多故障耦合及噪声的存在，使得实际信号不会是标准的正弦波信号的分类工程信号分析与处理信号的分类与描述复杂的周期信号复杂的周期信号是由频率比为有理数的不同频率的正弦信号迭加而成周期的确定根据各频率值的最大公约数的倒数来确定工程信号分析与处理信号的分类与描述复杂的周期信号减速箱轴承座的振动信号工程信号分析与处理信号的分类与描述信号的分类工程信号分析与处理信号的分类与描述非周期信号准周期信号：由一系列频率比为无理数的正弦波组成工

4、程信号分析与处理信号的分类与描述信号的分类工程信号分析与处理信号的分类与描述非周期信号瞬变信号：例如，锤子的敲击力；承载缆绳断裂时应力变化；热电偶插入加热炉中温度的变化过程等，这些信号都属于瞬变非周期信号，并且可用数学关系式描述。单自由度振动模型在脉冲力作用下的响应工程信号分析与处理信号的分类与描述实测信号1 = 有用信号 + 噪声 + 冲击例如：旋转机械不平衡故障 实际监测信号的成分实测信号2 = 低频信号调制高频信号例如：轴承内圈故障信号 实际监测信号的成分工程信号分析与处理信号的分类与描述周期信号与傅里叶级数非周期信号与傅里叶变换离散傅里叶变换与数字信号处理傅里叶“An arbitrar

5、y function, coutinous or with discontinuities, defined in a finite interval by an arbitrarily capricious graph can always be expressed as a sum of sinusoids”J.B.J. FourierFourier, Jean Baptiste JosephFrench baron, physicist, mathematician1768 - 1830Cooley, Tukey: FFT in 1965傅里叶级数与傅里叶变换傅里叶最主要的两个贡献：“周

6、期函数都可以表示成为谐波关系的正弦函数的加权和” 傅里叶的第一个主要论点，即傅里叶级数“非周期函数都可以用正弦函数的加权积分表示” 傅里叶的第二个主要论点，即傅里叶变换工程信号分析与处理周期信号与傅里叶级数周期信号的傅里叶级数工程信号分析与处理周期信号与傅里叶级数根据傅里叶级数的性质，它可展开为各参数分别为：上式可进一步表示为周期信号的傅里叶级数并非任意的周期信号都能进行傅里叶级数展开充分条件：狄利克雷（Dirichlet）条件在一周期内，只存在有限个间断点在一周期内，只存在有限个极大值和极小值在一周期内，信号是绝对可积的工程信号分析与处理周期信号与傅里叶级数工程中的信号都满足上述条件周期信号

7、的频谱特性离散性：每条谱线代表一个频率分量谐波性：谱线出现在基波的整数倍频率上收敛性：总体上，谐波次数越高，谐波分量越小工程信号分析与处理周期信号与傅里叶级数20Hz80Hz120Hz叠加后得到20Hz80Hz120Hz离散性：每条谱线代表一个频率分量谐波性：谱线出现在基波的整数倍频率上收敛性：总体上，谐波次数越高，谐波分量越小工程信号分析与处理周期信号与傅里叶级数周期信号的频谱特性对于复杂周期信号：周期的确定根据各频率值的最大公约数的倒数来确定周期信号的频谱特性离散性：每条谱线代表一个频率分量；谐波性：谱线出现在基波的整数倍频率上收敛性：总体上，谐波次数越高，谐波分量越小工程信号分析与处理周

8、期信号与傅里叶级数由收敛性可知，信号的中高次谐波分量很小，所以其对信号波形的影响很小，有时可以忽略。在一定的误差范围内，只考虑有限的频率分量：从0频率到所必须考虑的最高次谐波分量之间的频段称为信号的频带宽度.信号的频带宽度是一个重要的概念，在设计和选用测试装置时要充分注意。傅里叶级数的本质待处理的信号“滤波镜片”工程信号分析与处理非周期信号与傅里叶变换5Hz待分析信号2 Hz x(t).*cos(2ft) = -5.7e-151 Hz x(t).*cos(2ft) = -8.8e-15傅里叶级数的本质5 Hz5 Hz工程信号分析与处理非周期信号与傅里叶变换原始信号滤波镜片的信号4 Hz x(t

9、).*cos(2ft) = -2.2e-143 Hz x(t).*cos(2ft) = -4.6e-14傅里叶级数的本质5 Hz5 Hz工程信号分析与处理非周期信号与傅里叶变换4.8 Hz x(t).*cos(2ft) = 74.55 Hz x(t).*cos(2ft) = 100傅里叶级数的本质5 Hz5 Hz工程信号分析与处理非周期信号与傅里叶变换当“滤波镜片”的频率与原始信号频率完全吻合时，计算结果达到最大5.2 Hz x(t).*cos(2ft) = 77.56 Hz x(t).*cos(2ft) = 1.0e-14傅里叶级数的本质5 Hz5 Hz工程信号分析与处理非周期信号与傅里叶变

10、换傅里叶级数的本质工程信号分析与处理非周期信号与傅里叶变换信号频率“滤波镜片频率”匹配值5Hz1Hz-8.8e-155Hz2Hz-5.7e-155Hz3Hz-4.6e-145Hz4Hz-2.2e-145Hz4.8Hz74.55Hz5Hz1005Hz5.2Hz77.55Hz6Hz1.0e-14时域图Hz5Hz频域图工程信号分析与处理信号的分类与描述周期信号与傅里叶级数非周期信号与傅里叶变换离散傅里叶变换与数字信号处理加和傅里叶变换工程信号分析与处理非周期信号与傅里叶变换傅里叶正变换傅里叶逆变换典型信号的傅里叶变换矩形脉冲工程信号分析与处理非周期信号与傅里叶变换周期脉冲序列傅里叶变换的性质工程信号

11、分析与处理非周期信号与傅里叶变换线性叠加若则时移特性频移特性若则说明：在时域中，一个信号与正弦信号相乘，等于在频域中，该基带信号的频谱产生了搬移。傅里叶变换的性质时域和频域的尺度变换则：若: 工程信号分析与处理非周期信号与傅里叶变换以齿轮的局部故障和均布故障为例 尺度变换特性表明：信号如果在时域压缩 k 倍，则其带宽相应放大 k 倍，反之亦然。从理论上证明了时域与频域的相反关系。时域宽，则频域窄时域窄，则频域宽傅里叶变换的特点对于非周期连续信号x(t)，频谱X(f)是连续谱对于周期连续信号，傅里叶变换转变为傅里叶级数，其频谱是离散的对于非周期离散信号，其傅里叶变换是一个周期性的连续频谱对于周期

12、离散的时间序列，其频谱也是周期离散的工程信号分析与处理非周期信号与傅里叶变换时间离散频域离散信号傅里叶变换的四种情况小结工程信号分析与处理非周期信号与傅里叶变换若x(t)是周期的，频域X(f)必然是离散的，反之亦然。若x(t)是非周期的，则X(f)一定是连续的，反之亦然。第四种亦即时域和频域都是离散的信号，且都是周期的，为利用计算机实施频谱分析提供了一种可能性。对这种信号的傅里叶变换，我们只需取其时域上一个周期（N个采样点）和频域一个周期（同样为N个采样点）进行分析，便可了解该信号的全部过程。工程信号分析与处理信号的分类与描述周期信号与傅里叶级数非周期信号与傅里叶变换离散傅里叶变换与数字信号处

13、理加和离散积分连续数字信号处理卷积离散傅里叶变换(DFT)采样定理泄漏与加窗工程中的数字信号处理工程信号分析与处理DFT与数字信号处理卷积的定义工程信号分析与处理非周期信号与傅里叶变换定义卷积积分是一种数学方法，在信号与系统的理论研究中占有重要的地位。特别是关于信号的时间域与变换域分析，它是沟通时域频域的一个桥梁。工程中的重要应用：频谱搬移，解释边频带的存在 卷积的运算反转平移相乘积分h(t)t00h(-)0h(t1 -)反转平移0h(t1-)x(t)相乘x(t)0t积分x(t)0t（1）t=0时，y(0)=2A2 T0y(t)2A2T02T0-2T00 x(t)T0-T0h(0-)T0-T0

14、T0-T0tt000工程信号分析与处理非周期信号与傅里叶变换卷积的运算示例A2（2） t= T0 /2时，y(T0/2)=3A2 T0/2y(t)2T0-2T00 x(t)T0-T0h(T0/2- )T0-T0A2T0-T0工程信号分析与处理非周期信号与傅里叶变换卷积的运算示例2A2T03A2T0/2（3） t= T0时，y(T0)=A2 T0y(t)2A2T02T0-2T00 x(t)T0-T0h(T0/2- )T0-T0A2T0-T0工程信号分析与处理非周期信号与傅里叶变换卷积的运算示例（4） t= 3T0/2时，y(3T0/2)=A2 T0/2y(t)2A2T02T0-2T00 x(t)

15、T0-T0h(T0/2- )T0-T0A2T0-T0工程信号分析与处理非周期信号与傅里叶变换卷积的运算示例（5） t= 2T0时，y(2T0)=0y(t)2A2T02T0-2T00 x(t)T0-T0h(T0/2- )T0-T0A2T0-T0工程信号分析与处理非周期信号与傅里叶变换卷积的运算示例（6） t= -T0/2时，y( -T0/2)=3A2T0/2y(t)2A2T02T0-2T00 x(t)T0-T0h(-T0/2- )T0-T0A2T0-T0工程信号分析与处理非周期信号与傅里叶变换卷积的运算示例（7） t= -T0时，y( -T0)=A2T0y(t)2A2T02T0-2T00 x(t

16、)T0-T0h(-T0- )T0-T0A2T0-T0工程信号分析与处理非周期信号与傅里叶变换卷积的运算示例（8） t= -3T0/2时，y( -3T0/2)=3A2T0/2y(t)2A2T02T0-2T00 x(t)T0-T0h(-3T0/2- )T0-T0A2T0-T0工程信号分析与处理非周期信号与傅里叶变换卷积的运算示例（9） t= -2T0时，y( -2T0)=0y(t)2A2T02T0-2T00 x(t)T0-T0h(-2T0- )T0-T0A2T0-T0工程信号分析与处理非周期信号与傅里叶变换卷积的运算示例卷积的应用工程信号分析与处理非周期信号与傅里叶变换含有脉冲函数的卷积设 h(t

17、)=(t-T)+ (t+T)卷积为Th(t)0tx(t)0tTh(t)*x(t)0t计算函数x(t)和脉冲函数的卷积，就是简单地将x(t)在发生脉冲函数的坐标位置上(以此作为坐标原点)重新构图。卷积的性质工程信号分析与处理非周期信号与傅里叶变换时域卷积定理如果则有时域卷积定理：时间函数卷积的频谱等于各个时间函数频谱的乘积，既在时间域中两信号的卷积，等效于在频域中频谱相乘。卷积的性质工程信号分析与处理非周期信号与傅里叶变换时域卷积定理图例x(t)T0-T0h(0-)T0-T0 2A2T02T0-2T0t时域卷积FTFT频域相乘Y(f)fFT傅里叶变换的卷积性质工程信号分析与处理非周期信号与傅里叶

18、变换频域卷积定理如果则有频域卷积定理：两时间函数的频谱的卷积等效于时域中两时间函数的乘积。数字信号处理卷积 时域相乘，频域卷积；时域卷积，频域相乘；离散傅里叶变换(DFT)采样定理泄漏与加窗工程中的数字信号处理工程信号分析与处理DFT与数字信号处理离散傅里叶变换定义对有限长度的离散时域或频域信号进行傅里叶变换或逆变换，得到同样为有限长度的离散频域或时域信号的方法，便称为离散傅里叶变换（DFT）或其逆变换（IDFT）。公式工程信号分析与处理数据采集与数字信号处理离散傅里叶变换意义可以对任意连续的时域信号进行采样和截断，并对其作离散傅里叶变换的运算，得到离散的频谱，该频谱的包络即是对原连续信号真正

19、频谱的估计。离散傅里叶过程时域采样时域截断频域采样工程信号分析与处理DFT与数字信号处理离散傅里叶变换工程信号分析与处理DFT与数字信号处理离散傅里叶变换过程图解时域采样时域频域时域离散化频域周期延拓离散傅里叶变换工程信号分析与处理DFT与数字信号处理离散傅里叶变换过程图解时域截断时域频域时域截断频域截断离散傅里叶变换工程信号分析与处理DFT与数字信号处理离散傅里叶变换过程图解频域采样时域频域时域周期延拓频域离散化数字信号处理卷积 时域相乘，频域卷积；时域卷积，频域相乘；离散傅里叶变换(DFT) 时域采样，时域截断，频域采样采样定理泄漏与加窗工程中的数字信号处理工程信号分析与处理DFT与数字信

20、号处理泄漏与加窗工程信号分析与处理DFT与数字信号处理加窗造成的泄漏现象图时域图频域图泄漏与加窗工程信号分析与处理DFT与数字信号处理常用窗函数的时域图泄漏与加窗时域截断产生的能量泄漏与窗函数频谱的旁瓣相关，需要选择合适的窗函数对窗函数的基本要求在时域中：改善截断处的不连续状态在频域中：窗谱的主瓣窄而高，以提高分辨力旁瓣幅值小，减少泄漏和假频工程信号分析与处理DFT与数字信号处理常用窗函数的频域图数字信号处理卷积 时域相乘，频域卷积；时域卷积，频域相乘；离散傅里叶变换(DFT) 时域采样，时域截断，频域采样泄漏与加窗 时域加窗截断引起能量泄漏，选择合适的窗函数采样定理工程中的数字信号处理工程信

21、号分析与处理DFT与数字信号处理采样定理在没有任何条件限制的情况下，从连续时间信号采样所得到的样本序列不能唯一地确定原来的连续时间信号。对同一个连续时间信号，当采样间隔不同时也会得到不同的样本序列。工程信号分析与处理DFT与数字信号处理采样定理在时域对连续时间信号进行冲击串采样，可以实现时域信号的离散化。000工程信号分析与处理DFT与数字信号处理采样定理工程信号分析与处理DFT与数字信号处理在时域对连续时间信号进行冲击串采样，就相当于在频域将信号的频谱以采样间隔进行周期延拓。采样频率；信号频率；频率混叠工程信号分析与处理数据采集与数字信号处理频率混叠工程信号分析与处理数据采集与数字信号处理采样定理要使采样后的信号能完全代表原来的信号，要求在周期性延拓时不能发生频谱的混叠。为此必须要求:X(t)必须是带限的，最高频率分量为fM。必须保证采样频率 fs2fM 。在工程实际应用中，理想滤波器是不可实现的。而非理想滤波器一定有过渡带，因此实际采样时, 必须fs2fM，一般取fs=(2.564)fM工程信号分析与处理DFT与数字信号处理信号最高分析频率采样频率数字信号处理卷积 时域相乘，频域